鞍点
- (F，α，ρ，d)-凸多目标分式规划的鞍点准则
向量值拉格朗日的鞍点，VAN 等［11］构造了多目标规划问题的拉格朗日函数，并提出了多目标规划有效解的鞍点条件和充分条件。LI 等［12］给出了多目标优化中拉格朗日乘子或弱鞍点存在的条件，并建立了拉格朗日乘子与弱鞍点之间的关系。ANTCZAK［13］利用改进的鞍点准则，刻画了一类新的非可微多目标规划问题的可解性，证明了原多目标规划问题的（弱）有效解和向量值Lagrange 函数的鞍点是等价的。文献［14-15］利用G函数，研究了多目标规划问题的鞍点条件。以
延安大学学报（自然科学版） 2023年4期2024-01-22
- 非可微r-不变凸函数的η-鞍点条件
近法，定义了η-鞍点和η-Lagrange函数。研究了一类包含r-不变凸函数的非线性数学规划问题的鞍点条件，得到了η-近似优化问题下的η-鞍点最优性准则和原规划的最优解与η-近似优化问题下的η-Lagrange鞍点的等价性，用新的方法推广了相关鞍点结论。关键词：η逼近方法；η-鞍点；r-不变凸函数；η-Lagrange函数中图分类号：O221.6;O224 文献标志码：A 近年来，利用相关的向量优化问题设计新的方法来解决原有的多目标数学规划问题及其对偶问题
贵州大学学报（自然科学版） 2023年6期2023-12-14
- 费曼路径积分强场动力学计算方法*
垒下的库仑势引入鞍点方程发展了解析的R 矩阵(analytical R-matrix,ARM)理论,并且利用该方法重新定标了阿秒钟,证明了隧穿过程是瞬时的.Tong 等[42]在TCSFA 的基础上修正了鞍点方程提出自参照分子阿秒钟的新思路,成功测量了电子在二聚体分子共振态上的停留时间.Yan和Bauer[24]在连续态充分考虑库仑势的作用,同时在势垒下的作用量也考虑了库仑势作用发现TCSFA 和TDSE 结果能定量符合.可见费曼路径积分强场动力学计算方法
物理学报 2023年19期2023-10-30
- 一类具有线性捕获和其他食物来源的捕食-食饵模型的稳定性研究
E0(0,0)是鞍点.为了讨论E0的稳定性,将系统(2)在平衡点E0处展开可得:(3)由于系统(3)中x2项的系数是负的,所以由文献[8]中的定理7.1可知:E0(0,0)是排斥的鞍结点;当h= 1时,平衡点E0是不稳定的.证毕.引理3①若pm≥1,则E1(0,m)是局部稳定的.②若pm1-pm时,E1(0,m)是局部稳定的.下面讨论退化平衡点E1(0,m)的稳定性.对系统(2)作变换,即令x=X,y=Y+m,则系统(2)可变为:(4)(5)由于系统(5)
延边大学学报（自然科学版） 2023年1期2023-05-17
- 求解鞍点问题的修正MSOR-like方法
006)0 引言鞍点问题出现在许多计算科学与工程学领域[1-3]，比如大型稀疏矩阵压缩存储与求解[4]、约束最优化计算[5]。文献[6]指出高维非凸优化问题之所以困难，是因为存在大量的鞍点而不是局部极值。这些鞍点通常被一个具有相同误差的平面所包围，使得各个维度上的梯度都趋于零且导致随机梯度下降难于逃脱。鞍点矩阵一般是不定矩阵且具有较弱的谱条件，因此对鞍点问题的计算是困难而重要的研究领域。多年来，国内外学者针对鞍点问题的研究提出了较多的研究方法，其中包括变尺
重庆理工大学学报(自然科学) 2022年11期2022-12-25
- 鞍点问题解的存在性
00074）引言鞍点问题在数学规划和博弈论的研究中占有非常重要地位。它为极大极小问题、拉格朗日对偶问题、变分不等式、Nash 均衡问题的研究提供了有效的表述形式和基本工具。目前鞍点问题的理论研究主要是集中在鞍点的存在性[1-9]。其中,Karamardian[11]通过对目标函数的拟凸拟凹假设,得到了定义在紧凸集上的鞍点问题解的存在性。Iusem[12]等人则通过渐进分析与对目标函数的拟凸拟凹假设,得到了定义在闭凸集上的平衡问题解的存在性与解集紧性。受上述
科学技术创新 2022年29期2022-10-26
- 反复多次通过方法中角动量对重核熔合的影响
且接触位置在条件鞍点之外时,弹靶熔合后会形成激发态的复合核,蒸发中子后形成超重核[3]。目前,人们广泛应用Langevin方程[4-5]对弹核、靶核的熔合过程进行描述。原子核变形运动的动力学过程与布朗粒子的扩散运动相类比,如果把核内核子的运动作一个热浴处理,将单粒子自由度与变形自由度耦合来比为介子对布朗粒子的碰撞,通过解合适的Langevin方程就可以模拟布朗粒子随时间的演化过程,并追踪熔合的轨道[6]。在以往的Langevin模拟中,一旦一条Langev
沈阳师范大学学报(自然科学版) 2022年3期2022-08-25
- G-ρ不变凸多目标规划的鞍点条件
range函数的鞍点问题，也叫混合鞍点问题，是更广义的一类鞍点问题，一般的鞍点问题可以看成是它的特殊情况，但相关研究文献却不多，文献［9-12］利用不同的广义凸函数研究了不完全向量值Lagrange函数的鞍点问题，得到了许多重要的结论。本文在上述文献的基础上，定义了一类G-ρ不变凸函数、G-ρ不变拟凸函数、G-ρ不变伪凸函数，并用这类函数研究半无限多目标规划的鞍点问题，得到了不完全Lagrange函数鞍点的充分性条件和必要性条件。1 基本定义称实值函数f：
延安大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-04-16
- 求解无约束函数局部鞍点的数值算法
105)0 引言鞍点问题是一个非常重要的优化问题, 可应用于许多研究领域, 比如对偶理论、最大最小优化等.目前已经有大量研究鞍点问题的文献.例如, Bertsekas等[1]对鞍点问题的基本理论进行了详细介绍.Benzi等在文献[2]中提出了求解线性系统类型的鞍点问题的迭代方法，在文献[3-7]中提出了几种迭代方法与预处理方法来求解鞍点形式的线性系统问题.对于求解凸-凹型目标函数的鞍点问题, 目前的方法主要利用梯度, 次梯度, 变分不等式[8-10].Va
湘潭大学自然科学学报 2022年1期2022-04-11
- 宏观交通流模型的余维2 分岔分析1)
(蓝色实线),由鞍点和结点相遇产生.曲线HC 是同宿轨分岔,鞍点与极限环相遇产生 (橙色实线);H 曲线是Hopf 分岔,焦点的稳定性发生改变(红色实线);LPC 曲线是极限环上的鞍结分岔,与Hopf 曲线几乎重合(黑色实线);BT 点表示余维2 Bogdanov-Takens 分岔,是HC,H,LP 3 条曲线的交汇点;GH 点表示余维2 广义Hopf 分岔,是超临界和亚临界Hopf 分岔的临界点.GH 点附近的结构如图1(b) 所示.由于 γ ＞0,则
力学学报 2022年2期2022-03-20
- 正则化HSS预处理鞍点矩阵的多尺度算法
性方程组[1]。鞍点问题作为一种特殊的线性方程组，在线性弹力学、图像处理等科学研究中拥有极为广泛的应用[2]。近年来，相关研究学者对种类繁多的鞍点求解问题进行了不同方面的研究，并给出很多行之有效的求解方法。曹阳等[3]提出正则化HSS预处理鞍点矩阵的特征值估计，分析复特征值及实特征值的上下边界，并以特征值均为实数作为充分条件，最终证明该方法测得的复特征值更精确。董贝贝等[4]提出求解鞍点问题的广义正定和反Hermitian分裂方法，利用矩阵的正定分裂构造鞍
计算机仿真 2022年1期2022-03-01
- Newell方程的行波解研究
，(ν1，0)为鞍点，(ν2,0)为中心，当k>0,α>0,β0时，(ν1,0)为鞍点，(ν2,0)为中心，当k图1 系统(5)的相图1 Newell方程的行波解的参数表达式接下来，根据轨道图，利用椭圆积分公式，求解孤立波解和周期波解。情形1当k>0.α>0,β>0.方程(1)有两个孤立波解和两个周期波解c1，c2是积分常数。证明在(6)式中，令H(v1,0)=h1，则有(9)由(5)式得(10)由积分(10)式得(11)由(11)式得到(12)同理，在(
合肥学院学报(综合版) 2021年5期2021-11-13
- 关于广义鞍点问题的约束预处理技术
作，考虑以下广义鞍点问题：目前已经存在很多方法求解线性代数系统里面的鞍点问题，但是直接法求解大型稀疏线性方程组，有时是不现实的，因而，一般采用迭代方法求解。特别是当系数矩阵是一个隐式函数过程时，这类方法非常有效。但是如果不能适当的选择预条件，这类方法在求解时也会收敛很慢。所以，出现了许多这类方法的预条件方法。如果预条件选取的好，那么该迭代算法收敛的速度会很快，特别是当n的数值很大时，运算效率会高很多。但是预条件的选择必须满足再不明显增加计算量，即预条件矩阵
科教导刊·电子版 2021年14期2021-07-14
- 实值函数近似鞍点集的连续性
400074)鞍点问题在数学规划和博弈论的研究中占有非常重要地位.它为极大极小问题、拉格朗日对偶问题、变分不等式、Nash均衡问题的研究提供了有效地表述形式和基本工具.目前鞍点问题的理论研究主要是集中在鞍点的存在性[1-9].随着向量优化的发展，在适当的条件下，学者们研究得到了大量的关于向量值函数锥鞍点存在性的结论[6，8-10].受上述研究结果的启发，主要研究标量值函数的含参鞍点问题.在大多数情况下，由于实际问题中数据具有不确定性，优化模型可能不存在精
湖北民族大学学报(自然科学版) 2021年1期2021-04-02
- 鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理
数.最优性条件和鞍点定理是多目标规划理论研究的两个重要内容. 文献[3-4]利用择一定理研究了鲁棒弱有效解的标量化定理和最优性条件; Lee等[5]在一种闭凸锥约束品性条件下,讨论了鲁棒拟近似有效解的最优性条件; 文献[6]综合Clarke次微分、Michel-Penot次微分、Dini次微分和Mordukhovich次微分,引入了一种非光滑次微分约束品性,并在其假设下研究了鲁棒拟近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理. 由于近似解是拟近似解的一种特殊形式,因
吉林大学学报（理学版） 2021年2期2021-03-23
- 求解3×3对称鞍点问题的一种简化算法
619)大型稀疏鞍点线性方程组广泛来源于诸多实际问题[1]，如计算流体力学中的Stokes方程，电磁学Maxwell方程的有限元离散以及二阶椭圆方程问题的混合有限元方法、无网格方法、约束优化问题[2-3]和结构分析应用等.对称鞍点问题形如:(1)其中A∈Rm×m是对称正定的，B是m×n(m≥n)列满秩矩阵，x,f∈Rm,y,g∈Rn,BT是矩阵B的转置且C∈Rt×t,其中t=m+n.当问题(1)的系数矩阵C为大型稀疏时，许多学者提出了各种有效的迭代求解方法
湖北民族大学学报(自然科学版) 2020年4期2020-12-05
- 一类含有扰动项的常p-Laplace Hamilton系统周期解的存在性
5]的启发，利用鞍点定理研究系统（HS）在文献[5]中的局部渐进p-二次条件下的周期解的存在性，推广了文献[5]的结果，得到新的存在性定理.定理1.1 若V满足（A）及以下条件2 预备知识又由文献[6]可设系统（HS）对应的泛函为易知其是连续可微的，且其临界点对应系统（HS）的T-周期解，且对∀u，v∈W1，pT有定义2.1[6]设X是实Banach空间，φ∈C1（X，R），若{un}⊆X，φ（un）有界，φ′（un）→0（n→∞）蕴含{un}有收敛的子列
怀化学院学报 2020年5期2020-12-05
- 山东化工产业安全生产演化博弈分析及仿真
0不确定，则O为鞍点，A点时D>0，T>0，则 A为不稳定点，B点时D0，T(4)和(5)得出相同的 稳定点，则两者属于同一情形，此情形下，地方政府和化工企业演化仿真图见图3：图3 地方政府和化工企业演化仿真演化图3结论3：由以上可得，地方政府和化工企业达成(严格监管，安全生产)稳定演化均衡结果。根据局部稳定性及演化图3分析可得，地方政府在获得较高的外界效益时，才会全方位开展安全生产监管和指导工作，化工企业违规生产行为就会受到控制。此时，复制动态方程有四个
山东化工 2020年18期2020-11-04
- 基于鞍点逼近的投资组合极端风险贡献度测度
n等[7],通过鞍点估计测算了每种资产对组合的风险贡献度，并进行了实证研究；在Martin研究基础上，Muromachi[8],通过假设投资组合中各资产条件独立，提出了一个新的风险评估框架，但所计算出的风险贡献度准确性尚不够高。鉴于上述研究现状和不足，本文进一步优化了基于鞍点逼近的风险贡献度模型。为了验证新方法的有效性，分别采用了鞍点逼近模型和历史数据法对投资组合的风险贡献度进行了建模和实证分析。本文结构如下：首先对研究现状进行梳理。第一部分对风险贡献度的
运筹与管理 2020年2期2020-10-24
- 基于动态约束自适应方法抵御高维鞍点攻击
D来有效解决陷入鞍点而无法达到最优值的困境.通过调整随机梯度噪声的方向，使得噪声能在鞍点处是等方向的，有助于朝正确的方向快速逃离鞍点.但自适应方法则面临两大问题：1)与SGD相比泛化能力差；2)由于不稳定或者极端的学习率会导致算法不收敛.文献[8]不仅验证了极端学习率会导致算法性能差，而且提出了给学习率加上动态约束实现从自适应方法到SGD平缓过渡的方法——具有动态约束的自适应矩估计(adaptive moment estimation with dynam
计算机研究与发展 2020年9期2020-09-24
- 一种广义松弛正定反预处理求解非Hermitian鞍点问题
），对离散化系统鞍点问题进行分析。仿真结果表明本方法具有较快的收敛速度，能够在一定程度上改善非Hennitian鞍点问题解析速度，为相关工程学科提供辅助性决策依据。关键词：非Hermitian鞍点;广义松弛;预处理因子中图分类号：0241.6文献标志码：A 文章编号：2095-5383（2019）03-0058-03流体动力学、优化控制、电网结构分析以及地球数据反演等工程学科中均会出现鞍点问题。常规算法是通过有限差分、区域分解等将鞍点问题离散化后形成结构化
成都工业学院学报 2019年3期2019-11-06
- 二项分布下基于鞍点逼近的总体成数置信区间的构造
aniels提出鞍点逼近以来，小样本情况得到了进一步发展，此方法在样本量很小的情况，鞍点逼近的效果明显要高于正态逼近[4]。1994年，Barndorff-Nielsen和Cox推导出极大似然估计密度函数的鞍点逼近式，推动了鞍点逼近方法在统计学中的广泛应用[5]。Casella使用傅立叶反演公式和埃奇沃斯展开，推导出鞍点近似于单个随机变量的密度，并且还展示了用于近似指数族中最大似然估计密度的技术[6]。Butler系统地介绍了鞍点逼近的方法和应用，并给出了
统计与信息论坛 2019年9期2019-09-20
- 鞍点在FC-度量空间中新不动点定理中的运用
理、极大元定理、鞍点定理、极大极小不等式定理，通过对现有文献成果结论加以统一、改进并推广。关键词：FC-度量空间;新不动点定理;鞍点Park该名学者于1999年首次提出了超凸空间的开值映射不动点定理，于2000年Kirk基于该理论提出了超凸空间中转移开值映射不动点定理。后2005年有研究者在研究中通过在原有理论基础之上，获得了新的超凸空间不动点定理，重合定理，极大元定理以及鞍点定理和抽象经济平衡存在定理等。后Wen于2007年提出了L-凸度量空间不动点定理
高考·中 2019年10期2019-09-10
- 基于在线鞍点优化算法的博弈决策求解研究
个重要标准。通过鞍点优化方法[3]在经济博弈中找到纳什均衡[4-5]，是一条新蹊径。鞍点方法是一种原始对偶方法，通过交替更新决策变量（原变量）和拉格朗日乘子变量（对偶变量）有效地处理优化问题的等式或不等式约束：式中：xt和λt是第t次迭代的原变量和对偶变量；∇xL(xt,λt)和 ∇λL(xt,λt)表示对函数L(xt,λt)分别求x和λ偏导；αt为迭代的步长；PX表示将值[xt-αt∇xL(xt,λt)]投影到集合X上，其中X={x1,x2,…,xT}；
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-09-04
- 贸易战背景下的中美贸易研究
动态演化博弈 鞍点一、引言2018年3月美国总统特朗普在白宫签署了对中国输美产品征收关税，在这之后的一年内，中美双方在贸易问题上始终不能达成共识，结束贸易摩擦。根据世界银行的贸易数据统计，自2000年至2016年，中国对美出口贸易总额一直稳步上升，但出口美国贸易总额占中国出口总额比值稳中有降，在2015年和2016年有所上升，但一直在20%上下徘徊。基于此得出，美国是中国最重要的出口贸易国，比率虽然有所下降，但20%的比重极大。自2000年至2016年，
大经贸 2019年2期2019-07-01
- 一类平面三次系统的全局性态分析
点、无穷远奇点、鞍点分界线走向的讨论，获得了系统的全局结构相图．文献[2]包含d=0时的结论，这里不妨取 d=1，否则可作适当的变换达到．1 奇点的性态方程（1）的右端所定义的平面向量场关于y轴对称，故中心型奇点都是中心．定理1 ①系统（1）的奇点 O（0，0）是中心；②b＜0 时，系统（1）有奇点与 B2（0，其中B1是鞍点．若b＜-1或b=-1且a＜0，B2为鞍点；若-1＜b＜0，B2为中心；若 b=-1 且 a＞0，B2的局部由一个双曲扇形域和一个椭
江西理工大学学报 2019年1期2019-03-12
- 一类具有Holling III反应的害虫治理的Filippov模型研究
点O(0,0)是鞍点．2） c a2＞ d (m b2+ a2)时，E1是鞍点； c a2＜ d (m b2+ a2)时，E1是局部渐近稳定的结点．3）R1＜1时，系统（1）的正平衡点E2不存在；R1＞1，且成立时，E2为渐近稳定的焦点或结点．证明：1）计算系统（1）在O(0,0)点的Jacobian矩阵，得到它的特征多项式为(λ - a ) (λ + d ) = 0 ，其中两个特征根为 λ1= a ,λ2=- d ，即λ1λ2＜0，所以O(0,0)为鞍点
温州大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-09-20
- 高阶非线性Schrödinger方程的精确行波解
若J＜0，则它是鞍点；若J＝0并且在平衡点的Poicare指标为0，则它是尖点，否则，该平衡点是高次平衡点.记 h0＝H（0，0）＝0，情形1：当AB＜0时，系统（9）有唯一的平衡点O（0，0）.1）当 β1A＞0 时，因此，平衡点 O（0，0）是鞍点.2）当 β1A＜0 时，因此，平衡点 O（0，0）是中心.图1 β1A＞0的平面相图图2 β1A＜0的平面相图情形2：当AB＞0时，系统（9）有平衡点O（0，0）及平衡点3）当 β1A＞0 时，因此，平衡点
汕头大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-08-28
- 复多项式微分系统的广义中心问题和可积性*
式级数定义的各阶鞍点量gk为零。用此方法判断原点是否为共振中心涉及到鞍点量gk的计算。另一种方法是规范形法，它需要计算由规范形定义的所谓的广义奇点量[5-6]。关于共振奇点广义中心条件的研究有不少有趣的工作。当P（x，y）和Q（x，y）是特殊的实或复多项式且共振比p：-q是特定的值时，系统存在局部解析首次积分H（x，y）＝xqyp＋…（即存在p：-q共振中心）的条件已有不少的研究。二次多项式的情形有文[4-13]；三次的情形有文[14-20]；四次情形有文
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2018年3期2018-06-07
- 基于改进复制动态演化博弈模型的最优防御策略选取
+ 稳定性ESS鞍点鞍点不稳定 情形2–++– 不定–+不定 稳定性鞍点ESS不稳定鞍点 情形3–++– 不定+–不定 稳定性鞍点不稳定ESS鞍点 情形4+––+ +不定不定– 稳定性不稳定鞍点鞍点ESS情形判别依据A(0,0)B(0,1)C(1,0)D(1,1) 情形1+––+ –不定不定+ 稳定性ESS鞍点鞍点不稳定 情形2+––– –不定+不定 稳定性ESS鞍点鞍点鞍点 情形3–++– 不定+–不定 稳定性鞍点不稳定ESS鞍点 情形4–+–+ 不定+
通信学报 2018年1期2018-03-14
- 一类三次多项式系统的全局分析*
方成鸿(景德镇陶瓷大学 信息工程学院,江西 景德镇 333403)关于平面二次多项式微分系统的定性分析，研究结果较丰富，文献[1]有论述，对于三次系统，多为分析不同形式的三次系统，获得系统的结构相图或者极限环存在的条件，以便了解三次系统的各种全局结构.考虑如下形式的系统：(1)文献[2]包含c=0时的结论，以下设c=1，否则可作适当的变换达成.本文分析点(a,b)位于第一、三象限的情形，这时系统(1)以(虚)椭圆1+ax2+by2=0为垂直等倾线，通过对奇
湘潭大学自然科学学报 2018年6期2018-03-12
- 广义半连续向量值函数与应用
，极小极大定理和鞍点定理都与函数的凸性和连续性紧密相关. 在过去几十年里，向量优化也得到快速的发展(见，[1-6]).本文目的是借助Chen[7][8]给出的广义半连续函数的概念和Finet[4]提出的序半连续向量值函数定义，利用半连续性得到向量值函数的Pareto 优化解和对广义鞍点定理进行推广，最后讨论了一类向量平衡问题的解的存在性问题.这里假设N是正的自然数，E是实序Banach空间，C⊂E是闭凸尖锥且intC≠Ø，引入E上的序关系：y≤x⟺x-y∈
岭南师范学院学报 2017年6期2018-01-29
- SKT不变凸非线性规划的鞍点特征研究
itz-John鞍点，Kuhn-Tucker点和Kuhn-Tucker鞍点的概念，并初步探讨了两类鞍点的特征.最后，围绕SKT不变凸及似凸的概念对鞍点的特征做了进一步的拓展.关键词 SKT广义不变凸；似凸；非线性规划；F-J鞍点；K-T鞍点；充要条件中图分类号 F273.1文献标识码 AAbstract A new class of nonlinear programming，i.e.， SKT invariant convex nonlinear pro
经济数学 2017年4期2018-01-18
- 具有唯一平衡点的四维超混沌Lü-like系统的研究*
因此O是一个双曲鞍点,有二维稳定流形和二维不稳定流形。为方便,本文称系统(2)为四维超混沌Lü-like系统。2 局部动力学性质定理1 设△=a2+4f,a≠0,且b，c，f≠0,则超混沌系统(2)有下面结论：(Ⅰ) 当f>0时,超混沌系统(2)的平衡点O是双曲鞍点,且若b，c>0,则鞍点O有二维稳定流形和二维不稳定流形；若b>0,c0,则鞍点O有一维稳定流形和三维不稳定流形。(Ⅱ) 当f0,b,c>0,则O是双曲鞍点,有三维稳定流形和一维不稳定流形；若a
重庆工商大学学报（自然科学版） 2017年3期2017-06-19
- A note of generalized shift-splitting preconditionersfor nonsymmetric saddle point problems
定(1,1)-块鞍点问题的广义交替分裂预处理子.确立了一类参数交替分裂预处理子.针对新预处理鞍点矩阵，取得了一些有意义的性质，这与广义交替分裂预处理子有交集.非对称鞍点问题；参数化交替分裂；收敛性；预处理子；特征值TP 391.7A1008-9497(2017)02-168-07Foundation item:Supported by NSFC(11226337，11501525)； Science Technology Innovation Talent
浙江大学学报（理学版） 2017年2期2017-04-10
- 求解奇异鞍点问题的参数化预条件HSS方法
035)求解奇异鞍点问题的参数化预条件HSS方法吕月燕，张乃敏†(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)利用参数化预条件HSS迭代方法对奇异的大型稀疏线性系统进行了求解，分析了该方法的半收敛性和参数的最优选取问题，并且与其它方法进行了比较．数值实验结果表明：参数化预条件HSS迭代方法在求解奇异鞍点问题时比其它方法更有效．奇异鞍点问题；预条件；迭代方法；半收敛性；线性系统考虑以下线性系统的迭代解：其中B∊Cp×p是Hermitian正定矩阵，E
温州大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-12-19
- 一种改进的基于二阶统计量的盲源抽取算法*
盲源抽取算法存在鞍点的问题,提出一种新的基于二阶统计量的盲源抽取算法。通过利用自回归模型对抽取信号向量进行估计,并利用估计值与抽取向量之差提出一种新的代价函数,证明了代价函数的有效性。通过利用最速下降法对抽取向量以及FIR滤波器权值向量的计算,求解出抽取向量最优值。最后通过仿真证明算法相对之前两种算法有更高的可靠性,且在低信噪比的环境下,算法抽取效果依然良好且保持很高的抽取正确率。关键词:盲源抽取;二阶统计量;鞍点;自回归估计0引言盲源分离(blindsi
弹箭与制导学报 2016年2期2016-08-02
- 鞍点问题中的位移分裂预条件技术
庆400054)鞍点问题中的位移分裂预条件技术刘世红1，黄卓红2，苏 翃2(1．四川工程职业技术学院基础教学部，四川德阳618000; 2．重庆理工大学数学与统计学院，重庆400054)提出一类位移分裂预条件技术(SSP)，用于求解大型稀疏非正定鞍点方程组，其中该方程组的系数矩阵具有非对称正定的(1，1)子块，同时，对于任意迭代参数α＞0，证明这一类位移分裂迭代法是无条件收敛的，最后通过数值算例进一步验证这类预条件技术的有效性和稳定性．鞍点问题;位移分裂迭
四川师范大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-07-24
- (N+1)维广义的Boussinesq方程的精确显式非线性波解
φ0,0)是一个鞍点，而(φ1,0)是一个中心.2) 如果c2-N>0，且τ3) 如果c2-N0，则φ14) 如果c2-N0=φ0，且(φ0,0)是一个中心，而(φ1,0)是一个鞍点.当n是奇数时，有1) 如果c2-N>0，且τ>0，则-φ12) 如果c2-N证明通过分析系统(6)的线性化系统在奇点的特征值，很容易证明引理1.因此，基于以上分析，得到系统(6)的分支相图如图1，2所示.(a) c2-N>0，τ>0 (b) c2
华侨大学学报（自然科学版） 2016年3期2016-05-30
- 广义鞍点问题的块对角预条件子
自然科学研究广义鞍点问题的块对角预条件子何 军，刘衍民（遵义师范学院数学与计算科学学院，贵州遵义,563002）研究了广义鞍点问题新的块预条件子，给出了预处理后矩阵特征值的一些性质.数值例子表明，新的预条件子是非常有效的.预处理；鞍点问题；特征值考虑如下的鞍点系统：在文献[1]中，Benzi、Golub和Liesen讨论了解决鞍点系统的一系列的数值方法，并且给出了一些预条件子来解决系统（1），如：块对角预条件子[2-8]，块三角预条件子[9,10]，HSS
遵义师范学院学报 2016年6期2016-04-14
- 分支理论研究修正耦合KdV方程的行波解
∗，0）的类型为鞍点。根据以上的判断，我们可以得到系统（7）的以下结论：（1）如果q2＞4q ，p≠0且q＜0，如图一所示，平面系统（7）有两个鞍点和一个中心点系统存在两条异宿轨链接着两个鞍点，和一个周期闭轨围绕着中心点（0，0），通过轨线图我们可以知道方程（2）有一组扭结型或者是反扭结型的孤子解和一组椭圆函数周期解。（2）如果q2＞4q ，p=0且q＜0，如图2所示，我们可以得到系统（7）有两个鞍（±-q，0）点和一个中心点（0，0）。通过轨线图我们可以
中国科技信息 2015年15期2015-11-02
- 一类三次多项式微分系统的相图
(0,-1)均为鞍点.当β+3μ＜-1时，奇点A1(0,1)，A2(0,-1)一次近似为中心；当β+3μ=-1时，奇点A1(0,1)，A2(0,-1)为高阶奇点.当β+3μ=-1时，奇点A1(0,1)，A2(0,-1)为高阶奇点，它们都属于相应的线性方程组的两个特征根都是零，但线性项系数不全为零.对于奇点A1(0,1)，令x1=x，y1=y-1，将原点移至A1(0,1)，又注意到β=-3μ-1，并令2dt=dτ，则系统（2）化为由y+P2(x,y)=0，解
湖北大学学报(自然科学版) 2015年2期2015-10-19
- 改进的复制动态方程及其稳定性分析
意值时，平衡点为鞍点.由于参数值的大小未定，所以trJ 与detJ的符号未定，从而影响平衡点的稳定性，此分析过程略，现将所有的分析结果列举如下：此时所有的分析结果为：（1）当a-q21e＜0，f-p21h＜0时，P1（0，0）为稳定点，P2（0，1）、P3（1，0）为鞍点，P4（1，1）为不稳定点；（2）当a-q21e＜0，f-p21h＞0时，P1（0，0）、P4（1，1）为鞍点，P2（0，1）为稳定点，P3（1，0）为不稳定点；（3）当 a-q21e＞0
纯粹数学与应用数学 2015年3期2015-10-14
- 基于PSS迭代分裂的广义鞍点问题求解
S迭代分裂的广义鞍点问题求解仝 秋 娟(西安邮电大学 理学院,西安 710121)基于正定和反Hermite分裂(PSS)迭代技术,给出求解广义鞍点问题的一种广义Uzawa迭代法——修正局部PSS迭代算法,分析了该方法的收敛性,并用数值算例验证了新算法的有效性.广义鞍点问题；PSS迭代分裂；收敛鞍点问题属于线性代数方程组,来源于科学计算的很多实际问题中,如流体动力学(Stokes问题)、最小二乘问题、优化问题、椭圆型偏微分方程的混合有限元离散、结构分析和图
吉林大学学报（理学版） 2015年3期2015-08-16
- 两种群都有收获率的Holling-Ⅳ型系统的定性分析
O(0,0)总为鞍点.(Ⅳ)若k22-4βb12> 0,则1)当x22)当x30)时,C(x3,y3)为稳定(不稳定)的焦点或结点.3)当x30)时,C(x3,y3)为稳定(不稳定)的焦点或结点.D(x4,y4)为鞍点.其中：k2=b1(x32+x42),β=x32x42,yi= (β+xi4)p(xi)(i=3,4),证明 (Ⅰ)系统在O(0,0)的Jacobian矩阵其中p(0)=b0>0,q(0)=-βb1所以O(0,0)为鞍点.(Ⅱ)若k22-4β
重庆文理学院学报（社会科学版） 2015年2期2015-05-05
- 类锂离子内壳激发态的能量、俄歇宽度和俄歇分支率
10071)采用鞍点变分方法和鞍点复数转动方法并考虑相对论修正和质量极化效应,计算了类锂离子内壳激发态的能量、俄歇宽度、俄歇分支率和俄歇电子能量．进一步采用截断变分方法饱和空间波函数．计算结果与其他理论结果以及实验数据符合得很好.类锂离子； 俄歇宽度； 俄歇分支率； 鞍点变分方法1 IntroductionThe “hollow” states, also referred to triply excited states have recently be
原子与分子物理学报 2015年2期2015-03-23
- Sharp增广拉格朗日函数的局部鞍点
增广拉格朗日函数鞍点的存在性.受此启发，此处研究了在二阶充分性条件下sharp增广拉格朗日函数的局部鞍点的存在性.定义1 问题(P)的增广拉格朗日函数为L：Rn×Rm×R+→R；L(x，λ，c)=f(x)+c‖g(x)‖+〈λ，g(x)〉，其中x∈Rn，λ∈Rm，c∈R+.定义2 对某个c>0，(x*，λ*)称为L的局部鞍点，当且仅当∃δ>0，使L(x*，λ，c)≤L(x*，λ*，c)≤L(x，λ*，c)对∀(x，λ，c)∈X∩N(x*，δ)×Rm×R+成
重庆工商大学学报（自然科学版） 2014年8期2014-08-08
- 一类反应扩散方程的行波解
=(1,0)都是鞍点，而(u*,P*)=(α,0)在c2>4kνα(1-α)时为结点，在c22)当m=2时，方程(4)可写为(6)3 连接不同平衡点的异宿轨道1)当m=1时，根据文献[8]可知：① 连接鞍点(u*,P*)=(0,0)和鞍点(u*,P*)=(1,0)的异宿轨道为(7)② 连接鞍点(u*,P*)=(0,0)和鞍点(u*,P*)=(α,0)的异宿轨道为(8)(9)令z=u-m，则(9)式可写为(10)将(9)式两端乘以-m，得(11)(12)(1
延边大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-08-01
- 一类平面二次系统(III)类方程的同宿分支问题
(1)存在同宿于鞍点O(0，0)的同宿轨Γ，P0为Γ 上任意一点，过P0作(1)的横截线l与Γ 在P0点的外法线方向共线.2).扰动系统(2)在O(0，0)点附近的鞍点为的稳定流形和不稳定流形与l的交点分别为Ps和Pu.则在小扰动下，从Ps到Pu的有向距离与同向时为正)为:2 主要结果我们有如下定理:(1)当0＜δ＜2 时，系统(4)和(5)有鞍点不稳定焦点(3)当－2＜δ＜0 时，系统(4)和(5)有鞍点，稳定焦点(4)当δ ≤－2 时，系统(4)和(5
枣庄学院学报 2013年2期2013-11-20
- CH-γ方程的新的孤立尖波解
(φ0,y±)是鞍点,(φ1,0)是被连接鞍点(0,0)的同宿轨道包围的中心;2) 当γ=γ1(α)时,系统(5)有四个平衡点(0,0),(φ1,0),(φ0,y±)．其中(0,0),(φ0,y±)是鞍点,(φ1,0)是被连接鞍点(0,0),(φ0,y±)三条异宿轨道包围的中心;3) 当γ2(α)4) 当γ=γ2(α)时,系统(5)有两个平衡点(0,0),(φ1,0)．其中(0,0)是鞍点,(φ1,0)是尖点;5) 当γ3(α)6) 当γ=γ3(α)时,系
淮阴师范学院学报（自然科学版） 2013年4期2013-11-02
- 分段线性连续系统中的同宿分岔*
一种是由一个可见鞍点和一个可见焦点(或中心)组成的系统;另一种是由两个稳定性相反的结点重合于原点组成的系统．本文对第一种情况给出了同宿轨存在的充要条件，并研究了相应的同宿分岔问题．分段线性， 同宿轨， 同宿分岔引言许多现实际问题都涉及到状态的突然转化，如碰撞、摩擦和电力系统的状态转化等，这类系统需要用非光滑动力系统来描述．因此，虽然对非光滑系统动力学行为研究的历史并不长，近年来却成为一个倍受关注的热门领域．分段光滑系统是非光滑动力系统中的一个重要分支，包括
动力学与控制学报 2013年1期2013-09-17
- 二阶非自治 (q，p)-Laplace方程组解的存在性*
S条件。本文借助鞍点定理可以得到方程组 (1)的一些存在性定理，然后给予证明，详见第二部分主要结果。1 预备知识下面引入一些基本的记号与概念，W1，pT是Sobolev空间和Wirtinger不等式其中C1，C2是正的常数。F:［0，T］×RN×RN→ R满足下面的假设:成立，其中 (x1，x2)∈ RN×RN和 a.e.t∈［0，T］。则方程组 (1)相应的泛函方程可以表达为本文假设F=F1+F2，F1，F2满足假设 (A)。定义1 (次凸性)若对一些λ
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2013年3期2013-09-15
- 拟Lorenz方程在周期扰动下的奇怪吸引子*
未扰动方程的耗散鞍点，且存在同宿到该耗散鞍点的一个同宿解，则当 Melnikov函数 M(θ)是 Morse函数时，有以下结论［7］:1)当参数μ→0时，存在无穷多个互不相交的μ开区间，使得同宿缠结Λμ拓扑共轭于无穷符号的马蹄;2)当参数μ→0时，存在无穷多个互不相交的μ开区间，使得同宿缠结Λμ是由一个吸引的周期轨和无穷符号的马蹄构成;3)当参数μ→0时，存在一个μ的正Lebesgue测度集，使得同宿缠结Λμ出现SRB测度意义下的似Hénon吸引子．当参数
浙江师范大学学报（自然科学版） 2012年2期2012-12-17
- 关于R-C-K模型中加入第三部门的探讨
如果c不跳到新的鞍点路径上，经济将向左上方（c上升，k下降）或右下方（c下降，k上升）移动，都不满足最优化。所以c从原鞍点路径直接跳到新鞍点路径，c减小的幅度等于G增长的幅度。由于k*不变，实际利率r*=f'(k*)不变。在这种情况中，G完全挤出了c，k不变，说明政府支出没有挤出投资，这是由家庭的跨期最优化选择导致。（2）假设政府支出G(t)不完全是公共消费，而是分为公共消费和公共投资两部分，其中公共消费所占比例为m(0≤m≤1)，公共投资占比1-m。由于
统计与决策 2012年5期2012-10-21
- 角区三维分离流附着鞍点拓扑结构及其演化
，分离线是从壁面鞍点出发的一根摩擦力线，且是邻近摩擦力线的收拢渐近线，在空间对称面流动结构则体现为分离半鞍点，该常规分离结构被称为“分离鞍点结构”.然而文献 ［10－12］等对圆柱/平板角区层流马蹄涡的数值模拟却表明，对称面近壁流线并非是从壁面向上抬起，而是经由空间的一个鞍点向壁面附着，即角区平板上游鞍点是一个附着鞍点.文献［13］曾采用激光片光和常规流动显示方法研究附着鞍点结构，然而其实验方法尚缺乏足够的分辨率.文献 ［14］曾利用粒子图像测速 (PIV
北京航空航天大学学报 2012年7期2012-06-22
- 一类平面二次系统(III)类方程的极限环存在性
1) 存在同宿于鞍点 O(0，0) 的同宿轨 Γ，P0为 Γ 上任意一点，过P0作(1．1)的横截线l与Γ在P0点的外法线方向→n共线．(2)．扰动系统(1．2) 在O(0，0) 点附近的鞍点为¯O，过¯O的稳定流形和不稳定流形与 l的交点分别为 Ps和 Pu．则在小扰动下，从 Ps到 Pu的有向距离2 主要结果考虑系统(1)当0 ＜ δ ＜2时，系统(2．1)和(2．2)有鞍点不稳定焦点 B(0，0)．0(2) 当 δ ≥2时，系统(2．1) 和(2．2
枣庄学院学报 2012年2期2012-01-02
- B-半（E，F）-凸半无限规划的对偶性及鞍点理论
限规划的对偶性及鞍点理论刘婷婷，张庆祥，高 颖，张永战（延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安 716000）利用B-半（E，F）-凸函数的有关性质讨论了B-半-（E，F）-凸半无限规划的几个对偶定理及鞍点理论。B-半（E，F）-凸函数；半无限规划；对偶理论；鞍点理论定义1［1］称集合M⊂Rn为（E，F）-凸的，若存在两映射E，F：Rn→Rn，使对任意x，y∈M和λ∈［0，1］，有λE（x）+（1-λ）F（y）∈M。定义2［2］称f：M→R为半（E，F）-
延安大学学报（自然科学版） 2011年4期2011-06-23
- 求解鞍点问题的一种修正对称 SOR-like算法
50093)求解鞍点问题的一种修正对称 SOR-like算法沈栩竹1,李红娟2,李 杰1(1.云南大学数学与统计学院,云南昆明 650091;2.昆明理工大学冶金与能源工程学院,云南昆明 650093)在 SOR-like迭代算法的基础上,通过选取预处理矩阵和待定参数来加速该迭代算法,构造了一种求解鞍点问题的修正对称 SOR-like迭代算法,简记为MSSOR-like算法,并研究了新算法的收敛性.数值实验表明新算法是可行且有效的.鞍点问题;迭代法;SOR
海南大学学报（自然科学版） 2010年4期2010-12-23
- 鞍点逼近及其应用
难以处理的计算。鞍点逼近可能是解决这个问题的办法。因为在多年以来为了统计与概率使用而开发的各种工具中可能最不为人理解，但同时最值得注意的工具就是鞍点逼近。它所提供的概率逼迫的准确性要比当前支撑理论所建议的好很多。本书共有16章。1.基本逼近；2.性质与求导；3.多元密度；4.条件密度与分布函数；5，指数族与倾斜分布；6.更多的指数族实例及理论；7.概率计算与P*；8.概率与r*型逼近；9.多余参数；10.序列鞍点应用；11.对多元检验的应用；12.比率及估
国外科技新书评介 2009年5期2009-08-12