《数与形》教学设计

宁夏西吉县回民小学 苏桂香

教学内容：

人教版《义务教育教科书.数学》六年级上册第107页和相关习题。

教学目标：

1.通过自主研究,让学生发现图形中隐藏的数的规律,并会利用图形来解决一些有关数的问题。

2.在发现规律、解决问题的过程中，体会和感悟数形结合、归纳推理等数学基本思想，培养数学思考能力和语言表达能力。

3.感受数形结合的魅力，体验数学的趣味性和文化性，培养学生热爱数学的情感。

教学重难点：

借助“数”“形”之间的关系，发现规律，解决相关问题。

教学准备：

PPT课件及小正方形教具。

教学过程

一、唤醒旧知，引出课题

1.说一说：1/2×3/5是怎么计算的？为什么？

2.谈话：在数学的学习中，我们常常借助“形”来理解“书”，今天我们就再次走进“数与形”的世界（板书：属于形），借助“形”来探索“数”的规律。（设计意图：通过对分数乘分数算理的在表述，唤醒学生“数形结合”的已有知识惊讶，在不知不觉中开始，并引出课题。）

二、借“形”写“式”，探索规律

1.摆图写算式

（1）简单摆起：摆一个小正方形，用数字表示。（板书：1）

（2）再次摆图：用同样的小正方形拼一个比起始摆的正方形稍大一点的正方形，要添加几个？怎么摆？小正方形的个数用算式怎么表示？

（3）继续摆图：再用同样的小正方形摆一个比上面正方形稍大一点的正方形，要添加几个？怎么摆？请学生上台摆，然后说说：所摆的正方形所含的小正方形个数用算式怎么表示？（1＋3＋5或者3）

（4）联想延伸：如果再败一个比上面正方形稍大一点的正方形，会怎么样呢？

2.观察思考。这些图形和对应的算式有什么关系？

3.引导学生仔细观察等式，并思考：左边的式子有什么特征？右边的呢？左右联系起来看，你又有什么发现？

学情欲设：

A：左边式子的加数都是连续的奇数。

B：从1开始。

C：有几个奇数相加，每边的小正方形个数就是几。

归纳规律：

4.类推延伸

拓展:照这样摆下去，第5个图形是怎样的？一共用了多少个小正方形？第10个图形呢？第N个图形呢？(设计意图：通过动手摆洴，看图写式，在层层递进中让学生经历并发现规律的过程，在潜移默化中理解知识，初步学会利用“形”结合吧复杂、抽象的“数”直观化、具体化，感悟数形结合思想的魅力。)

三、应用规律，拓展深化

1.应用规律，直接填写

1＋3＋5＋7＋9＝（ ）

2.根据结论算一算。（教材第108页做一做第一题）

1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ ）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）

3.试一试

3＋5＋7＋9＋11＋13＋15

4.完成教材第109页第2题。

5.完成教材第108页做一做第2题

（设计意图：设计不同层次的多样练习，有助于巩固认知深化知识。通过不同的图形赵大不同的规律，体验数形结合在寻找规律中的变与不变的辩证关系，进一步渗透数形结合思想，感悟以形助数，以数解形的奥妙。）

四、全课总结，突出思想

数与形结合，在数学上这是一种非常重要的数学思想，叫做“数形结合思想，它其实一直就陪伴在我们的身边。

（设计意图：课尾课堂总结时，通过以往“数形结合“引用的例子，再次共同数与形之间的紧密联系，从而促进使学生知识结构体系得到进一步的完善与提升。）