课堂时间去哪儿了——《公因数和最大公因数》教学反思

江苏省句容市天王中心小学 吴海梅

数学课堂是学生获取知识、形成数学思想观念和提升数学能力的主要场所。在追问课堂上的时间不够用的同时，我们老师更应该反思：课堂上的时间去哪儿了？对于这个问题，我有一些自己的看法：

一、要求不明，合作无序

数学课堂上，经常会出现一些小组操作活动，在活动之前，教师一定要明确操作要求，不仅包括活动本身的要求，还要明确各小组内同学间应怎样合理地合作，这样每个同学就知道自己要做哪些事情，时间自然而然就节省下来了，教学效果也会随着有序的操作得到提升。

师：现在请每个小组拿出自己的操作材料，用材料中的正方形纸片铺在大长方形纸片上，看看哪种正方形可以正好铺满这个长方形？把你们小组的操作情况记录下来。

第一小组：两个人一起铺一长方形，四人全都选择边长是6厘米的正方形来铺这个长方形，边长是4厘米的正方形无人选择。

第二小组：两个人一起铺一个长方形，长方形纸上既铺了边长是6厘米的正方形，也铺了边长是4厘米的正方形。

教师在下去巡视时，对这两个小组又重新明确了操作要求。

如果教师在操作前向学生提出明确要求：要用同一种正方形纸片铺长方形，并且两位同学一起铺一张长方形的纸片，每个小组有两人用边长是6厘米的正方形纸片铺，另外两人用边长是4厘米的正方形铺，铺完以后，四人再一起交流铺的结果，最后记录这一小组的操作结果，相信就不会出现上述两个小组的操作情况了，教师也就不用再向他们重新明确要求了，这样操作时间就会节省下来，操作效果也会好些。

二、重复教学，事倍功半

平时教学时，有时教师不太信任学生，生怕学生做的、说的不够准确，其他同学听得不够清楚，于是自己又重复一遍。

师：哪个小组来汇报一下你们的操作情况？

生1：我们小组发现边长是6厘米的正方形正好能铺满长是18厘米，宽是12厘米的长方形。

师：能说一下你们具体是怎么铺的吗？

生1：长边铺了3个，短边铺了2个。（教师在黑板演示铺的过程）

师：除了观察铺的图形，你还有什么方法可以知道长边和短边各铺了几个正方形？

生1：还可 以 通 过计算，长边：18÷6=3(个)，短 边：12÷6=2(个 )。

师：很好，请坐。那边长是4厘米的正方形能不能铺满这个长方形呢？

生2：不能。

师：为什么?

生2：长边铺4个正方形以后，还剩2厘米，不好再铺下去。（师演示铺的过程）

在操作反馈这一环节中，如果教师能把学生操作时的作品展示出来，一方面这是学生自己的劳动成果，每个小组操作结果几乎一致，他们不仅会有亲身体验的操作感，同时还会有成功的喜悦感，增加了他们的学习兴趣，另一方面可以节省课堂上的时间，即使学生的操作结果有错误，这个时候也能更好地让他们认识错误。

三、详略不当，费时费神

在教学中，教师要注意教学过程详略得当，这不仅体现在每堂课的整体教学环节上，而且每个教学环节内也都应该详略得当，哪怕是一道题的解题过程。

师：请同学们拿出草稿本，试着找出8和12的公因数和最大公因数。

生开始自己解答。

师：谁来说说自己的解法？

生1：8的因数有1、2、4、8；12的因数有1、2、3、4、6、12；8和12的公因数有1、2、4；8和12的最大公因数是4。（教师在黑板板书）

师：很好，这位同学采用的方法也是我们找两个数的最大公因数的基本方法。谁还有不同的方法吗？

生2：12的因数有1、2、3、4、6、12，其中，1、2、4也是8的因数。8和12的公因数有1、2、4；8和12的最大公因数是4。（教师在黑板板书）

师：这位同学也找出了8和12的公因数和最大公因数，很好。谁还有不同的方法吗？

生3：8的因数有1、2、4、8，其中，1、2、4也是12的因数。8和12的公因数有1、2、4；8和12的最大公因数是4。（教师在黑板板书）

师：很好，请坐。

师：请大家观察一下这三种方法，你觉得哪种方法最简便呢？

生4：方法一，因为它很容易被记住。

生5：方法三，因为它写起来简便些。

在教学这道例题时，如果想比较这三种方法的简便性，不一定都要写出来才可以在一起比较，完全可以让学生大声地读出来，让学生通过读的时间的长短来进行比较。这不仅节省了宝贵的课堂时间，而且还可以培养学生认真倾听的习惯。

四、语言不当，徒劳无获

新课标指出学生是课堂的主体，教师是主导，在课堂上，我们教师应该把尽可能多的时间留给学生。课堂上学生说对的，我们不要再去重复；学生说错了，也不要急着直接告诉他们正确的答案，要给予引导，让他们在摸索中找到解题的方法。如何能够减少教师在课堂上的语言呢？个人感觉可以从以下几个方面入手：

1.教师不要重复学生的语言。上课时，学生回答问题后，有些教师还要重复一遍学生的话，个人觉得学生说对的就没有必要再去重复，与其重复，还不如让其他的学生再说一遍。

2.让学生把话说完，不要轻易地打断学生说话。

师：谁还有其他的方法来求两个数的最大公因数吗？

生：可以用较大的数减较小的数，看看差比那个较小的数大还是小，要是比较小的数大，就再用较大的数连续减去较小的数，直到差比较小的数小。这时，再看这个差是不是……

师：好，看来这位同学已经预习课上的阅读部分了，这也是一种求两个数的最大公因数的方法，请同学们课后再研究这种方法。

生：老师，我没有看课本，这是我自己发现的。

师：很好，请坐。

到这里教师发现，事先设计的教学流程被打乱了，学生没有按照自己的思路走下去，所以打断了学生的话，课后想想应该让他说下去，其实他说的就是“辗转相除法”，学生能自己想到“辗转相除法”，真是难能可贵。