圆的面积
- 以“度量”为抓手 实现面积一致性教学建构
——《圆的面积》教学实践与思考
么，如何在“圆的面积”教学中让学生亲历“度量”过程，建构面积一致性教学。一、化圆为方，明晰定义转换过程面积度量的本质是对图形的大小根据度量法则赋予一个非负数[4]，是约定一个边长为单位长的正方形作为面积单位，以面积单位去度量，所得的量数就是这个图形的面积[5]。长方形是通过长与宽相乘求积来确定面积单位个数，圆是曲线图形，用单位正方形直接度量难以得到合理的结果。将圆转化为近似的长方形，根据半径r的长度度量每行面积单位个数及行数(以1cm2的小正方形为面积单位
福建教育学院学报 2023年8期2023-09-26
- 信息技术在小学数学教学中的运用
；小学数学；圆的面积作者简介：肖作贵（1979—），男，福建省宁德市寿宁县犀溪中心小学。目前信息技术发展速度很快，许多教师在教学中采用信息技术，从而开辟出一条有别于传统教学的新的教学途径。将信息技术应用到小学数学的教学中，可以使教学内容更直观、更立体，有助于激发学生学习兴趣，可以帮助学生理解并掌握学习内容，对教师教学质量的提高有着重要意义。一、信息技术在小学数学教学中的运用价值（一）有利于激发学生学习兴趣小学数学教学的一项重要任务是将学生的学习兴趣激发出来
教育界·A 2023年1期2023-05-30
- 从“圆的面积”教学中培养学生几何直观能力
章主要结合“圆的面积”这一课，从动手操作实验，积累直观经验；利用信息技术，感悟直观想象；建立知识网络，构建几何框架这三方面，谈谈如何通过课堂教学来落实学生的几何直观的能力，发展学生的空间观念。［关键词］ 几何直观；空间想象；极限思想《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，将核心素养的表现分为数学眼光、数学思维、数学语言三个维度，其中，将几何直观放在了发展学生的数学眼光中来达成。几何直观主要是指“运用图表描述和分析问题的意识与习惯……几何直观有助于学生把
数学教学通讯·小学版 2023年1期2023-05-30
- 另眼相看“圆的面积”
课程中对于“圆的面积”的认识过程相对单一，而且存在逻辑相悖的现象，因此需要挖掘适合小学阶段学生认知规律的课程资源，丰富关于“圆的面积”的认知活动。通过历史文献考察发现，关于“圆的面积”认识的基本思路是将圆形与直边图形建立联系，除了目前教科书中常见的长方形，还有小学数学课程内容中熟知的正方形及三角形。这些直边图形都可以成为直观认识圆面积的课程资源，将此类内容融入数学课程教学中，可以让学生有机会经历“另眼相看”的认识过程，帮助他们积累对以后数学学习有意义的基本
教学月刊·小学数学 2023年3期2023-03-24
- 另眼相看“圆的面积”
课程中对于“圆的面积”的认识过程相对单一，而且存在逻辑相悖的现象。因此需要挖掘适合小学阶段学生认知规律的课程资源，让学生有更多的机会经历“另眼相看”圆的面积的认识过程，在不违背逻辑的基础上，用更加丰富的认知活动直观认识圆的面积。一、教科书中的“逻辑相悖”我国小学数学教科书中关于“圆的面积”的认识过程，采用的是15～16 世纪意大利艺术家、科学家达芬奇（Leonardo da Vinci，1452—1519）发明的直观方法，类似方法也出现于日本佐藤茂春（英译
教学月刊(小学版) 2023年8期2023-03-24
- 让高品质学习在课堂真实发生
——由《圆的面积》一课引发的思考
六年级上册《圆的面积》一课中，执教者课前为学生准备了4等份、8等份、16等份、32等份的磁性圆片以及可吸附白板等探究材料。自主学习时，启发学生自主探究“圆面积计算公式”，学生可以自问：“我们以前是怎么求图形的面积的？我能用学过的方法推导圆的面积公式吗？”“我能自主寻找转化前后两个图形之间的联系吗？”“还能转化成其他的图形吗？有更好的办法吗？”等，学生通过回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程，回顾梳理出三步法：转化图形——寻找前后联系——推导公式，随后
黑龙江教育(教育与教学) 2022年1期2023-01-06
- 以评价促思考，让实验能力增值
实验能力;《圆的面积》【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2022）41-0019-03【作者简介】蒋敏杰，江苏省常州市教育科学研究院（江苏常州，213016）小学数学教研员，高级教师，江苏省优秀教育工作者，江苏省“333高层次培养工程”培养对象。稳步实施小学数学实验常态化教学，需要从教学要素出发，积极创建促进师生常态化实施数学实验的教学观测与自主评价，以确保数学实验教学顺利开展，推动学生数学实验能力及教师教学
江苏教育 2022年11期2022-07-08
- 融入数学思想，展现课堂魅力
掘和渗透.“圆的面积”是小学数学课本中的重要学习内容，对学生的抽象思维能力要求较高.在学习的过程中，教师应注重数学思想的渗透，让学生更好地掌握圆的面积计算公式，学会领悟和使用数学思想，让数学课堂更加精彩、更加高效.【关键词】圆的面积;数学思想;课堂教学;圆的面积《数学课程标准（2011版）》中指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.”可见，数学思想在数学课堂中处于不可忽视的地位，其也是数学核心素
数学学习与研究 2022年8期2022-07-08
- 以评价促思考，让实验能力增值*——以五下《圆的面积》一课的教学为例
苏教版五下《圆的面积》一课的教学为例，聚焦数学实验教学的设计与反思，呈现基于评价参照的学与教诊断，进一步明确在数学实验教学常态化实施过程中如何以评价促进学生思考，培育其数学实验能力。一、描述：观察诊断，依据标准优化教学在教学中，教师要注意创设问题情境，提供相应的素材，并合理利用课堂观察量表，观察学生在数学实验的问题提出、方案设计、实验验证等环节的具体表现，及时调整、改进教学。师（出示图1）：仔细观察图形，大胆猜一猜，圆的面积大约是这个正方形面积的几倍？能说
江苏教育 2022年41期2022-07-04
- 练习课：让“问题链”联成“情境串”
？笔者借着“圆的面积练习”一课把关注点聚焦到“情境串”设计上，试图通过用同一个情境串起练习课的各个环节，通过“问题链”把练习题有效串联，让练习课从“浅层练习”走向“深度学习”，呈现数学练习课的新样态。关键词：小学数学;圆的面积;问题链;教学情境人教版数学教材六年级上册第5单元练习十五安排在“圆的面积计算”一课后，主要包括基础题（已知半径或直径求圆或圆环面积的图形题）和拓展题（组合图形面积和周长以及生活实际问题）两部分。通过对教材内容的梳理及学生易错点的剖析
教学研究与管理 2022年4期2022-06-15
- 追本溯源，回归本质
习特点，以“圆的面积”一课为例，为教师提供教学设计思路，展现数学史的魅力。◆关键词：圆的面积;数学史;转化一、研究背景六年级学生具有一定的转化和类比推理能力，圆的面积这一节课是在学生已经有了一定的关于图形的周长和面积计算的学习基础之上进行的，如长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。既是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是为后面学习圆柱、圆锥等知识打好基础。本节课结合数学史的教学设计，通过学生动手剪拼，体验“化曲为直”。二、学情分析（一）从学生认知角度从
速读·中旬 2022年3期2022-06-05
- 六年级数学“圆的面积”拓展作业设计案例
进一步掌握求圆的面积方法，培养学生的分析、观察和动手能力，形成良好的学习习惯。2. 技能性目标：通过拓展作业，让学生掌握生活必备的数学基础知识与基本技能，学会用数学解决问题。建立生活中的主体意识，提升个人的数学核心素养。3. 参与性目标：通过拓展作业，激发学生积极参与技术实践的积极性，掌握基本的知识与技能。4. 体验性目标：通过拓展作业，让学生进一步认识日常生活和周围环境中的常见圆，能利用身边的工具或者生活经验求圆的面积，综合知识与能力有机结合并内化。5.
少男少女·教育管理 2022年7期2022-05-30
- 以数学思想引领公式探究
新的知识——圆的面积计算。具体地，可以类比思想引出探究思路，用转化思想开展探究过程，借极限思想得出探究结论，展应用意识深化探究成果。关键词：小学数学；《圆的面积》;类比；转化；极限圆的面积有着固定的计算公式，学生只要记住公式就能轻松地完成计算，因而有些教师并不把“圆的面积”作为小学数学的重点内容展开教学。但是，数学教学不仅应该让学生“知其然”（知道圆的面积计算公式），还应该让学生“知其所以然”（探究圆的面积计算公式的推导过程）。圆的知识与学生以往学习的直线
教育研究与评论（小学教育教学） 2022年11期2022-05-30
- 小学数学课堂中的表现性学习任务及其量规的设计与实践
位，学生对于圆的面积推导的学习，相比直边图形的面积推导要困难许多。课程标准这种对圆的面积的学习目标的要求是“探索”和“掌握”——探索并掌握圆的面积公式，也就是要求学生对圆的面积公式进行探究，发现圆与已学过的平面图形存在的联系和区别，从而找到探究的方向和思路，获得理性、严谨的认识。在探究过程中，教师需要制定科学的“任务量表”，以便掌握学生的学习情况，提高教学效果。关键词：圆的面积;表现性;任务评价;量规中图分类号：G62 文献标识码：A
学周刊 2022年12期2022-04-02
- 皮亚杰认知发展理论在“圆的面积”教学的应用
公式。在认识圆的面积之前，学生已经熟悉半径的定义，也知道如何使用圆规画圆。根据课标的要求，实际教学活动中要以实践活动引领学生学习，加强学生动手操作、自主探索的能力，在探求知识的同时，引导学生体会和掌握有关的数学思想方法，同时教师合理用好生活素材，凸显其教学价值。结合课标要求和李晓梅对圆的教学建议，本文总结出“圆的面积”教学可以分为四个部分：即画圆环节、表达环节、探索环节和总结环节。从心理学角度来说，这四个教学环节是符合皮亚杰认知发展理论的，通过整理文献发现
成长 2022年7期2022-03-25
- 教学生“带得走”的数学知识
——兼评两则《圆的面积》教学设计
特级教师）“圆的面积”是“图形与几何”领域中最后一个求平面图形面积的内容。其教学目标一般定位于：了解圆面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积；通过剪圆、拼圆等动手操作过程，让学生的直观想象、动手操作、抽象概括能力得到发展；深入理解圆的面积公式，体会图形变化中无限逼近的极限数学思想；了解历史上数学家推导圆面积公式的方法，体会数学知识背后的数学文化，体现数学的应用价值。仔细阅读两位教师的教学设计，收获颇多。难能可贵的是，方芳老师的设计——《
小学教学设计(数学) 2021年4期2021-12-28
- 小学“圆的面积”教学蕴涵的数学学科核心素养
材中编排的“圆的面积”的内容是简化的数学建模过程。首先，师生通过剖析生活情境中圆坛(草坪)与铺圆坛所需的正方形草皮之间的关系，完成圆的面积概念的建构，进而教师提出问题：“如何计算圆的面积？”其次，学生通过操作、观察、对比等实践活动完成模型的建立：教师引导学生在硬纸上画一个圆，把圆对折分成若干等份后剪开，上下拼接剪开后得到小扇形，观察后发现拼出的图形是近似的平行四边形(长方形)，且随着分的份数越多，拼出的图形越接近长方形。再利用长方形的面积公式，建立圆面积S
读与写 2021年5期2021-11-22
- 单元主题教学下《圆的面积》教学设计与思考
域的大小就是圆的面积。圆虽是一个曲边图形，但有精确计算其面积的公式——S=πr2。这节课我们来研究、探讨圆的面积公式，思考如何借助各种知识得到圆的面积公式。【设计意图：帮助学生明确圆面积是圆内区域的大小，这是研究圆面积计算方法的前提。此外，课前的学情调研也表明，大多数学生知道圆的面积公式，能够说出S=πr2，但是，圆的面积公式是如何推导出来的，大多数学生是一知半解的。因此，在导入环节开门见山的将圆的面积公式告诉学生，引导学生关注如何借助学过的知识推导出圆的
小学教学设计(数学) 2021年10期2021-11-02
- 好的课堂，材简而意赅
境图贯穿，《圆的面积》一课用一张图形纸串联，《比萨的故事》一课用一个生活故事引领。这样的课堂，具有“走向兒童”“朝向审美”的特点。关键词：教学素材;留白;核心素养;倍的认识;圆的面积相传，宋徽宗设立国画博士院后，常以考画取士。一次，他出了一道“竹锁桥边卖酒家”的考题，不少考生竭精伫思，画的是密密麻麻的一座座酒肆，纤毫毕现，但结果都落选了。唯李唐一人，不在描绘酒店上下功夫，只在桥边竹林中画一竿酒旗，迎风招展，结果却金榜题名。这是因为李唐的画作采用了“留白”的
教育研究与评论（小学教育教学） 2021年8期2021-09-23
- 从“以方测圆”到“化曲为直”
PM取向的《圆的面积》教学，结合史料，依循人类探索圆的面积的发展过程，以学生已有的经验为依托，引领学生“以方测圆”，建立圆面积和正方形面积（r2）的联系;运用数方格法“数”出圆的面积，初步体会极限思想;运用“切西瓜”法“化曲为直”，推理论证。关键词：HPM;数方格;化曲为直;极限;《圆的面积》HPM（History and Pedagogy of Mathematics），通常被理解为“数学史向数学教学的渗透”。HPM相关研究表明，个體的认识过程与人类的认
教育研究与评论（小学教育教学） 2021年6期2021-08-23
- 重构学习 深度理解
——HPM视角下“圆的面积”教学实践与思考
君一、引言“圆的面积”是人教版教材六年级上册的内容，是学生学习直边图形面积计算走向曲边图形面积计算的关键转折。站在学生数学思维发展的重要转折点，如何把握好该内容承载的独特价值和数学素养的关键生长点，值得教师深入研究和思考。查阅相关文献资料发现，本节课已有教学流程的差异不大，大致可归结为“提出主题情境问题—启发学生动手操作（小组合作，将圆转化为已学直边图形）—反馈交流中感悟无限分割的极限思想—达成共识运用公式解决问题”四个环节。其中操作环节一般是学生在教师的
教学月刊(小学版) 2021年17期2021-07-01
- 依托课堂对话促进问题解决
;高阶思维;圆的面积高阶思维是发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，按照布鲁姆教育目标分类体系，依据认知的复杂程度从低到高划分为记忆、理解、运用、分析、评价和创造六个层次，其中分析、评价和创造称为高阶思维能力[1].课堂对话的教学形式有助于学生对数学的理解，提升高层次的思维水平与创新意识[2].因此，数学课堂对话应指向高阶思维，在课堂对话中促进学生良好思维品质的养成.建构主义理论对课堂对话的预设有以下几点启示：一是教学方式从“灌输式”到“
中学数学杂志(初中版) 2021年2期2021-06-06
- 圆的面积公式推导的再思考
推理、模型.圆的面积推导过程就是将圆转化成我们已经学习过的长方形、三角形或梯形，再利用已有的旧知识解决新问题.该过程能有效地渗透数学思想，发展学生的推理能力和创新意识.【关键词】圆的面积;数学思想;转化思想;极限思想“圆的面积”是小学数学教学中非常重要的一课，本节课不仅可以体现数学中非常重要的思想方法，还有利于培养学生的创新能力和探究意识.新课程标准指出，数学教学要培养学生的“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，而基本思想指：抽象、推理和
数学学习与研究 2021年10期2021-05-06
- 聚焦本质 多元探索
——《圆的面积》教学设计（二）
都想到了要把圆的面积转化成已经学过的图形的面积。【设计意图：求圆的面积对于学生来说是困难的，相较于以前学过的平面图形，它不容易转化，但那些平面图形面积推导时运用到的“转化”思想早已在学生的心中打上了深深的烙印。课前研究给学生足够的时间和空间，让他们能够像数学家一样地思考，亲历探究“圆的面积”的求解过程，形成丰富的个体经验，为课中的深度对话交流做好准备。】二、课内研习，感悟转化思想1.组内研习，初步感知“转化”思想。师：关于“圆的面积”，大家已经做了课前研究
小学教学设计(数学) 2021年4期2021-05-06
- 在数学史中启迪数学思想
——《圆的面积》教学设计（一）
一起来研究“圆的面积”，先来完成一份《学习单》，通过数和算，你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？生：圆的面积大约是正方形面积的3 倍多。生：圆的面积大约是r2的3倍多一些。师：那如果半径是20 呢？如果这个圆再大呢？如果这个圆无限大呢？生：圆的面积大约在r2的3倍与4 倍之间。小结：看来这种方法并不能准确得到圆的面积，只能得到圆面积的范围。【设计意图：在探究圆面积的过程中，首先引领学生感受圆面积的大小范围，巧妙地将“圆的面积大约是它半径平方的几倍”转化
小学教学设计(数学) 2021年4期2021-05-06
- 巧用“数学步道”理念，培养数学模型思想
;模型思想;圆的面积;案例;反思[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）08-0058-02“数学步道”是指依托校园中的人行道、跑道、花坛等实物，运用步量、目测、测量、估算等一系列数学体验与活动，计算实物的长度、周长与面积的方法。运用“数学步道”原理推导几何图形的相关计算公式，可以化难为易、变抽象为直观，不仅可以锻炼学生的动手能力，提升学生的推理与归纳能力，而且可以培养学生的数学模型思想和探究创新意识，为学
小学教学参考(数学) 2021年3期2021-03-24
- 以《圆的面积》一课为例探索数学转化思维
养。关键词：圆的面积;度量;转化《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册内容，属于图形与几何领域。圆是学生研究的第一个曲线图形，也是学生在小学阶段所学习的最后一种平面图形，探索它的面积推导过程显然比直线围成的图形要难，包括：转化方式想不到、化曲为直难理解、极限思想无体验。用直观的“有限等分”去想象抽象的“无限等分”，思维跨度较大，极限思想对小学生而言看不见、摸不着，又要求学生在短时间内理解和掌握，其中的困难不言而喻。这些问题无不反映出数学思想的缺失。课堂上如
教学研究与管理 2021年11期2021-01-17
- 以学定教，顺学而导
四个步骤对“圆的面积”一课进行教学设计，从学生多元的学习路径出发设计适切多样的教学路径，旨在培养学生数学思维的个性化，使不同学习路径的学生得到最优发展。[关键词] 学习路径分析;圆的面积;以学定教学习路径，是指学习者为达到学习目标所进行的一系列学习活动的过程。学生已有的知识经验、学生的思维过程以及学生对知识的表征方式是构成对学生学习路径分析的三个主要方面 [1]。基于学生学习路径分析的数学教学则包括以下四个步骤：理解学习目标、确定学习起点、分析学习路径、设
数学教学通讯·小学版 2021年2期2021-01-16
- 借助微课，翻转课堂
;翻转课堂;圆的面积[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）02-0058-02《教育信息化十年发展规划（2011—2020年）》中强调，在实施教学活动的过程中，教师要以优质的信息化教学资源和信息化学习环境为基础，应用信息化的教学手段优化教学。在此要求的指导下，广大教师开始探索信息技术在学科教学中的应用，在不断探索的过程中，提出了翻转课堂教学模式。所谓的翻转课堂是指推翻传统教学模式，由教师提前根据新知内容录
小学教学参考(数学) 2021年1期2021-01-11
- 从有限到无限，逐步感知极限思想
一。在教学“圆的面积”过程中，教师应层层深入，化抽象为直观，从有限到无限，让学生逐步感知极限的存在，并充分借助可以直观化的教学工具展示教学过程，提升学生对极限思想的认识。[关键词]极限思想;圆的面积;几何画板[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）02-0062-02在一次借班上课前，知道了要上“圆的面积”这一课，一位学生便问道：“要带圆规吗？”我答：“不需要。”学生听到后十分诧异，可见，他们已经根深蒂固地
小学教学参考(数学) 2021年1期2021-01-11
- 经历估测 建立猜想 转化验证 提升素养
——关于“圆的面积”的教材对比与教学尝试
教师）一、“圆的面积”教材版本对比圆是学生在小学阶段学的最后一个平面图形，也是在小学阶段唯一要学习的曲线图形。圆在第一、二学段的数学教学中占据着重要地位，具有较高的教育价值。由于圆是曲线图形，探索它的面积公式比直线图形要稍难一些。在探索圆的面积公式的过程中可以使学生进一步体会“转化”的思想方法，渗透极限思想，增强空间观念，发展数学思维，提升核心素养。各种版本的数学教材在编排“圆的面积推导”这部分内容时，都力图充分体现这一知识点的教育教学价值，让学生在经历中
小学教学设计(数学) 2020年12期2021-01-07
- 小学数学“圆的面积”教学的创新之道分析
：小学数学;圆的面积;教学创新在人教版小学数学六年级上册“圆”第三部分“圆的面积”的学习之前，学生都已经学习过很多图形的面积求解，但是都是一些正方形、长方形、三角形、多边形等以直线为周长的图形，对于计算弧线周长的图形还是第一次遇到，学习起来就会比较难理解，因此老师的引导教学就非常重要。本文结合现阶段新课改的教育理念，对“圆的面积”这一课程提出新的教学方案以供参考。一、利用课件快速帮助学生理解圆的面积的概念现在学校老师教学不再局限于黑板与课本，学校教学条件和
新课程·上旬 2020年29期2020-12-29
- 立足推理，亲历“再创造”的过程
——《圆的面积》教学的深度追问与重构
五年级下册《圆的面积》。这一课时安排了3个例题，容量大，难度高，既要有活动操作的体验，又要逻辑推理的发展，是大家公认的“硬骨头”。笔者开始思考：教材为什么这样安排？这样的安排跟学生的素养发展之间有怎样的联系？学生的起点在哪里？怎样引导学生经历知识的“再创造”？二、慎思：“起点”和“终点”之间需要什么1.教材的立意（1）关于例7几个版本的数学教材都相继取消了数方格，那数方格在这里的作用是什么？回顾长方形、平行四边形的面积公式推导过程，都是要先数方格。那数方格
小学教学研究 2020年34期2020-12-24
- 小学数学“圆的面积”教学中微课的巧妙导入
如，在讲解“圆的面积”这一章节时，老师不仅要预留出大量讲解知识点的时间，还要勾画出图形模板帮助学生理解，导致教师讲解比例过重，师生互动与学生提问时间相对减少。沟通出现问题导致学生注意力难以集中且无法充分掌握教学知识。2.学生参与兴致不高新教育改革背景下学生已成为课堂教学主体，但由于课堂时间分配不平衡，学生参与度不高，致使学生自主性降低，就数学课堂而言非常不利。在讲解“圆的面积”课程时，其中涉及的圆周率π 的取值范围、直径与半径之间的关系等概念时，学生若无法
数学大世界 2020年16期2020-12-17
- 让“圆的面积”更“圆”了
——“圆的面积”观课有感
老师执教的“圆的面积”一课。整堂课让我眼前一亮，这样上数学课才精彩：简明扼要的课堂导入；放手让学生自主探究新知；具有层次感、递进式的课堂练习，时时吸引着学生，也时时吸引着我。这与我们曹范学区推行的智简课堂何曾相似，如出一辙。“智简课堂”，“智”就是智慧，是师生共同的智慧，用智慧点燃智慧；“简”就是简单，教师围绕“谋划会学，聚焦学会”，展开“简单”的教学。其目的就是让教师教得简单，学生学得轻松。其实，“简单”的课堂，看似简单、轻描淡写，实则更加厚重、更有思想
小学生学习指导(当代教科研) 2020年1期2020-11-26
- 思维导图在小学高年级数学翻转课堂中的应用
题，本文以《圆的面积》为案例，融入了思维导图，重点阐述课前、课中与课后评价中思维导图的运用，旨在为教师教学提供理论基础。关键词 思维导图;翻转课堂;小学数学;《圆的面积》中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）22-0185-01翻转课堂颠覆了以往教学模式，教学顺序发生了变化，将学生列为主体，充分利用课前与课后时间。但是产生了这样的问题，就是学生课前不知道该如何学、怎样学，此时需要加入有效方法指引学生思考。思维导图的融
读写算 2020年22期2020-08-23
- 化错教育的故事化教学嬗变
老师执教《“圆的面积”练习课》的“台前幕后”，不难发现：这节课的教学是从生活事件中提炼化错素材，开发数学理解和应用的差错性故事;注重认知变化和主动建构，用数学运算和思维展开化错故事;反复雕琢教学过程，把化错教学演化成生动的教学故事。关键词：《“圆的面积”练习课》;化错教育;故事化教学在江苏省扬州市召开的“化错教育”2019年度峰会暨全国小学数学“两课”教学观摩研讨会上，特级教师华应龙执教了一节“圆的面积”练习课。整节课借助“游客购买比萨时，服务员‘卖非所愿
教育研究与评论（课堂观察） 2020年3期2020-07-30
- 小学数学“圆的面积”教学中微课的巧妙导入
性，本文以“圆的面积”教学为例，探究小学数学教学中微课的巧妙应用。【关键词】 小学数学;圆的面积;微课教学数学教学课程一直以来是教育从业者公认的重点与难点，尤其是在小学阶段，大部分学生的思维结构与理论结构并不成熟，在处理数学课程信息的时候，往往不能进行抽象的联想，而这也是每个数学教师共同关心的问题。因此需要教师耗费诸多心力于创新教学计划，使教学质量得以保障。近些年，教育体制改革的实施拓展了教师的教学涉及范围，微课程教学逐渐走进人们的视野，而且改变了当前教育
数学大世界·上旬刊 2020年6期2020-07-16
- 小学数学中“圆的面积”的教学策略
学过程中，“圆的面积”的相关知识是一个比较重要的知识点，许多同学在学习的过程中也会感到有一些困难，因为它涉及的知识面比较广，所以在教学过程中，教师一定要注意自身的教学策略。本文结合“圆的面積”相关的知识，对如何提高小学数学中“圆的面积”教学进行了探讨，希望能够有所帮助。【关键词】小学数学教学 圆的面积 策略和方法【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）20-0152-02“圆的面积”和学生以前所学过的
课程教育研究 2020年20期2020-07-06
- 巧用技术 优化课堂
——以《圆的面积》教学为例
我们就来研究圆的面积。【设计意图：本环节采用直接引入方式激发学生的学习兴趣，通过问题引领，让学生一步步深入思考，让学生感受到仅仅靠肉眼判断哪个圆大，哪个圆小只是初步认识，还要知道它们精确的面积，进而启发学生进一步探索的欲望。】二、探究新知1.讨论“转化”的策略。师：在探究之前，我们先来回忆一下我们之前学过哪些图形的面积计算公式？这些计算公式是怎样推导的？推导过程有什么共同点？生：我们通过割补的方法，把不会计算面积的图形转化成我们会计算面积的图形。师：化未知
小学教学设计(数学) 2020年5期2020-06-15
- 浅析小学数学教学中圆的面积的巧算
的发展，来对圆的面积巧算进行展开研究和探讨。【关键词】 小学数学 数学教学 圆的面积 巧算信息技术在小学数学教学当中的运用，使得本来就有抽象性和复杂性的小学数学显得生动、形象，老师在具体小学数学教学过程当中利用信息技术来辅助教学，能够使得小学数学教学变得容易很多，而且能够提高小学生们的形象思维能力。在实际小学数学教学当中，老师要不断提升自身修养和业务水平，深刻掌握信息技术的教学方法;同时还要创新教学方式，使得小学数学教学能够有效开展，尤其是对圆的面积
考试与评价 2020年5期2020-06-03
- 重视转化 化曲为直
——《圆的面积》教学设计与反思
呢？（板书：圆的面积）【设计意图：读万卷书，行万里路。数学也要渗透爱国主义教育，数学也要让学生认识不一样的地方，欣赏不一样的美。彝族火把节节日盛况的图片给学生带来美的享受，并从中找到与本课相关的数学信息，有效地激发了学生学习的兴趣和求知欲，使学习成为学生自觉的需求。】二、巩固旧知，做好铺垫（课件出示学过的平面图形：平行四边形、三角形、梯形）师：请回忆一下我们是怎么推导出它们的面积计算公式的。小结：把未知的东西想办法转化成我们学过的知识来研究是一个非常重要的
小学教学设计(数学) 2020年3期2020-04-15
- 小学数学“圆的面积”教学创新思考
若娜摘 要：圆的面积教学是小学数学教学的重要内容，创新圆的面积教学方法，能加深学生对于知识的吸收和理解，同时能使得学生树立科学的情感态度和价值观，提高数学教学质量。本文在分析小学数学圆的面积教材编排特点的基础上，进行实践探索教学新思路，并提出数学“圆的面积”教学的具体方法。使小学数学“圆的面积”教学活动得以高效开展，继而在优化教学模式、提升教学质量的同时，促进学生的全面发展。关键词：小学数学;“圆的面积”;教学设计;教学方法素质教学背景下，开展小学数学教育
新一代 2020年7期2020-03-30
- 用转化思想促学习深入
胜法宝。在“圆的面积计算公式推导”教学实践中利用转化思想可以化繁为简、化陌生为熟悉，使学生的数学学习更加有理性，更加有灵性，有效促进学生学习的建构和深入。[关键词]转化思想;有效学习;圆的面积;公式推导[中图分類号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）02-0068-02转化策略是解决问题的制胜法宝之一，也是学生数学学习的有力武器。为此，教师要重视转化思想的渗透，让学生在学习过程中获得这一思想的感知，形成厚实的感悟
小学教学参考(数学) 2020年1期2020-02-28
- 小学“圆的面积”教学蕴涵的数学学科核心素养
六年级上册“圆的面积”为例，结合《普通高中数学课程标准（2017版）》提出的数学学科核心素养的内涵，从生活情境、合情推理、知识可视化三个方面，揭示现实情境视角下“圆的面积”教学中所蕴涵的数学学科核心素养。[关键词小学数学;圆的面积;数学核心素养;割补转化[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068（2020）32-0029-03“圆的面积”是义务教育阶段“图形与几何”部分的重要内容，要求学生通过观察、操作、探索等活动，掌握圆的面
小学教学参考(数学) 2020年11期2020-01-25
- 信息技术与小学数学教学深度融合的应用研究—以《圆的面积》为例
实用之处。《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元第五课时的内容，是学生掌握面积含义、长方形和正方形的面积计算公式以及圆和圆的周长之后学习的内容，也是小学数学“图形与几何”板块的重要内容。教师在新课教学中，应重视信息技术与情境的融合，通过影音、图片或动画来吸引学生注意，并引出圆面积的概念，为公式推导做铺垫。例如，教师可以用图片创设射击比赛的情境，通过出示三个大小各异的圆，让学生选择最容易射中的一个，并要求学生解释原因。学生接收到屏幕上大小不同的圆的视
名师在线 2019年31期2019-11-26
- 数学基本活动经验的课堂融入
——以“圆的面积”的教学为例
年级上册的“圆的面积”为例，来谈一些思考。一、动脑也是数学活动，不只是想了想的想法数学教学中安排类比、联想、推导等数学思维活动，能更好地帮助学生构建起新旧知识的外在联系，从而更好地内化为学生自己的知识。教师在课堂上应安排动脑想一想的数学活动，挖掘学生脑海中已经存在的数学经验，从而使教学更轻松。例如，为了让学生理解为什么圆的面积计算要将圆转化成长方形，教师在新课导入的部分，设计了对“面积”及已知图形面积计算公式的推导回顾。教师可开门见山的提问：“今天我们要学
小学时代 2019年6期2019-11-06
- 《圆的面积》教学案例
础。下面再现圆的面积的公式探究过程。一、教师：我们学习过计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的面积。这个喷水头浇灌的农田面积，也就是这个圆的面积，能不能用以前学过的面积公式计算出来呢？学生：不行，以前没学过圆的面积的计算方法，也没有可以使用的公式。教师：那好，下面请大家估计一下，半径为5米的圆的面积大约应该是多少？（让同学们充分发挥自己的想象，估计圆的面积。）二、用数方格的方法求圆的面积教师：大家讨论了半天，也没有得到一个统一的答案，是因为我们没有
学习周报·教与学 2019年50期2019-09-10
- “圆的面积”教学设计
飞跃。通过对圆的面积公式的推导，引导学生运用转化的思想求圆的面积，使学生认识了研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系，拓展了学生的知识面。这节课是在学生学习了圆的认识，圆的周长及直线图形面积计算的基础上进行教学的，是学生学习几何平面图形的面积计算由曲到直的等积变换，为日后学习圆柱的表面积及体积打下良好的基础。教材在面积的推导中，注重直观教学，通过学生直观动手操作、观察、比较，遵循认识规律，有利于发展学生的空间观察能力，提高学生分析解决问
新教育论坛 2019年13期2019-09-10
- 《圆的面积》教学设计
学内容分析：圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构，提高解决问题的综合能力。2、教学预设：教材首先创设了一个“草坪铺草”的生活情境，呈现了一个给圆形草坪铺草，每平方草皮8元，并提出一个问题“这
学习与科普 2019年29期2019-09-10
- 翻转课堂模式下小学数学教学探究
化。本篇以《圆的面积》课时施教为例，有机提供了该模式在小学数学施教课堂中的创设对策性分析，具体内容如下。关键词：小学;翻转课堂;《圆的面积》;施教探究引言：创新性翻转课堂模式在小学数学课堂中的实践化运用，在直观化击破了固式“授课讲解与课余再消化”教学形式的同时，还利于提升学生学习的主观能动性，以及基于网络媒介使有限化教育资源达成无限化。一、关于施教探析课程进行前的施教探析尤其重要，其属于数学教师施教创设的必要性基础，对班级学生课前预习示效及教师课堂成果示效
学习与科普 2019年34期2019-09-10
- 指向数学核心素养的“圆的面积”教学策略探析
核心素养。“圆的面积”作为“图形与几何”领域的重要课程内容之一，对培养学生的几何直观、推理能力和空间观念等数学核心素养具有重要意义。结合“圆的面积”的具体教学案例，探寻指向核心素养的“圆的面积”教学策略：借助“数格子”法发展学生的几何直观能力，在“化曲为直”中发展学生的空间观念，从长方形的面积推导圆的面积计算公式，发展学生的推理能力。[关键词]核心素养;教学策略;圆的面积;图形与几何[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-90
小学教学参考(数学) 2019年8期2019-09-02
- 借助操作，深化“转化”思想
]学生在学习圆的面积之前，已经积累了一定的推导面积计算公式的经验。针对推导圆的面积计算公式时存在的转化方法单一的现象，在推导圆的面积计算公式时，教师要给予学生足够的时间与空间，引导学生积极、主动地进行探究，进一步感悟“转化”的数学思想，从而促进探究能力的发展。[关键词]操作;转化;相异构想;圆的面积[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0019-03一、缘起“圆的面积”是小学阶段学习的最后一个平面图
小学教学参考(数学) 2019年5期2019-07-17
- 基于核心素养的数学微课教学研究
高。文章以“圆的面积”为例，对数学教学中微课的具体运用进行探究。关键词：数学教学;微课;圆的面积;核心素养中图分类号：G623.5;G431文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）09-0060-01伴随素质教育以及课程改革的不断深入，教师在数学教学中对基础知识讲解的同时，还需对培养学生的核心素养加以重视。一般来说，在小学数学教学中对学生的核心素养加以培养，主要是培养学生的自学和自主探究的能力，培养其逻辑思维。而在数学教学中运用微课，可以激发
成才之路 2019年9期2019-04-19
- 浅析“圆的面积”在教学中的探究
玲摘 要：“圆的面积”是人教版小学数学六年级上册中的一节，“圆”也是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生通过认识直线图形到认识曲线图形，抛开学习内容本身，对于学生探究解决问题的学习方法也是迈出了一大步。在教学中更要将数学知识充分结合生活实际，以达到知识便于学生理解的根本目的。关键词：小学数学 圆 学习方法引言“圆的面积”这一节知识点是小学数学教学中所要学习的最后一个平面几何图形，小学数学中的几何图形学习的重要性不仅在理论知识上，在实际生活应用中也同样重要，
新教育时代·教师版 2019年1期2019-04-09
- 小学数学问题导向式教学策略
——以《圆的面积》为例
，本文将以《圆的面积》这部分内容的教学为例，谈一谈应该如何有效开展问题式教学。简单来说，问题式教学，主要就是指将教材中主要的知识点以及学生需要理解和掌握的内容通过问题的形式呈现在学生面前，并让学生进行一些自主性探索，从而使学生在这一过程中实现知识的理解与掌握以及能力的发展与提升，进而促进学生整体学习能力的提高。不难理解，问题教学法的应用，为学生提供了一个探索、合作、交流、发展的平台，教学活动以问题为主线，并以学生的自主探究为主要的学习活动。毋庸置疑，这种教
天津教育 2019年15期2019-01-19
- 如何在教学中有效实施三凝三探课堂教学模式
——以人教版小学数学《圆的面积》为例
兵小学数学《圆的面积》课程中，要求学生通过观察讨论来认识并掌握圆的面积公式，并独立计算，运用公式解决实际问题。三凝三探的教学模式下，通过老师提前设置与教学内容相关的情境，并在课堂上与学生互动探索相关问题，在探索解决问题的过程中深化对课本知识的掌握程度，并调动学生学习的积极性，提高教学的效率和质量。一、三凝三探教学模式的具体应用学生在学习新的知识时，需要将这一知识添加到自己的知识框架中，这样才能真正起到掌握知识的效果。三凝三探教学模式的运用可以有效拓宽老师教
数学大世界 2019年4期2019-01-11
- 静静地想 慢慢地试
——《圆的面积》教学实践与评析
我努力寻找与圆的面积贴近的生活原型。如果把从外太空拍摄到的地球照片上的边线看作近似的圆，那么与之对应的地球上拍摄到的地平线部分却是直的，借助这样一种曲直关系，在圆的面积转化中，抽象的“化曲为直”就有了实物经验的支撑，学生的思维从眼见为实走向想象探秘。在想象探秘的过程中，学生静静地想，慢慢地试，充分地交流合作，运用不同方法“无限分割”，或折或剪拼或拉伸，把圆“化曲为直，化整为零，积零为整，逐渐逼近精确值”，这种内隐的思维在操作探索中得以生长。正所谓：脚不能到
小学教学研究 2018年22期2018-11-23
- 思维导图在小学高年级数学翻转课堂中的应用策略—以小学数学六年级人教版《圆的面积》教学为例
学翻转课堂《圆的面积》中的教学应用（一）思维导图在翻转课堂教学中的呈现方式翻转课堂是在信息化环境中，教师提供以教学视频为主要形式的学习资源，学生在上课前完成对视频等学习资源的观看和学习，师生在课堂上一起完成作业答疑、协作探究和互动交流等活动的一种新型的教学模式[3]。因此，一方面可以利用视频分屏技术将思维导图动态地呈现于微课的全过程，另一方面它还可以作为一项单独的学习资料供学生在课前、课后进行知识的反复记忆和学习，供师生在课中进行问题的探究和讨论。（二）小
中小学电教 2018年10期2018-11-08
- “圆的面积”教学与思维能力培养
茂摘 要：“圆的面积”是小学数学教学中的重要内容，它无论对培养学生解决实际问题的能力，还是对培养学生的思维能力、想象能力、动手操作能力都是很好的教材。特别是对培养学生的探究思维能力、转化思维能力、極限思维能力等具有非常重要的作用。关键词：圆的面积；探究思维能力；转化思维能力；极限思维能力“圆的面积”是小学数学教学的重要内容，具有举足轻重的地位和作用，它无论对培养学生解决实际问题的能力，还是对培养学生的思维能力、想象能力、动手操作能力都是很好的教材。这里就“
新课程·中旬 2018年3期2018-09-20