“做中学”等腰三角形第1课时课例分析

李春梅

【摘 要】本文通过课堂教学的情景再现，对初中数学中等腰三角形性质进行分析与研究，以期对教师的教学有所帮助。

【关键词】等腰三角形；初中数学

【中图分类号】G712 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）02-0165-01

《等腰三角形》第一课时是人教版八年级上册第十三章第三节的内容。等腰三角形的性质是学生进一步学习的基础，也是本章中的一个重要知识点。本文通过真实的课堂情境再现对等腰三角形性质进行分析研究，让学生体会知识的发生和形成过程，让学生在做中探究，做中思考。

一、引言

1.教材分析。

《等腰三角形》第一课时是人教版八年级上册第十三章第三节的内容。本节课是在学习了全等三角形的判定与性质及轴对称性质的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明叫相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。

2.学情分析。

学生小学阶段就接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识。进入八年级的学生，从年龄特点看，他们好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作；从知识储备上看，他们已经掌握了三角形的有关知识，如三角形的内角和、三角形的三边关系、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线及全等三角形的判定與性质，也初步掌握了对称轴的有关知识；从技能水平上看，他们已经具有自主探索能力、合作交流能力。

3.教学目标。

3.1 知识与技能。

（1）掌握等腰三角形的性质及性质1证明。

（2）会运用等腰三角形的性质1解决有关问题。

3.2 过程与方法。

（1）经过分组实践、观察、讨论猜想等腰三角形的性质，发展动手操作，合作交流能力。

（2）经历观察实验、猜想证明等腰三角形的性质，发展合情推理能力和演绎推理能力。

（3）运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。

3.3 情感态度与价值观。

（1）在合作中学习，学会交流，提高学生的合作意识。

（2）通过观察、猜想、推理证明等形式，培养学生良好的数学品质。

（3）在运用等腰三角形性质解决问题活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。

4.教学重点与难点。

（1）教学重点：等腰三角形性质的发现、性质1证明及应用。

（2）教学难点：等腰三角形性质的发现及性质1证明。

5.教学手段与工具：多媒体辅助教学，剪刀、纸、尺子、圆规。

二、教学过程与评析

1.以观察学生熟悉的一风景区门口的长方形牌匾是否挂水平，如何测量牌匾水平作为引入，引起学生的好奇心，激发学习兴趣。

用我们三角板和一把直尺，观察这是一把什么形状的三角板？有一个同学说用等腰三角板的底边沿着牌匾的边缘吻合，然后再在三角板底边的中点处挂一个铅锤，若铅垂线经过三角板的顶点，就可以判断这个牌匾是水平的，你知道为什吗？大家看看整个测量中有一个图形是什么图形？等腰三角形。这就是我们今天要学习的内容。

评析：以如何用所学的数学知识解决生活中的问题引入，激发学生的求知欲和学习兴趣，引发思考进而引出课题。有助于发展学生的观察能力和发现问题的能力。

2.以问题串形式层层设问，引导学生回忆旧知识。

同学们还记得什么是等腰三角形吗？画一个等腰三角形一定要保证它有什么？如何保证有两条相等的腰？用尺规作图，大家自己画一个等腰三角形。有两条边相等就是等腰三角形的重要特征。如果这个等腰三角形标上字母ABC，那么等腰三角形怎么用几何语言表示？

评析：提出问题让学生回忆等腰三角形的概念，学生自己画一个等腰三角形，体会等腰三角形有两条边相等的特征以及发展学生的动手能力。让学生用几何语言描述等腰三角形，激发学生思考，学会文字语言和几何符号语言之间的转换。

同学们学习了轴对称图，等腰三角形是什么图形？为什等腰三角形是轴对称图形？什么叫轴对称图形呢？等腰三角形为什么是轴对称图形？

评析：通过层层设问让学生回忆轴对称图形概念，为判断等腰三角形是轴对称图形作依据，也让学生明白必须要把每个所学的知识点理解透彻，学习后面的内容会用到前面所学的知识，知识之间是有联系的，而不是孤立的。

3.合作交流，动手操作，激发求知欲望。

分组合作，分组前请看看PPT上的要求，叠一叠，剪一剪，如何由长方形纸片剪出一个等腰三角形？四人一组，每个人一张纸，每个组拿出一个方案，留一张纸作为展示用。能不能剪出不同形状的等腰三角形？哪个组是否能得出三个方案？剪不出的同学对照PPT上的步骤就可以剪出等腰三角形。请一个组来展示，哪个组愿意？谁负责剪，谁负责讲解？整个组上来，要配合。

评析：分组前，明确了实验的要求，明确了小组内的分工，让每个学生都带着任务进行实验。让每个同学觉得自己。让学生按照自己的想法剪出等腰三角形，有助于学生的思维发散。为学生提供参与教学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，并为进一步感悟和猜想等腰三角形的性质提供了现实模型。

4.以问题串儿的形式层层设问，让学生在思考中观察，经历知识生成的过程。

这个剪出来的三角形是不是等腰三角形呢？为什么？刚才折叠的时候已经确保了这个三角形的两条边重合的，能够重合的线段是什么线段？这个三角形有没有两条边相等，它是不是等腰三角形？在白板上画等腰三角形并标上字母ABC，等腰三角形相等的两条边叫作什么？等腰三角形有几条腰？两腰的夹角叫做什么角？第三条边是什么边？底边与腰的夹角叫什么角？那么等腰三角形有几条腰，几个底角？学生通过观察总结出：等腰三角形的顶角、腰、底角、底边，等腰三角形有两条腰、两个底角。