数与形
- 经历过程 探寻联系
【摘 要】数与形是数学研究的两个重要方面，二者之间有紧密的联系。在人教版教材六年级上册《数与形》一课的教学实践中，教师将教学重点放在引导学生亲历过程、探寻联系上，让学生经历“以形助数，自主表征；沟通对比，建立联系；数形互译，融会贯通；回顾拓展，感悟外化”四个步骤，感悟数与形之间的关系。由此，提升学生的数形结合能力，发展学生的素养。【关键词】数与形；数形结合；图形表征；数列数与形是数学研究的两个重要方面。华罗庚先生“数缺形时少直观，形少数时难入微”的表达
教学月刊·小学数学 2023年8期2023-07-29
- 数形结合 让思维可视化
——以《数与形》教学为例
。下面笔者以《数与形》一课教学为例，谈谈怎样通过“数形结合”的方法进行图解数学，引领学生在读图、画图、说图等过程中将思维可视化，进而促进学生的思维进阶。一、《数与形》一课中的思维路径分析在人教版数学广角《数与形》一课中，教材从两道例题出发，让学生从例1 的一组图形中完成填空发现规律，通过例2 画图解决算式中的问题。但在以往的实际教学中发现，学生很难在两道例题的解决中理解和感悟“数形结合”的数学思想，不同学生在学习这节课后的思维水平差异很大，且例2 中“无限
小学教学设计(数学) 2023年6期2023-06-30
- “数与形”教学设计
李芳教学内容：人教版数学六年级上册107页例1及108页做一做。教学目标：知识目标：学生通过探究发现图形中蕴含着数的规律，并会应用所发现的规律。能力目标：学生会利用图形来解决一些有关数的问题。情感目标：学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、变中有不变等基本的数学思想。教学重、难点：重点：通过一些数形结合的实例，让学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路，解决问题。难点：尝试应用数形结合来解决问题。一、创设情境，引出新知PPT出
云南教育·小学教师 2023年2期2023-06-23
- 以数解形，让数形结合思想更加丰满
——以人教版教材六年级上册《数与形》为例
帮助学生建立“数与形”的对应关系。一、“两维内涵”产生偏颇的归因分析“以形助数”和“以数解形”是有关联、可互逆、相辅相成的教学方式。但在实际教学中，情况并非如此，教师注重“以形助数”的教学实践，忽视“以数解形”的教学价值，已然成为当下“数形结合”思想真正落实的障碍。那么“以形助数”和“以数解形”两维内涵产生偏颇的原因是什么呢？（一）理念层面：几何直观内涵指向“以形助数”《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“课程目标”部分，提出小学阶段11个核心素养的
教学月刊(小学版) 2022年29期2022-11-04
- 一道极坐标与参数方程问题求解的纠错与溯源
背景，重点考查数与形的互相转化，以培养同学们的数学思维。人教版教材选修4-4中提出了极坐标与参数方程的思想方法，进一步补充了平面解析几何的知识体系。在学习中，有效地灵活掌握这些方法是提升数学能力的关键，本文从一道解析几何问题求解的纠错进行说明，具体如下：一、问题的提出、分析及纠错问题分析：此题以直线与曲线的位置关系为背景，考查极坐标与直角坐标的互相转化、数与形的互相表达理解，属于基础题目。解法点评：该解法以统一坐标系为前提，符合基本要求，由于对直线在极坐标
中学生数理化·高三版 2022年6期2022-07-08
- 数形结合思想在高中数学中的应用
量关系的科学，数与形看似是两个部分的内容，实际上在数学中有着十分密切的联系.在高中数学的学习中，数形结合思想有助于学生理解数学内容;在高中数学的解题中，很多时候将数与形结合，可以简化解题过程，开拓学生思路.可见，数形结合思想是十分重要的.本文将简单阐述数形结合思想的实质和重要作用，然后举例说明数形结合思想在高中数学中的应用.【关键词】数与形;数形结合思想;应用一、数形结合思想的实质数形结合思想方法的实质是指将抽象的数学语言和直观图形结合起来，使抽象思维与形
数学学习与研究 2022年6期2022-06-07
- 核心素养视角下“勾股定理”教学设计重构与思考
，是数学中联系数与形的第一定理，在实际生活中应用广泛. 为落实数学核心素养的发展，研究者结合核心素养的相关内涵，对勾股定理这一经典内容进行了教学设计重构，以期通过该定理的教學落实发展数学核心素养.[关键词] 勾股定理;数与形;数学核心素养在新课改浪潮盛行的今天，“核心素养”一词无疑成为课堂教学的“头条新闻”，我们正在经历从知识核心时代向素养核心时代的转变，“知识本位”的教育将逐步退出历史舞台，“学生为本”的教育应运而生[1]. 但在今天的数学课堂中，许多教
数学教学通讯·初中版 2022年7期2022-05-30
- 以数解形，让数形结合思想更加丰满
因分析，并以《数与形》一课为例，描述了忽视“以数解形”教学价值的课堂容易出现的尴尬现象。结合教学实践，架构了以“以数解形”为基本理念的课堂实施路径，提出了“三环六步”的教学策略，为“数形结合”思想的真正落实做出了有益的尝试。【关键词】以数解形；数形结合；数与形“数”与“形”是数学中最基本的研究对象。数形结合思想就是把“数”和“形”结合起来，用统一的观点来研究解决某一数学问题，即运用“数”与“式”来精确地刻画、研究“形”，借助“形”的直观来理解抽象的“数”，
教学月刊·小学数学 2022年10期2022-05-30
- 借助“数与形”培养学生数学思维
的特点。通过将数与形相结合，让数学教学更加直观，变抽象为形象，学生易于学习、理解和掌握，在数学学习过程中提升学生的数学水平和数学素养，进一步促进学生的思维发展;让教师便于追溯学生的学习思维过程，准确掌握教学中的难点，做到把知识的传授和能力的培养有机结合。【关键词】数与形;思维;乘加乘减;措施数形结合要求教师必须要根据教材的特点和学生的学习特点设计教学方案，这种教学模式是一种双向互动的模式，能够帮助学生更好地处理数与形之间的关系，帮助学生更好地理解抽象的数学
文理导航 2022年32期2022-05-30
- 数形结合在初中数学教学中的应用
词：数形结合;数与形;初中数学【正文】在初中数学教学中，数形结合指的是，在日常教学中通过数字和图形的对应及转化关系来解决初中数学问题。数不仅是某个数，也可以是数量关系，也可代指数理。数形结合包含以形辅助数和用形求解数等两个方面。利用数与形之间的关系可以很大程度上将问题简单化，抽象的问题具现化。数形结合的优点在于通过严格的数字和直观的图形展示，是优化求解的关键方法之一。它是初中数学中的一种常见和基础的数学教学方法，初中数学教师应对该类教学方法给予一定程度的重
中学生学习报 2022年22期2022-05-19
- 数形结合在小学数学教学中的应用研究
词：数形结合;数与形;小学数学【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2022）06-0004-04Research on the Application of Combination of Number and Shape in Primary School Mathematics Teaching——Take the Teaching of "graphics and
当代家庭教育 2022年6期2022-03-18
- 在数与形之间感悟数学思想
特级教师叶柱《数与形》教学片段赏析为例，论述引导学生在数与形之间感悟数学思想的策略，将数的问题转化成形的问题，从直观的图形表征中寻找计算方法;通过数与形之间的相互转换，让学生体会到数与形都是表征问题的方式，由此打通形象思维与抽象思维之间的通道。【关键词】《数与形》 数学思想 教学片段【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2021）29-0082-02人教版数学六年级上册教材将“数学广角”中的《数与形》单独列为一个主题单元，目的是
广西教育·A版 2021年8期2021-10-25
- 让规律在比较中发现，让知识在联系中生长
[摘 要]以“数与形的规律探索”复习课的设计为例，从“异中求同、异中求异、同中求同、同中求异”等多要素、多视角出发，鼓励学生探索数与形的规律，发展学生观察、归纳、推理和概括的能力，从而提高解决问题的能力。[关键词]数与形;规律;复习课[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0019-02在小学数学课堂中，除了新授课，还有复习课，尤其是六年级最后一个学期，教材中编排了大量的复习课。这些复习课对学生而言不
小学教学参考(数学) 2021年6期2021-06-28
- 感悟“数形结合”思想，提高学生数学素养
对应关系，借助数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想方法。在教学中有机地将“数”的严谨性和“形”的直观性相结合，可使抽象的概念直观化，枯燥的算式形象化，让学生在理解算理的基础上掌握算法，从而拓展学生解决问题的思路，培养学生灵活运用知识的能力，提高数学素养。【关键词】数与形;推理;直观人教版教材在六年级“数学广角”中编入了“数与形”这一内容。编写者是想在探究图形和数的问题中，引导学生发现数与形之间的联系，体会数形互助的特点，积累数形结合思考问题的
广东教学报·教育综合 2021年32期2021-04-25
- 真实课堂深度学习
——以“数与形”例析数学课堂的深度学习
版六年级上册“数与形”一课的内容核心是以数助形发现规律，以形助数解释数理，数形结合解决问题。教学目标的实现，必须让学生亲身经历真实核心问题的提出、真实的探究、知识真实的建构，才能开启数形结合之妙，体验数形结合之本，感受数形结合之广。［2］为了让学生更好地通过活动体会到数与形的完美结合，教师没有按教材原有安排进行教学。现结合“数与形”一课，谈谈如何实现数学课堂的深度学习。一、精设计，巧引导，真问题：深度开启以数助形之妙数形结合，一方面是以数助形，其本质是生活
福建基础教育研究 2021年3期2021-04-22
- 运用转化思想进行分数计算教学
转化思想，如：数与形转化，等量转化，化繁为简等，逐步培养学生把复杂问题转化为简单问题，把新学知识转化为已学知识，使学生在解题过程中站得更高远、看得更清晰、想得更绝妙。【关键词】转化;数与形;繁;简;等量;新知;旧知数学思想是数学的精髓和灵魂，转化思想是数学思想的重要组成部分。它可将数学问题化难为易、化繁为简，把一个复杂问题转化为一个简单问题，把一个不熟悉的问题转化为熟悉的问题，从而实现新知识向旧知识转化的目标。分数计算在小学计算教学中占有很大的比重，它的掌
启迪与智慧·上旬刊 2021年2期2021-03-24
- “驱动•开放•建模”课堂三部曲撬开学生的思维
;小学数学;“数与形”作者简介：蔡燕婷（1989.9—），女，福建厦门人，福建省厦门市集美区西亭学校，一级教师，本科，办公室副主任，研究方向：小学数学教学。发展学生的思维能力是数学学科最为重要的教学目标之一，也是数学核心素养的重要体现。教师要转变教学理念，进行有效教学，不仅要让学生掌握知识技能，更要对学生进行思维启迪，让用学生分析、综合、判断、推理、决策等思维方式探索世界，发展学生的思维能力。本文以人教版六年级数学上册“数与形”一课为例，谈谈如何通过“驱动
求知导刊 2021年47期2021-02-26
- 漫谈初中数学数形结合思想
结合在一起，而数与形的结合在数学中可以避免数学的抽象和枯燥。“数”与“形”是数学领域两大研究主题，“数”就是数量关系，准确、可操作、易于掌握，“形”则是空间形式，生动、直观、易于理解.数形结合可以把二者进行转化统一，从而结合二者的优势，达到认识数学本质的效果.关键词：数学;数与形;应用在初中数学课堂中运用数形结合思想方法进行教学，不仅能让学生理解数学知识的本质和内涵，还能提高课堂效率、优化教学方法.下面本文将从数变形、形变数两方面给出若干教学设计实例，从中
科学与生活 2021年28期2021-01-10
- 数缺形时少直观 形少数时难入微
——《数与形》教学实践与思考
问题形象化。《数与形》是人教版六年级上册“数学广角”中的内容。本课旨在让学生通过自主探究图形中隐藏着的数的规律，尝试应用所发现的规律解决问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。【教学过程】一、前测导入，梳理回顾师：同学们，“数与形”一直伴随着我们的数学学习，课前，我们进行了回顾与整理，下面请大家一起来欣赏同学们的作品。课件依次出示：出示图1：师：从作品中哪里看到了数与形？生：在加减计算中，往往用图来解释计算的算
小学教学设计(数学) 2020年11期2020-12-02
- 初中数学中数形结合思想教学浅谈
措施。关键词：数与形；对应关系；相互转化中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）06-0135数学的很多公式与概念都是从一个图形中推导与演变出来的，数与形往往都是对应的关系，图形不仅能够直接展示出平面图形的每一条线段与每一个角度，同时也能够更加清晰地体现出数学概念以及公式中的逻辑关系。例如在一个数学概念中，包含着适用对象、适用条件与限制以及结论，这三者之间存在着一种逻辑关系，往往都是由适用条件结合适用对象的一些具体特性
中学课程辅导·教学研究 2020年11期2020-11-13
- 让数学更具有“画面感”
要：利用数学中数与形的关系，建立起画面感，可以使数学中抽象的概念更加形象生动，激发学生的学习兴趣。1. 用图形及其关系帮助学生理解数学概念;2. 用图形及其关系解决数学问题;3. 理解数学时建立起画面感;4. 用图形及其关系直观感受数学。关键词：画面感;数与形;直观小学生以直观形象思维为主，特别是小学低年级的学生，对自己的行为约束力差，注意力容易分散。在教學中，利用数学中数与形的关系，建立起画面感，可以使数学中抽象的概念更加形象生动，激发学生的学习兴趣，觉
读天下 2020年11期2020-06-22
- 品形数之美悟数形之妙
——《数与形》教学设计与反思
教学过程】一、数与形，各展其长1.男生女生大PK：第一组题展示给男生，第二组展示给女生，展示后分别计算答题时间定输赢。第二组：如下图，甲数和乙数相比，（ ）大。师：同样的题目，为什么女生用时这么少？小结：虽然问题相同，但给出图形的题目一眼就能看出结果。2.第二轮PK：（1）这个角是（ ）角。（2）一个角的度数是 89°，这个角是（ ）角。师：这次给女生的题目是数，给男生的是图形，为什么男生又输了？小结：给出的图形需要测量，给出的角的度数有数据，方便判断角的
小学教学设计(数学) 2019年11期2019-11-29
- 《数与形》教学设计
规律。2.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。3.体验数形结合方法的价值，激发学生用数形结合的方法去解决问题，感受数学的魅力。教学重点：体会数与形的联系，培养学生数形结合的数学思想意识。教学难点：借助数形之间的联系发现解决问题的方法。教、学工具：多媒体课件，彩色正方形磁贴和倒L形磁贴教具若干，彩色正方形卡片和倒L形卡片学具若干。教学过程：一、引入新课，数中有形课件出示课题。这节课我们要学习什么？数与形有什
新一代 2019年14期2019-10-08
- 《数与形》教学设计
问题。关键词：数与形;教学;设计教学内容：书第107页例1教学目标：1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重点：通过用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。教学难点：通过观察与分析，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律。教学准备：课
新教育论坛 2019年26期2019-09-10
- 趣味数学：“数与形”教学的应然追求
郑祥旦摘要：“数与形”源自趣味数学，“数与形”一课可上成趣味数学课。其教学流程可以是先明确“数”与“形”的概念，再用不同的“单子”把平方数排列成正方形图案，让学生反思图案之间的关系并把平方数用加法算式表达出来，最后仿照排列“四角数”的方法排列出“三角数”“五角数”“六角数”。在这样的课堂中，学生像毕达哥拉斯及其弟子一样安安心心地“玩了一把”，从中感悟到了数学的奇妙，体会到了学习数学的乐趣，进而对数学充满了好奇心。关键词：“数与形”;趣味数学;教学原本;玩中
辽宁教育·教研版 2019年8期2019-09-10
- 《数与形》教学设计
，我们继续体会数与形之间的紧密联系。（二）在数与形的相互转化中，体会数与形的紧密联系。第一回合：形——数1.出示：边长分别1、2、3、4、5的正方形格子图，学生找规律说出下一个图形，并解释规律。2.教师讲解正方形数，学生进行正方形数的列举。第二回合：数——形第5个图形边长为5，一共有多少个小正方形？你是怎么算的？预设：5x5=25有个二年级学生不是这样算的？他是怎么算的呢？根据学生的列式依次展示不同的涂色规律的图形。（五行五色）第三回合：形——数有个三年级
神州·下旬刊 2019年7期2019-08-11
- 三研·三构·三精准
科素养。基于“数与形”的教学内容，在学情诊断和内涵精准把握的基础上设计教学，并在课堂上精准实施，对教学进行重构与优化。【关键词】精准教学；前测策划；数与形；重构与优化“数形结合”是一种重要的数学思想方法，它能把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形有机联系起来，更好地体现在核心素养下，能充分利用数形结合思想，有效解决一些实际问题。“以数辅形”和“以形助数”是“数形结合”的两种方法，即通过抽象思维与形象思维的有机结合，可以使复杂的问题变得简单，抽象的问题变
教学月刊·小学数学 2019年3期2019-04-20
- 三研·三构·三精准
——“数与形”精准教学的重构与优化
教版教材六上“数与形”旨在通过数形结合，培养学生的核心素养，侧重于用数学的视角观察、数学的方法思考、数学的语言表达。基于上述思考，笔者试图从研究学生开始，了解学生的学情，结合学生的需求，努力研读教材，把握知识的内涵，从而在学情诊断和内涵精准把握的基础上，设计教学，并在课堂上精准实施。一、研读教材，精细把握知识内涵数形结合在小学教材中并不陌生，无论哪个年级都会有所渗透。“数与形”是人教版教材中新增加的一个数学广角，教材编写的意图是通过数形的对照，利用图形表示
教学月刊(小学版) 2019年8期2019-04-10
- 以生为本，在“数”“形”之间探索规律
——《数与形》磨课及思考
○马向葵“数学广角”的教学内容活动性和操作性较强，我们应力求为学生创设充分探究的空间，突出学生的主体地位，彰显“把学生放在课堂正中央”的教学理念。出于这样的考虑，磨课前，我们一起研读了课标，钻研了教材，决定对原有的教学素材进行再创造。本节课教学例1：借助图形计算从1开始连续奇数相加的和。教学内容中“形”的问题包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决，数形联系紧密。对于情境图的呈现方式，备课中大家出现了分歧：先出示算式？还是先出示图形？我们从
河北教育（教学版） 2019年1期2019-04-02
- 准确把握教材意图 强化思想方法渗透
——《数与形》教材解读与教学建议
“数学广角——数与形”的学习，进一步体会数形结合思想的实际意义，在培养形象思维能力的同时，促进逻辑思维能力的发展。《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”的内容。本单元包括两个例题和10道习题，借助一些特殊的算式与图形的相互对照，引导学生体会数形结合思想的直观性，自主探索图形中隐藏着的数的规律，深化数形结合解题方法的学习，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。一、教材变化点新教材用“数与形”取代了原来的“鸡兔同笼”问题，“鸡兔同笼”问题
河北教育（教学版） 2019年10期2019-01-11
- 浅谈数与形结合在小学数学教学中的运用
清晰。关键词：数与形；小学数学；运用一、以童真唤起兴趣，营造乐学的有效教学情境著名教育家皮亚杰说过：“儿童是具有主动性的人，所教的东西要能引起儿童的兴趣，符合他们的需要，才能有效地促使他的发展。”在我们的童年的记忆中，好的动画片和童话书总会给人一种最美好的印象，那种感觉挥之不去，抹之不灭。新课改教材里各种鲜艳逼真的情境图，各种平移、旋转、对称的美丽图案，可以让学生真切地体会到了数学的美，受到美的熏陶。因此，在教学《分数的初步认识》时，与学生互相问好后，笔者
速读·下旬 2018年12期2018-12-05
- 例谈数与形的相互作用及相互关系
此抛砖引玉例谈数与形的相互作用及相互关系。【关键词】数形结合；数与形；以形助数；以数辅形一、以形助数问题1.与不等式有关的问题例1：若不等式|x-4|+|3-x|这道题目是已知不等式的解集求未知的参数，是考查不等式解法的逆向运用，解这道题的一般思路是：先对a分类讨论：（1）a≤0时不等式的解集为空集，符合题意；（2）a>0时，先求不等式有解时a的取值范围：a>1，从而得当0|x-4|+|x-3|表示数轴上的点x到3和到4的距离之和（图一），其最小值为1。即
文理导航 2018年11期2018-08-27
- 体验中感悟让数学思想扎根
——由一道期末试题引发对《数与形》的再思考
，引导学生发现数与形之间的规律，通过推理得到一般性结论，并进行准确表述。】二、运用规律，解决问题第一层次：1+3+5+7+……+（）=202通过本题的解答，引导学生体验到运用刚刚发现的规律依次数到第20个奇数比较麻烦，而结合图形，就会发现拼成后的大正方形边长与最外层“┓”部分个数之间的关系，即┓＝边长×2－1。有了这条捷径，就能根据边长求出正方形最外层“┓”部分的数量，感受到数形结合方法的奇妙，加深学生对数形结合思想价值的感悟。图5第二层次：1+3+5+7
小学教学设计(数学) 2018年5期2018-05-10
- 数形结合思想在“数与形”教学中的实践与思考
，帮助学生在“数与形”的教学中形成数学思维，对数形结合思想有深刻的认知。[关键词]数形结合；直观；数学思维；实践与思考[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）05-0038-02【教材分析】1.解题策略直观，易于激发学生兴趣“数与形”一课最大的优点是一目了然。如例1（如下图），图中的算式与图形一一对应，学生立刻就能感受到数形结合的美。在之前的教学中，数形结合思想已多有涉及，所以在六年级教学数与形的专题，
小学教学参考(数学) 2018年2期2018-03-16
- 数形结合思想在“数与形”教学中的实践与思考
激发学生兴趣“数与形”一课最大的优点是一目了然。如例1（如下图），图中的算式与图形一一对应，学生立刻就能感受到数形结合的美。在之前的教学中，数形结合思想已多有涉及，所以在六年级教学数与形的专题，其实是促进学生原有知识生长。2.题目类型多样，便于拓展思维宽度例1是利用各种不同的图形来揭示数的规律，让学生学会用图形的面积、数量、边长等不同维度的量来建立等式关系，其重点是揭示规律。而例2“计算属于利用图形来计算有规律的算式，目的是引导学生运用图形解决计算问题。例
小学教学参考 2018年5期2018-03-09
- 对导数及其应用教学的几点建议
：导数；极限；数与形；教学；蜕变一、 注重概念的形成过程导数与定积分概念的建立是基于“无限趋近”的过程，这与初等数学所涉及的思想方法有本质的不同，教学中应注意以下两点：第一要结合生活经验通过实际背景创设丰富的情境。第二教学中要通过“问题串”引导学生用心体会，“无限趋近”所蕴涵的“量变到质变”“近似与精确”的哲学原理，要注意对概念的教学，不要用极限理论，以免涉及过多的极限知识，干扰对概念本质的理解。教材中的高台跳水，运动员的瞬时速度问题中，要引导学生观察、分
考试周刊 2017年81期2018-01-30
- 数学思想方法，理解性学习的绿色通道
学习与理解。“数与形”是“数学广角”里的内容，教师在教学中应强化过程，让学生真切地体会到数学思想方法的魅力。[关键词]数与形；数学思想方法；理解力[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0008-04【目标预设】1.通过观察与思考，让学生充分感知数与形的内在联系。2.在问题解决的过程中让学生建立数形结合的数学思想。3.运用数形结合思想培养学生的数学理解力。【教学流程】一、回顾形与形、数与数的联系，
小学教学参考(数学) 2017年8期2017-09-05
- 初中数学教学中数与形的应用
词：初中数学；数与形；应用一、研究目的及意義数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数形结合就是充分运用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过图形的描述、代数的沦证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。数形结合思想方法是中学数学基础知识的精髓之一，是把许多知识转化为能力
神州·下旬刊 2017年3期2017-07-14
- 在数与形之间感受数学的生命
朱晴摘 要：数与形，是数学中两个相互依存的体系。以形释数，以数载形，数形结合，成为数学教学的基本思想和方法。对于小学生而言，这种思想的渗透、方法的指导是循序渐进的、潜移默化的。要从初步的感知上升到理论高度，并形成一定的意识，最终养成良好的习惯，需要长时间的积累和大量的实践来完成。关键词：数学；数与形；教学案例；数形结合人教版第十一册《数与形》是近年新增的教学内容，严格地说来，它是一堂知识归纳课，更是一堂数学中的“思想品德”课。如何让这堂“思想品德”课达到最
数学教学通讯·小学版 2017年6期2017-07-06
- 激趣生疑 主动建构
——人教版第11册《数与形》的教学设计及反思
教版第11册《数与形》的教学设计及反思■ 武汉市江汉区航空路小学 余 莉《数与形》是人教版九年义务教育第十一册P107第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容，我考虑最多的还是目标的定位问题。按照传统的教学，例2以及后面编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，在教学中究竟该达到怎样的要求还需进一步分析和把握。在以前的学习中，也曾出现过一些有关数与形的练习，如在第一学段要求学生通过观
成才 2017年3期2017-03-31
- 数与形相倚依
主要研究内容，数与形两者没有不可逾越的鸿沟，许多代数问题，往往有着很深的几何背景，构造几何图形来解决反而比用纯代数手段更直观、更简捷，便于发挥创造力、想象力探求最优解法，从而激发学生研究数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。下面通过几个典型例题说明这一观点。关键词：构造法；数与形；结合例1.设x是实数，y=x-1+x+1，下列四个结论：①y没有最大值；②只有一个x使y取到最小值；③有有限个（不止一个）使y取到最小值；④有无穷多个x使y取到最小值；其
新课程·中学 2017年1期2017-03-23
- “数与形”教学思考
的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂问题变得更简单，使抽象问题变得更直观。在小学数学教学中，数与形相结合的例子很多。有时候，图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的规律，例如连点成线段，求线段总数，就是利用数的规律来解决线段总数的问题。有的时候是利用图形来直观地解释一些抽象的数学原理与事实，让人一目了然，如上述的事例，就是利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，还有利用长方形模型来理解分数乘法的算理等。然而尽管在以前的学习中，出现很多有
云南教育·小学教师 2016年11期2017-03-09
- 《数与形》教学设计
们就再次走进“数与形”的世界（板书：属于形），借助“形”来探索“数”的规律。（设计意图：通过对分数乘分数算理的在表述，唤醒学生“数形结合”的已有知识惊讶，在不知不觉中开始，并引出课题。）二、借“形”写“式”，探索规律1.摆图写算式（1）简单摆起：摆一个小正方形，用数字表示。（板书：1）（2）再次摆图：用同样的小正方形拼一个比起始摆的正方形稍大一点的正方形，要添加几个？怎么摆？小正方形的个数用算式怎么表示？（3）继续摆图：再用同样的小正方形摆一个比上面正方形
卫星电视与宽带多媒体 2017年15期2017-03-09
- “数与形”教学研究报告
学教育工作室“数与形”教学研究报告涟源市小学数学研究会潇湘数学教育工作室一、对数形结合思想方法的理解数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。数学的许多问题都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的。在数学上，我们把根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法叫做数形结合。小学数学教材一直都很重视对数形结合思想方法的渗透与运用。几乎从第一节课认识数字开始，学生就受到数形结合思想方法的熏陶。人教版新教材在六年级上册安排了数与形为主题
湖南教育 2016年30期2016-11-03
- 《数与形》教学实录与评析
庞毅【关键词】数与形 教学实录 评析【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2016）07A-0065-03《数与形》是新人教版数学六年级下册第八单元的内容，其教学目标主要是让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系；体会“形”与“数”有时能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题和借助“数”解决一些与“形”有关的问题；让学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高
广西教育·A版 2016年7期2016-08-09
- “数与形”教学实践与反思
曾 鹏“数与形”教学实践与反思曾鹏“数与形”是人教版六年级上册“数学广角”的内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道习题为载体进行数学思想的渗透和教学。例1侧重在找规律的基础上，让学生归纳，结合正方形，初步体会数形结合的好处；例2侧重于通过画图来体会极限思想。依据教材的安排，教学都是从“以形助数”的角度展开的。那么，如何在教学中让学生理解“以数解形”，即从数的角度去揭示形的规律以及数形结合的好处呢？在一个课时中要渗透数形结合、
湖南教育 2016年12期2016-06-27
- 数形结合，沟通数与形的桥梁
小学数学教学 数与形 数形结合随着是教学改革不断深入，在小学数学教学过程中，教师要意识到数学思想的重要性，即对数学知识、数学方法的本质认识，也是对数学规律的理性认识，关乎数学问题的解决。教师要充分发挥数学思想的作用，使其成为沟通数和形的纽带，引导学生掌握科学的数学方法，不断提升学生的数形结合素质，有效解决遇到的实际问题，不断提高他们的综合技能，促进他们的全面发展。一、小学数学教学中数形结合思想的重要性在数学解题过程中，数形结合是常用方法之一，可以使抽象、复
考试周刊 2016年26期2016-05-26
- “数与形”例2的解读与思考
英飞 李新根“数与形”例2的解读与思考□ 徐英飞 李新根对于人教版六年级上册数学广角“数与形”例2，教材编者认为学生能发现加数的规律，也能发现“和的分子总是比分母小1”的结论，并推理出“随着加数越来越多，和越来越接近于1”，而且通过画图，也能得出总和等于1。但事实上，学生很少认可总和等于1，究其原因是因为他们把无限加数当作有限个数来思考了，画图也一样，而这一点，正是教学的真正突破口。数与形 有限 无限 极限“数与形”是人教版六年级上册数学广角中（第107页
教学月刊(小学版) 2016年32期2016-02-16
- 努力做到数与形的有机结合
重要的思想，把数与形有机地结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。数与形相结合的例子在小学数学教材与教学实践中随处可见。比如说，有的题型是图形中暗含着数的规律。那么，如何让学生轻而易举地从中找出数的规律来呢？首先让学生通过分析图形，然后从图形中找出数的规律，再利用数的规律来解决图形问题。再比如，有的题型，利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理，讓人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。例如
新课程·下旬 2015年12期2015-10-21