教,针对学之所需

2016-10-29 12:19贲友林
江苏教育 2016年15期
关键词:正比例反比例比值

贲友林

“正比例和反比例”是小学阶段学生在总复习之前最后一个学习内容,也是小学数学的重要内容之一。正比例关系、反比例关系在日常生活中有着广泛的应用,也是学生学习中学数学、物理、化学等学科时常常要用到的比例知识。学生学习这部分内容,可以加深对数量关系的认识,初步感受函数思想,为以后的学习、生活和工作奠定良好的基础。

学生学习正比例、反比例,似乎并不难。以正比例为例,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;当两种量相对应的数比的比值一定时,我们说,这两种量成正比例关系。这几句条文式的话,六年级学生记住并说出来并不难,但他们真正理解这段话了吗?学生学习“正比例和反比例”的薄弱点在哪儿呢?一是不能从变量的角度认识两个量的关系,二是不知道正比例、反比例在生活中的应用,把正比例、反比例当成纯粹的数学课学习的内容。

教,针对学之需。李进卫老师根据学情,引导学生开展自主学习,让学生经历分类的过程,在比较、讨论中进行观察,建立正比例意义的模型,理解并归纳出正比例的意义。

一、创设情境,支持理解

学生在日常生活中接触具有正比例关系事例的机会是比较多的,有学习正比例知识的现实背景。但是,正比例是非常抽象的数学概念,理解正比例关系的内涵,用符号概括表示正比例的本质特征,都有一定的难度。李老师联系古代水钟计时实例和现代对燕鸥飞行距离测验的实验,给学生提供了丰富而有意义的素材,激发了学生学习正比例的兴趣,同时使他们体会到了正比例在生活中的应用价值。当然,这样的情境创设,其实还是“敲门砖”的作用。郑毓信教授指出,好的“情境设置”应满足一个基本要求:就相关内容的教学而言,特定情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用,也即仅仅有益于调动学生的学习积极性,还应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。在这节课中,李老师通过身高与数学成绩、组数与每组人数、时间与路程、购买铅笔数量与总价等学生熟悉的具体问题探讨学习正比例知识,这有助于学生认识与理解抽象的正比例。

二、引导分类,推动理解

新课环节,李老师从学生熟悉的四张表格入手,引导学生先通过分类找出表中没有直接联系的两种量。然后通过讨论知道两种量有直接的联系时,它们就是两种相关联的量。它们有时变化趋势相同,有时变化趋势相反。接下来,李老师让学生将剩下的三张表格继续分类。这里的分类实际上具有明确的目的性:根据两种量变化的趋势相反或相同分成两类——一类积不变,一类比值不变。显然,分类活动的重要作用为之后抽象正比例的意义提供了必要的基础。学生经历了本次分类活动后,进一步理解了正比例的意义的几个要素。这种活动过程有助于学生更好地建立认知结构,有助于他们全面地、合乎逻辑地进行思考。

三、组织比较,深入理解

本节课,教师在揭示正比例的意义之前,安排学生自主学习。学生将三个表格进行了两次比较。第一次比较体会到它们之间的不同点:当两种相关联的量积一定时,变化趋势相反;当两种相关联的量比值一定时,变化趋势相同。第二次比较体会到两种量比值一定时,它们都是变量,即成正比例关系。最后根据已有的经验和探索获得的体会,归纳出正比例的意义。通过比较,学生的认识与理解更为精确、全面与深入。

总之,李进卫老师这节课的精彩,不仅仅表现为教学设计的精致,更是由于他针对学而对教的设计的精当。学生的课堂学习,教师的教是不可或缺的。在“让学习真正发生”这一主题下,教什么?如何教?这是需要我们进一步研究与探索的。感谢李进卫老师带给我们思考与启迪!

(作者系南京师范大学附属小学数学教师,江苏省数学特级教师)

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