《等腰三角形》说课稿

闫秀英

说课可促进自己更好地掌握数学教学的有关理论，进一步熟悉课程标准、熟悉教材，提高自己对教材的理解和处理教材能力。我从以下七个方面来说明我对《等腰三角形》这节课的教学设想。

一、教材分析：

等腰三角形是特殊的三角形，它除具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊性质，这些性质又都和它是轴对称图形有关，因此教科书把这部分内容安排在本章。等腰三角形的性质既是前面所学内容的延伸，也是今后学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的知识储备。“等边对等角”和“三线合一”的性质，是今后论证两角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据。本节内容担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，提升学生的思维能力和推理能力。因此本课在整章乃至整个初中数学教学中都占有非常重要的位置。

二、学情分析：

已有基础：小学认识了各种三角形;八年级（上册）第十一章、第十二章、第十三章分别学习了三角形、全等三角形及轴对称有关知识;能进行简单的推理论证，具有一定的独立思考、实践操作能力。

薄弱之处：演绎推理能力比较薄弱、归纳概括能力稍差，因此我在课堂设置了小组合作探究，通过探究学习去提升。

三、教学目标：

根据教材分析、学情分析和《数学课程标准》对学生的要求，特确定如下目标：

1.能说出等腰三角形有关概念;探究、验证等腰三角形的性质并能利用性质进行计算。

2.通过探究、证明等腰三角形的性质培养学生合情推理能力和演绎推理能力。

3.通过观察等腰三角形的对称性、运用性质解决问题，提高学生分析、归纳的能力，发展应用意识。

4.通过实践、探究促使学生积极参与数学活动，激发学生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点：等腰三角形性质的探索与验证。

教学难点：对等腰三角形性质2的理解和证明性质1时辅助线的添加。

四、教学模式：

基于我校课堂教学八要素：目标设计、情境导入、自学指导、问题设计、交流展示、评价总结、当堂训练、作业考试，结合本课课型及学情，我采用导入、自学、交流、展示、练习、小结的教学模式。让学生经历探索、验证、应用等腰三角形性质的过程，突出学生的主体作用;使学生在教师的引导下，以小组为单位开展自学和探究活动，体现合作探究的理念;在此基础上，落实教学重点，分解并突破教学难点。这样的设计符合数学教学的直观性和可接受性，遵照数学教学就是数学活动的教育原则。

五、教学方法：

我采用直观演示法、讲授法和问题教学法完成本节教学。在探索等腰三角形的性质时通过剪纸折叠直观演示后分析讲解来完成;在验证性质过程中设计问题串來推送任务，落实教学目标。

学生学法：小组合作学习法、练习法。在等腰三角形的性质的探索与验证中采用小组合作学习法，这样使每一位学生参与其中;在应用性质解决问题时采用练习法进行学习，让学生亲身体验知识的应用过程。

六、教学设计：

在教材分析、学情分析的基础上我设计了如下五个环节来落实本课教学目标。

（一）创设情境，观察感受。

以带领学生旅游为话题，展示图片，引导学生在欣赏优美风景的同时观察其中等腰三角形，感受等腰三角形的美。

设计意图：通过观察生活中的等腰三角形，使学生感受到生活中处处有数学。学会从数学角度观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望 。

学生结合图片中的图形快速回忆等腰三角形有关概念，揭示课题，出示本节课教学目标，通过出示目标，让学生明确本节课的学习任务，做到心中有数。

（二）动手操作，交流猜想。

通过剪一剪、折一折、填一填、猜一猜四个活动引导学生按要求剪下三角形，对折观察知道它的轴对称性，小组合作分析其中相等的角和线段，猜想等腰三角形的性质。

小组派代表表达得出的结论。教师多媒体演示折叠过程，再现归纳的两个结论。

（三）证明猜想，形成定理

设计如下层层递进的五个问题：

问题1.证明文字表达的结论需哪些步骤？

问题2.“猜想1”的题设是什么？结论是什么？

问题3.根据问题2画图，写出已知求证。

问题4.证明两个角相等方法有哪些？你想尝试何种方法证明“猜想1”中的∠B=∠C

问题5.观察对折三角形，思考如何将∠B与∠C置于两个三角形中，你的根据是什么？（思考后小组合作交流）

小组合作完成证明过程.

设计意图：利用问题串推送验证等腰三角形性质1的教学任务，在理解了等腰三角形的轴对称性的基础上，学生很自然能想到将∠B与∠C预设到两个三角形中的辅助线做法，有效降低教学难度，这样既巩固了全等三角形的判定，又训练了以旧引新的推理方式，而且逐步实现由实验几何到论证几何的过渡。

展示并规范学生对性质1的证明过程。

设计意图：让学生经历完整的证明过程，体验解决问题方法的多样性。利用分组讨论，加强合作意识，达到人人参与的效果。

小组合作分析“猜想2”的题设和结论是什么？

设计意图：通过学生对“猜想2”题设和结论的讨论，让学生真正理解“三线合一”的含义，会将“猜想2”分解成三个命题。

小组合作完成猜想2的证明。

归纳等腰三角形的性质，以填空的形式写出性质的符号语言。

设计意图：再次强化等腰三角形的性质，训练学生文字语言、符号语言、图形语言的转换，培养学生准确的几何语言表达能力和严谨的学习态度。

（四）实践应用，巩固提高。

例：已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.

一组有梯度的基础演练题

设计意图：1.通过解决厂房屋顶钢架结构中的实际问题，使学生会用性质解决问题，也进一步体现数学来源于实践，又应用于实践。2.通过练习一、二加深学生对等腰三角形性质的理解，体会分类讨论思想。3.通过这样一道一题多解的拓展题，使学生在解答活动中提高运用知识的能力。在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的信心。

（五）反思归纳，形成结构。

请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（），我的收获与感受有（ ），我还有疑惑之处是（ ）”的模式来总结、评价这堂课的学习。

设计意图：这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。梳理本节课所学内容，帮助学生形成系统的知识结构。

最后分层布置作业，满足不同层次学生的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展。

七、板书设计：

我把黑板分成三部分：知识点写在左侧，中间是性质的证明过程，右边书写例题。

设计意图：通过清楚明了、简单有序的板书， 清晰的将本节课的重难点展现给学生，帮助学生构建本节课的知识结构.