等腰三角形
- 证明等腰三角形的常见思路总结
会【摘要】等腰三角形的证明是初中几何中的重要知识点之一，主要根据两角相等或两边相等的性质进行证明，常见的证明思路一般有构造平行线法、截长补短法、特殊角法以及利用全等三角形证明.本文对等腰三角形的证明进行归纳，并列举例题详细讲解，以期帮助学生对证明等腰三角形的思路掌握得更加全面.【关键词】初中数学；等腰三角形；解题技巧3 结语根据等腰三角形的判定方法，利用三角形的两角相等或两边相等可以证得一个三角形是等腰三角形，因此在解答这类问题时，常通过三角形全等，三角形
数理天地(初中版) 2024年12期2024-06-25
- 等腰三角形考点直通车
泉【摘要】等腰三角形是初中数学中的一个重要知识点，它的有关知识在平面几何的计算和证明方面有非常广泛的应用．近几年的中考考题中，有关等腰三角形的考题出现得较多，考法也比较新颖．本文先对有关等腰三角形的考点进行概述，然后以例题的形式阐述等腰三角形考点的几种常见考法，供学生复习备考时参考．【关键词】初中数学；等腰三角形；解题1 等腰三角形重要考点概述等腰三角形是初中数学中的一个重要知识点，现将涉及等腰三角形的中考考点加以阐述．第一，与等腰三角形性质有关的考点，主
数理天地(初中版) 2024年9期2024-05-23
- 单元整体观念引领下的起始课设计与实践
——以“等腰三角形”一课为例
中的特例（等腰三角形，直角三角形）的地位往往也是特殊的，对特例的研究具有典型性和示范性.笔者以浙教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“浙教版教材”）八年级上册“等腰三角形”一课为例，通过教学设计和实践，提出对单元起始课教学的一些思考.在当前的起始课教学中，普遍存在以下两点误区.1.过于注重概念阐述，忽视概念的形成教学中，有些教师过分地强调概念的叙述，没有从数学内部把数学概念的形成、发展讲清楚，导致学生对概念的理解模糊，学生“知其然，不知其所以然”，忽视了
中国数学教育（初中版） 2024年3期2024-04-18
- 圆锥曲线中平面几何特征的灵活应用
；中点弦；等腰三角形；斜率解析法是求解圆锥曲线问题最基本的方法，但往往有烦琐的推理和计算过程. 而平面几何特征通常能够提供非常简洁的方法，帮助优化解题过程. 笔者借助实例，探究平面几何特征对解决圆锥曲线问题的作用，下文是教学中笔者的一些实践和思考.试题呈现方法解析注 由等腰三角形可得其底边的中线与弦垂直，这里就涉及弦中点问题. 上述解法先联立直线与椭圆的方程，运用韦达定理求出弦中点的坐标，然后通过直线垂直建立参数的等量关系，最后由Δ>0求出k的取值范围.
数学教学通讯·高中版 2024年2期2024-04-17
- 妙解一道等腰三角形背景下的判断形状问题
云【摘要】等腰三角形是初中幾何问题中的一个重要三角形之一.解决等腰三角形问题有两大思路：一是证明三角形的两个腰相等，二是证明三角形中的两个内角相等.本文介绍一道等腰三角形背景下的判断形状问题的几种解法，以供读者参考.【关键词】等腰三角形；初中数学；解题技巧对于等腰三角形背景下的判断形状问题，一般来说，需要判断的三角形的形状都是等腰三角形，也有可能是特殊的等腰三角形如等腰直角三角形、等边三角形等.在解答此类问题时要抓住等腰三角形问题的两大思路，寻找相同的角或
数理天地(初中版) 2024年5期2024-04-10
- 等腰三角形的存在性问题探究
摘 要：等腰三角形是初中数学中常见的一类特殊三角形，其与抛物线相结合的存在性问题是中考的热点问题，也是难点问题，具有一定的选拔功能.在初中数学教学中，可借助网络画板进行实验探究，让点动起来，让学生在形象且直观的现实情境中理清已知条件与所求结论之间的逻辑关系，然后引导学生利用所学知识给出问题的求解方法.关键词：等腰三角形；抛物线；动点；存在性问题中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2024）02-0011-03收
数理化解题研究·初中版 2024年1期2024-02-29
- 构造直角三角形破解中考压轴题
词：构造；等腰三角形；直角三角形；相似三角形1试题呈现2题目分析3解法探究4结束语三角形是初中数学中最基本的几何图形，三角形与三角函数、勾股定理、图形折叠或翻折等知识相融合的几何问题是中考热点问题，这类问题通常需要通过构造直角三角形建立已知条件与所求结论之间的逻辑关系，然后利用直角三角形、全等三角形或相似三角形的性质解决问题.这类问题能够考查学生构造法和转化思想的综合运用能力，具有很好的区分度.通过本题的多解探究，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，对提
数学之友 2023年16期2023-12-10
- 分类讨论思想在初中数学解题中的应用
摘 要：等腰三角形在初中数学学习中占据十分重要的地位，常常与多个问题相关联，性质灵活多样，且顶点、角、腰和底边之间都存在极强的不确定因素.鉴于此，必须要融入分类讨论思想，引导学生在讨论中避免漏解的现象，真正提升学生的解题正确率.本论文就以此切入，结合常见考试题目，对分类讨论思想的具体应用进行了详细地探究，具备极强的参考价值.关键词：初中数学；等腰三角形；分类讨论；解题结合学习经验可知，每一个数学结论都存在一个或者若干个成立的前提条件，每一种解决方法也有相
数学之友 2023年7期2023-07-20
- 作辅助线，构造等腰
涛【摘要】等腰三角形是平面几何里常见的特殊三角形，图形简单却蕴含有丰富的性质，在生活和学习中有广泛的应用．在面对具体的数学问题时，试题给出的条件往往不存在等腰三角形，我们要根据现有的条件对图形进行观察、猜想、演绎、转化，作出適当的辅助线，推出线段相等或角度相等，出现等腰三角形，并利用等腰三角形的性质进行分析与解答．【关键词】初中数学；辅助线；等腰三角形7 结语几何辅助线，形式多种多样，其基本的思路是利用几何直观和题目的条件，灵活作出辅助线，总的原则是：对内
数理天地(初中版) 2023年7期2023-06-14
- 以学为中心的单元教学活动设计初探
注的焦点.等腰三角形作为初中数学的重要内容，具有丰富的题型和解题技巧，是培养学生数学思维和解决问题能力的良好载体.因此，文章结合具体的教学案例，在以等腰三角形典型题为例的基础上，探讨了如何设计以学为中心的单元教学活动，从而取得提高学生数学素养、激发学生数学兴趣、培养学生数学思维等方面的优势和效果.【关键词】以学为中心；单元教学；活动设计；等腰三角形；初中数学引 言等腰三角形是初中数学课程中一个重要的知识点集合，它涉及三角形的基本性质、判定定理、相似定理、全
数学学习与研究 2023年33期2023-04-19
- 折纸活动：架起理论知识和实践的桥梁
生体验从折等腰三角形迁移到折等边三角形方法的探索过程，在折等腰三角形探索过程中加深对教材理论知识的进一步认识，从而反过来再利用理论知识来指导实践的方法，探索如何折等边三角形方法，把理论知识和生活时间相结合.关键词：折纸；轴对称；等腰三角形；等边三角形1 教材背景本节课是苏科版八年级上册第二章末尾的一节数学活动课，教材意图通过折等腰三角形和等边三角形的探究过程及说理过程，对本章的知识进行回顾复习，进而构建知识结构和方法结构.笔者曾听过一次从章节复习课的角度上
数学之友 2023年22期2023-03-16
- 重组知识结构，联系生活实际
——以“等腰三角形”的教学为例
33000等腰三角形是轴对称图形的直观展示，是几何图形学习中的关键知识点，研究等腰三角形的教学对于几何中的边角关系的教学能起到非常重要的作用.在学习等腰三角形的基础上，学生会对几何图形的性质和判定有比较深刻的理解，为接下来学习等边三角形、线段相等、角相等等几何问题的证明奠定了基础.笔者从联系生活实际、整合知识结构和深度学习的角度，谈一谈“等腰三角形”的教学，供大家参考！重组教材知识，探究本质规律等腰三角形作为三角形的一种特殊表现形式，与一般三角形既有联系，
数学教学通讯 2022年32期2022-12-25
- 基于单元教学 培养核心素养
——以沪科版“等腰三角形”专题复习为例
.本文以“等腰三角形”专题复习为例，从单元教学的视角探讨中考数学复习提质增效的方法，以期达到既为学生减负，又能起到良好的中考复习效果的目的.1 单元教学的主要环节有研究认为单元教学主要有以下几个环节：单元规划、单元教材分析、单元目标设计、单元教学活动、单元作业和单元评价等，它们的结构关系如图1.从中我们可以看出，单元规划和教材分析是确定单元目标的基础，单元目标的确定是核心，单元活动、单元作业和单元评价应以单元目标为导向进行设计和实施.图11.1 单元规划单
中学数学教学 2022年4期2022-08-28
- 重组知识结构，联系生活实际
要］ 等腰三角形是平面几何中的重要内容，体现了轴对称图形的典型特点，在几何图形的学习中具有承前启后的重要作用. 在教学中教师可以从联系生活实际、整合知识结构、精选习题训练的角度開展等腰三角形的教学.［关键词］ 等腰三角形；知识结构；生活实际等腰三角形是轴对称图形的直观展示，是几何图形学习中的关键知识点，研究等腰三角形的教学对于几何中的边角关系的教学能起到非常重要的作用. 在学习等腰三角形的基础上，学生会对几何图形的性质和判定有比较深刻的理解，为接下来学
数学教学通讯·初中版 2022年11期2022-05-30
- 二次函数与等腰三角形结合的解题策略
二次函数;等腰三角形1 典型例题呈现二次函数与等腰三角形结合的动点问题是十分常见的，本文重点以下题为例进行解析，这也是经过多方面比较分析后确定的典型例题，具有一定的代表性.具体如下：如图1，已知抛物线：y=ax2-5ax+4与坐标轴分别交于点A、C ，过点C作BC∥x轴交抛物线于点C，若AC=BC.（1）试求此抛物线的对称轴;（2）求解该三角形中各个顶点的坐标，并试求抛物线的解析式;（3）若点P在抛物线的对称轴上，且是处在x轴下方的动点.试探讨是否存在点P
数理天地(初中版) 2022年11期2022-05-30
- 共顶点相似等腰三角形问题的本质及其变式探究
关键词] 等腰三角形;几何教学;变式教学;相似三角形平面几何综合问题是中考必考的压轴题之一，是初中中考复习的重点，也是难点，主要考查学生综合运用几何知识解决问题的能力，培养空间思维和想象能力. 处理几何综合问题的关键是从复杂图形中找出常见的基本图形及其位置与数量关系，将复杂问题简单化. 进而抓住问题的本质进行变式引申，通过一题多解、多题一解实现由一题通一类、由点带面的效果，帮助学生形成灵活完善的整体知识结构，促进学习的迁移. 而共顶点的相似等腰三角形问题频
数学教学通讯·初中版 2022年7期2022-05-30
- 等腰三角形存在性问题“两定一动”模型的解题策略
靓【摘要】等腰三角形存在性问题综合性强，在近几年数学中考中经常出现。本文通过对等腰三角形存在性问题的其中一类“两定一动”问题，进行模型提取、模型分析和模型应用，展示解决此类问题的一般过程，概括了解决此类问题的一般方法。对于学生来说如何分类与计算是难点，本文总结了两圆一线的方法帮助学生分类，归纳了代几综合的方法帮助学生求解;代数法通俗易懂，几何法简洁灵活。本文还提炼出两圆一线定个数、两腰相等列方程、两角相等寻代换、巧作垂线找相似四个小技巧帮助学生突破求解的难
广东教学报·教育综合 2022年55期2022-05-16
- 美英早期几何教科书中的等腰三角形性质与判定
科书中关于等腰三角形性质——“等边对等角”的证明方法共有六种，即欧几里得的方法、帕普斯的方法、勒让德的方法、莱斯利的方法、作高法和实验操作法.而关于等腰三角形判定定理——“等角对等边”的证明方法共有七种，即欧几里得的反证法、想象有两个三角形、大边对大角、作顶角角平分线、作底边的高、做底角的角平分线和实验操作法.早期教科书中的等腰三角形知识，为今日教学提供了丰富素材.【关键词】 等腰三角形;等边对等角;等角对等边;美英早期教科书1 引言在平面几何中，三角形的
中学数学杂志(初中版) 2021年6期2021-12-16
- 从一道教材例题走向世界名题
关键词】 等腰三角形;斯坦纳—雷米欧斯;核心素养参考文献[1]黄家礼.几何明珠[M].北京：科学普及出版社，1997：155-161.[2]令标.再谈斯坦纳—雷米欧斯定理的純几何证法[J].中学数学杂志，2011（10）：63.[3]程诗春.对称地处理对称性问题—斯坦纳—雷米欧斯定理的最佳证法[J].中学数学杂志，2011（08）：30.[4]谭毓澄.利用比例性质巧证斯坦纳—雷米欧斯定理[J].中学数学杂志，2010（10）：21.[5]令标.一个简证的质
中学数学杂志(初中版) 2021年6期2021-12-16
- 2021年淮安市一道考题的思考
HL定理;等腰三角形;课本问题;解剖“麻雀”1 考题呈现题1 【知识再现】学完“全等三角形”一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称‘HL定理）”是判定直角三角形全等的特有方法.【简单应用】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上.若CE=BD，则线段AE和线段AD的数量关系是________.【拓展延伸】在△ABC中，∠BAC=α（90°（1）若点E在边AB上，且CE=BD，如图2所示，
中学数学杂志(初中版) 2021年6期2021-12-16
- 分类讨论思想研究二次函数与 等腰三角形结合问题的解决策略
二次函数;等腰三角形;引言：在解决二次函数与等腰三角形相结合的数学问题时，由于学生考虑问题的角度比较片面，对于数学知识的运用不够灵活，对数学中分类讨论的方法理解的不够透彻，导致学生不能够在具体的二次函数问题中有效的运用分类讨论的方法完整的解答题目。本文将从运用分类讨论思想研究二次函数与等腰三角形结合的相关问题的具体策略展开论述。一、在教学中强化学生分类讨论的意识二次函数与等腰三角形结合的数学问题，不僅考察二次函数的相关知识，还需要学生将等腰三角形的性质，定
现代科教论丛 2021年8期2021-12-03
- 利用微课优化初中数学复习课的实践和思考
——以中考复习课“等腰三角形”为例
师发布与“等腰三角形”复习内容相关的学习资料。预习环节2：知识梳理课前完成学习任务单上的等腰三角形部分的知识体系图。上课前，教师选出学生的典型“作品”，用手机拍照上传到微课平台。上课时，教师打开平台，大屏幕展示学生的知识体系图，边引导边完善。预习环节3：简单应用让学生做几道与等腰三角形相关的题目，巩固相关知识点。设计意图：本节课的预习活动分为三个环节。第一个环节是观看微课视频。本节课的知识繁杂，很多学生对一些问题容易出现理解偏差。通过微课视频可以很好地帮助
初中生世界 2021年44期2021-12-03
- 做中学，折出让学生深度学习的数学课
让学生感悟等腰三角形性质和判定的综合应用，在活动中发展学生的实践操作能力和数学思考能力，丰富学生的数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识，进一步提升学生适应现代生活的数学学科核心素养.[关键词] 折纸;深度学习;等腰三角形《义务教育数学课程标准（2011年版）》在教学建议中指出：数学教学应根据具体的教学内容，使学生在获得间接经验的同时也能获得直接经验. 折纸活动是与学生生活和数学学习密切联系的一种操作活动，很多学生都有过折纸的生活经验. “用A4纸折等
数学教学通讯·初中版 2021年8期2021-09-30
- 等腰三角形中辅助线的作法研究
。关键词：等腰三角形;辅助线;作法中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-27-293引言辅助线可以用作扩充题干的已知条件，做辅助线可以使题干当中原有的抽象关系清晰呈现，从而协助学生进行解题。下面是等腰三角形的集中辅助线作法。一、平移法就是将一个点从一个线段之上移动到其他的位置之上，再根据平行线的相关性质，或者是根据平行四边形的图形性质，将有关的元素连接起来共同进行推导。例：参见下图1。已知EF为等腰梯形的中位线，对角线AD和BC之间相互垂
小作家报·教研博览 2021年27期2021-09-10
- 等腰直角三角形中的动点与定值
。关键词：等腰三角形;动点;定值参考文献：[1]《 数理化学习》作者简介：付国兵。上海二级水利建造师，二级房建建造师。多次发表论文：《一道竟赛题新证及推广》，《基本不灯式无字证明》，《糖水变甜问题推广》，《一道竟塞题再研究》，《一道竟赛题变式及推广》，《数学填空题几种解法》。QQ：5705963211.江西省九江市柴桑区马回岭中学 3321002.江西省九江市柴桑區第一中学 3321003.江西生九江市柴桑区狮子中学 332100
武魂·智慧课堂 2021年1期2021-09-10
- 分类思想在等腰三角形中的应用
中笔者结合等腰三角形的知识谈谈分类思想在解题中的应用。关键词：分类思想;等腰三角形;分类标准应用数学思想蕴涵在数學知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。分类是一种重要的数学思想。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何
启迪·上 2021年1期2021-09-10
- “折等腰三角形”体验活动的实践与思考
纸;体验;等腰三角形;等边三角形1 研究背景由于平时教学中关于折纸的体验活动很少，对于有关折纸的教学，如何探究，起点是什么，要经历什么过程，去往何处，很多学生没有很好的基本活动经验的积累，很多教师也没有清晰的研究范式.学生对折纸有所了解，也对这种活动形式比较感兴趣，不过，学生对通过折纸活动去体验数学了解得还不够深刻，故笔者以“折等腰三角形”为例，和大家交流折纸体验活动的实践与思考.2 折纸的基本理论折纸是我国一种传统的手工艺术，它是培养学生手脑灵活和智力开
中学数学杂志(初中版) 2021年3期2021-08-09
- MPCK视角下的等腰三角形专题复习
界定，并以等腰三角形专题复习为例，基于MPCK学科知识、学生知识、课程知识、教学策略知识和教育信念角度设计教学.[關键词] MPCK;等腰三角形;专题复习从1986年舒尔曼提出教学内容知识（简称PCK）开始，PCK对教师专业发展起了重要的影响，在国内外教师教育领域掀起了研究热潮. 近年来，研究者们关注特定学科的PCK，数学教育领域也不例外，提出数学教学内容知识（简称MPCK）.MPCK概念和结构的界定1. MPCK概念MPCK研究在PCK研究的基础上展开，
数学教学通讯·初中版 2021年4期2021-06-21
- 立足几何特性，突破圆锥曲线
;中位线;等腰三角形;勾股定理问题综述圆锥曲线问题是高考压轴题之一，由于圆锥曲线含有“数”与“形”的特点，问题解析通常有两种策略：一是将圆锥曲线问题转化为函数问题，利用函数性质求解;二是利用几何意义，即由曲线定义和平面几何的相关结论来求解. 其中策略二需把握问题本质特征的“几何性”，然后利用圆锥曲线知识求解，是几何性质在圆锥曲线问题中的应用体现. 平面几何性质是中学学习的重点，应用于圆锥曲线中要关注几何与曲线、几何与坐标系之间的关联，以线段、点坐标为纽带构
数学教学通讯·高中版 2021年4期2021-06-20
- 加强师生互动，优化数学教学
. 以一道等腰三角形的试题为例，具体阐述在课堂教学中师生如何进行有效互动，促使课堂动态生成.[关键词] 师生互动;课堂;等腰三角形崔允淳教授提出：教育者应从关注课堂教学的“教”与“学”逐渐走向关注课堂的“何以学会”. 学生知识和技能的获得与课堂中知识自我建构有着显著的联系. 数学课堂从本质上来看，就是师生、生生之间双边互动、情智共同发展的过程. 简而言之，初中数学的学习是个体自主建构与多向合作的过程，学生在互生互长的课堂中更好地建构知识结构，发展自身的主体
数学教学通讯·初中版 2021年9期2021-03-19
- 立足学情 激发兴趣
——以苏科版数学八年级上册“等腰三角形”的教学设计为例
证，归纳出等腰三角形的性质，其中等腰三角形的性质是核心内容。现将本节课的教学设计作一展示，和各位老师交流、讨论。二、教学目标1.能在三角形全等、翻折对称基础上了解等腰三角形概念、性质。2.掌握等腰三角形高、中线、角平分线之间的关系，能运用这些基本关系。3.进一步学会用数学语言正确规范地进行证明书写。三、教学重难点重点：等腰三角形的概念、性质及运用。难点：等腰三角形三线合一性质的理解运用。四、教学过程1.创设情境，导入新课。活动1新北川建成后，美丽的巴拿恰步
初中生世界 2021年8期2021-03-15
- 基于高阶思维视域下的初中数学教学设计
年级上册“等腰三角形”第一课时进行了教学设计，试图为在数学课堂上培养学生的高阶思维能力提供一些启示.【关键词】 高阶思维能力;初中数学;等腰三角形;教学设计布卢姆在《教育目标分类学：认知领域》中，将教学目标划分为六大类——识记、理解、应用、分析、综合及评价.后人在其分类的基础上，把分析、综合、评价、创造定义为高阶思维，并界定其核心能力是创新能力、决策能力、问题解决能力和批判思维能力.高阶思维的发展是需要高阶学习为载体的，而高阶学习是一种问题求解的学习活动
数学学习与研究 2021年34期2021-01-21
- 一般观念指导下的初中数学课堂教学
导下，以“等腰三角形”为例进行教学设计，探索研究一个几何对象的“基本套路”. 通过整体架构，在学生明确等腰三角形的研究路径、研究内容和研究方法的基础上，引导学生经历完整的解决问题的过程，从而积累可以有效迁移的基本活动经验，用相似的方法来研究有内在逻辑关联的不同数学对象.关键词：一般观念;系统教学;等腰三角形布鲁纳在“教育过程”中指出，用基本的和普遍的观念来不断扩大和加深知识应当成为教育教学的核心;章建跃博士认为，要把研究一个新对象的“基本套路”纳入到教学目
中国数学教育（初中版） 2021年11期2021-01-08
- 深入解读模型，实例应用探究
;双垂直;等腰三角形;平行等腰;三角形内心背景综述角平分线是初中几何的重要定义，利用角平分线定理可以进行几何推理、完成几何证明、求解线段长等. 角平分线定理看似简单，但其背后隐含的角相等、等线段长，甚至垂直关系可以构建相应的复合模型. 因此，在实际解题时，若出现角平分线，则可以考虑利用角平分线的性质定理，综合其他几何知识来构建相应的模型，利用模型的特殊性来简化解题过程.模型探究以角平分线为基础构建几何模型有着极高的应用价值，常用的模型有双垂直模型、等腰三角
数学教学通讯·初中版 2020年10期2020-12-10
- 深入等腰三角形，探究辅助线添加
要] 等腰三角形是基本的几何图形，具有一些特殊的几何特性，实际解题时可充分利用其性质特点来添加辅助线，构建模型简化解题过程. 文章将深入探究等腰三角形中辅助线添加的方法，开展教学实践反思，提出相应的建议.[关键词] 等腰三角形;辅助线;三线合一;截长补短;衍生等腰三角形是初中几何需重点掌握的特殊图形，含有众多的几何性质，中考常借助等腰三角形来考查学生的基础知识和基本技能. 虽图形结构特点较为简单，但实际考查时设问隐蔽、条件分散，不容易构建条件链，此时需
数学教学通讯·初中版 2020年10期2020-12-10
- 提升初中生数学学习深度的研究
期如何提升等腰三角形的深度学习提出见解，把折叠和分类讨论的思想方法贯穿等腰三角形教学始终，通过改变图形使分类讨论水到渠成，采用多种教学手段与方法，加强对学生的点对点辅导，使学生享受成功体验，利用思维导图巩固基础知识，梳理思想方法，达到提升初中生数学学习深度的目的.[关键词] 初中数学;等腰三角形;折叠;分类讨论;深度学习等腰三角形的知识概述1. 等腰三角形的地位（1）教材中“等腰三角形的性质”是浙教版初中八年级上册的内容，是全等三角形的续篇. 等腰三角形这
数学教学通讯·初中版 2020年7期2020-09-12
- 初中数学教学中如何培养学生的探究能力
探究能力。等腰三角形是初中数学的重要学习内容之一，在等腰三角形教学中开展探究能力培养有较强的可操作性。文章就以等腰三角形为例，对初中数学教学中培养学生探究能力的策略进行了如下分析。关键词：初中数学;等腰三角形;探究能力探究能力是学生三大学习能力之一，培养学生主动探究未知问题的能力，对于提升学生学习能力及效果有非常重要的作用。初中阶段是学生学习能力形成的关键时期，该阶段加强对学生探究能力的重视，提升学生的学习素养非常重要。等腰三角形为三角形的一种特殊类型，其
考试周刊 2020年74期2020-08-25
- 中考热门压轴题之旋转类相似问题
必然会涉及等腰三角形的相似和“SAS”类型的相似判定。本篇文章对这一类方法进行了深入的探究。【关键词】 中考;旋转类相似;等腰三角形;“SAS”一、旋转类相似问题的理解由于旋转是一种全等变换，其旋转前后的对应线段和对应角都是相等的。因此，将对应点相连接，可以得到对应的一组等腰三角形，而该组等腰三角形的顶角也是相等的，均等于旋转角，所以这组等腰三角形也是相似的。由于这样的一些特性，旋转类相似通常需要用“SAS”来进行证明，并且其出题背景也必然会涉及两类旋转：
数学大世界·中旬刊 2020年6期2020-07-21
- 基于分类讨论思想的等腰三角形复习
浩挺摘要：等腰三角形存在性问题是八年级学生学习特殊三角形的过程中的重、难点。通过对不同问题背景下等腰三角形存在性问题的探讨，来整体复习等腰三角形。在问题解决的过程中，明确了此类问题分类讨论的依据和标准，引导学生以点带面，突破疑难问题，提升问题解决的能力，培养学生几何直观、逻辑推理等素养。关键词：分类讨论；等腰三角形；复习课；几何直观；逻辑推理一、问题产生背景“如何上好复习课”是摆在每位教师面前的一个问题。日常的复习课主要包括基础复习课和专题复习课两种类型，
基础教育论坛·上旬 2020年6期2020-07-14
- 关于一次函数综合题的探析与思考
题;面积;等腰三角形一次函数是初中数学函数部分的重点知识，也是中考的热点内容，需要学生掌握一次函数的基础知识，并能把握函数的关联内容，提升解决综合问题的能力，下面以一道一次函数综合题为例，开展问题剖析，思路突破.解后思考，变式探讨上述是一次函数与几何相结合的综合题，主要考查了两者的两个结合点：一是函数背景下几何面积模型的构建，二是实现特殊三角形特殊性质的坐标方程化. 命题形式较为独特，合理构建辅助线来辅助思考是解题的关键，下面对其进行深入探讨.1. 关于典
数学教学通讯·初中版 2020年5期2020-06-22
- 《等腰三角形》说课稿
说明我对《等腰三角形》这节课的教学设想。一、教材分析：等腰三角形是特殊的三角形，它除具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊性质，这些性质又都和它是轴对称图形有关，因此教科书把这部分内容安排在本章。等腰三角形的性质既是前面所学内容的延伸，也是今后学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的知识储备。“等边对等角”和“三线合一”的性质，是今后论证两角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据。本节内容担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，提升学生的思维能
锦绣·中旬刊 2020年9期2020-01-27
- 走进函数综合，关注突破方法
;存在性;等腰三角形;数形结合考题呈现（2019年盐城中考）如图1，二次函数y=k（x-1）2+2的图像与一次函数y=kx-k+2的图像交于A，B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x轴、y轴交于点C和点D，其中k（1）求A，B两点的横坐标.（2）若△OAB是以OA为一腰的等腰三角形，求k的值.（3）二次函数图像的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC=2∠BEC？若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.思路突破上述属于二次函数与一次函数的
数学教学通讯·初中版 2019年10期2019-12-02
- 等腰三角形有关问题的一点心得
明【摘要】等腰三角形是平面几何学习的一个重点难点内容.平面几何中的很多问题同等腰三角形有关.本文主要讲述同等腰三角形有关问题的解决方法.【关键词】等腰三角形;问题;解题方法一、构造有公共顶点的两个等腰三角形具体到解题的时候，可以先找好黄金点，然后以黄金点为顶点，另外再作出一个与原等腰三角形相似的三角形.什么是黄金点呢？黄金点就是等腰三角形的顶点.什么叫与原等腰三角形相似的三角形呢？原等腰三角形相似的三角形就是另作一个等腰三角形，使这个等腰三角形同原等腰三角
数学学习与研究 2019年20期2019-11-30
- “手拉手”模型的探索及应用
手”模型;等腰三角形;旋转作者简介：沈建新（1981-），男，浙江德清人，本科，中学一级教师，研究方向：初中数学解题研究.1 原题呈现题目 （浙教版数学八年级上册第44页习题）已知，如图1，∠EAB=∠CAD，AE=AB，AC=AD，求证：△EAC≌△BAD[1].此题可通过SAS证明两个三角形全等.若连接EB，CD，如图2，究其实质，是两个顶角相等，且含有公共顶点的等腰三角形组成的图形.△BAD可以看作由△EAC绕点A逆时针旋转一定的角度得到，为便于观察
理科考试研究·初中 2019年10期2019-11-12
- 初中几何常见模型
角形全等;等腰三角形;旋转所谓手拉手模型，满足三个条件：① 有共顶点的角;② 共顶点角的度数相等;③ 两个角的两边对应相等.以上的条件在题目中通常会直接告知，或者两个等边（等腰）三角形有一个顶点重合，还可以是两个边长不等的正方形有一顶点重合等其他的正多边形都可以.第三问除了证明△CNA≌△CMB得到CN=CM，还可以证△CME≌△CND得到CN=CM.證明方法与上述方法类似.【参考文献】[1]惠红民.初中数学解题研究[M].杭州：浙江大学出版社，2018.
数学学习与研究 2019年17期2019-10-18
- 基于模式识别下等腰三角形的分类讨论
决中，运用等腰三角形的分类讨论思想也是比较常见的，而从等腰三角形边的角度进行分类讨论，对于在模式识别下解决等腰三角形的存在性与确定性问题是起关键性作用的。关键词：模式识别;等腰三角形;分类讨论;解题在平时数学教学中，我发现学生在学习等腰三角形的分类讨论问题时，存在一定的困惑，即在一条已知直线上，如何确定一点和与该直线不共线的一条线段的两端点构成等腰三角形。为了让更多的学习者能更深入地理解并掌握此类问题的解决方法，我将从一道数学习题的解析展开研究，进而确定“
家长·中 2019年8期2019-09-10
- 《等腰三角形》教学案例
也经常看到等腰三角形，但是并没有系统地学习过等腰三角形知识。为了使学生可以掌握等腰三角形知识，教学中教师可以借助学生对全等三角形，以及轴对称图形知识的了解来探索特殊图形，引导学生探究等腰三角形知识，为学生接下来学习四边形奠定基础。新课改要求学生要成为课堂的主人，基于此，教师要引导学生通过自主探究、合作学习和动手实践的方式来学习新知识。学生才是课堂的主体，教师要为学生搭建学习平台，引导学生自主地建构图形空间和图形框架，培养学生的空间意识和空间概念，提高学生的
高考·下 2019年4期2019-09-10
- 初中数学“锐角三角比”的常见应用及教学策略浅析
在应用题、等腰三角形、二次函数、圆中出现的次数分别为5次、5次、10次、6次，并通过分析中考题中锐角三角比在上述四方面的应用，与读者一同探索未来上海中考出题的动向和策略.【关键词】锐角三角比;等腰三角形;二次函数;圆;动态几何学一、初中数学“锐角三角比”的意義和要求锐角三角比是初中数学课程内容“图形与几何”部分的一个重要的内容.它对初中课程中的直角三角形、相似三角形、解直角三角形以及高中课程中三角函数有着承上启下的作用.锐角三角比则是直角三角形中的边角关系
数学学习与研究 2019年9期2019-07-08
- 一道题 一节课 一精彩
——《等腰三角形》一节习题课课后记
年级上册“等腰三角形”这节后，安排了一节习题课，在上课后我给学生们出示了一道题，不曾想一石激起千层浪，课堂在这一道题后掀起一层层的波澜，忍不住心里的激动，动笔记下了这道题的讲解过程.题目如下：已知：△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°,求证：EB=AD.此题对于八年级的学生而言，才学完等腰三角形，知识的综合能力还不是很强，尤其是添加辅助线更是比较困难的.所以此题出示后，我给学生提供了
数理化解题研究 2019年17期2019-07-01
- 《等腰三角形》创新说课案例
册“2.2等腰三角形”这节课，以“主持访谈”的创新形式呈现，教学内容紧扣学生学情，以数学活动贯穿始终。在18支队伍中脱颖而出荣获一等奖。本文是具体的实践与思考。【关键词】创新说课 等腰三角形【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）16-0141-02一、说课内容1.说课形式说课以“西湖好课堂”节目为背景，通过“主持访谈”的形式呈现。设置“一位主持人”，“一位上课老师”，“一位同伴老师”。其中，主持人起到串联
课程教育研究 2019年16期2019-06-17
- 目标导向 关注本质 促进学生深度思考——以“等腰三角形”课例研究为例
2.2节“等腰三角形”的教学为例，探讨如何在基于“目标导向”和“关注本质”基础上引导学生进行深度思考.1 基于“目标导向”和“关注本质”的数学深度思考设计解读1.1 着眼于关注本质，促进学生数学深度思考本节内容是在学习了三角形初步知识的基础上进行的，是进一步学习直角三角形、四边形等内容的重要基础，具有承上启下的作用.细读教材内容可以发现，本节内容可由巧设由来、挖掘内涵、问题解决、适度拓展这4个环节组成.如何在课堂教学活动中落实学生的数学深度思考呢？笔者认为
中学教研(数学) 2019年6期2019-06-14
- 渗透数学思维培养的课堂教学研究
于此，以“等腰三角形分割”一课为例，从思维的广博性、延续性、严密性和批判性出发，阐述如何在数学课堂教学中有机渗透学生数学思维的培养。关键词 数学思维 课堂教学 等腰三角形 分割一、问题提出通常我们都认为思维是智力的核心，那思维的培养无疑是教育的本质目的之一。著名教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”而思维活动的教学恰好体现在数学课堂中，学生思维的发展是教师数学教学的核心目的。可以说，没有数学思维，就没
初中生世界·初中教学研究 2019年4期2019-06-11
- 利用高等几何知识解初等几何题例谈
角形变换为等腰三角形，证明线段的相等，并且给出推广结论。关键词：射影几何；不变性；不变量；任意三角形；等腰三角形；线段相等；推广结论DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.11.191在高等几何中，经过适当的仿射变换，任意一个三角形（平行四边形、梯形、椭圆）可变为正三角形（长方形、等腰梯形、圓），那么对具有关仿射性质的一些命题，将命题中的一般图形可用仿射变换变为特珠图形，如果所给命题在特殊图形中成立，则根据仍射变换不变性和不变
山东工业技术 2019年11期2019-05-30
- 构造等腰三角形，证明几何问题
可巧妙构造等腰三角形，借助等腰三角形的有关性质，往往能够迅速找到解题方法，使问题化难为易，迎刃而解.本文举例说明构造等腰三角形解几何问题.关键词：线段;等腰三角形;性质1 构造等腰三角形证两线段相等例1 如图1所示，在△ABC中，BD平分∠ABC，BD上CD于点D，DE //AB交BC于点E.求证：BE= CE[l].分析 由BD是角平分线和垂线联想到等腰三角形，为此需要分别延长BA和CD，设它们相交于点F，则△BCF是等腰三角形，故点D为CF的中点.又D
理科考试研究·初中 2019年2期2019-04-18
- “做中学”等腰三角形第1课时课例分析
初中数学中等腰三角形性质进行分析与研究，以期对教师的教学有所帮助。【关键词】等腰三角形；初中数学【中图分类号】G712 【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2019）02-0165-01《等腰三角形》第一课时是人教版八年级上册第十三章第三节的内容。等腰三角形的性质是学生进一步学习的基础，也是本章中的一个重要知识点。本文通过真实的课堂情境再现对等腰三角形性质进行分析研究，让学生体会知识的发生和形成过程，让学生在做中探究，做中思考。一、引言1.教材
课程教育研究·学法教法研究 2019年2期2019-04-08
- 关于等腰三角形的分类讨论教学
想方法，在等腰三角形、函数、方程等内容当中都有所应用，用这种方法的关键是分类的依据要清晰，另一个关键是要对结论进行验证，验证的标准是得出的这个结论能不能满足已知条件。关键词：等腰三角形；分类讨论；教学实践等腰三角形是一种特殊的三角形，它的性质比较多，恰当地分类可以提高学生分析问题和解答问题的能力。以下笔者总结了等腰三角形问题中常见的几种需要分类讨论的情况，希望给予学生一定的帮助。一、关于等腰三角形边的分类当题目当中給出了三角形的边长，但是没有明确地说哪个边
新课程·中旬 2019年1期2019-03-15
- 等腰三角形的“三线合一”的性质及综合运用
线合一”是等腰三角形的重要性质，是指等腰三角形底边上的高、底边上的中线以及顶角平分线相互重合.“三线合一”性质非常重要，熟练掌握此性质就可以有效突破解题难点，快速找到解题的方法.本文结合具体例题探讨了等腰三角形的三线合一的性质及其综合运用.【关键词】等腰三角形；三线合一；性质；运用等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角平分线相互重合，我们将等腰三角形的这一特性简称为“三线合一”.“三线合一”是等腰三角形重要性质之一.其主要特点体现在认下三个方面：① 等腰
数学学习与研究 2018年16期2018-11-12
- 例说等腰三角形的辅助线的几种作法
要 本文从等腰三角形辅助线的几种作法及其基本图形出发，以一道几何题为例说明等腰三角形辅助线这几种作法的灵活运用。关键词 等腰三角形 三线合一 平行线 垂线 延长线中图分类号：G633.6 文献标识码：A等腰三角形是《轴对称》这一章的重要内容，在初中数学中占有重要地位；在涉及等腰三角形问题的解题过程中，我们除了要注意运用等腰三角形的特性外，往往还要注意辅助线的作法的灵活运用。等腰三角形的辅助线有以下几种作法：作法一：在等腰三角形中，遇等腰作底边上的高或连接底
科教导刊·电子版 2018年17期2018-09-17