奇数
- 英雄偶数
个邪恶的数字——奇数三，突然入侵了数学王国，并试图破坏这种和平。奇数三带领一支邪恶的军队，把数学王国的数字们分裂成两派——奇数和偶数。偶数二和偶数四被迫躲进了一间小屋里，他们决定采取数学的力量来对抗奇数三，保卫数学王国的和平。他们开始思考：怎样才能抵挡邪恶势力，恢复数学王国的和平。于是，偶数二和偶数四开始研究数学原理。他们发现了一个有趣的规律：偶数和偶数相加还是偶数，而奇數和奇数相加则会得到偶数。他们决定用这个规律来打败奇数三。偶数二和偶数四分别假扮成两个
数学大王·中高年级 2024年2期2024-01-11
- 用四进制数研究3X+1 猜想
压缩迭代：若所有奇数符合3X+1 猜想，则所有正整数也符合3X+1 猜想。所谓压缩迭代，是指：式中e（an）是使偶数3an+1 能被2e（an）整除的最大自然数〔2〕。为使行文简便，文章约定用m 表示正整数，n约定用a（b）表示a 是b 进位制数。约定用方括号表示括号内的内容可有可无，而圆括号内的内容则是必须有的四进制数序列，例如：式中E（x）表示x 的高斯取整函数。其余类推。为避免混淆，文中一律不省略乘号。一个n 位b 进制数，本质上是一个用来描述某个自
大理大学学报 2023年6期2023-07-11
- 成语里的奇偶辩论
晓梦数学王国里，奇数和偶数是一对要好的兄弟。可今天不知为啥俩兄弟却吵了起来，还拉着一脸郁闷的萌萌来给他们评理。只听奇数说：“萌萌，你们平时写作文是不是更偏爱我？”“说来听听。”萌萌说。“就拿成语来讲，有‘一帆风顺‘一马当先‘一鸣惊人‘一日三秋‘三令五申‘三教九流‘九牛一毛，等等。我一口气能说出一大堆。”奇数大哥一脸得意。偶数站在一旁，很是生气：“萌萌，别听他的！听我的。”“好，你不妨也说来听听。”萌萌一本正经地说。“你们平时写作是不是总用像‘四通八达‘四平
科普童话·学霸日记 2022年5期2022-10-09
- 比大小
司文奇数和偶数为争大小吵得不可开交。“偶数的上面永远有一个奇数，奇数是最大的。”“奇数的上面永远有一个偶数，偶数才是最大的。”“阿拉伯数字无穷无尽。”零说，“你们永远也分不出胜负，没必要为这点儿虚名争得面红耳赤。”“你什么都没有，在这儿瞎掺和啥呀？”奇数和偶数嘲讽道。“从表面看，零是什么都没有。可是，”零平心静气地说，“这并不代表东西越多或者越大就越好。”“难道缺点越多越好？脾气越大越好？”零进一步劝解道，“多不多要看你的容量，大不大要看你的胸怀。鬧钟虽大
意林·少年版 2022年12期2022-06-28
- 始于举例 走向推理
——《和的奇偶性》教学设计
加，和什么时候是奇数，什么时候是偶数，是有规律的，而这个性就是规律的意思。我已经在大家的发言里听到了一些这样的规律，谁再来具体说一说？（板书：偶数+偶数=偶数偶数+奇数=奇数奇数+奇数=偶数）师：这三个结论我们还没有经过验证，目前还是一个猜想，可能是对的，也可能是错的，我们这节课的重点就放在验证上。师：进行6分钟讨论，还没有完成的同学，如果有人给了你启发，请及时记录想法。完成好的同学，在举例验证的基础上，尝试画图、推理验证。（1）举例验证。师：你是怎样验证
小学教学设计(数学) 2022年4期2022-05-06
- 老师释疑
+3001的和是奇数还是偶数？老师：你还记得小高斯的算法吗？用首位数加上末位数的和乘末位数，再除以2......李娟：我想起来了，首位数加上末位数的和乘3001，再除以2，即：（1+2+3+4+...+3001）=（1+3001）×3001÷2=1501×3001，（沉思了许久）接下来怎么做，我想不出......老师：你再想一想，1501和3001都是奇数，根据奇数×奇数=奇数。李娟：所以，1+2+3+4+...+3001的和是奇数。老师：对了！其实，这道
小学生学习指导·高年级 2022年2期2022-02-16
- 形树的伴随多项式的分解及其补图的色等价性
3设n(≥3)是奇数，m≥3,r≥1，δ=(r+1)m+r,λ=n+2-1(n+1)δ,则有h(Pm-1)hr(Pm+1)h(ΨK(1,λ-2-δ))](11)2h(Pm-1)hr(Pm+1)h(ΨK(1,λ-2-δ))](12)证明(ⅰ)如图3.2所示，在图ΨK(1,n+2-1(n+1)δ)中取边e=V1W1,则由引理2.3和引理2.4，并注意到λ=n+2-1(n+1)δ，λ-2-δ=(n-2)+2-1(n-1)δ，我们有h(Pm-1)hr(Pm+1)h
南昌大学学报（理科版） 2021年6期2022-01-27
- 奇数凑20
小米粒用4个奇数很容易凑出相加之和等于10的式子，如1+1+3+5=10，或1+1+1+7=10，还有1+3+3+3=10。除此之外，别的解法就没有了（在顺序上交换加数，当然不能算又一种解法）。而下面這道题，解法就多得多了：用8个奇数相加凑成20（加数中允许用相同的奇数）。现在请你把这道题的各种解法写出来，同时说出这些解法中包含不同加数最多的有几个。
小猕猴智力画刊 2021年11期2021-11-28
- 火眼金睛
上，分别写上1个奇数和1个偶数。2 当台上的观众正准备往纸条上写数字时，魔术师已经转身背对观众，同时强调：“写好后，请两手各握1张纸条，并记住左右手纸条上的数。”魔术师的话顿时让5位观众紧张起来，各自都把拳头攥得紧紧的。3 这时，魔术师转过身来，大声说道：“请你们各自将右手纸条上的数乘以2，左手纸条上的数乘以3，然后再把乘积相加。注意不要让别人看到你手上的数，尤其是我。”4 话音刚落，5位观众都小心翼翼地确认左右手纸条上的数，并在心中默默地计算。看到5位观
数学大王·中高年级 2021年10期2021-10-27
- 解密转盘游戏中的数学原理
另一个方向是转到奇数的位置，绝对不会转到偶数的位置。因为如果抽出的两张扑克牌的数字相加是奇数n，从这个数字开始转n-1（为偶数）步，相当于增加了“偶数”，奇数+偶数=奇数;如果抽出的两张扑克牌的数字相加是偶数n，从这个数字开始转n-1（为奇数）步，相当于增加了“奇数”，偶数+奇数=奇数。我们观察转盘上奖品的分布发现，钟表、溜冰鞋这类价格高的奖品都放在偶数字前，而奇数字前只有气球、铅笔等价值较小的奖品。因为按照摊贩规定的游戏玩法，无论怎么转也转不到偶数字的位
发明与创新·中学生 2021年7期2021-08-24
- 证明哥德巴赫猜想的正确方法
户之见，将偶数、奇数和质数的定义视为三个不需要证明的数学公理，从这三个数学公理中寻找证明哥德巴赫猜想的正确方法.这个正确方法就是哥德巴赫猜想的定义证明法.定义一：可以被二整除的整数为偶数.定义二：不能被二整除的整数为奇数.定义三：只能被一和自身整除的整数为质数.从定义一可以得知：偶数与偶数相加等于偶数.从定义二可以得知：两个偶数相互加减一等于两个奇数.从定义一和定义二可以推出定理一：任何偶数都可以写成两个奇数之和.从定理一可以推出定理二：大于四的偶数不仅可
数理化解题研究 2021年9期2021-01-31
- 冰雹猜想中的白言规则
正整数，如果它是奇数，那么对它乘3 加1；如果它是偶数，那么对它除以2。如此循环，终将回到1（被称为数学不可及的问题）。它风靡全球，无论是中小学还是高校师生都为之着迷，但近百年无人能破解其中秘密，然而白言规则（LiKe’s rule）指出了其变化规律：正整数在考拉兹算法下都会转变为3n-1形式的数，3n-1 再转变为更小的3m-1 并最终经32-1、31-1 回到1（让猜想变得触手可及）。那么正整数为何会按此规律变化呢？文献中虽做了详细证明，但过于学术。为
数学大世界 2020年25期2020-11-02
- Intensive Training of English(5A)
numbe（r奇数）.People believe that two“ninths”meeting together stand for a long life.So it is a special holiday for Chinese people to show love and respect for their elders.They hold many kinds of activities in honor of old people to
疯狂英语(双语世界) 2020年4期2020-04-26
- 关于一个三元变系数欧拉函数方程的正整数解
，φ(abc)为奇数，所以只考虑φ(c)=1的情况，即φ(abc)=8+4φ(b)≥φ(b)，此时由不等式推得φ(b)任意，与φ(b)≥4矛盾，故此时式(1)无解．Ⅱ 当φ(a)=2，φ(b)≥4时，有6+4φ(b)+5φ(c)=φ(abc)≥φ(b)φ(c)，即(φ(b)-5)(φ(c)-4)≤26．1) 当φ(a)=2，φ(b)=4时，φ(c)任意取值，此时式(1)为：此时φ(c)-2≤5，即φ(c)=1 ， 2 ， 4 ， 6．当φ(c)=1时，不存
华中师范大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-03-14
- 溯本探寻下的“深潜”
——以《和与积的奇偶性》为例
偶性，即一个数是奇数或者是偶数。所以《和与积的奇偶性》这节课的主要目的是通过观察，猜想，举例，验证等的方法，体会数运算结果的奇偶性变化规律，并对其进行学习和探究。下面，是我想与大家一起分享的对这节课探寻本质的些许教学思考。一、观察生活现象，回归对数的本质的思考和探寻生活中常用到奇数与偶数（也即单数和双数），那么奇数、偶数的本质是什么呢？我相信它一定存在于我们生活中的某种现象——那个定义背后，最初的“两两配对”。为什么是两两配对，而不是三三配对，四四配对等等
数码世界 2019年8期2019-11-30
- 一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程的可解性
abc)=21为奇数，此时(1)式不成立.当φ(c)=2时，φ(abc)=26(不存在)，此时(1)式无解.当φ(c)=4时，φ(abc)=36，abc=37,57,63,74,76,108,114,126.由于a=7,9,14,18;b=1,2;c=5,8,10,12,此时(1)式有解(a,b,c)=(9,1,12).当φ(c)=6时，φ(abc)=46，abc=47,94.由于a=7,9,14,18;b=1,2;c=7,9，14,18，经检验此时(1)
云南民族大学学报（自然科学版） 2019年5期2019-10-15
- 借助“画数学”彰显学科本质
——由和的奇偶性探究引发的教学思考
生：偶数+偶数、奇数+奇数、奇数+偶数师：相加的和是奇数还是偶数？同桌一起算算看。……生：我发现了偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数。师：这仅仅是根据我们刚刚写出的算式发现的规律，是不是任意两个不是0的自然数相加，它们的和都有着这样的奇偶性规律呢？生：有！师：这只是我们初步的猜想，你能想到好的方法来验证我们的猜想吗？下面我们来小组合作完成这个任务。……师：我发现有同学是用画图的方法来验证的。（出示用学生画图的方法验证的作业单，学生自己介绍
河北教育（教学版） 2019年6期2019-09-09
- 教育的深度智慧：从“学会”走向“会学”
——特级教师张冬梅《和的奇偶性》教学片断赏析
速判断下面的数是奇数还是偶数？52 243 3562师：判断的方法是什么？活动二：判断下面算式的和是奇数还是偶数？66+8+7+9+11+……+29+31+33师：你觉得是奇数还是偶数？（学生猜测奇数、偶数的都有）师：学数学能这样猜测吗？像这样判断一个算式的和到底是奇数还是偶数，就是这节课学习的内容。（板书课题：和的奇偶性）【赏析：探究“和的奇偶性”，一个数的奇偶性是基础。快速判断一个数的奇偶性，勾起学生对奇数和偶数特点的回忆，为新知的探索做好铺垫。同时，
小学教学设计(数学) 2019年7期2019-07-25
- 《和的奇偶性》教学设计
是偶数？什么数是奇数？生1：能被2整除的数;是2的倍数的数叫做偶数;个位是0、2、4、6、8这样的数。生2：不能被2整除的数;不是2的倍数的数叫做奇数;个位是1、3、5、7、9这样的数。提问：不去数，你能一下子就看出它们的个数是奇数个还是偶数个？生：两个两个一圈，看最后是一个还是两个三角形，如果最后是两个，说明是偶数个;如果最后是一个，说明是奇数个。提问：能听明白吗？谁来解释一下？为什么要两个两个一画（一圈）？生：最后还剩1个三角形，说明总数是奇数个三角形
阅读（教学研究） 2019年2期2019-06-11
- 轮和扇三类联图的邻点被扩展和可区别全染色*
情形3m,n均为奇数且m≠n(i) 当m与n中恰好有一个等于3时。不妨设m=3,c(u0)=c(u1)=c(u3)=2;c(u2)=1;c(v0)=1;c(v2j-1)=1,1≤2j-1≤n;c(v2j)=2,2≤2j≤n-1;c(u0ui)=2,1≤i≤3;c(u1u2)=c(u0v0)=c(v0v1)=c(v0v2)=c(v0vn)=c(vn-1vn)=2。除上述边染颜色2外，其余边均染颜色1。则每个顶点的扩展和计算如下：w(v2)=18;w(v2j-
中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2019年3期2019-05-27
- 数学游戏，重在锤炼学生的思维品质
，牌上的数可能是奇数还是偶数？生：可能是偶数，也可能是奇数。师：怎样的数是奇数？怎样的数是偶数？师：如果任意抽出两张牌，和是奇数还是偶数？学生猜一猜。生1：可能是奇数。生2：也可能是偶数。师：同学们拿出手中的牌，任意抽两张，算出它们的和，填在课本P50上的表格里，看看和是奇数还是偶数。（学生计算，教师巡视）师：和是偶数的有哪些？用算式表示。和是奇数的有哪些？用算式表示。师：大家仔细观察这些算式，有什么发现？（学生交流）生：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数
数学大世界 2018年12期2018-11-30
- 《求从1开始，几个连续奇数相加的和》的教学设计
1开始的连续几个奇数相加的和的加数的个数和最末奇数的关系，培养学生的学习兴趣。3.让学生感受数学的神奇与魅力，体会成功与快乐。教学重点：求从1开始的连续几个奇数相加的和的计算方法。教学难点：加数的个数和最末奇数的关。教学过程：(一)探究从1开始，几个连续奇数相加的和的计算方法教师出示以下题目（1+3）÷2=2（1+3+5）÷3=3（1+3+5+7）÷4=4（1+3+5+7+9）÷5=5（1+3+5+7+9+11）÷6=6（1+3+5+7+9+11+13）÷
卫星电视与宽带多媒体 2018年2期2018-06-27
- <<《求从1开始，几个连续奇数相加的和》求从1开始，几个连续奇数相加的和>>的教学设计
1开始的连续几个奇数相加的和的加数的个数和最末奇数的关系，培养学生的学习兴趣。3、 3.让学生感受数学的神奇与魅力，体会成功与快乐。教学重点：二、 求从1开始的连续几个奇数相加的和的计算 方法。教学难点：三、 加数的个数和最末奇数的关。系四、 教学过程：（一）探究从1开始，几个连续奇数相加的和的计算方法1、 教师出示以下题目：（1+3）÷2=2（1+3+5）÷3=3（1+3+5+7）÷4=4（1+3+5+7+9）÷5=5（1+3+5+7+9+11）÷6=6
学校教育研究 2018年3期2018-05-14
- 推理易错题剖析
是第1005个正奇数，由于每一行有四个奇数，而1005=4×251+1，那么2009在第252行，而2009又是这一行中的第一个数，根据规律，奇数行的数从左到右是从小到大，而偶数行的数从右到左的数是从小到大，那么2009在第252行，第5列，故选D.剖析：在具体问题的推理过程中，往往要结合它们的条件或题目的图形、表格等加以辅助处理.而上述错误在于没有正确周到地处理表格中对应数的规律，其中把“奇数行的第1列是空的，偶数行的第5列是空的”这个重要的条件遗漏了，
中学课程辅导·高考版 2018年1期2018-01-27
- 全是奇数不好
★文/万 杰全是奇数不好★文/万 杰开学第一节课，女班主任做完自我介绍之后，把自己的手机号码写在黑板上，让我们记下，回去告诉家长，方便联系。大家开始找笔和纸，女班主任看我们这么乖很高兴。就自豪地说：“我的号码比较好记，全是奇数，这可是老师费了很大劲，才弄到的号码。”小虎在下面扑哧笑了一声，女班主任很不高兴，让小虎起来，问他为什么发笑？小虎迟疑地说：“老师，我认为你这个全是奇数的手机号不好。”女班主任不解，气呼呼地问：“全是奇数哪里不好啊？”小虎叹了一口气，
喜剧世界 2017年9期2017-12-06
- 谈“奇数与偶数”的教学处理
文︳徐国强谈“奇数与偶数”的教学处理文︳徐国强人教版小学数学五年级下册中有如下问题（如图所示）。该问题相对抽象，如何帮助学生理解和掌握相关结论？笔者在教学实践中总结了如下经验。一、正确理解问题题目是让我们研究奇数、偶数相加时，和可能存在的规律。但题目的这种设问的方式可能给人一种错觉。以“奇数与偶数的和是奇数还是偶数？”为例，它容易让我们认为答案要么是奇数，要么是偶数。尽管最终答案的确是奇数，但这是研究的结果。研究之前，我们应认识到，这一问题的答案有三种可能
湖南教育 2017年19期2017-07-12
- 几类正整数是否为完全数问题
形如5m-1的正奇数是否是奇完全数的问题，并给出相应的结论.完全数；偶完全数；奇完全数设σ(n)是正整数n的所有正因数(包括1和n)的和函数. 若n满足σ(n)=2n，则n被称为完全数. 根据Euclid定理[1]与Euler定理[2]可知，当2p-1为Mersenne素数时，2p-1(2p-1)是完全数，且是仅有的偶完全数[3]. 到目前为止，人们只发现了49个偶完全数，其中第49个偶完全数274 207 280(274 207 281-1)由美国中央密
湖南师范大学自然科学学报 2017年3期2017-06-19
- 谈“奇数与偶数”的教学处理
题目是让我们研究奇数、偶数相加时，和可能存在的规律。但题目的这种设问的方式可能给人一种错觉。以“奇数与偶数的和是奇数还是偶数？”为例，它容易让我们认为答案要么是奇数，要么是偶数。尽管最终答案的确是奇数，但这是研究的结果。研究之前，我们应认识到，这一问题的答案有三种可能———或者是奇数，或者是偶数，或者不确定。若先入为主地认为答案要么是奇数，要么是偶数，将会使我们的说理变得浅尝辄止：既然正确答案或者是奇数，或者是偶数，我们只需用一个具体的例子试一下就行。比如
湖南教育·C版 2017年5期2017-06-05
- 分类 猜想 验证
分为两类，一类是奇数，一类是偶数。怎样快速判断一个数是奇数还是偶数呢？218、213214218、147、847645147是奇数还是偶数呢？师：看来判断一个数是奇数还是偶数，只要看它的个位。如果把这两个数相加，213214218+847645147，怎样来判断这两个数的和的奇偶性呢？你是怎样想的呢？（板书课题：和的奇偶性）学生得出用这两个数的个位相加就可判断这两个数的和是奇数。设计意图：通过复习使学生把判断一个数奇偶性的注意力聚集到这个数的个位上，直接引
新教师 2017年4期2017-05-12
- 在游戏中学数学——“奇数和偶数”教学实录及反思
戏中学数学——“奇数和偶数”教学实录及反思刘棵教学过程一、游戏激趣师：孩子们，喜欢玩游戏吗？老师今天带来了一个大家都喜欢的游戏，想不想过过瘾？谁先来试试第一关？（课件出示第一关，如图1）生1：这怎么玩啊？师：玩游戏嘛，自己试试呗。生1点了其中两个一样的图形，伴随着音乐声，这两个图形连起来消掉了。图1 生1：哦，原来是连连看！（接着又把另三组同样的两个图形也连起来消掉了）师：剩下的你不试试么？生1试着点了两个图形：一个是只有1格的，另一个是有4格的，消不了。
湖南教育 2016年36期2016-12-23
- 偶数小姐和奇数先生
小姐家隔壁住着位奇数先生。和偶数小姐恰恰相反，这位先生的餐桌上总是摆着一把调羹、三只盆子、五只杯子、七个水果。他的书橱里有一百零一本书，衣橱里有九件衣服，抽屉里有五双袜子，全是奇数。有一天，偶数小姐和奇数先生在鞋帽店里相遇了。偶数小姐看中了一顶粉红色的帽子。“请给我拿两顶这样的帽子。”她很有礼貌地对营业员说。“是要两顶吗？”营业员觉得很奇怪。“要两顶！”偶数小姐坚定地回答说。奇数先生在边上看着，皱起眉头摇摇头，还轻轻地叹了口气。偶数小姐看了他一眼，鼻子里发
幼儿教育·父母孩子版 2016年1期2016-05-30
- 始于探究收于精彩
——《和与积的奇偶性》教学
判断下列数哪些是奇数，哪些是偶数。准备好了吗？依次出示99、70学生均能正确判断。继续出示778，306，学生正确判断是“偶数”。出示ABC5，多数学生判断出是奇数。其中有一位学生回答“可能是奇数，也可能是偶数”。师：我们听听这位同学的解释。为什么是奇数呢？生：最后一位是5，应该是奇数。师：那什么数叫奇数呢？生：个位是 1、3、5、7、9 的数。继续出示 123A6、13579A，学生准确判断出前者是偶数，后者是可能是奇数，可能是偶数。三、合作探究，一探规
小学教学设计(数学) 2016年5期2016-04-08
- 我的绰号叫“奇数”
“奇数，交作业啦！”“奇数，这道题怎么写？”“奇数……”每天，我的这个绰号都被同学们挂在嘴边叫来叫去的，让我又好气又好笑。没办法，谁让我一时糊涂，主动认领了这个绰号呢。那天下午第一堂数学课，老师先是讲解了昨天留的数学作业，然后在黑板正中位置端端正正地写下两个字——奇数。被温暖的午后阳光晒得昏昏欲睡的我哪里有精神听讲，只觉得脑袋好沉，上下眼皮不听使唤地打起了架。朦胧中我听到教鞭敲打黑板的声音，紧接着，一声断喝仿佛惊雷滚过耳际：“奇数，这两个字会读吗？”好像是
小学生作文·小学中高年级适用 2015年9期2016-01-27
- 黑熊老师上课
纸条上分别写一个奇数和一个偶数，写好后，两手各握一张。不要给我也不要给你身边的同学看。”小动物们不久前刚学过关于奇数和偶数的知识，不一会儿，大家都完成了黑熊老师提出的要求。“听着，”黑熊老师一字一句清晰地说道，“你们各位都请将右手中的数乘2，左手中的数乘3，再把乘积相加。不要算出声音来。”等小动物们一个个都算好了，黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一队，得数是偶数的排成一队。小动物们都站好了，一个个感兴趣地看着黑熊老师，猜测着他下一步要他们做什么。“
小天使·二年级语数英综合 2015年8期2015-07-06
- 适合学生自主发展的课堂提问策略
——以“2和5的倍数的特征”一课教学片断与思考
先起立，请学号是奇数的同学也起立。这时，还有同学坐着吗？生（左顾右盼）：没有！师：你们发现了什么？生1：奇数与偶数是间隔排列的。生2：我们的学号不是奇数就是偶数。师：40以外的自然数呢？生（齐）：不是奇数就是偶数。师：请学号是2的倍数的同学先坐下，现在你知道有多少人坐下去了吗？生3：20人。师：大家同意吗？说说你们的想法，可以吗？生4：因为奇数与偶数是间隔排列的，所以列式为40÷ 2=20（个）。师：也就是说，一个奇数与一个偶数为一组。像这样分下去，你能想
小学教学参考 2015年2期2015-03-01
- 适合学生自主发展的课堂提问策略——以“2和5的倍数的特征”一课教学片断与思考
先起立，请学号是奇数的同学也起立。这时，还有同学坐着吗？生（左顾右盼）：没有！师：你们发现了什么？生1：奇数与偶数是间隔排列的。生2：我们的学号不是奇数就是偶数。师：40以外的自然数呢？生（齐）：不是奇数就是偶数。生3：20 人。师：大家同意吗？说说你们的想法，可以吗？生4：因为奇数与偶数是间隔排列的，所以列式为40÷2＝20（个）。师：也就是说，一个奇数与一个偶数为一组。像这样分下去，你能想到什么？生5：一共可以分为 40÷2＝20（组）。生6：所有自然
小学教学参考 2015年1期2015-03-01
- 从合情推理到演绎推理
——“和的奇偶性”教学片断与思考
偶数，老师赢；是奇数，同学们赢。（要求学生将算式写在草稿纸上）活动1：师预先将奇数的牌放在一起让学生抽，学生任意抽两张牌，这两张牌上的数字之和总等于偶数，总是输。生1：我发现刚才抽的牌都是奇数的牌，两张奇数的牌的和肯定是偶数。活动2：师拿出另外一副都是偶数的牌，让学生接着抽。生2：抽的牌都是偶数的牌，偶数加偶数等于偶数，得出猜想：偶数＋偶数＝偶数。活动3：如果想赢老师怎么办？生3：两个数的和必须是奇数才行。生4：一个奇数加上一个偶数的和肯定是偶数。师：是这
小学教学参考 2015年35期2015-03-01
- 多元表征，建构模型——“数的奇偶性”教学实践与思考
上，介绍了偶数与奇数的概念。只在练习三中，以星号题（第十三题）的形式呈现，让学生结合具体的数来理解奇数和偶数的性质。“数的奇偶性”一课以探索两数之和的奇偶性为例，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。如何实施教学，落实并检测教学目标呢？笔者尝试解决问题与数学建模活动有效结合。一是用算式表征数学问题。“奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？”该例题属于“解决问题”，学生首先要阅读并理解题意。小学高年
新教育 2015年14期2015-02-20
- 整系数多项式有理根存在性的新判别法
)，f(1)都是奇数，证明f(x)没有有理根.如果f(x)=2x+1，则f(0)=1,f(1)=3均是奇数，而f(x)仍存在有理根。因此，该题是错误的命题，通过进一步探究,我们得到了一个较为完整的判断整系数多项式无有理根的方法如下：定理1 设f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0是整系数多项式(n≥2)，且满足：①首项系数an为奇数;②f(0)为奇数;③f(1)为奇数;则f(x)无有理根.则有f(x)=(sx-r)h(x),h(x)=bn-1xn-
黄冈师范学院学报 2014年3期2014-11-25
- 哥德巴赫猜想证明中的误差问题
体素数并用其去除奇数对的个数时，每该素数个奇数对，最多会有2个含有该素数的奇合数对(包括该素数本身。所谓“奇合数对”，是指一对奇数(相加后等于所论偶数的两个奇数)中，只要其中一个奇数是该素数或更多情况是含该素数的合数即可)，也就是最多有两个必须删去的奇合数对。这在整除时是精确的，或在相除后的整数部分是精确的。但用素数去除奇数对的个数时，由于通常不能整除，小数(或纯分数)部分会有误差。随着我们从小到大地对素数进行这种先除再删含该素数因子的奇合数对(也可以说是
天津职业院校联合学报 2014年2期2014-09-20
- 这个游戏真有趣
条上分别写下一个奇数和一个偶数，写好后，两只手各握一张。不要给我也不要给你身边的同学看。”4.“听着，”徐老师一字一句清晰地说，“你们都将右手中的数乘2，左手中的数乘3，再把两个乘积相加。不要算出声音来。”同学们按照徐老师的要求，都在心里默默地计算着……5.徐老师叫算出得数是奇数的同学排一队，得数是偶数的排另一队。同学们都站好了，一个个感兴趣地看着徐老师，猜测她下一步要大家做什么。6.“好了！”徐老师指着得数是奇数的那排同学说，“你们左手握的都是奇数。”她
数学大王·中高年级 2014年8期2014-08-06
- 一个不定方程及其他的整数解
(k1<-1且为奇数)，r=k2(k2>0且为奇数)，方程(1)的解为(0，-2-k1k2，1，k1，k2)，(k2，0，-2-k1k2，1，k1)，(k1，k2，0，-2-k1k2，1)，(1，k1，k2，0，-2-k1k2)，(-2-k1k2，1，k1，k2，0).如果w为偶数，若z>0，r>0，则yz，wr为整数，zw=-1-yz-wr也为整数，即zw=1，z=1，y=-2-wr.令w=k3(k30且为奇数)，方程(1)的解为(0，-2-k3k4，1
重庆工商大学学报（自然科学版） 2013年9期2013-10-24
- 探索以(Fn-k,Fn,Fn)为边长的Fibonacci三角形
)[7].若m为奇数,记m=4i±1,F3m=F12i±3≡2(mod4),F3m/2为奇数;F3m/(2d)为整数,d =F(12i±3,k)必为奇数,3(12i±3,k),3k;F3m/(2d)为奇数,于是存在一奇一偶的a和b使得F3m+k/d=a2+b2,F3m/(2d)=a2-b2,即F3m+k/d±F3m/(2d)=2a2和2b2;d为奇数,F3m+k± F3m/2=2da2和2db2,正好是2的倍数和8的倍数,F3m+k-F3m/2≡4(mod
大学数学 2011年3期2011-11-22
- 思维擂台赛
1．能。假如n为奇数，因为n个数之积为n，这n个数所有皆为奇数，但奇数个奇数之和为奇数，与题目不符，可见n只能为偶数。由于n为偶数，这n个数中必有一个偶数，又由于它们的和为零，所以其中必有另一个偶数。于是这n个数中必有两个偶数，任意两个偶数之积都能被4整除，因而n必能被4整除。2．5层。千万不要以为是第八层，这道题的陷阱就在于此。第一个孩子到3层时，第二个孩子到2层，此时第一个孩子实际爬了2层，第二个孩子爬了1层。所以第一个孩子的速度是第二个孩子的2倍。第
发明与创新·大科技 2009年9期2009-11-30
- 奇偶性 问题
贵自然数可以分为奇数和偶数两大类。我们又很容易总结归纳出奇数与偶数的性质：1．奇数个奇数之和仍为奇数：2．偶数个奇数之和为偶数：3．两个奇数之差为偶数：4．两个偶数之差为偶数：5．一个奇数与一个偶数之和(或差)为奇数：6．奇数≠偶数。只要我们合理、灵活、巧妙、有意识地利用奇数与偶数的这些性质并运用正确的推理分析方法，就可以解决许多与奇偶数相关的有趣问题。
数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年3期2009-04-14
- 有多少个“好数”？
+a×6”是一个奇数，我们称Ⅱ6是“好数”，像两位数ab这样的好数有多少个?由于有新的定义“好数”，同学们不知道从何处进行思考。我说：“我们应该从‘a+a×6是一个奇数这个条件入手。如果a是个偶数，那么无论6是奇、偶数，‘a×b一定是偶数。这样，‘a+a×6就是偶数，与‘a+a×6是一个奇数相矛盾。所以，a不是偶数，一定是奇数。”同学们听到我的提示，都纷纷表示：“我知道了。”于是开始做了起来。由于a是小于10的自然数，a不等于0且是奇数，因此a可能是1、3
数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年3期2009-04-14
- 由０８年高考安徽卷中的一道题引起的探究
a1,…,a8中奇数的个数为 .(A)2 (B)3 (C)4 (D)5.由于a0,a1,…,a8都是二项式系数，故考生大都是将它们翻译成数学式子后通过计算而获解的，当然若利用组合数性质Cmn=Cn-m猲(m、n∈N+，且m≤n)去处理，则会更快一些.笔者认为本题难度不大，但是它容易使我们产生疑问：二项式展开式的二项式系数的奇偶个数有没有规律性?若有其规律是什么 ?带着这两个问题，笔者作了一番探究，发现有如下几个正确的结论：结论1 若n=2k-1(k∈N+)
中学数学研究 2008年10期2008-12-09