让数学和编程在小学“牵手”

刘振海+王剑+张园园

摘 要：计算机的发明得益于数学的发展，计算机的发展又为数学问题的研究提供了方便。现代数学的发展已经越来越离不开计算机的应用，以至于许许多多数学问题的解决需要计算机的帮助。目前，国际上计算数学发展的前沿方向都离不开计算机的配合。计算机已经能够为现代数学的发展添一双翅膀。因此，小学阶段也应该让学生认识到数学和计算机的紧密联系，通过部分典型的例题，让小学数学和计算机编程“牵手”。

关键词：数学和编程；公因数；辗转相除法

一、在当今的数学界，计算机作为辅助工具发挥了巨大的作用

计算机的发明得益于数学的发展，计算机的发展又为数学问题的研究提供了方便。现代数学的发展已经越来越离不开计算机的应用，以至于许许多多数学问题的解决需要计算机的帮助。例如，在圆周率的问题上，在没有计算机帮助的情况下，1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，并算到2037位小数，突破了千位数。1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷-2型和IBM-VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录。至今，最新纪录是小数点后25769亿位。另外，在数学史上著名的“四色问题”，也是在计算机的帮助下解决的。

目前，国际上计算数学发展的前沿方向都离不开计算机的配合。计算机已经能够为现代数学的发展添一双翅膀。因此，我想小学阶段也应该让学生认识到数学和计算机的紧密联系，通过部分典型的例题，让小学数学和计算机编程“牵手”。

二、小学阶段给学生提供了数学和计算机计算结合的土壤

我们认识到了目前数学发展与计算机学科联系紧密，计算机编程也需要数学算法的支持，某些多次循环的程序一旦应用数学的新算法会减少循环的次数，使程序更高效。小学阶段我们的数学学习是一个循序渐进的过程，五年级下册数学有公倍数的教学，其方法多样，题型丰富。小学阶段对部分学生提供了学习一门编程语言的机会，我们胜利教育提供的是pascal语言，五年级已经学过循环语句。这两方面的知识基础提供了我们可以编程计算公因数的环境。传统的求最大公因数的方法扎实而实用，但是效率相对较低，因此，我们应用数学上的新算法，可以减少循环的次数，提高程序效率。

首先我们介绍公因数和最大公因数的概念。

“数学上对公因数的表述：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1（除零以外），而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。求几个整数的最大公因数，只要把它们所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。

例如，求24和36的最大公因数，需要从24开始递减，直到12为止，需要循环12次。能否使用其他的办法减少循环的次数呢？这时候我们需要借助数学上的算法。下面简单介绍几种求最大公因数的数学方法。

在小学阶段，数学教学上有多种求最大公因数的方法，其中相对比较简单的就是短除法。“短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两两互质）。”

例如：

这种短除法求公因数的方法在小学阶段被当做选修方法来讲解，应用方便。

三、学生的兴趣和祖国明天的发展需要我们适当地进行计算机和数学教学的结合课例

我发现小学阶段，学生在用计算机编程语言pascal的时候，多数的学生表现出极大的兴趣。他们认为数学运算与计算机编程相结合不仅仅是他们学习数学的一种尝试，而且在探索高效算法的时候也能够对自己所学的数学知识综合运用，进而达到相互促进的效果。

因此，我们可以大胆尝试让部分学生接触数学知识的前沿阵地。不妨在小学的高年级段开设几个相关的例题。由小学阶段对计算机教学和数学教学都有一定能力的教师开展这几个例题的编写授课。让学生既有浓厚的兴趣，又可以达到数学和计算机学习相互促进的目的。

最后，我相信我们国家的数学发展需要我们的学生接触多方面的知识。教师能做的就是为他们的学习拓展更多的思路，让他们能够见识更多的方法和思想。明天是孩子们的，我们只是他们的引路人，为了祖国的明天，为了孩子们的发展，作为教师，我们愿意献出我们毕生的精力。

附录：

四色问题简介：著名难题之一，简单说就是不管多复杂的平面地图，只用四种颜色就可以把所有国家区分出来。这个题很长时间都没有人能够证明。当计算机被发明之后，有数学家用计算机通过大量运算把它证明了。

参考文献：

[1]石锦秋.计算机支持小学数学知识构建的研究[J].留学生，2016（1）.

[2]钱丽华.巧用计算机打造高效小学数学课堂[J].考试周刊，2013（2）.