正比例
- 调整教学策略 突破学习障碍
搭桥。文章以“正比例”的教学为例，在分析学生产生学习障碍的主要原因后，提出了丰富感知体验，发现量间规律；动态展示数据，体验运动变化；历经大胆猜想，体验数形结合；利用字母符号，突破表达障碍的策略，以帮助学生突破学习障碍，提高学习效率。关键词：小学数学；学习障碍；正比例新课标明确要求教师应重点关注学生思考问题的广度与深度，为思维能力的培养奠定基础。小学生具有好奇心重、想象力丰富、求知欲旺、好胜心强、思维发展无定势等特点，利用一定的教学手段，结合学生的这些特点进
黑龙江教育·小学 2023年4期2023-09-11
- 连点成线，渗透函数思想
——“正比例图像”教学设计及评析
文亚 许志君在正比例教学中渗透函数思想，能有效衔接中小学教学内容，为学生学习函数图像埋下伏笔。“正比例图像”是苏教版数学教材六年级下册的教学内容，本节课主要通过正比例图像的教学，立足生长点，关注细节点，发展延伸点，加深学生对正比例关系中数值变化规律的认识，初步渗透函数思想。一、复习旧知，锚定起点师：上节课我们通过研究表格里两种相关联量的数据变化，认识了正比例。谁来具体说说图1 中的表格所呈现的路程和时间为什么成正比例关系？生：因为路程和时间是两种相关联的量
江西教育 2022年38期2022-10-23
- 数形从分离走向结合，概念理解从浅显走向深刻
念;数形结合;正比例[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）11-0029-03数学概念因其抽象的内容和静态的呈现方式，使得学生学习数学概念较为困难。如何突破该学习难点？笔者尝试从数学中的两个基本的研究对象数与形出发，探寻通过数形结合揭示概念本质的教学策略。一、数学概念学习难点分析数学概念是对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映。其表现形式是高度概括、精确的语言，学习难点包括两个方面。1
小学教学参考(数学) 2022年4期2022-06-25
- 解读教材，为实现儿童数学思维层面的进阶助力
析教材中“认识正比例”一课编排的内容，思考该教材在培养学生数学能力方面的意图，并进行了相关的教学实践，从教学实践中反思不足与应对策略，以期提高小学数学教师解读教材、运用教材的能力。【关键词】正比例;小学数学;解读教材作者简介：祝猛（1981—），女，江苏省仪征市仪化第一小学。多年执教毕业班的经历让笔者越发感受到苏教版教材编者们的殚精竭虑，他们将知识点纵横排布，使知识点的发展呈现出螺旋上升的效果。同时，笔者也深刻意识到“草蛇灰线，伏延千里”的说法不只是对文学
教育界·A 2022年10期2022-05-31
- 正、反比例教学的情境设置应向数学知识转移
益磊［摘 要］正比例和反比例是小学数学中比较重要的概念，同时也是较为复杂的概念，需要学生具备很强的理解能力和抽象能力。正比例和反比例涉及定量和变量的动态关系，教学时，尽管教师凭借直观演示或者联系学生的生活经验教学，但学生依然很难理解。因此，要想学生真正深入领会正比例和反比例的内涵，还需用大量的数学实例去验证和揭示。［关键词］正比例；反比例；情境设置；几何［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2022）32-0043
小学教学参考(数学) 2022年11期2022-05-30
- 连点成线，渗透函数思想
亚 许志君在正比例教学中渗透函数思想，能有效衔接中小学教学内容，为学生学习函数图像埋下伏笔。“正比例图像”是苏教版数学教材六年级下册的教学内容，本节课主要通过正比例图像的教学，立足生长点，关注细节点，发展延伸点，加深学生对正比例关系中数值变化规律的认识，初步渗透函数思想。一、复习旧知，锚定起点师：上节课我们通过研究表格里两种相关联量的数据变化，认识了正比例。谁来具体说说图1中的表格所呈现的路程和时间为什么成正比例关系？生：因为路程和时间是两种相关联的量，
江西教育B 2022年10期2022-05-30
- 数学模型视角下的“正比例图像”教学
学六年级下册“正比例图像”一课教学为例，在数学模型视角下，从不同角度创设情境，让学生从感知平面坐标系模型到感受数的二维表达方式，再到感悟平面坐标系模型的形成过程，从中学会从数学的角度分析问题、解决问题，从而达到架构数学新知结构、提高数学思维能力的目的。一、亲历画图，在由“数”到“型”的演绎中建立正比例图像模型学生的“已有经验”在学生的认知过程中起着非常重要的作用。在教学中，教师要充分了解学生原有的生活经验及数学知识基础，要采取各种有效的手段唤醒学生已有的经
小学教学研究 2022年14期2022-04-26
- 『扶』『放』内化自主建构
——《正比例的意义》教学设计
：路程和时间成正比例关系。明确：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（即速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。师：现在你知道正比例关系的意思了吧，这就是今天要学习的内容——“正比例的意义”（揭题）。三、“放”——迁移对比，深化概念1.自主探究，深化理解。师：其实在我们的生活中就有这种关系。比如：你在购买一种铅笔时，数量和总价的情况如下表：师：谁来说说你们组的想法？预
小学教学设计(数学) 2022年3期2022-03-24
- 善导让“后教”更精彩
词】先学后教;正比例;教学针对性;精准施教【作者简介】钟世文，高级教师，福建省小学数学学科教学带头人，福建省名师网络工作室领衔名师，福建省小学数学学科黄毕年名师工作室核心成员。【基金项目】福建省教育科学“十三五”规划2019年度课题“立德树人视域下小学数学学科育人价值的实施策略研究”（FJJKXB19-520）“先学后教”既是一种教学理念，也是一种教学方式，它的最终目标是培养学生的自主学习能力，让学生学会学习，真正成为学习的主人。“先学”指学生先自主学习，
中小学课堂教学研究 2021年12期2021-12-28
- 让结构化思维贯穿课堂教学始终
的整体性。以“正比例的意义”教学实践为例，通过对教材的再理解、重构造，帮助学生构建全新的结构化思维习惯。[关键词]结构化思维;正比例;整体性[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）29-0055-03教学过程是师生互为成长的过程，需要教师智慧地解读教材，深挖内容，通过对教材的再理解、重构造，培养学生思维的有序性，提升学生思维的深刻性，建构学生思维的整体性。以苏教版教材六年级下册 “正比例的意义”的教学为例，
小学教学参考(数学) 2021年10期2021-11-05
- 解题中的“比”
题;比;比例;正比例;反比例数学课程内容中的“比（Ratio）”至少有两种意义，一种是“计算”的理解，把比视为除的运算;另一种是“关系”的理解，把比视为数或量之间的关系。[1]解题过程中，两种理解会导致不同的解题思路和方法。一、“解题”的理解“解题”是数学教学中最为普遍的教学和学习的内容，也是学习数学过程中最为常见的活动。解题活动体现于课堂教学、家庭作业以及各种考试中，解题的成败往往成为评判数学学习水平的依据。解题教学中一般会将问题中的元素分为“已知（Gi
教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19
- 释“比”
得到比与比例和正比例的关系。进一步发现“比是关系”的意义与“比是除法”的意义的差别和联系。进而提出在数学课程设计与实施中应将“比是关系”与“比是除法”综合对待，让学生有机会经历“比是关系”的认知过程。【关键词】比;比例;正比例;除法“比（Ratio）”作为小学数学课程的内容，在我国小学数学教科书中通常安排在六年级分数乘、除运算之后。人教版教材六年级上册中，对“比”的定义为“两个数的比表示两个数相除”。这样的表述是将“比”视为运算，运算的对象指向“数”，运算
教学月刊·小学数学 2021年6期2021-08-03
- 雾里看花，正反重定义
册学习的内容“正比例与反比例”。二、案例描述（片段）我引导学生阅读数学教材上的正方形周长与边长、面积与边长之间的变化，并完成相关的填空。此时我让学生讨论根据教材中的两个小表格，可以得出哪些规律。学生纷纷表示：“正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加。”这时有学生表示：“周长总是边长的4倍，比如边长是1，周长是4;边长是2，周长是8……”我立刻在黑板上将边长与周长的比值进行书写，如…此时立马有学生观察面积与边长的关系，发现它们之间的倍数关系是不断变化的。
新课程·上旬 2021年43期2021-07-28
- 利用图像来解答
认识了正比例之后，我们常常会用到正比例的图像。例如，下表分别是甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程：时间（时）1 2 3 4 5 6甲车行驶的路程（千米）60 120 180 240 300 360乙车行驶的路程（千米）60 110 160 250 300 350根据表中的数据，我们可以按照先描点、后连线的步骤来画出它们的图像。一、描点。先看甲车，在图中横轴方向分别找到1 与60，2 与120，3 与180……相交的点，描出这些点。同样描出乙车的点。二、连线。把
小学生学习指导(高年级) 2021年3期2021-04-06
- 在概念的自主建构中深层理解意义
。[关键词] 正比例;概念;理解意义数学教学是通过建构概念来引领学生跨进数学王国的大门的，但是由于概念比较抽象，小学生又以形象思维见长，概念的建构与小学生的学习思维有所冲突，因此数学概念的建构有赖于学生的感性认识，如何才能让小学生自主建构概念呢？笔者经过多年实践，发现只有引导学生聚焦概念特征，呈现出知识发生、发展的过程，才能使学生更好地自主建构概念，主动探究概念的深层意义，运用概念灵活解决实际问题。下面笔者以人教版六年级下册的“正比例意义”教学为例进行分析
数学教学通讯·小学版 2021年9期2021-03-21
- 19.2.2 一次函数（1）教案设计
概念，以及它与正比例函数的关系。会从实际问题中建立一次函数的模型。过程与方法：经历探索一次函数的过程，感受一次函数的解析式的特征。情感态度和价值观：培养数形结合的数学思想，体会一次函数在实际生活中的应用价值。教学重点：一次函数的概念教学难点：从实际生活中建立一次函数的模型教学方法：情境探究法教学课时：1课时教学准备：多媒体课件教学过程一、个性导入，检测预习：复习：1、函数的概念是2、正比例函数的概念是3、正比例函数图象性质是：问题：某登山队大本营所在地的气
科学导报·学术 2020年31期2020-07-23
- 论如何在正比例教学中提高小学生的学习运用能力
陈焕金摘 要：正比例知识是小学六年级数学中非常重要的一部分，并且它与人们的日常生活也紧密相连。六年级的学生在学习时已经可以进行自我思考，对于知识吸收能力也有了一定的提高，那么如何将这部分重点知识高效的传授给学生，使学生能在将来的生活和学习过程中运用正比例的知识，这点成为了小学数学教学中需要着重探讨的一个问题。本文就如何在正比例知识点教学中提高学生学习运用的能力进行论述。关键词：六年级;正比例;小学数学;学习运用在正比例知识的教学过程中，教师常常会感觉到教学
大众科学·下旬 2020年7期2020-06-28
- 浅谈多元表征在概念教学中的策略应用
征;数学概念;正比例;数学学习深度【认识】基于理论研究，走近数学多元表征数学中的“数”主要是指数学中言语化表征，如文字、数字、式子、数学概念、数学性质、数学定理等;相应地，数学中的“形”主要是指数学中视觉化表征，如实物、教学模型、图像、几何图形等。因此，数学学习中，对同一个数学对象，至少可以运用“数”和“形”两类表征的多种形式表征，这就是数学对象的多元表征。美国著名数学教育心理学家莱什（Lash）从数学表征在数学学习中交流、认知等作用出发，指出数学学习中有
成长 2020年7期2020-06-26
- “正比例”教学设计
红[摘要]在“正比例”的教学设计上，一是注意教学语言及所举事例符合学生实际，能够触动学生的兴趣点，从而让他们积极参与学习;二是运用符合学生实际的直观教具，把抽象的公式和符号等转化成直观的，让学生容易接受的东西，使得学生更好地参与到学习中来。[关键词]正比例;正比例的量;小学数学[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0060-03[教材解读]“正比例”是人教版教材六年级下册45～46页的内容。本节课是在
小学教学参考(数学) 2020年6期2020-06-15
- 比较异同
在学习正比例和反比例时，我们常常会看到正比例和反比例的图像，它们有什么不同呢？我们可以通过具体的例子来说明。例1：下表是一辆汽车行驶的时间和路程：请用图像来表示表中的数据，并根据图像判断这辆汽车行驶的时间和路程是否成正比例关系。思路点睛：根据表中的数据，我们可以按照先描点，后连线的步骤来完成它们的图像。一、描点。在图中横轴方向分别找到1与60，2 与120，3 与180……相交的点，描出这些点。二、连线。把描出的点顺次连接起来，得到下图。图中，我们看到的图
小学生学习指导(高年级) 2020年3期2020-06-08
- 如何用比例解决问题锁定“定量”和“变量”
基础。关键词 正比例;反比例;定量;变量中图分类号：O655，O151.24 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）02-0153-01“复习用比例解决问题”是六年级下册第六单元《数与代数》的内容，虽然这个内容学生在前面第四单元刚学不久，但有相当一部分学生做起来还是稀里糊涂。主要原因是对课本提供的成正、反比例概念不理解;找不准问题中的量谁是“定量”谁是“变量”。在“复习用比例解决问题”的授课中，如何教学生进一步锁定“定量”和“变量”，提高
读写算 2020年2期2020-05-13
- 《6.2 一次函数（1）》的教学设计
达式。4.理解正比例函数的概念。【教学重难点】1.理解一次函数、正比例函数的概念及关系。2.理解一次函数和正比例函数的意义。【教学过程】一、回顾与思考同学们，我们前一节课学习的主要内容是什么？二、学习新课（一）情境导入某弹簧的自然长度为3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1 千克，弹簧长度y 增加0.5 厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹簧的长度，并填入下表：?（2）写出x 与y 之间的关系式
数学大世界 2019年33期2020-01-14
- 哲学审视——让教学设计更有深度
学数学六年级《正比例的意义》为例，探讨如何结合教学内容有机渗透哲学思想，让学生在老师的引领下感悟哲学思想，体验哲学思考的方法，形成一些基本的哲学认识，发展学生推理能力，培养学生的创新精神。同时笔者也指出，作为教师，一定要站在哲学的高度审视教材，以哲学的方法展开教学设计，在课堂教学中时刻渗透哲学思想和方法。[关键词]小学数学;哲学审视;感受思想;深度学习一、故事引入，巧妙铺垫师：有这么一则成语（出示：城门失火 殃及池鱼），你们听说过吗？ppt播放音频：城门附
中小学教学研究 2019年9期2019-11-18
- “成正比例的量”教学设计
体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识和理解正比例的意義。教学难点：发现和理解成正比例的量的变化规律。
科学与财富 2019年13期2019-10-14
- 三表对比，建构模型
在小学数学中，正比例和反比例是相当重要的内容.本文主要就“正比例的意义”的教学实践进行介绍，并就结合教学实践对教学过程进行反思，以期可以更好地改善教学效果，让学生更好地从变量的角度来认识两种量之间的关系.【关键词】正比例;小学数学;教学实践正比例和反比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型.通过本单元的学习，一方面可以帮助学生进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法，另一方面，正
数学学习与研究 2019年12期2019-08-07
- 着眼“意义”，指向“生长”，发展“思维”
——“正比例的意义”磨课实践与思考
展？下面结合《正比例的意义》几次的磨课实践，谈谈我的思考。一、不同的导入对比——指向知识的生长奥苏泊尔说过：影响学习的唯一重要因素就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。学生学习数学有着内在的认知规律和心理特征，教学时要找准学生已有的认知起点，使它成为新知的生长点。方法一：1.观看视频：风吹草动；水涨船高。2.叠数学书。（1）教师叠书（增加和减少）,学生观察。师：仔细看，老师把你们的数学书叠起来，你们发现了什么相互联系的现象吗？（2）揭示“
数学大世界 2019年11期2019-07-16
- 比、比例、正比例和反比例的区别与联系
也就是四个数。正比例和反比例是表示两种相关联量之间的关系，如果相关联的两种量相对应数的比的比值或商一定，这两种量就成正比例关系，如果乘积一定，这两种量就成反比例关系。比如直径∶半径=2（一定），所以直径和半径成正比例关系。如果速度×时间=路程（一定），那么速度和时间则成反比例关系。2.比和比例的性质不同比的基本性质和分数的基本性质，以及商不变的性质相同，是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。比的基本性质可以用来化简比。例如4
小学生学习指导(高年级) 2018年6期2018-11-29
- 承前启后，搭建导入正比例意义教学的桥梁
新知的过渡。以正比例教学导入为例，导入环节大致有三种策略：一是分析数量关系看变化；二是研读图形看变化；三是自学联想找变化。无论采取哪种策略，导入都应始终紧密关联旧知与新知，做到承前启后。[关键词]承前启后；正比例；導入[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0012-02导入是连接旧知和新知的桥梁，一端牵着来源，另一端指向未来。导入要成功，就要贯通前后，使之畅达。学习“正比例的意义”之前，学生已经
小学教学参考(数学) 2018年11期2018-11-16
- 承前启后，搭建导入正比例意义教学的桥梁
之畅达。学习“正比例的意义”之前，学生已经掌握了“比和比例”，接触了大量常见的有关比的数量关系，因此，构建正比例意义是新授课的目标。那么，怎样导入才能贯通前后？一、观察数量寻找变化关系正比例反映的是两个数量之间的关系，教师要提供大量相关数组，引导学生通过观察分析找出对应关系。由于教学理念的差别，采用的素材也有些许差异，以下三种导入方式各有侧重。【导入1】从一组数据入手师（出示一袋糖果）：假如糖果每袋3元，可以推测出哪些新信息？根据学生发言列表：…………糖果
小学教学参考 2018年32期2018-11-15
- 在对比中概括提升
——“正比例的意义”教学实录与思考
量我们就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。教师板书正比例的意义，再让学生阅读课本，找出正比例意义的表述。接着教师根据学生的表述，写出字母式子师：那第三张表格中，两种相关联的量有没有这样的变化规律呢？生：没有。因为小明4岁时的身高一定比3岁时要高，但高多少不知道；5岁时的身高要比4岁时高，但高出多少也不知道，所以很不好填。师：从表（3）前几格对应的几个数来看，身高随着年龄的增长也在增长，但每年增长数量不一样，而且他的身高到了一定年龄时也不会再增高。
小学教学(数学版) 2018年4期2018-10-10
- 巧用学习材料，助力数学建模
体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受表示正比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透函数思想，进一步培养比较、抽象、概括和演绎等思维能力。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。【教学过程】一、复习铺垫（同学们，将近六年的数学学习，你们已经了解了一些数量关系，让我们一起回忆吧。）
教育界·中旬 2018年7期2018-08-08
- 初中数学教学案例
——探析一次函数的图象（第一课时）
内容主要介绍了正比例函数的图象和一次函数的图象以及两者之间的关系。因为教学任务繁多，笔者将这节内容划分成了两个课时。本课时着重讲解正比例函数的图象。二、教学目标1.了解一次函数的图象是一条直线，并熟练画出一次函数的图象。2.初步了解绘制函数图象的步骤：列表、描点、连线。3.理解一次函数表达式与图象之间的对应关系。三、教学重难点1.一次函数图象的作图步骤；2.一次函数图象特征与解析式的联系规律。四、教学方法合作─探究；总结─归纳。五、教学过程（一）创设情境，
数学大世界 2018年10期2018-06-06
- 将自主探究与发现的权利还给学生
。比如，教学“正比例的意义”这一内容，教师要清楚地认识到正比例这种函数关系具有一定的特殊性，为帮助学生有效建立这一概念，首先要使他们对变量获取充分的感知。为达此目标，笔者在出示表格之后，要求学生对表中列出的汽车行驶的时间和和路程进行观察和比较，去自主发现两种量是在不断变化的，且它们的变化是相关联的，后者随着前者的变化而变化。认识到这一现象之后，再让学生去发现变化的规律，然后在小组内交流、分享。倘若学生不能够发现路程与时间之比的比值是不变的，那么，教师就应该
知识文库 2018年20期2018-05-14
- 《正比例的意义》课堂教学实录
着重使学生理解正比例的意义。通过对两个数量保持比值一定的变化，理解正比例关系，渗透初步的函数思想。与过去的教材相比，新教材进一步加强正比例的概念教学，重视正比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正比例关系解决实际问题。设计理念：课堂教学中从学生的已有生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的
教育界·中旬 2017年8期2018-03-27
- 课例:一次函数的图象(第1课时)—正比例函数的图象
(第1课时)—正比例函数的图象广东省佛山市华英学校(528000) 黎春玉1 内容及解析“一次函数的图象”(北师大版《义务教育教科书数学》八年级上册第四章第3节)第1课时正比例函数的图象,“正比例函数的图象”是第一次对函数的性质进行研究,其内容不仅仅介绍正比例函数的图象及其性质,更重要的是为研究函数提供了通法和重要的思想方法,借助函数图象的特征探索函数性质,这种数学思想方法就是“几何直观”的一种表现形式,是“数学结合”思想的具体应用;本节课介绍了画函数图象
中学数学研究(广东) 2017年20期2017-11-03
- 找准特点释放活力丰富体验
问题的前提。“正比例”是六年级数学中的一个重要概念，正比例的应用性也比较强，教师要在课本已有的情境基础上，合理扩充并完善素材，为学生对概念形成完整的认识提供立体支撑。[关键词]正比例；教学设计；反思[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0030-02关于“正比例的意义”，教材设计了两道例题：例1是一个生活情境，让学生根据表格中的数据关系寻找水位高度与体积的关系，推导出正比例的定义与表达式，然后举
小学教学参考(数学) 2017年8期2017-09-05
- 浅谈正比例和反比例的判断方法
虽然初步理解了正比例和反比例的意义，学会判断正、反比例的量，但是对正、反比例的概念和判断学生是比较混淆和出错的。正确判断正、反比例关系是对比例意义的进一步运用，也是解答比例应用题的基础和关键。那么如何准确判断两种量是否成比例，成什么比例？我认为应该从以下几个方面入手。一、分清三种量首先要弄清两种量是不是相联的量，那种量是固定不变的量，“相关联”是什么意思呢？顾名思义，“相关联”就是有联系，有关系。即一种量的变化会引起另一种量的变化。如速度和里程是有联系有关
都市家教·上半月 2017年4期2017-05-15
- 《正比例》教学实录与评析
要】本文根据《正比例》一课的教学实录，分析说明了如何让学生经历“观察数量—发现关联，探索规律—对应观察，计算比值—明确规律，表征关系—揭示概念，字母表征”这一过程。【关键词】正比例 教学实录 评析【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2016）12A-0061-03教学内容：人教版义务教育教科书数学六年级下册P45-46。教学目标：1.结合丰富的实例，使学生理解相关联的量，理解正比例的意义，掌握正比例的量的变化规律。2.让学生能
广西教育·A版 2016年12期2017-02-24
- 巧用对比，深刻理解概念本质
——例谈“正比例的意义”概念教学
质 ——例谈“正比例的意义”概念教学江苏省高邮实验小学 杨春卉“正比例的意义”是在学生具有比和比例的知识及常见数量关系的基础上进行教学的，着重让学生理解它的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的有关此类的实际问题。同时通过本节课的教学可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。它是小学阶段学生所要学习的最后一个重要的新知领域，也是孩子学习时感觉比较困难的
数学大世界 2016年21期2017-01-05
- 教，针对学之所需
贲友林“正比例和反比例”是小学阶段学生在总复习之前最后一个学习内容，也是小学数学的重要内容之一。正比例关系、反比例关系在日常生活中有着广泛的应用，也是学生学习中学数学、物理、化学等学科时常常要用到的比例知识。学生学习这部分内容，可以加深对数量关系的认识，初步感受函数思想，为以后的学习、生活和工作奠定良好的基础。学生学习正比例、反比例，似乎并不难。以正比例为例，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；当两种量相对应的数比的比值一定时，我们说，这两种量
江苏教育 2016年15期2016-10-29
- 活动导引，促进学生深度理解
卫【设计理念】正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量变化规律的数学模型，是学生进一步学习一次函数的重要基础。正比例的教学需要关注学生的原有知识基础，了解学生对正比例意义的认识程度。通过学情调查，我发现：首先，学生对常用数量关系的理解比较清楚，给出两种相关联的量，他们能够写出数量关系式；其次，学生不清楚如何从变量的角度来认识两者之间的关系，也不知道正比例的知识在日常生活、生产中的应用情况。明晰了学生对这一教学内容的认识程度后，从学生的认知规律出发设计教学是
江苏教育 2016年15期2016-10-29
- 把“学”放到教学的中心位置
学时空。教学“正比例和反比例”，我想：如果教师不教，先让学生学习，学生会学得如何呢？如果没有教师，只有教科书，学生能不能学习？如果能，那学生能学会什么？能学到什么程度？反思我们的教学，学生能学了，我们放手让学生学了吗？当学生自主学习了，他们达成我们预设的教学目标了吗？在学生自主学习后，教师的教学又该如何推进呢？基于上述追问，我对“正比例和反比例”的教学做了一些尝试：一是将“正比例和反比例”安排在一节课中学习；二是组织学生在课前先自主学习“正比例和反比例”；
江苏教育 2016年13期2016-10-29
- 问题，让课堂如此精彩
材六年级下册“正比例与反比例”中的“画一画”一课，主要是学习“正比例图象”的内容。在探究完书中提供的“看电影的人数与所付票费”的问题后，我让学生说说收获与发现。生：我发现票费与人数的图象是一条直线。生：应该是当票费与人数成正比例关系时，它们的图象才是一条直线。生：我发现当两个量成正比例时，它们的图象就是一条直线。以往教学这一内容时，当有学生这样说时，我会马上给予肯定。但今天我突然想到：这个结论大家都认可吗？仅仅通过一个例子就给出结论会不会太仓促？为了让学生
小学教学(数学版) 2016年5期2016-04-09
- 基于单元教学，创新正比例函数教学
单元教学，创新正比例函数教学☉江苏省如皋市搬经镇初级中学谢建兵一次函数起始课教学一直是教学研讨的热点，不少教材上一次函数的起始课常常是从正比例函数的概念开始，重复着前一小节变量与函数的学习内容，没有能在进入一次函数学习时给学生以整体观，传递函数研究的基本套路.最近笔者有机会执教正比例函数公开课，本着“用教材教”的理念，我们打破教材上的限制，重新设计了从列出一次函数关系式出发，然后开始系统研究特殊的一次函数即正比例函数，让学生既“先见森林”，又重点“聚焦树林
中学数学杂志 2016年8期2016-02-15
- 对概念表述不规范的案例分析和思考
平移 旋转 正比例 反比例[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-023经过近几年的调研，我发现课堂教学中，如果教师对知识性概念表述不规范，甚至出现错误，会使学生被动接受缺失的知识，从而导致课堂教学效率低下。为了避免这种现象的发生，现我把课堂教学中出现的个别案例进行分析与思考，并采取相应的教学对策，使学生真正理解所学知识。一、课堂教学中个别案例的分析与思考案例1：角的概念及画法的迷茫【课堂扫描】
小学教学参考(数学) 2016年1期2016-01-31
- 丰富感性认识 促进理性思考
余益和《正比例的意义》这一教学内容是苏教版数学六年级下册第五单元的内容，重点是让学生建立正比例的概念。对于概念教学，老师常常教得辛苦，学生理解不透。我认为应让学生反复感知，形成充分的感性认识，在丰富的感性认识的基础上进行抽象概括，促进学生经历理性思考从而形成概念。我在教学《正比例的意义》这一内容时就是这样做的。【教学片段】[片段一] （精心设计讨论题，让学生初步感知）教师出示例1的表格（让学生仔细观察表格），并根据六年级学生已具有了一定的自主探究学习的能
小学教学研究·理论版 2015年11期2015-11-09
- “正比例”与“反比例”的变教为学
国小学数学中“正比例”和“反比例”的课程内容，在人民教育出版社2013年10月出版的《义务教育教科书数学》中，安排在六年级下册。对于“正比例”的学习，教科书中利用的是“购物”的情境（见图1），也就是通过“购买铅笔”的实际情境，让学生感受到当单价固定不变的时候，“数量”与“总价”是成正比例的。对于“反比例”的学习，教科书中利用的是把相同体积的水倒入底面积不同的杯子（见图2），让学生感受到在水的体积固定不变的情况下，容器的“底面积”和水的“高度”是成反比例的。
教学月刊·小学数学 2015年6期2015-09-10
- 在生成过程中获取真知
——正比例函数的图像和性质的教学设计与点评
获取真知 ——正比例函数的图像和性质的教学设计与点评☉重庆市教育科学研究院 张晓斌☉重庆市璧山中学王伟一、写在前面由正比例函数的解析式画出函数图像，再由正比例函数的图像归纳出正比例函数的性质，是研究特殊函数的途径，对以后研究其他一般函数都有积极的意义.由于是学生初次研究一种特殊函数的图像及其性质，教学中要特别注意处理好以下问题.1.处理好为什么正比例函数的图像是一条直线图像是研究函数性质的基础，尤其是画第一个函数y=2x的图像时，人教版八年级下册教材只选取
中学数学杂志 2015年6期2015-05-13
- 正比例的意义
题六年级数学《正比例的意义》。教材简析这部分内容着重理解正比例的意义，正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能运用它解决一些实际问题，同时可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习反比例、解决正反比例应用题打下基础。目标预设1.让学生理解正比例关系的意义，掌握成正比例量的变化规律及其特征，能根据正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例关系。2.让学生的观察、分析、综合和概括能力得到提高，掌握判断两个相关联量
新课程学习·中 2013年3期2013-06-14
- 不要被表面现象迷惑
的体重和年龄成正比例。（ ）岁数 5 10 20体重/千克 20 40 80（2）圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。（ ）（3）被减数一定，减数和差成反比例。（ ）病症（1）√ （2）√ （3）√诊断（1）表中“体重”与“年龄”所对应的比值虽然一定，但这是两种不相关的量，所以体重与年龄不成比例；（2）“圆周长”与“圆周率”虽是两种相关的量，但它们不同时发生变化，其中圆周率是固定不变的，所以圆的周长和圆周率不成比例；（3）“减数”与“差”虽是两种相关的
读写算(下) 2012年5期2012-07-25
- 浅谈小学数学概念教学
。五年级在讲了正比例以后,我出两个题:一是正方形的边长和面积成什么比例?二是长方形的长一定,它的宽和周长成什么比例?学生一看题,马上就错误地判断成正比例。这是什么问题,这主要是教材中的难点还没有攻破。在讲正比例时,我重新反复强调了三点:①两种相关联的量成正比例,必须以某一种的量固定不变为前提,正方形四条边都相等,一边变化,其余的边也随着变化。其中没有一个固定量,所以边长和面积不成正比例。②充分强调了“相同倍数”这个要领相关联的两种量,虽然其中一种量扩大或缩
成才之路 2009年32期2009-06-08
- 扶放结合 发展数学思考能力
赵云峰“正比例意义”是苏教版教材六年级下册(P62—63)的内容，与原义务教材相比，减少了语言描述(两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，那么这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系)，增加了正比例函数的图象。我以为，这样安排，并没有削弱对正比例意义的理解，相反，通过描点作图，可以让学生从直观的图像中，进一步理解两种量同时扩大或同时缩小的规律。如何让学生真正理解正比例的意义?我注意灵活整合教学
广西教育·A版 2009年3期2009-05-22
- 根据特征巧判断
这两种量是否成正比例并说明理由。片刻之后，老师见大家支支吾吾说不出其中的道理。就在黑板上写出了圆的半径和它的面积的字母表达式“S=πγ2导我们把公式变形为“s/γ2=π”并说明圆周率是一个固定不变的数，也就是“π”是一定的，即s和γ2的商是一定的，所以S和γ2成正比例。因而S和r不成正比例，即圆的半径和面积不成正比例。听完了，老师问我们明白了吗?其他同学附和回答：明白。可我总觉得有些不清楚，于是我就翻开课本第20页，复习了正比例的特征：成正比例的两种量的变
数学大世界·小学中高年级辅导版 2009年3期2009-04-14
- 拓展 在探究中找到支点
乐趣。笔者在《正比例的图像》一课的教学中，引导学生探究正比例图像的画法及特征，启发学生思考，在探究中对知识进行了有效拓展。案例片断一动态展示，初步探究1师：我们已经从“数”的角度研究了正比例的意义，简单的说：两个相关联的量，比值一定就成正比例。这节课我们还要从“形”的角度来研究正比例，把成比正例的量的数据在方格纸上画出来就可以形成正比例图像。通过今天的学习，相信你们一定会有很大的发现和收获!2(出示例1数据和图1)(1)说一说：横轴表示什么?纵轴表示什么?
广西教育·A版 2009年10期2009-01-25
- 《一次函数》测试题
32分）1. 正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象经过点（1，100），那么k=.2. 在函数y=-2x-5中，k=，b=.3. 正比例函数y=-2x的图象上有一点P.若P点的横坐标为- ，则P点坐标是.4. 已知y=（m-3）x-2m-2是正比例函数，则m=.5. A、B两地相距20 km.小明以每小时5 km的速度由A地步行到B地.设他与B地的距离为y km，步行时间为x h，则y与x的关系式为，y是x的函数.6. 已知矩形的周长为c，对角线长
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年10期2008-11-11
- 一次函数考点例析
时，一次函数为正比例函数.因此可知，一次函数包含正比例函数，正比例函数是一次函数的特例.一次函数y = kx + b（k≠0，b≠0）的图象是一条平行于直线y = kx（k≠0）的直线，简称直线y = kx + b.例1已知y = （m - 1）x｜m｜ + m是关于x的一次函数，则m的值为____.注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
中学生数理化·八年级数学华师大版 2008年5期2008-09-11