数形结合，沟通数与形的桥梁

蓝秋红

摘 要： 数和形是数学研究过程中两大重要的基本元素。数形结合思想是将抽象思维转化为形象思维，揭示数学的本质。随着教学改革不断深入，小学数学教学已被提出新的更高要求，需要不断培养学生的数学思维，学会运用“数形结合”的方法解决各种实际问题，不断提高学生的抽象思维能力，更好地学习数学，为进入更高阶段的学习做好铺垫。

关键词： 小学数学教学 数与形 数形结合

随着是教学改革不断深入，在小学数学教学过程中，教师要意识到数学思想的重要性，即对数学知识、数学方法的本质认识，也是对数学规律的理性认识，关乎数学问题的解决。教师要充分发挥数学思想的作用，使其成为沟通数和形的纽带，引导学生掌握科学的数学方法，不断提升学生的数形结合素质，有效解决遇到的实际问题，不断提高他们的综合技能，促进他们的全面发展。

一、小学数学教学中数形结合思想的重要性

在数学解题过程中，数形结合是常用方法之一，可以使抽象、复杂的数学问题形象化、直观化，从抽象思维转换为形象思维，有效解决数学本质问题。就数形结合而言，是将那些和数量关系相关的抽象概念、解析赋予几何意义，使其更形象、直观，也使复杂的关系简单、清晰。在此基础上，这些具体图形性质也被赋予数量意义，需要寻找合适的数量关系式表达数学问题，实现几何问题代数化，以数助形，学会运用代数的方法解决几何问题，数和形有机结合。实际上，把直观图形融入到抽象数学语言中，能实现抽象思维、形象思维的有机融合，实现数、形的有机转换、整合，达到优势互补的目的。坐标联系、构造联系、审视联系是实现数形结合的三种主要途径，各自发挥着不同的作用。总的来说，在数学教学过程中，数形结合是一种重要的数学思想方法，把抽象的数量关系转化为对应的几何图形，利用图形，发现不同数量之间的某种联系，化繁为简、化难为易、化隐为显，有效解决数学问题，提高解题的正确率。通常情况下，把数量关系转化为线段图特别常见，也是最基础的。

二、数形结合思想的应用

在数学教学过程中，数形结合思想方法的应用非常广泛，能够更直观地发现整个解题途径，不需要复杂化的计算和关键性的推理，解题过程更加简化。数形结合思想在数学选择题、填空题方面更具优势。

1.简化题型

就数形结合而言，“数”刻画各种数量关系，而“形”体现具体直观，实现抽象与形象思维的融合，相互转化，共同作用，解决实际问题。在数形结合的作用下，能够使复杂的问题简单化，特别是应用题型。

以“行程问题”为例，它是整个小学数学教学的难点也是重点。教师要引导学生灵活运用数形结合思想，仔细审题，学会在已知条件中找到突破口，准确画出线段图，准确分析速度、路程、时间之间的关系，得出对应的等量关系，列出方程，解答该题。这样就可以使复杂的问题简单化，学生也能更好地理解该类题型，准确解答，提高解题的准确率与速度。

2.算式形象化

在小学数学教学过程中，大部分内容都与计算紧密相连。想要提高学生解题准确率，必须引导他们准确理解计算算式。换句话说，学生要在准确理解算术的基础上，灵活运用计算方法，才能提高计算的正确率。而数形结合可以使算术道理形象化、直观化，有利于学生更好地了解理解、掌握算术知识点。

以“分数知识”为例，如果有个小区想要铺设一块绿地，每个小时可以铺设一半，根据这个速度，那么1/3小时可以铺设这块地的几分之几？对于这道题来说，学生需要运用乘法运算公式，即1/2×1/3。在此基础上，为了加深学生的理解，要采用数形结合的方法，进一步引导他们画出这种带分数算式的图形，理解1/2×1/3所表达的含义。在此过程中，能够引导学生更好地理解算术运算方面的知识点，提高计算的正确率。

3.数学概念直观化

就数学学科而言，有很多抽象、复杂的数学概念，难度较大，学生很难正确把握，出现理解偏差。而数形结合思想的运用可以使数学概念更形象、直观，有利于学生更好地理解、掌握新的知识点。在教学过程中，教师要结合班级学生的兴趣爱好、个性特征等，合理安排教学内容，把复杂的数学问题转化为具体、形象的图形，不断激发他们学习数学的兴趣，更好地理解、掌握数学概念知识，引导学生更好地认知数学知识。

以“小数的意义”为例，教师可以借助教学课件，引导学生准确理解“小数的意义”。在“1/10米=0.1米”的教学中，教师可以巧妙地设计一个放大的直尺图，让学生在图形中准确找出某一长度的线段。在找0.1米的过程中，可以知道需要把1米平均分为十份，而0.1只是0—1之间的某一长度，8到9之间的长度便是1米的1/10，即0.1米。针对这方面，教师可以进一步设置问题情境，比如，为什么不相同的位置表示出来的长度却都是0.1米？学生可以以小组为单位，相互讨论，仔细观察，比较分析。在此过程中，可以知道那是因为它们都是十份中的任何一份，而且在1米中会有10个0.1米。在找“0.1米”的过程中，学生能够准确把握“小数的意义”，知道“0.1”是一位小数的计数单位。在数形结合作用下，学生能够更好地内化新的知识点，不断培养他们的数学思维。

总而言之，在小学数学教学过程中，要充分意识到数形结合思想的重要性，但它是一项系统而复杂的工程，周期较长，需要教师引导学生准确把握，不断运用到实践中。教师要结合教材内容，优化教学方法，创设良好的教学情境，增加师生互动，引导学生更好地学习数形结合思想，并灵活运用到解题过程中，逐渐养成良好的解题习惯，提高他们的解题能力和解题正确率，学会运用数学思维解决各种数学问题。以此，在提高数学课堂教学效率与质量的同时，也能促进学生全面发展，不断促进新时期数学教学事业向前发展，走上素质教育的道路，拥有更广阔的发展前景。

参考文献：

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