《数与形》教学设计

黄娟娟

教学内容：人教版教材六年级数学上册第107页例1

学习目标：

1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。

3.体验数形结合方法的价值，激发学生用数形结合的方法去解决问题，感受数学的魅力。

教学重点：体会数与形的联系，培养学生数形结合的数学思想意识。

教学难点：借助数形之间的联系发现解决问题的方法。

教、学工具：多媒体课件，彩色正方形磁贴和倒L形磁贴教具若干，彩色正方形卡片和倒L形卡片学具若干。

教学过程：

一、引入新课，数中有形

课件出示课题。这节课我们要学习什么？数与形有什么关系呢？这节课就让我们一起走进数与形的王国。板书课题。

1、板书22。

2、学生活动一：看到22你想到了什么？请在练习本上画一画。

（设计意图：让学生初步感知数与形的关系。感悟数中有形。）

我们就以边长为2的正方形为例子。教师出示一个边长为2、两行两列的蓝色正方形教具，然后贴在22上方。

那这个22可以表示这个正方形的什么？

二、探究新知，形中藏数

（一）、发现规律——猜想

1、板书12和32。那看到12和32你会想到什么图形？

2、学生快速思考并回答。

教师先后出示一个边长为1的蓝色正方形教具和一个边长为3、三行三列的蓝色正方形教具，分别贴在12和32的上方。

3、学生活动二：仔细观察黑板上的三个图形并思考：

在这三个图形中隐藏着什么变化规律？

请你利用学具袋里的学具摆一摆，并在练习本上用数或式表示你的发现。

4、请学生在黑板上用教具操作演示一遍，并作讲解。

5、按照这样的规律，图形4应该是什么样的？算式呢？

6、请学生上台操作演示，并板書算式（拼接上绿色的倒L形状的磁贴教具，形成一个边长为4的正方形，板书1+3+5+7= 42。）

7、学生活动三：仔细观察黑板上的图形与等式，你发现了什么？把你的发现与小组内的同学说一说。

9、展示并反馈

通过交流与讨论，发现从1开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方。）

（设计意图：本环节的磁贴由引入部分的蓝色变成红、黄、蓝、绿四色。把第一个红色小正方形看作第一层，把第2层加上的3个小正方形固定成一个倒L形状，后面几层也一样。每一层对应一个加数，有几层就有几行几列，也就有几个加数。在形的帮助下，学生很容易发现数的规律。学生二次感知数与形的关系。）

（二）、发现规律——质疑

1、学生活动四：思考

（1）为什么要从1开始加，不从1开始可不可以？

（2）非得是奇数吗？不都是奇数可不可以？

（3）非得连续吗？从1开始，也都是奇数，但不连续可以吗？

请用学具摆一摆，怎样能让大家一目了然。

2、展示反馈

（设计意图：让学生再次感知数与形的关系。）

（三）、发现规律——验证

你能利用规律写一写吗？

（1）1+3+5+7+9+11=（）2

（2）_____________=102

（3）1+3+5+7+5+3+1=（）

（四）、小结

刚才我们由数想到了形，又利用形帮助我们发现了数的规律。看来数与形的关系十分紧密。数中有形，形中藏着数。数形结合，事半功倍。

三、巩固提升，数形结合

出示教材第108做一做第2题（稍作修改，把问题中的第10个改成第n个）

你能解释这其中的道理吗？

学生独立思考并解决

四、回头望，再识数与形

播放小学阶段所接触到的数形结合的一些例子，带领学生再识数与形。

五、谈收获

通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、作业布置

完成练习二十二第1～5题

板书设计：

数与形

从1开始，几个连续奇数相加，和就是几的平方。

教学反思：

本节课由数想形，再以形助数，数形结合的思想贯穿了全课的始终。课的一开始先是由学生想一想，再动手画一画引入，再通过摆一摆、写一写等活动让学生经历发现规律的一系列过程：提出猜想——质疑——验证规律。在这一过程中学生深刻感悟到数与形的关系。能够自由拼摆的彩色倒L形教学具在本课的教学中起到了非常重要的作用。学生通过一系列的操作，非常直观的感知了以形助数的优势。最后多媒体课件的动态演示更是弥补了传统教具的不足，带领学生快速地回顾，再次感知数与形的关系。