引领学生思考 打造有效数学课堂教学

倪红艳

(江苏省盐城市射阳县合兴小学 224300)

盐城市推进“让学引思”的课堂教学模式，通过在实践中不断地探索，感悟到作为数学教师应该努力打造自己的每一节数学课，不需要精美的课件，不需要美轮美奂的教学流程，只需要精心研读教材，读懂教材，读透教材，仔细揣摩教学中可能出现的问题，针对教学的重点、难点予以剖析，用心设计教学方案.关注学生的发展，把学生置于数学课堂教学的主阵地，让学生真正成为数学学习的主人.

一、引导学生思考，探寻解题方法

在进行五年级下册《公因数和最大公因数》教学时，因概念性教学比较枯燥，学生的学习兴趣难以调动.这就需要教师用心经营这一节数学课.

师：在数学活动课上，王老师让小明同学用边长6厘米和边长4厘米的正方形去铺长18厘米和宽12厘米的长方形，能不能正好铺满？

生1：我先用边长6厘米的正方形沿着长方形的长去铺，18÷6=3(个)，再沿着长方形的宽去铺，12÷6=2(个).所以边长6厘米的正方形纸片能正好铺满.

生2：我用4厘米的正方形沿着长方形的长去铺，18÷4=4(个)……2(厘米)，再沿着长方形的宽去铺，12÷4=3(个).所以边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满.

师：你们分析得完全正确.还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

生3：既然边长6厘米的正方形纸片能正好铺满，那么边长1厘米、2厘米或3厘米的正方形纸片也能正好铺满.

生4：我发现1、2、3都是6的因数.

生5：只要边长的厘米数既是18的因数，又是12的因数，就能正好铺满.

师：1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数.4是12和18的公因数吗？为什么？

生6：4不是18的因数，所以4不是12和18的公因数.

师：下面我们来探讨怎样找两个数的公因数，8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？同学们该如何考虑？下面请同学们分组探究，再汇报你们的探究结果.每个小组组长要让小组成员全员参与讨论，不能变成优等生个人表演专场，其余学生成为陪衬.

生7：我们这个小组觉得可以分别列举出8和12的因数，再找出公因数.8的因数有：1,2,4,8，12的因数有：1,2,3,4,6,12.8和12的公因数有1,2,4，最大公因数是4.

师：这是常规的解法.还有其他的想解吗？

生8：我们先找出8的因数有：1,2,4,8，再想哪些又是12的因数，1,2,4是12的因数，所以8和12的公因数有1,2,4，最大公因数是4.

师：这种解法比较简便些.下面请同学们思考一下，还有什么解法？

生9：我们先找出12的因数有：1,2，3,4,6,12，再想哪些又是8的因数，1,2,4是8的因数，所以8和12的公因数有1,2,4，最大公因数是4.

师：这两种解法大家觉得哪一种比较方便一些？

生10：我觉得先找8的因数比较方便一些.

师：是的，那么是不是先找较小的数的因数再找它们的公因数会比较简便吗？

生11：老师，我认为不一定，例如：72和93，我们知道72的因数比较多，有12个，而93的因数有4个，1,3,31,93，很容易找到又是72的因数有1,3，所以72和93的公因数有1,3，最大公因数是3.

师：说得真好，学无定法，我们要学会甑别，当然这三种解题思路都是正确的，如果你想让你的解法更为便捷，那就看谁的数学智慧更高一些.

教学要有序，教师要能做到收放自如，不能让课堂失控，看似热闹非常的课堂，但学生的学习活动是不是围绕学习目标展开的，教师要把握一个“度”的问题.要避免表面的热闹，形式化是数学学习的大忌，数学不是表演秀，要的是有效的数学课堂.要关注每一位学生在探索活动中能否获得成功的体验，让所有学生都有足够的表达机会.让学生乐于思考，勇于质疑.激发学生的学习兴趣，让更多的学生参与到学习中来，增强学生的求知欲，学生在彼此的交流中，数学思维的碰撞就是数学课堂的亮点所在，这些意外的生成，是教学良好的契机.教学中哪一种方法更简洁没有一个定论，也无法下一个定论，适合的就是最好的，数学教学没有必要强求统一的解法，学生认为哪一种方法适中就用哪一种方法.

二、让学生学会思考，发展学生能力

四年级下册《解决问题的策略》练习题，出示习题10：张宁和王晓星一共有画片86张.王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多.两人原来各有画片多少张？

师：我们前面学习了解决问题的策略，这道题目该如何解答？

生1:(86+8)÷2=47(张)求的是王晓星有画片的张数，86-47=39(张)，求的是张宁有画片的张数.

生2：他做错了，我检验一下，王晓星有画片的张数减去8张应该等于张宁有画片的张数加上8张，47-8=39(张)，39+8=47(张)，结果不相等.

师：检验可以帮助我们检查所列的算式是否正确.下面我们来探讨下错误的原因.

生3：他开始列式时，应该认为王晓星有画片的张数比张宁多8张，而题目中好像没有告诉我们.

师：现在我们来探讨王晓星比张宁多多少张画片？同学们通过题目能看出来吗？

生4：我看不出来，我觉得可以画图来分析.

师：同学们自己先画图后再小组讨论.

生4：借助线段图我发现王晓星比张宁多了16张画片，8×2=16(张).

师：这道题目直接思考有难度，借助线段图非常清晰地看到他们有画片张数的差，同学们在今后的数学学习中可以用画图的方法帮助我们来分析题目.请同学们观察线段图，思考一下，如果以两人现有的画片张数为基准，那么王晓星原有画片的张数比两人现有画片的张数怎样？

生齐说：多了8张.

师：那么张宁有画片的张数呢？

生齐说：少8张.

师：现在我们回顾一下，两人有画片的张数相差多少张？

生齐说：相差2个8张，就是16张.

师：以后如果遇到“甲给乙a个苹果，两人苹果的个数就一样多了，那么甲比乙多多少个苹果？”

生齐说：“2a个”.

师：同学们在数学学习时要善于总结规律，便于以后更好地应用规律解决问题.下面请同学们自己列式解答？

生5：8×2=16(张)(86+16)÷2=51(张)，求的是王晓星有画片的张数，86-51=35(张)求的是张宁有画片的张数.

师：他做的是否正确？

生6:51+35=86(张)，51-8=43(张)，35+8=43(张)，他做的是正确的.

师：同学们在解决问题时，要养成检验的好习惯，便于及时发现问题.还有其他方法吗？

生7：8×2=16(张)(86-16)÷2=35(张)求的是张宁有画片的张数，86-35=51(张)求的是王晓星有画片的张数.

师：还有其他的解法吗？

生8：老师，应该没有解法了，你前面和我们讲解时不就是这两种解法吗？

生9：老师，我发现这道题目和我们前面做的题目不太一样，“两人画片的张数同样多”，我用86÷2=43(张)求得两人现在有画片的张数，43+8=51(张)求的是王晓星有画片的张数，43-8=35(张)求的是张宁有画片的张数.

师：你们认为他分析得正确吗？

生齐说：正确.

师：数学学习要善于观察，善于发现，不能想当然，更不能乱套方法.要分析到位.你们还有什么疑惑吗？

生10：老师，如果把“王晓星给张宁8张后”改成“王晓星送给弟弟8张后”这道题目又该如何解答呢？

师：同学们想一想，他改编题目后你有什么发现？

生11：我认为这句话就是告诉我们王晓星比张宁多了8张画片.

师：同学们同意吗？

生齐说：同意.

师：下面你们会解答吗？课后自己完成.所以审题一定要到位,差之毫厘，谬以千里.

学生的学习易受数学定势思维的影响，数学定势思维是一把双刃剑，有时可以较好地帮助学生学习，但有时会把学生的思维引入错误的深渊.细究学生会发生错误的根源，是审题不清所致.当学生遇到困难时想到画图辅助分析，学生的解题能力得以培养.让学生在数学活动中不断获得积极的情感体验，学会思考，善于思考.数学课堂不需要花里胡哨，需要的是有效的数学课堂，需要的是让学生真正参与其中，教师引领学生在数学的殿堂里尽情地享受数学的乐趣.