小学数学“圆的面积”教学创新思考

蓝若娜

摘 要：圆的面积教学是小学数学教学的重要内容，创新圆的面积教学方法，能加深学生对于知识的吸收和理解，同时能使得学生树立科学的情感态度和价值观，提高数学教学质量。本文在分析小学数学圆的面积教材编排特点的基础上，进行实践探索教学新思路，并提出数学“圆的面积”教学的具体方法。使小学数学“圆的面积”教学活动得以高效开展，继而在优化教学模式、提升教学质量的同时，促进学生的全面发展。

关键词：小学数学;“圆的面积”;教学设计;教学方法

素质教学背景下，开展小学数学教育，不仅要关注学生的知识掌握能力和水平，更要确保学生树立起科学的情感态度和价值观。即通过教学活动，学生能掌握一定的学习方法，能在生活中自主获取知识及技能。基于此，教师在教学中应注重教学方法的不断创新。“圆的面积”是小学数学教学的重要内容，其教学过程具有较强的逻辑性，这给教师教学及学生学习带来较大难度。在教学实践中，数学教师应科学进行教学设计，优化数学教学模式，使得教学活动能激活学生的内在思维活动，培养其良好的概括能力、判断能力及推理能力，实现学生的全面发展。本文以“圆的面积”为例，就其具体的教学方法展开创新设计。

一、小学数学“圆的面积”教材编排特点

（一）数学知识逻辑顺序明显

小学数学教学中，“圆的面积”教材编排具有极强的逻辑性，这主要是由数学学科本身的特点决定的。具体而言，数学知识本身具有很强的逻辑性，其中单元知识衔接紧密，为确保教材设计符合学生思维发展水平，教材内容往往由易到难，螺旋上升[1]。就“圆的面积”教材内容来看，其首先学习“圆的认识”，其次是“圆的周长和面积”，最后学习“圆的直径、半径”等属性概念。在教学中，教师会先让学生找出生活中圆的物体，然后引入“圆的认识”这一概念，实现了由形象到抽象的转换，当学生对“圆”具有一定了解后，开展周长、面积、直径、半径的学习。从教学过程来看，这一教学方式具有一定的层次性。尤其是圆的周长公式推导简单，完成周长推导，可通过转化思想、类比思想来进行面积学习，这样由浅到深地锻炼了学生的逻辑思维能力。

（二）教材内容有过程性特点

数学教材内容的过程性体现在知识的形成和运营两个方面。新课程理念下，学生是学习的主体，这使得整个学习过程不再是原先机械式的模仿，而是多元教学方式较为广泛的应用。对此，在教学内容编排中，也应按照过程性原则，从认知到运用，阶梯型式地编排内容。在圆的面积学习中，通过对圆的认识，学生可以借助圆规画出不同半径的圆，这即为一个从认识到应用的过程。同时，在圆的面积学习中，将圆等分剪开，形成所学过的平面图形，这种教学设计，能让学生在观察、猜想、验证和反思中形成对圆面积的直观认知，循序渐进的培养了学生数学思维，提升了其解决问题的能力。

（三）关注学生数学能力的培养

素质教育背景下，人们对于数学教学提出了较高要求，即教学活动中应注重学生数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析概念、推理能力、运算能力、模型思想、应用能力等核心素养能力的培养[2]。在圆的周长与直径学习中，教师会引导学生感悟“圆的周长总是直径的三倍多一些”，这本身就是一个数学推理能力培养的过程。同时，通过圆的周长、面积公式的学习，学生的符号意识得以有效增强。这为学生后期学习平面图形知识，简化复杂问题奠定了基础，有效地实现了学生数学核心素养培养，促进了学生的全面发展。

二、“圓的面积”实践教学思路设计

（一）时刻凸显学生的主体学习地位

新课标理念下，学生是教学活动的主体，即学生知识的获得离不开自身的实践与感悟。就圆的面积而言，其被设计在小学五年级阶段，在这一阶段，学生已经具备一定的思考能力，而且积累了一定的活动经验。在课堂教学设计中，教师应注意凸显学生的主体学习地位，即改变传统说教式的教学模式，运用合作学习、探究学习、竞争学习等方式，激发学生的求知欲，使学生能主动地进行活动探索，感悟数学思想，提升自身问题解决能力。

（二）引导学生从直观到抽象过渡

数学教学应注重学生抽象逻辑思维能力的培养。传统教学中，学生对于圆的概念理解停留在课本概念上，其很难在脑海中构建圆的抽象图形。现代教学模式下，教师加大引导学生探索数学实物本质的力度？实现直观教学到抽象教学的转变，使得学生能在探索中获得基本的数学知识，锻炼一定的思维逻辑能力。譬如，在学习“圆的认识”时，对于什么是“圆”这一问题，应在学生举例圆形实物后，引导学生进行反思，使其头脑中能清晰构建圆的本质特征，理解“平面内与一个顶点距离等于定长的点的集合叫做圆”这一概念，继而实现从直观思维到抽象思维的过渡。

（三）强化数学教学评价活动的开展

传统教学实践中，教师对于数学教学活动的评价工作落实不到位！而小学阶段的学生需要外界的评价认可。新时期，在教学评价中，数学教师应改变传统只关注结果的评价方式，在评价中注重学生思考、问题解决及情感态度等过程要素的评价，同时不断创新评价方式，使得学生建立良好的自信心，能为后期数学学习创造有利条件。

三、小学数学“圆的面积”教学方法创新路径

（一）创设良好的教学情境

数学教学具有较强的逻辑性、抽象性，这使得学生学习难度较大;同时在传统教学中，教师灌输式的教学方式使得学生学习兴趣不高，影响了教学活动的开展。基于此，在当前数学教学中，需注重教学情境的优化，激发学生学生兴趣，提升数学教学质量。譬如，在圆的面积学习中，教师可以创设一种游戏教学情境，使得学生进入愉快的学习状态。具体而言，在教学中，教师可以提前让学生准备白纸、小剪刀等工具，然后在课堂上引导学生进行剪纸游戏。在剪纸中，如果直接让学生剪出一个圆，难度会较大。因此，教师可让学生剪出一个长方形，再在长方形的基础上剪出一个正方形，最后，通过多次对折正方形，沿着短直线剪除多余的白纸，最终得到一个正多边形。经观察可知，这个正多边形虽然不是圆，但是却和圆非常的接近。学生由此可知：直边图形可以向曲边图形转化。从教学过程来看，这种教学方式有效地提高了学生的参与程度，锻炼了学生的动手能力;同时，通过图形转换，学生感悟到了极限思想和转化思想，这对于学生数学核心素养培养和全面发展影响深远。

（二）注重教学方法有效优化

科学合理的运用教学方法能促进数学教学活动的高效开展。在圆的面积教学中，教师可采用探究式的教学方法对学生进行引导。首先，通过剪纸游戏，学生初步掌握了直边图形与曲边图形的差异和联系，这为后期深入探究奠定了基础。其次，教师可让学生采用圆形纸片开展拼接活动，拼成了比较相似的平行四边形（见图1），该过程中，老师不断的增加圆形纸片的片数，然后进行对比观察，分析“多少个圆形纸片拼成的图形更接近正方形”，“多少个圆形纸片拼成的图形更接近长方形”，“圆形纸片拼成的正方形和长方形有哪些不同”。

最后，进行拼接规律总结，并与圆形的面积这一知识进行衔接。通过拼着可知，圆的图形最终都转化成了长方形;此时，以r为圆的半径，通过该符号表示长方形的长和宽，并以此为基础，计算推导平行四边形面积和圆的面积。譬如，教师可先让学生猜测圆的面积计算公式，然后将圆进行四等分，并以圆的半径为边长，画出一个正方形，此时正方形的面积为r2，则圆的面积可粗略表示为4r2;学生经过观察即可知道，4r2所代表的面积比圆形实际面积要大;同时，圆的面积又大于3r2。那圆的面积究竟为多少呢？此时，教师可引导学生回忆圆周长的相关知识，同时可根据长方形的面积计算公式，知圆的面积即是圆周长的一半与半径之间的乘积，即圆面积S可表示为

从这一教学过程来看，其在探究中强化了学生的转化思想、无限思想，同时，锻炼了学生的问题探究和推理能力，对于学生全面发展影响深远。

（三）注重现代教学设备应用

传统教学模式下，数学教师对于多媒体教学设备的应用次数较少，应用水平较低，这不仅使得数学教学方法较为单一，而且极大的影响了数学教学的效率性和质量性。现阶段，在数学教学中，还应注重新媒体教学工具的有效使用。从教学过程来看，借助于现代多媒体教学设备，数学教师运用动态化的真实图片、音频、动画、视频等内容，实现数学知识的直观展示;同时多媒体教学设备能有效地吸引学生注意力，启发学生思维。

多媒体教学设备应用中，教师应注重以下要点的把控：其一，在多媒体教学设备使用中，应注重教学设备与教学内容的有效衔接，尽可能的将教学知识系统化的呈现给学生。其二，要注重多媒体应用方法的有效优化，即采用电教设备进行教学内容展示时，教师应从旁进行解释，避免教学过程流于形式。其三，在教学实践中，应注重对学生的有效引导，即使学生参与到教学实践当中，构建完善的数学体系，锻炼学生的逻辑思维能力。譬如，在圆的面积教学中，传统的图形剪切、拼接多通过老师指导、学生操作的方式完成，其虽然具有一定的实践性，然而教学效率较低，此时，教师可采用多媒体设备播放圆与图形互相转化的相关动态画面，让学生通过直观的画面，然后再由学生分组讨论“圆与转化后的图形之间存在哪些具体的联系”，“圆的面积该如何表达”等问题。这样既保证了教学的效率性，同时能使学生积极参与到数学知识的探索中，其在感悟圆的面积和最后拼成图形之间联系的基础上，掌握了知识的重点、难点，同时拓展了思维，实现了数学核心思维能力的培养。

（四）加强数学知识巩固应用

進行数学教育的关键在于提升学生对于数学知识的应用能力，确保学生能在生活中发现问题，解决问题[3]。在锻炼学生数学应用能力时，应注重以下要点的把控：其一，应开展趣味练习，通过抢答比赛的方式帮助学生巩固新学的知识，这样能有效增强数学练习活动的趣味性，锻炼学生的思维能力。其二，应确保数学知识回归生活，做到真正的学以致用。这样才能使得学生体会到数学学习的必要性，进而为后期学习创造良好的情感条件。譬如，学习完“圆的面积”计算后，学生应积极的对生活中圆的面积进行计算。如本校有一个圆形的？它的半径是10m，那么他的面积是多少？针对此类问题，学生应能通过圆的面积公式进行直接计算。同时，可以进行圆与其他四边形知识的结合。如将一只羊拴在主人家院子里的某个木桩上，设定栓羊的绳子为6m，而院子为长方形，那么羊跑多大范围才能将院子中的草全部吃一遍。从解题过程来看，这一题目实现了数学与生活的紧密结合，同时要知道具体的结果，学生就要分析长方形与圆形之间的关系，这有效地锻炼了学生的逻辑思维能力，同时增强了学生学以致用的能力。

需注意的是，在传统教学模式下，填鸭式的数学教学使得数学老师很少设计生活化教学情境，同时其在教学方法、教学设备使用、数学知识巩固等方面的途径单一。新时期，在进行这些层面教学方法优化后，数学教师要需注重教学评价活动的有效开展，一方面，由教师对学生课堂的表现进行评价，实现小学生的有效鼓励。另一方面，由学生进行教师评价，分析圆的面积教学的实际效果及学生喜欢程度、接受程度。此外，在完成教学评价后，数学教师要及时的进行教学反思，并进行当前教学方式改进，实现圆的面积教学的不断创新。

圆的面积是小学教学的重要内容，教学实践中，教学方式的应用对于学生学习效果的提供和数学核心素养的培养具有较大影响。对此，数学老师应注重圆的面积教材编排内容的有效分析，然后以此为基础进行教学设计，并注重教学方法的有效优化，才能确保小学数学“圆的面积”教学活动的高效开展，提升数学教学质量，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]王艳玲，王春英.追本溯源、把握起点，设计有效学习活动——“圆的面积”教学设计思考[J].小学教学（数学版），2017（9）：32-34.

[2]甘佳佳.对农村小学数学教学中如何培养学生创新能力的思考[J].考试周刊，2018（1）：19.

[3]李伟，于霞，钟永江.基于“备课助手”工具的小学数学"圆的面积"智慧教学案例[J].中国信息技术教育，2019（7）：48-50.