公因数
- “裁出”与“拼成”
就是15和9的公因数；又因为要求边长最大，所以本题其实就是求15和9的最大公因数。15和9的最大公因数是3，因此裁出的小正方形的边长就是3厘米。画图分一分，可以发现长15厘米里有5个3厘米，即长边可以分出5个，同理宽边可以分出3个，把两个数相乘，得到5×3=15，即一共可以裁出15个这样的正方形。问题2：用若干个长45厘米、宽30厘米的长方形拼成一个大正方形。拼成的正方形边长最小是多少厘米？一共需要多少个这样的长方形才能拼成？思路点睛：和前面的问题正好相反
小学生学习指导·高年级 2023年2期2023-09-17
- 聚焦素养发展的作业命题的特征
的理念。“最大公因数”是人教版数学五年级下册“分数的意义与性质”单元内容，是学生学习约分、通分及分数四则运算的基础。在“最大公因数”课时作业的命制中，笔者设计了基础类、拓展类、实践类三个层次的10道作业题，分别指向方法应用、本质探索和通法感悟，以落实学生数学核心素养的培养要求。基础类作业题针对“理解公因数和最大公因数的概念”“会求两个数的最大公因数”目标而设计，是对教材习题的重组，难度不大。第1题引导学生写出12和18的因数、公因数，将之填在韦恩图中，再圈
湖北教育·教育教学 2023年1期2023-05-30
- 神奇的公因数
是90和72的公因数。根据题目中提到“正方形尽可能大”，那x就是最大公因数。求最大公因数一般用短除法方便。根据短除法，90和72的最大公因数是9×2=18，所以正方形的边长最长是18米，石壁可以切成5×4=20（块）正方形。题目一解完，金光大涨，石壁裂开一片，一只只肉如蝌蚪的甲虫冲了出来。那些蠃鱼看到虫子，全部兴奋起来，高声尖叫，呼朋引伴地去追那些虫子。转眼间风平浪静，大家都松了口气。船长提议，为今天的事情庆祝一下。于是，大家有的忙着烤鱼，有的忙着煮汤，还
数学大王·中高年级 2022年9期2022-05-30
- 公因数和公倍数
辉同学们学习了公因数和公倍数的知识后，可以解決下面一些数学问题：【例1】育红小学有科技书42本，故事书112本，历史书70本，平均分成若干堆，每堆中这三种书的数量分别相等，最多可以分成多少堆？每堆中三种书分别有多少本？【思路分析】根据条件，要平均分成若干堆，且每堆中三种书的数量分别相等，就是求以这三个数为被除数所对应的最大除数，这个除数也就是这三个数的最大公因数。解：42=2×3×7112=2×2×2×2×770=2×5×7（42，112，70）=2×7=
小学生学习指导·高年级 2022年2期2022-02-16
- “公因数和最大公因数”教学实录
解及认知。对于公因数和最大公因数来说，非常考验学生的学习能动性以及综合思维能力。教师需要着眼于整个教育教学的全过程逐步调动学生的学习能动性，积极创新教学策略，鼓励学生利用这一板块知识解决生活中的各种难题，实现学以致用和举一反三。关键词：公因数;最大公因数;教学实录引言作为数学教学中的重要板块，公因数和最大公因数对学生的数学学习和社会实践有重要的影响。教师需要鼓励学生自主理解这一知识板块的意义，引导学生自由分析、大胆想象，培养学生良好的学习行为习惯。在改革教
科教创新与实践 2021年34期2021-11-14
- 《最大公因数》教学案例
潘海平《最大公因数》人教版小学数学五年级下册第四章第四节的内容，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学生学习约分做准备的。《最大公因数》是一节概念教学课，“公因数”概念不再像以往那样以纯数学的，直奔主题的方式来揭示，而是通过问题情境引发学生思考，调动学生的主动性，积极动手、动脑，这样的改编更便于让学生体会数学与生活的紧密，使学生觉得学有所用。同时，在解决问题的过程中，还可以提高学生的数学抽象能力和数学建模能力，為学生未来的发展作准备。【案例描
科教创新与实践 2021年17期2021-09-10
- 话说互质数
所以互质数就是公因数只有1 的两个数。例如：14 和15，它们的公因数只有1，所以它们是互质数。26 和27， 它们的公因数也只有1，所以它们也是互质数。判断互质数有哪些具体方法呢？1. 相邻的两个自然数是互质数。例如 7 和 8、10 和 11、14 和15。2. 相邻的两个奇数是互质数。例如5 和7、11 和13、17 和19。3. 任意两个不同的质数是互质数。例如 5 和 3、7 和 11、23 和19。4. 任意的一个质数和合数也是互质数。例如 3
小学生学习指导·高年级 2021年6期2021-09-10
- “分数的意义和性质”复习指导
掌握求几个数的公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。5. 掌握小数化分数、分数化小数的方法。二、知识梳理1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的 数，叫作分数。2. 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数;用字母表示：a÷b=a （b≠0）。3. 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1;分 子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于1 或等于1。4. 分数的基本性质：分数的分子和分母
小学生学习指导·高年级 2021年6期2021-09-10
- 怎么做才能快速找到最大公因数
□吴 霞最大公因数是学生进一步学习约分和通分以及分数四则混合运算的基础。怎么做才能让学生快速找到最大公因数？教师可设计如下教学活动。一、创设情境，设疑引入教师依次出示5 张数字卡片：3，4，6，8，16。男、女生各推荐一人，男生抢12 的因数，女生抢16的因数，抢卡片多的一方获胜。引导思考：你们知道取胜的关键是什么吗？为什么？二、自主学习，抽象概念（一）自主研究请学生用自己喜欢的方法找出12 和16 的因数。（二）展示重点为了更直观、形象地抽象出公因数和最
教学月刊(小学版) 2021年8期2021-04-06
- 怎么做才能快速找到最大公因数
吴霞最大公因数是学生进一步学习约分和通分以及分数四则混合运算的基础。怎么做才能让学生快速找到最大公因数？教师可设计如下教学活动。一、创设情境，设疑引入教师依次出示5张数字卡片：3，4，6，8，16。男、女生各推荐一人，男生抢12的因数，女生抢16的因数，抢卡片多的一方获胜。引导思考：你们知道取胜的关键是什么吗？为什么？二、自主学习，抽象概念（一）自主研究请学生用自己喜欢的方法找出12和16的因数。（二）展示重点为了更直观、形象地抽象出公因数和最大公因数的概
教学月刊·小学数学 2021年3期2021-04-01
- 短除法教学争鸣
计算两个数最大公因数和最小公倍数的一种偏方，不失为一个简明实用的方法，但是，其中涉及的算理颇为复杂，计算两个数的最大公因数和最小公倍数时，又有交叉的部分，不如列举法来得直观明了，因此在教学处理时需要慎重对待。[关键词]短除法;算理;公因数;公倍数;最大;最小[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）08-0028-02有幸拜读刘畅老师的论文《重在怎样教“短除法”》（下文统称为“《刘版》”）和陆晓林老师的论文《
小学教学参考(数学) 2021年3期2021-03-24
- 引领学生思考 打造有效数学课堂教学
行五年级下册《公因数和最大公因数》教学时，因概念性教学比较枯燥，学生的学习兴趣难以调动.这就需要教师用心经营这一节数学课.师：在数学活动课上，王老师让小明同学用边长6厘米和边长4厘米的正方形去铺长18厘米和宽12厘米的长方形，能不能正好铺满？生1：我先用边长6厘米的正方形沿着长方形的长去铺，18÷6=3(个)，再沿着长方形的宽去铺，12÷6=2(个).所以边长6厘米的正方形纸片能正好铺满.生2：我用4厘米的正方形沿着长方形的长去铺，18÷4=4(个)……2
数理化解题研究 2021年11期2021-01-30
- 小学数学中如何求“两个数的最大公因数及最小公倍数”
分中，教学最大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。首先来说找最大公因数。按照教材的编排，是这样的。例：第一步：先利用乘法来找每个数的因数。12=1×12=2×6=3×4，18=1×18=2×9=3×6或者用列举法举出所有因数。要想找到两个数的最小公倍数，首先必须用列举法全部写出每个数的部分倍数，再从小往大，找到公倍数，进而找出最小公倍数。通过教学，我发现，学生利用这种方法找数的最大公因数和最小公倍数，的确是按照课程标准要求，经历了知识形成的过程，对于最大公因数
新课程·上旬 2020年12期2020-08-09
- 《公因数和最大公因数》教学设计与思考
例题为例，设计公因数和最大公因数的教学过程，教学设计的重点在于让学生通过动手操作，体验概念的形成过程。关键词公因数;最大公因数;教学中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）12-0198-01公因数和最大公因数是本册教材的重要教学内容。本节课重点要求学生建立两个数的公因数的概念和理解最大公因数的概念，并会用集合图表示两个数的公因数。教学内容：苏教版五年级数学下册第41页例9教学目标：1.建立公因数与最大公因数的概念，会
读写算 2020年12期2020-06-12
- 找准基层“公因数” 巧解治理“方程式”
王维峰乡村治理是国家治理体系的“神经末梢”，也是实施乡村振兴战略的“关键一环”。近年来，铜山区按照徐州市委的统一部署，着力构建以基层党建为统领，法治、德治、自治协同的乡村治理新格局，群众满意度逐步提升，经济社会发展呈现崭新风貌。2019年12月，全省加强乡村治理提升乡村文明水平现场推进会在铜山召开，汉王镇和柳泉镇北村分别荣获全国乡村治理示范镇、示范村称号。党建统领，提升乡村治理“凝聚力”。坚持把基层党建贯穿乡村治理全过程，真正把基层党组织的政治优势转化为乡
群众 2020年2期2020-03-02
- 小学数学课堂总结方法创新探索
例如，在教学《公因数和最大公因数》这节课时，教师这样给出小结：“这节课我们学习了公因数和最大公因数，也学会了寻找方法，但只是针对两个数来展开，如果咱们拓展一下，找三个数的公因数和最大公因数，该如何操作呢？如12、18、30，找出其公因数和最大公因数。”学生听教师这样一说，顿时有了探索热情，纷纷给出自己的意见。有学生说：“两个数和三个数都是一样的，先找其公因数，然后对比一下，哪一个公因数最大，就是最大公因数了。12、18、30 这三个数的公因数有2、3、6，
名师在线 2019年2期2019-11-27
- 巧求最大公因数
求6和8的最大公因数。写出6的因数：1，2，3，6。写出8的因数：1，2，4，8。所以6和8的最大公因数是2。老师说：“很好呀，没错呀！”数学课代表说：“老师，有很大的问题，我发现数字要是大一点，这个方法做起来就太复杂了！”“对，太复杂了！”很多同学应和道。老师说：“求最大公因数除了上面这种方法，还有短除法和辗转相除法（更相减损术，这两种方法原理相同）！既然大家这么好学，今天就告诉大家一些“独家秘方”吧！”例1 一个房间地面长450厘米，宽330厘米，现在
数学大王·中高年级 2019年10期2019-11-04
- 《找最大公因数》的板书设计及赏析
课题：《找最大公因数》教材 ：北师大版教学五年级上册45至46页内容。教具准备：多种颜色笔（板书使用），多媒体课件。教学过程：课堂通过多媒体播放小学生喜爱的动画片《熊出没》故事片段创设场景，引出数学问题，通过分析问题引出课题“找最大公因数”，再通过分组探究等、小游戏环节学习和巩固知识，以完成教学目标。开展学习活动，板书设计：本节课应用多媒体软件创设情境和布置练习，但由于多媒体信息量大，信息在屏幕停留时间短，不利于学生学习和记忆，所以关键的信息还需板书出来，
广东教学报·教育综合 2019年90期2019-09-10
- “项目制”学习策略构建单元知识体系
——以人教版小学数学五年级下册“因数与倍数”为例
以及第二阶段的公因数与公倍数的学习，与此同时，要运用最大公因数与最小公倍数解决实际生活问题，这些都是需要学习的主体知识。因此，如何分类细化，丰富内涵与外延，“项目设计”就显得尤为关键。例如，找一找36和60的因数（见下图），找一找6与9的倍数。教材中最初设计的是“说说12的因数，说说12的倍数，让学生理解因数与倍数的核心概念”。在此基础上，“项目设计”就是设计以下问题：如何找出两个数的公因数与公倍数，由此任务驱动学习。当然，教材也会在后期出现，从项目设计的
小学生学习指导(当代教科研) 2019年1期2019-06-10
- 浅谈小学、中学、大学教材中最大公因数的两种定义对研究的影响
读小学时都学过公因数、最大公因数（或称公约数、最大公约数）的定义，学生一直到高中毕业时，头脑中对最大公因数的概念还停留在“公因数中最大的一个”这个根深蒂固的印象上.这对高中生毕业后进入大学再次学习最大公因数的定义是不利的，为此，笔者举出一些现行的小學、中学、大学本科教材中对最大公因数的定义，并尝试从不同的定义对一些比较重要的最大公因数的性质进行研究.【关键词】公因数;最大公因数;整除;定义;性质很多高中生在读小学时都学过公因数、最大公因数（或称公约数、最大
数学学习与研究 2019年7期2019-04-29
- 区分两个问题
求18和12的公因数。再由“每个正方形的边长最大是多少厘米”，我们想到这个正方形的边长应该是18和12的最大公因数。求得18和12的最大公因数是6，即每个小正方形的边长是6厘米。沿着长边剪，可以剪18÷6=3（个）；沿着宽边剪，可以剪12÷6=2（个）。一共能剪3×2=6（个）。如下图：问题2：一种长方形纸，长16 厘米，宽12 厘米，如果用它拼成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？一共要用多少个这样的长方形才能拼成？思路点睛：要把长方形拼成正方形
小学生学习指导(高年级) 2019年4期2019-04-20
- 《最大公因数》教案
教学内容分析：公因数和最大公因数是学生已经理解和掌握因数的含义，学生已初步学会找一个数的因数，明白一个数因数的特点的基础上进行学习的，公因数、最大公因数在“数与代数”知识领域中是重要的组成部分，同时又是进一步学习分数四则混合运算的重要基础，对于学生后续学习有着举足轻重的作用。教学目标：1、通过游戏理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。理解集合圈中各部分数的意义。2、通过小组交流讨论，掌握求两个数最大公因数的方法。培养学
学校教育研究 2019年6期2019-03-11
- 因数和倍数
个）。3.最大公因数与因数的关系【例3】已知两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数有哪些？【分析与解】由于这两个数没有直接告诉我们，因此可以借助具体数字，先找一找两个数的最大公因数和它们的因数之间有什么关系。比如20 和30，它们的公因数有1、2、5、10，其中最大公因数是10，10的因数1、2、5、10，就是它们的公因数。从中我们发现两个数的最大公因数的因数，就是它们的公因数。4.最大公因数和最小公倍数与这两个数的关系【例4】甲、乙两个数的最大公
小学生学习指导(高年级) 2019年6期2019-01-11
- 课堂时间去哪儿了——《公因数和最大公因数》教学反思
找出8和12的公因数和最大公因数。生开始自己解答。师：谁来说说自己的解法？生1：8的因数有1、2、4、8；12的因数有1、2、3、4、6、12；8和12的公因数有1、2、4；8和12的最大公因数是4。（教师在黑板板书）师：很好，这位同学采用的方法也是我们找两个数的最大公因数的基本方法。谁还有不同的方法吗？生2：12的因数有1、2、3、4、6、12，其中，1、2、4也是8的因数。8和12的公因数有1、2、4；8和12的最大公因数是4。（教师在黑板板书）师：这
数学大世界 2018年27期2018-11-30
- 因数、倍数、公因数和公倍数有何不同
谁是谁的因数。公因数和公倍数是指两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数或倍数，那么这些因数或倍数就叫作它们的公因数或公倍数。其中最大一个公因数叫作它们的最大公因数，其中最小一个公倍数叫作它们的最小公倍数。二、求法不同求一个数的因数可以一对一对地找，比如：求24的因数。因为24÷1=24、24÷2=12、24÷3=8、24÷4=6，所以 24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。可见，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因
小学生学习指导(高年级) 2018年6期2018-11-29
- 因数和倍数的多种关系
个）。三、最大公因数与因数的关系【例3】已知两个数的最大公因数是6，这两个数的公因数有哪些？【分析与解】由于这两个数没有直接告诉，我们可以借助具体数字，先找一找两个数的最大公因数和它们的因数之间有什么关系？比如30和45，它们的公因数有1、3、5、15，其中最大公因数是15，15的因数有1、3、5、15，也是它们的公因数。从中我们发现两个数的最大公因数的因数，就是它们的公因数。所以6的因数有1、2、3、6，即这两个数的公因数为1、2、3、6。四、最大公因数
小学生学习指导(高年级) 2018年3期2018-11-29
- 没有想象空间的操作活动是不完美的
翠萍[摘 要]公因数是一个复合概念，要建立这个概念的清晰表象，必须借助直观。为了让学生感知公因数的产生必要和生成过程，教学时一般由“密铺”操作引入，但是，此活动一旦拿捏不准，就会造成直观过度，想象不足的弊病。以两位教师的“认识公因数和最大公因数”的教学为例，探讨不同的操作活动所带来的教学效果。[关键词]操作活动；想象空间；公因数[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）32-0017-02在一次市级数学教
小学教学参考(数学) 2018年11期2018-11-16
- 没有想象空间的操作活动是不完美的
——“认识公因数和最大公因数”的同课异构
同一课题“认识公因数和最大公因数”进行了同课异构教学。在介绍“公因数”概念时，两位教师都别具匠心，精心组织了操作活动——用“小正方形密铺长方形”，从而引导学生总结出“正方形边长必须同时是长方形的长和宽的因数才能完美密铺”，进而正式给公因数下定义，但是不同的活动安排带来了不同的教学效果。【A教师教学片段】师：音乐室地板是一个长30dm、宽20dm的矩形，由于地砖老化，现在要进行重装，有边长4dm和5dm两种规格的正方形瓷砖备选，请问哪种正方形瓷砖合适？生（齐
小学教学参考 2018年32期2018-11-15
- 以简易方程的教学为例浅谈如何进行数学概念教学
主.如，因数、公因数、最大公因数以及倍数、公倍数、最小公倍数等概念的教学.因数是针对积而言的，比如，2×3=6，2和3都叫6的因数.公因数是指一组数（至少是两个数）公有的因数，比如，6的因数有1、2、3、6.8的因数有1、2、4、8.它们公有的因数有1、2两个数，所以1和2就是6和8的公因数.在这些公因数中，最大的一个是2，所以6和8的最大公因数就是2.因数不一定是公因数，比如，6的因数3和6、8的因数4和8都不是6和8的公因数，但公因数一定是一组数中每个
数学学习与研究 2018年9期2018-06-27
- 聚焦核心问题 发展学生素养
——《最大公因数》教学
一是理解什么叫公因数？什么叫最大公因数？并能够在集合图例把它们表示出来；二是掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法；三是掌握求特殊关系的两个数的最大公因数的方法。【说明：课始，开门见山揭示课题后教师顺势引导学生看着课题提问，培养了学生的问题意识。继而，提炼概括出本节课的学习目标，让学生学有方向。】二、学生自学，独立尝试师：接下来，请同学们对照学习目标，自学课本第60页的内容。（教师引导学生理解“对照”的意思，明确自学具体要求）师：请拿出“个体自学反馈单”，
小学教学设计(数学) 2018年4期2018-04-25
- 重新认识“数”
4.掌握因数、公因数、最大公因数的意义和联系；掌握倍数、公倍数、最小公倍数的意义和联系；掌握2、3和5的倍数的特征及应用。二、知识梳理（一）数的意义1.整数。自然数都是整数。可以用下面的图解来说明整数的范围。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。2.自然数。用来表示物体个数的0、1、2、3、4……叫作自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数。3.小数。把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……可以用小数表示为零点几、零点零几、零
小学生学习指导(高年级) 2018年5期2018-04-19
- 约分大讲坛
、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。那你知道约分都有哪些方法吗？下面给大家介绍一下。一、一次约分法一次约分法，就是用分子、分母同时除以它们的最大公因数。例如把约分，可以先求出24和36的最大公因数是12，再用分子和分母同时除以12，得二、逐步约分法逐步约分法，就是用分子、分母同时逐个除以两个数的公因数，直到分子、分母的公因数只有1为止。还是以为例，对它进行约分，先用24和36同时除以它们的公因数2，得到，又用12和18同时除以它们的公因数
小学生学习指导(高年级) 2018年4期2018-03-05
- 浅谈翻转课堂在小学数学课中的应用与思考
版小学五年级“公因数和最大公因数的应用”这节教学设计为例。（一）学习内容分析“公因数和最大公因数的应用”是小学人教版数学五年级下册第4单元的内容，也是小学阶段重要知识之一。“公因数和最大公因数的应用”的学习，是在正确认识了因数基础上再进行教学的，这部分内容比较抽象。跟其他的教学内容不同的是，书中例3列举了一个铺地砖的情境，从生活实际入手引出了抽象的概念，这样就把教材内容和实际生活联系起来了，帮助学生更好地理解了最大公因数，同时有利于培养学生的抽象思维能力。
新课程 2018年11期2018-02-24
- 最大公因数与最小公倍数
张新春1.最大公因数若d是a的因数，也是b的因数，我们就称d是a，b的公因数。a，b的公因数中最大的一个，叫做a，b的最大公因数。记为（a，b）或GCD（a，b）。我们可以把最大公因数的定义写得正式一点。d是a，b的最大公因数，当且仅当：（1）d|a，d|b；（2）若c|a，c|b，则c臆d。有几个问题需要讨论一下：（1）任意的两个数a，b都有公因数吗？（2）a，b的公因数中一定有一个最大的吗？对于问题（1），由于1是任何数的因数，所以对任意两个数a，b，
湖南教育·C版 2017年10期2017-10-26
- “授渔”与“学渔”
年级下册“最大公因数”一课安排了这样一道习题（如图所示）。学生用列举方法解答后，我在讲解时进行了这样的处理———学生汇报，教师板书：（4，8）=4（12，36）=12（1，7）=1（8，9）=1（12，35）=1师：仔细观察4和8、12和36，你们有没有什么想说的？生1：我发现8是4的2倍，36是12的3倍。师：也就是说每组数中的两个数是倍数关系，那现在你们有什么发现吗？生2：当两个数之间是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。师：如果这两个数是其他
湖南教育·C版 2017年10期2017-10-26
- 最大公因数与最小公倍数
文︳张新春最大公因数与最小公倍数文︳张新春1.最大公因数若d是a的因数，也是b的因数，我们就称d是a，b的公因数。a，b的公因数中最大的一个，叫做 a，b 的最大公因数。记为（a，b）或 GCD（a，b）。我们可以把最大公因数的定义写得正式一点。d 是 a，b 的最大公因数，当且仅当：（1）d|a，d|b；（2）若 c|a，c|b，则 c≤d。有几个问题需要讨论一下：（1）任意的两个数a，b都有公因数吗？（2）a，b的公因数中一定有一个最大的吗？对于问题（
湖南教育 2017年39期2017-10-21
- “授渔”与“学渔”
——一道习题的教学反思
年级下册“最大公因数”一课安排了这样一道习题（如图所示）。学生用列举方法解答后，我在讲解时进行了这样的处理——学生汇报，教师板书：（4，8）=4 （12，36）=12 （1，7）=1（8，9）=1 （12，35）=1师：仔细观察4和8、12和36，你们有没有什么想说的？生1：我发现8是4的2倍，36是12的3倍。师：也就是说每组数中的两个数是倍数关系，那现在你们有什么发现吗？生2：当两个数之间是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。师：如果这两个数是
湖南教育 2017年39期2017-10-21
- 《约分——最大公因数》教学设计
，理解两个数的公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重、难点：重点：理解公因数、最大公因数的意义；难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学方法：小组合作，自主探索，观察发现
学校教育研究 2017年30期2017-08-13
- 《约分
——最大公因数》教学设计
，理解两个数的公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3.在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重、难点：重点：理解公因数、最大公因数的意义；难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学方法：小组合作，自主探索，观察发现教
卫星电视与宽带多媒体 2017年24期2017-06-26
- 有办法的妈妈
的是新内容——公因数。由于没有充分理解“公因数”的概念，这节课老师讲授的内容我大都没太听懂。下课的时候，我心里难受极了，一直以来感觉很好的数学思维，忽然出现了断点，我对数学的信心有点动摇，对自己的能力也有点怀疑。因为自尊心作怪，我没好意思去请教老师，只是忍着低落的心情，收拾书包离开。远远地看见妈妈来接我，我飞奔过去，急切地向她倾诉了自己的困惑。泪水在眼中打转，我用力向上看，不敢眨眼睛，怕眼淚流下来。妈妈认真地听完我的讲述，拉着我的手，温和地说：“闺女，思维
作文周刊·小学三年级版 2016年17期2017-05-26
- 让数学和编程在小学“牵手”
：数学和编程；公因数；辗转相除法一、在当今的数学界，计算机作为辅助工具发挥了巨大的作用计算机的发明得益于数学的发展，计算机的发展又为数学问题的研究提供了方便。现代数学的发展已经越来越离不开计算机的应用，以至于许许多多数学问题的解决需要计算机的帮助。例如，在圆周率的问题上，在没有计算机帮助的情况下，1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰
新课程·上旬 2016年9期2016-11-29
- 让数学和编程在小学“牵手”
——最大公因数的高效算法
手” ——最大公因数的高效算法刘振海1，王 剑2，张园园1（1.东营市胜利河口第三小学；2.东营市教育局）计算机的发明得益于数学的发展，计算机的发展又为数学问题的研究提供了方便。现代数学的发展已经越来越离不开计算机的应用，以至于许许多多数学问题的解决需要计算机的帮助。目前，国际上计算数学发展的前沿方向都离不开计算机的配合。计算机已经能够为现代数学的发展添一双翅膀。因此，小学阶段也应该让学生认识到数学和计算机的紧密联系，通过部分典型的例题，让小学数学和计算机
新课程 2016年9期2016-11-24
- “创而新”ForClass系统让《公因数、最大公因数》真正“动”起来
一、教材分析《公因数和最大公因数》这节课的内容，是在学生已经理解和掌握因数的含义、初步学会找一个数的因数、知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。二、教学目标课标对这部分知识的要求非常明确，让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。本单元的教学重点：在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最
语文周报·教研版 2016年45期2016-11-14
- 小小家装设计师
出长和宽的最大公因数，把这个最大公因数作为正方形的边长。我立刻拿来卷尺，测量到墙壁的长是240厘米，宽是235厘米，上下左右都要空10厘米的边，那长就是220厘米，宽是215厘米，它们的最大公因数是5。每个正方形的边长是5厘米不美观，而220÷5=44，215÷5=43，44和43很接近，那可以把43作为正方形的边长。我算出了正方形的边长，兴奋地向妈妈报告我的成果，妈妈问我：“那你算到的43就作为木条的长度了吗？”我听了之后，恍然大悟，如果把43作为木条的
少年文艺·我爱写作文 2016年2期2016-09-10
- 巧用差来约分
就是它们的最大公因数。因为，所以。这里，是一个比较大的质数，同学们在找这样的公因数进行约分时比较困难，用分母与分子的差来试找最大公因数进行约分，简捷易学。同学们如果能熟练掌握根据分母与分子的差来约分这一方法，那么就能很快确定分子、分母的最大公因数，进行一次约分，使约分简捷，避免出现错误。
读写算(下) 2016年10期2016-03-20
- 放手，成就数学的美
睛。在教学最大公因数时，我先是从已学过的因数出发，给出两个数6和4，叫孩子们分别找出它们的因数，再叫孩子们预习课本，说说求最大公因数的方法，大部分的学生讲的方法是先求出各自的因数，再把它们的公因数找出来，其中最大的一个就是它们的最大公因数。课上到这正合我意，看样子学生已经掌握了书上的方法，我正想进行下一个环节，突然有个孩子小手一举，说：“老师，我还发现了一个好方法！”此话一出，全班的孩子们都睁大了好奇的双眼。“你说说看！”我亦有拭目以待的感觉。“求两个数的
读写算·教研版 2016年2期2016-01-28
- 关于最大公因数的一个性质及证明
99）关于最大公因数的一个性质及证明赵云平（临沧师范高等专科学校 数理系,云南 临沧 677099）最大公因数也称最大公约数，是两个或多个整数共有约数中最大的一个。本文主要讨论两个整数的最大公因数的性质，并给出具体的证明。最大公因数；辗转相除法；整除；性质1 预备知识在数论里，最大公因数是一个非常重要的概念。最大公因数满足两条，一是公因数，二是最大。这个公因数到底存不存在呢？实际上这个公因数的存在性是比较容易判断的，因为1是任何整数的约数，所以公因数肯定是
西昌学院学报（自然科学版） 2015年2期2015-08-22
- 公因数与公倍数的典型应用
基军利用求最大公因数和最小公倍数的方法，可以轻松解决很多用常规方法难以解决的问题。这种方法究竟有多神奇？让我们一起来看看吧。【例1】一个房间长90分米，宽66分米。现计划用正方形方砖铺地，需要用边长最大为多少分米的整砖多少块，才能刚好铺满整个房间？【分析与解】要想用整块边长尽可能大的方砖刚好铺满房间，那么每块方砖的边长必须是90和66的最大公因数。90和66的最大公因数是6，所以正方形方砖的边长应是6分米。房间的面积：90×66=5940（平方分米）方砖的
读写算·高年级 2015年1期2015-07-25
- “求两个数的最大公因数及最小公倍数”的一点做法
问题。教学最大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。第一单元“倍数与因数”时，学生学习了利用乘法算式找因数，在第三单元教学最大公因数和最小公倍数时求公因数时课本给出的方法是列举法。以找12和18的公因数为例，先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，列举出来，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。根据课标要求，我这样安排教学，先让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重
新课程·上旬 2015年2期2015-06-02
- 《最大公因数》教学设计
题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。2.渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3.培养学生的抽象能力和解决问题的能力。教学重点：理解公因数与最大公因数的定义。教学难点：探索寻找两个数的最大公因数的方法。教学过程：一、复习导入1.教师指名学生回答公因数的定义2.说出下面各数的因数12 36 64 8 21 45二、新课教学1.出示例12.学生自学，完成自学题卡3.学生交流学生在小组内交流，教师巡
黑河教育 2015年3期2015-04-22
- 共享思考的快乐
找两个数的最大公因数”后，教材安排了一个“做一做——找出下列每组数的最大公因数，做完后你有什么发现？”目的在于让学生熟练掌握求两个数的最大公因数的方法，同时能快速地找出有特殊关系的两个数的最大公因数。为了顺利地完成教学目标，笔者设计了一组练习：分别找出每组数的最大公因数28和32、60和45、15和16、1和49、8和32、13和26。笔者邀请6名同学上台板演，其余同学写在课堂本上。在巡视中发现，同学们有的用列举法，即分别列出两数的公因数，然后从中找出公因
江西教育C 2014年1期2014-03-27
- 关于群的幂自同态的一个注记
数m,n的最大公因数.设f:G→G是群G的自同态，满足f(x)=xn(∀x∈G) ，即对任意的x,y∈G， (xy)n=xnyn. 众所周知, 当n=2 和-1时,G是一个交换群(见[1～2]). 一个自然的问题被提出来:除上述2和-1外,是否还存在整数n使得当(xy)n=xnyn时,G是一个交换群? 更一般地, 设M={n|f:G→G是群G的自同态，满足f(x)=xn,∀x∈G},Ω={n|当n跑遍M中所有元时,G是一个交换群}, 则M中的元素满足什么性
湖北师范大学学报(自然科学版) 2013年4期2013-11-19
- 领悟 重组 活化
教学《公倍数与公因数》时,依纲据本,严格按照教材顺序和教参要求精心设计教案。然实践过后,费了相当工夫,学生掌握仍不理想。由于这部分知识点薄弱,直接影响到后面的约分和通分、分数加、减法乃至分数乘法的计算,我不禁对本单元教材的编排设计产生了质疑。一、对话文本 辩证解读1.顺次链接新教材在编排《倍数和因数》时,不像老教材以整除概念为基础引出因数与倍数,而是在直观图景中,通过乘法算式得出因数与倍数的概念。把公倍数、公因数从传统的《数的整除》中分离出来自成单元,既避
新课程·中旬 2009年14期2009-12-11
- 试论用“减法”求两个数的最大公因数
8和27的最大公因数。师：请你们选择自己喜欢的方法进行思考，寻找解题方法，可以独立思考，也可以小组合作。(教师学情预设：根据学生已有的知识水平，有的会分别写出每个数的因数再找最大公因数；有的会找出其中一个数的所有因数，再从大到小验证这些因数是不是另一个数的因数。有的会进行分解质因数；个别同学可能会直接用短除法)过了数分钟……师：你们都找到18和27的最大公因数了吗?(教师在和学生交流时发现，学生的答案基本不出教师所料。课堂到此也似乎十分流畅，谁想到“半路杀
中小学教学研究 2009年2期2009-04-03
- 利用提公因式法解题
以看出，提取了公因数，不但大大降低了运算难度，而且快速准确.[二][利用提公因式法比较大小]例2已知a=-，b=-，c=-，试用不等号将a、b、c连接起来.分析：如果分别求出a、b、c，显然不易完成.考虑到有关数据较大，可以采用作差法，或许通过提取公因数能够简化运算.解：a-b=-+=×-.因为>1，＜1，所以a-b>0，a>b.同理可得b-c>0，b>c.所以a>b>c.说明：通过分析数字特点，巧妙地作差，然后提取公因数，大大降低了运算的难度.[三][利
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年1期2008-08-27