分配律
- 乘法分配律的“七十二变”
）小朋友，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c，字母表示的变式为a×c＋b×c＝（a＋b）×c。你不要小看乘法分配律哟，它可会“七十二变”呢。下面我们一起来看看它的“变身”。一、常规型例题1计算：（1）（8＋40）×25；（2）45×78＋45×22；（3）（25－20）×4；（4）27×102－27×2。这些是最基本的类型，用公式（a＋b）×c＝a×c＋b×c、（a－b）×c
数学小灵通·3-4年级 2023年11期2023-12-28
- 诊学习之阶 解认知之难
——对一名五年级学生乘法分配律概念学习的分析及教学干预
容，其中，乘法分配律因其结构的复杂性和运用的灵活性成为学生学习的难点。受概念理解水平的限制，学生在运用乘法分配律解决问题时，常常会出现“盲目凑整”“变式误识”等情况。通过诊断学生对乘法分配律的掌握情况，分析学生的概念理解水平，精准实施干预，可以提高学生的概念理解水平和运用能力。下面，笔者以对一名五年级学生小A的干预过程为例，探讨基于学习进阶诊断的个别化教学。一、学习诊断，确定学习起点小A的数学成绩处于班级中下水平，他不仅课堂交流不主动，还时不时拖欠作业，因
教学月刊(小学版) 2023年32期2023-12-04
- 帮助学生探究“除法分配律”
宋煜阳学习乘法分配律时，学生会有“除法有分配律吗？”的疑问，可以借助以下活动，帮助学生经历对“除法分配律”的生疑、探疑、释疑的探究过程。一、个例激疑，形成猜想1.脱式计算，要求能简算的要简算。（8+4）×25 15×（100+2）（170+34）÷17 1200÷（20+30）2.交流中形成“除法分配律”的猜想。（1）根据前两题，回忆乘法分配律的字母表示方法：（a+b）×c=a×c+b×c，a×（b+c）=a×b+a×c。（2）展示学生作品或课件演示。猜一
小学教学设计(数学) 2022年4期2022-05-06
- 浅谈乘法分配律的教学策略
的关联。”乘法分配律既是教学的重点，也是学生学习的难点，学生在没有真正理解知识的形成基础上死记硬背，是无法做到得心应手、举一反三的，只有让学生真正掌握乘法分配律才能够避免出错，真正学以致用。结合我的教学，有以下几点体会：一、注重意义的理解在教学过程中，可以结合乘法的意义来理解定律表示式中两个c，（a+b）×c可以理解为（a+b）个c，a×c+ b×c可以理解为a个c加b个c，所以两者的结果相等。借助意义进行判断，加深对定律内涵的理解。了解乘法分配律的含义，
学习报·教育研究 2022年2期2022-04-21
- 从“树木”见“森林”
林小霞乘法分配律，在教材中呈现的是一棵“树木”，其实它的内容很多，应用很广，如果顺着这个定律的“生长点”，再进一步去探究、思考、学习，就会从“树木”中发现一片“森林”。一、比较异同。乘法分配律与乘法结合律像“孪生”兄弟，很容易把“25× （4×8） ”和“25× （4+8） ”混为一谈，结果把“25× （4 × 8） ”简算为“25 × （4 × 8） = （25 × 4） × （25 × 8） =100 × 200=20000”;“25× （4+8） ”
小学生学习指导·中年级 2022年2期2022-02-14
- 日本东京版教材《乘法分配律》一课教学设计与意图
东京版）《乘法分配律》一课内容安排在四年级下册第一单元《运算的规则》中的第2课《计算的程序》。本课教材内容主要包含四个环节：1.观察计算两种颜色圆片的总个数，红圆片有11行，蓝圆片有4行，每行都是8个；2.用符号表征乘法分配律，并代入具体的数验证等式成立；3.由乘法分配律类比出除法分配律，并代入具体的数验证等式成立；4.运用乘法分配律对算式109×5和98×6进行简便运算。【全课设计说明】通过教材研读与分析，日本东京版《乘法分配律》一课有如下特点：1.以纯
小学教学设计(数学) 2021年12期2022-01-11
- 北师大版教材“乘法分配律”知识的梳理与启示
要】“乘法分配律”这一知识点，除了新课教学之外，在教材中的具体呈现方式，可以分成“渗透”与“应用”两种情况。在乘法分配律没有正式学习以前，教材中已经有多处应用，这种“未学先用”的情况非常特殊，教师需要理清整套教材中乘法分配律的知识线，寻找合适的语言表达乘法分配律，重视理解乘法对减法的分配律和除法的分配律。【关键词】乘法分配律;教材梳理“乘法分配律”是非常重要的规律，2013年教育部审定的北京师范大学出版社出版的数学教材（以下简称“教材”），将“乘法分配
教学月刊·小学数学 2021年8期2021-08-19
- 能“分”则分能“合”则合
课要学习的乘法分配律，这个内容就与这‘分与‘合有关。历年来它都是同学们掌握最不好的内容，希望你们认真听，善于‘分与‘合，在我们数学的天下，横扫千军，攻城掠地。”谢老师的话，让我们跃跃欲试，摩拳擦掌。谢老师先出了一题：“23×16+77×16=？”这道题怎么计算好呢？大家一看，两个乘法算式中都有16，表示23个16加上77个16，一共是100个16，所以23×16+77×16=（23+77）×16=100 ×16。这就是将“合”的理念巧妙应用的实证，这“合”
家长 2021年2期2021-03-17
- 数、形、事、理四维度，建构乘法分配律
——核心素养下推理能力的培养
。本案例以乘法分配律为载体，将推理能力中的三种推理完美结合。学生从数、形、事、理四维度理解了乘法分配律的本质，也可以体验三种推理的异同，从而加深对推理的认识，提高自身的推理能力。下面具体阐述笔者的操作。一、以计算实例归纳推理，引出乘法分配律1.师生比赛算出□□□×99+□□□。让学生说说是如何计算的。结合给出的计算实例，让学生发现乘法分配律。如： 123×99+123=123×100=12300456×99+456=456×100=45600……2.归纳推
小学时代 2020年26期2020-12-16
- 怎样算简便
，不好运用乘法分配律呀！”星星说：“但是观察这些数，似乎也有一些规律呢！可不可以适当转化一下？”边说边写下式子：55×66=5×11×6×11=30×11×1166×77=6×11×7×11=42×11×1177×88=7×11×8×11=56×11×1188×99=8×11×9×11=72×11×11朵朵猪说：“现在有办法了，这些乘法算式里都有11×11，就可以用乘法分配律了。”说着写下式子：55×66+66×77+77×88+88×99=30×11×1
小学生学习指导(中年级) 2020年9期2020-12-05
- “乘法分配律”教学设计
教材分析：乘法分配律是学生有了乘法运算的一定方法和经验后的进一步学习。乘法分配律落实了乘加（或乘减）的不同形式算法。无论怎样算都是建立在对乘法的意义的理解，构建了新旧知识的联系。教学目标：1.发现、理解乘法分配律。2.会用乘法分配律灵活进行简便计算。教学重点：能用乘法分配律进行简单计算。教学难点：发现和理解乘法分配律教学准备：课件、预学单导学过程：一、复习旧知下面各题，怎样计算更简便。; 15×125×8;; 25×13×4师：用运算定律能使计算更简便，
学校教育研究 2020年13期2020-07-07
- 《乘法分配律》的课例设计
计说明：《乘法分配律》这一课是人教版四年级下册第3单元的内容，它是在学习了乘法交换律和结合律后继续学习的第三种乘法运算定律，是在计算和解决问题中常用的一个运算定律，也是学生不易理解掌握的，因此对于乘法分配律的教学，注重通过学生熟悉的问题情景，帮助学生体会运算定律的在生活中的实用性，促使学生觉得学习乘法分配律能帮助自己解决实际问题，能使计算简便灵活，能提升自己的计算速度与能力。学情分析：四年级的孩子通过前面的学习乘法交换律、结合律等具有一定的迁移学习能力，但
学校教育研究 2020年12期2020-06-27
- 乘法的意义在计算中的应用
尚鸿宾“乘法分配律”是人民教育出版社2013版义务教育教科书四年级下册数学中第三单元的教学内容，是加法和乘法两种运算之间的一个规律，上承加法、乘法的交换律和结合律，下接小数、分数、百分数加法和乘法的简便计算，渗透到小学高年级数学的四则混合运算，延伸至初中数学规律的推导。其作用不言而喻，地位极其重要。但在乘法分配律的教学过程中，相当一部分老师费尽九牛二虎之力，效果却不尽如人意，尤其是乘法分配律的逆运算和变式计算。笔者在视导小学数学课堂教学时发现，部分教师将
小学科学·教师版 2020年5期2020-06-01
- 巧用乘法分配律
只不过用了乘法分配律！”话音刚落，老师接到电话要求再买98盒。他稍加思索，说：“再付2450元！”回到教室，班长请教老师速算的方法。老师细细道来：“43盒，每盒25元，可以先算40盒，40盒要1000元，再加上3盒的75元，就是1075元。”“那98盒呢？”“先买100盒，正好是2500元，再退回2盒，就是减去50元，所以是2450元。在解决问题时，适当运用乘法分配律会更简便！”说完，老师在黑板上写出了乘法分配律公式“（a+b）×c=a×c+b×c”和几道
数学大王·中高年级 2020年5期2020-05-25
- 从错题中探求乘法分配律的本质
7400)乘法分配律是在学习了加法与乘法的交换律与结合律的基础上才进行学习的，相对于前面四个运算定律，乘法分配律的难度系数高很多，交换律与结合律的凑整特征是很明显的，比如61+78+39、371258，只需要交换位置或加上小括号，先算能凑整的部分就能进行简便计算。但运用乘法分配律进行简便计算，如果是形如2785+2715的脱式计算，学生也能找准凑整的方法，可是运用乘法分配律简便计算的式题变式太多了，比如简便计算3799+37时，学生会出现37(100-1)
读与写 2019年17期2019-11-27
- 乘法分配律的教学调查与思考
成部分，而乘法分配律又是运算律的重要理论依据，是以后学习化简代数式、因式分解等知识的基础，地位十分重要。它涉及乘法和加法两种运算，结构较为复杂，学生运用乘法分配律时，对意义的理解以及灵活运用有一定的困难。提高乘法分配律的教学效果是教师们亟需解决的问题。为了更好地了解学生在学习乘法分配律之后的掌握情况、分析学生出错原因、改进教学，笔者在学校六年级期末复习期间随机抽取两个班级进行教学前测和后测。一、教学前测1.在（ ）里填上适当的数你能把其中的规律写下来吗？(
儿童大世界 2019年7期2019-08-01
- 浅谈“乘法分配律”教学策略
法结合律、乘法分配律）中，乘法分配律无疑是重点和难点。在实际教学之中，学生掌握了乘法交换律和乘法结合律，能够灵活地归纳、理解和运用。但是在学习乘法分配律时，学生在归纳、理解、灵活运用等方面却倍感困难重重，容易混淆使用运算定律，导致错误层出不穷。针对上述“关键”， 如何准确“有的放矢”，摸索出有效的教学策略呢？本人结合教育实践，现进行以下几点思考。一、理顺难点，把握本质（一）定义陌生，知识迁移难学生先前已经学习“加法交换律和加法结合律”，两个内容形式相似、内
学校教育研究 2018年16期2018-10-21
- 乘法分配律教学难点分析及策略
册数学中《乘法分配律》的教学内容，提出了乘法分配律较之加、乘法结合律与加、乘法交换律对于学生更加的陌生，定义归纳更加困难，符号、形式更加复杂，应用模式更加丰富的问题，同时阐述了乘法分配律教学中所涉及到的策略方法。旨在提高学生对乘法分配律的理解和应用，探索行之有效的教学模式，引导学生结合不同的运算定律快速解决实际问题。一、 乘法分配律的难点分析（一）乘法分配律的认识在学习乘法分配律之前，学生对比学习了加法交换律、加法结合律与乘法交换律、乘法结合律，对比以下四
师道·教研 2018年8期2018-07-19
- 浅议如何让学生正确理解掌握运用乘法分配律
王露乘法分配律是西师版数学教材四年级下册第二章第二节的内容，是小学阶段学生必须理解、掌握和运用的五种运算定律之一。教材上编排了两个例题。例1：养鸡场左边有50间鸡舍，右边有30间鸡舍，每间鸡舍里有75只鸡。养鸡场共有多少只鸡？教材编排了两种计算方法：（1）、（50+30）×75=80×75=6000（只）；（2）、50×75+30×75=3750+2250=6000（只）。得到结论（50+30）×75=50×75+30×75。然后让学生自主进行“算一算，议
学校教育研究 2018年2期2018-05-21
- 乘法分配律教学难点分析及策略
册数学中《乘法分配律》的教学内容，提出了乘法分配律较之加、乘法结合律与加、乘法交换律对于学生更加的陌生，定义归纳更加困难，符号、形式更加复杂，应用模式更加丰富的问题，同时阐述了乘法分配律教学中所涉及到的策略方法。旨在提高学生对乘法分配律的理解和应用，探索行之有效的教学模式，引导学生结合不同的运算定律快速解决实际问题。一、乘法分配律的难点分析（一）乘法分配律的认识在学习乘法分配律之前，学生对比学习了加法交换律、加法结合律与乘法交换律、乘法结合律，对比以下四个
师道(教研) 2018年8期2018-04-03
- 回归起点，深层建构
——对乘法分配律教学的思考
学 王 芳乘法分配律是一种重要的数学模型，是小学阶段学生最难理解和掌握的运算定律。在教学时，教师往往会忽略学生已有的知识经验、知识生长点，只让学生根据几个等式去发现规律性的内容，概括出乘法分配律。就算让学生把各个等式都一一验证过，仍有较多学生感到乘法分配律是突然的、抽象的，无比困惑。其结果是：乘法分配律的的确确是很快得出来了，学生也好像有点感悟了，但时间稍长，这种似懂非懂的理解必定会被学生忘得一干二净！因此，在乘法分配律的教学中，教师要回到知识经验的起点，
小学教学研究 2018年27期2018-03-11
- 例谈如何建构“乘法分配律”的概念
要]对于“乘法分配律”，学生能熟记公式，但却会滥用或误用。通过强化乘法分配律的现实意义，让学生经历乘法分配律的抽象过程，能使学生真正明白乘法分配律的含义，从而正确运用。[关键词]乘法分配律；简算；记忆；逻辑；表象；构建；抽象；过渡[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）02-0041-01对于乘法分配律，学生背得滚瓜烂熟，但在具体套用的时候，时常因为不能够领悟其中的要领而屡屡犯错。受简算思维的负迁移影响
小学教学参考(数学) 2018年1期2018-03-05
- 浅谈“乘法分配律”教学策略
法结合律、乘法分配律）中，乘法分配律无疑是重点和难点。在实际教学之中，学生掌握了乘法交换律和乘法结合律，能够灵活地归纳、理解和运用。但是在学习乘法分配律时，学生在归纳、理解、灵活运用等方面却倍感困难重重，容易混淆使用运算定律，导致错误层出不穷。针对上述“关键”， 如何准确“有的放矢”，摸索出有效的教学策略呢？本人结合教育实践，现进行以下几点思考。一、理顺难点，把握本质（一）定义陌生，知识迁移难学生先前已经学习“加法交换律和加法结合律”，两个内容形式相似、内
卫星电视与宽带多媒体 2018年11期2018-03-03
- 例谈如何建构“乘法分配律”的概念
0） 对于乘法分配律，学生背得滚瓜烂熟，但在具体套用的时候，时常因为不能够领悟其中的要领而屡屡犯错。受简算思维的负迁移影响，学生在做题时往往为了凑整而枉顾客观事实和数学原理，生硬地将毫无联系的两个数结合起来，造成一种形式上的乘法分配律。如何才能解决学生会说不会用的窘境呢？一、强化意义，语词逻辑记忆乘法分配律不仅有助于简算，它还有着广泛的实际应用。当感知到乘法分配律在生产活动中带来的便利，学生自然就会产生强烈的学习动机。因此，教师不妨以一些生活实例作为导入。
小学教学参考 2018年2期2018-02-09
- 循规律，理脉络，经历知识发生过程
——以《乘法分配律》的教学为例
——以《乘法分配律》的教学为例浙江省义乌市东洲小学 方健伟乘法分配律是小学阶段非常重要的内容，在学习过程中要重视意义的理解，让学生经历发现问题、提出问题、归纳和总结规律的过程，理清乘法分配律是“从哪来”、“是什么”、“到哪里”，在教材不同阶段所呈现的不同形式，建立知识之间的内在联系，提高学生的运算能力和思维能力。运算律；乘法分配律；运算能力在乘法分配律的教学中，教师要尝试通过计算、想象、动笔画画、动态演示等，有效帮助学生直观感受、深刻理解乘法分配律的数学
数学大世界 2017年33期2017-12-22
- 对“乘法分配律”的教学研究
兴一、问题乘法分配律在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中叫做乘法对加法的分配律。关于乘法分配律的“分配”的理解，我们认为，分配应不作为一个完整的词而将其分开为“分”与“配”，“分”即为分开，“配”即为结合。这样理解容易把握其含义。与其他运算律相比，乘法分配律是运算定律教学中的难点。一是它涉及两种运算，既有加法，又有乘法，学生初学时对其特征较难把握，对一些相似的式子如a×b+a+c，a+b×a+c等常会误套用。二是它有两个表达式：（a+b）×c=a×
都市家教·下半月 2017年5期2017-06-19
- 创造条件简便计算
，就能逆用乘法分配律进行简便计算。即：例2.计算999×6+111×46。观察这道题，似乎不具有简便计算的条件，但如果适当地变形，把“999×6”变形为“111×（9×6）”，就可以逆用乘法分配律进行简便计算。即：例3.计算38×24+19×52。题目看上去也不具备简便计算的条件，但可以分解一个数，把“38”分解为“19×2”，再应用乘法结合律，把“38×24”变成19×（2×24），就能逆用乘法分配律进行简便计算。即：例4.计算86×52+86×49-8
数学小灵通·3-4年级 2017年8期2017-05-30
- 乘法分配律的教学策略反思
09-01乘法分配律是乘法三大定律（交换律，结合律、分配律）中最难的。乘法交换律，结合律，两者形式相似，因此学生容易理解应用。但是学生在学完乘法分配律后，部分学生把乘法分配律与乘法结合律混淆，比如出现如下错误：①25×（4×78）=25×4+25×78；②72×125=（8×9）×125=8×125+9×125；③25×125×4×8=25×4+125×8；④99×87=（100+1）×87。反思学生出现以上错误的原因，我觉得是乘法结合律和分配率的模型还没
课程教育研究·学法教法研究 2016年27期2017-04-21
- 外形促建构 意义促提升
运算律中，乘法分配律是一个重点。学生在学习乘法分配律时，难在对其意义的理解及灵活运用。尽管教学时提供了大量素材和实例作表象支撑，但学生在概括乘法分配律的定义时，总不如概括交换律和结合律那么顺畅和准确。学生对于乘法分配律的认识要达到抽象化和精致化，就需要在学习中有一个不断积蓄的过程，要让乘法分配律不再成为难点，就需要幫助学生建立乘法分配律的不同结构，逐渐建立起意义层面上的理解。教师不能只把目光聚焦在知识的获得上，更重要的是学生学习方法的获得。课堂中要让学生经
文理导航 2017年6期2017-03-29
- 握手与乘法分配律
薛春艳乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解和叙述的定律。作为一线的小学数学老师，一般都会遇到教学乘法分配律的教学内容。也一定会对这样一个教学内容感到万分困惑：明明课堂上讲的清清楚楚了，很多孩子们为什么就是不会呢？下面是我设计的《乘法分配律》的教学片段：师：课件出示、一个长方形的长是36米，宽是14米，这个长方形的周长是多少？师：你能用几种方法解答？生：（36+14）×2。生：36×2+14
文理导航·教育研究与实践 2017年1期2017-03-20
- 乘法分配律有效教学的研究
更好地进行乘法分配律的教学，我重新思考了乘法分配律的有效教学起点，改变了教材的呈现形式，并对教材进行了整合与规划，一步一个脚印，一节课一种题型，适时进行比较辨析，让学生从本质上理解了乘法分配律。一、准确把握教学的起点，从乘法意义的角度理解乘法分配律其实仔细想来，早在二年级学习“两位数乘一位数”及其口算时学生就开始不自觉地使用乘法分配律了，只不过当时没有把它提炼出来转化为学生的自觉认识，而是从乘法意义的角度予以解释说明。如6+5×6这样的题，学生很容易就理解
小学科学·教师版 2016年11期2017-03-15
- 构建数学模型 提升学生思维
——“乘法分配律”教学例谈
维 ——“乘法分配律”教学例谈浙江省玉环市清港中心小学 金水忠…乘法分配律是简便运算中的难点问题，展现的是学生的思维历程，学生很难理解其意义。本文用笔者自身实践，谈乘法分配律的教学与思考。通过建立、应用、辨析，即开启思维、实践思维、挑战思维，促进乘法运算定律知识在学生的大脑中真正建构，使学生的学习效果事半功倍。同时在教学当中渗透归类思想，使学生学会数学地思考问题，从而达成提升学生数学素养的目的。教学；思维；乘法分配律四则混合运算中，运用“运算定律与性质”来
数学大世界 2017年22期2017-02-26
- 用乘法分配律巧算分数乘法
卢俊豪用乘法分配律巧算分数乘法湖南省桃江县桃花江小学六年级 卢俊豪最近，学习了分数乘法，我很感兴趣，发现分数乘法就要依靠约分，使计算简便。看：题目的分母4、9能跟36约分呀！运用乘法分配律。看：初看题目，觉得没有简便计算的明显特征，如果98和97能够约分就好了。咦！98与97只相差1，把98看成（97+1）啊！解决完这个题目，我发现：如果要约分的分子分母的数据只相差1的话，不妨把分子变成分母与1的和或差，就能运用乘法分配律进行简算啦。运用乘法分配律可使分
小学生导刊 2017年33期2017-02-25
- 探索新公式
变，这叫做乘法分配律，用字母表示就是：（a＋b）×c=a×c＋b×c。能不能扩大乘法分配律的使用范围呢？例如，两个数的差与一个数相乘，用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减，结果会不会改变呢？也就是能不能用字母表示为“（a－b）×c=a×c－b×c”呢？为了回答这个问题，你不妨先计算，再比较下面两组算式：由此可见，（20－2）×43=20×43－2×43，24×（60－3）= 24×60－24×3。两个例子还不能说明问题，你不妨再多举几个类似的例子算一
数学小灵通·3-4年级 2016年12期2016-12-09
- 小学阶段《乘法分配律》的有效教学策略
小学阶段的乘法分配律是小学教学的一个重点，同时也是小学生学习的一个难点。教师如何把乘法分配律的知识浅显易懂地传授给学生？这就要求我们教师要充分了解教材的特点，结合新课程标准，与教学改革同步，实事求是，与时俱进，开拓创新。我认为，从以下几个方面可以帮助小学生很快地投入到乘法分配律的学习中，并取得预想不到的效果。一、利用乘法分配律，开启整数计算的金钥匙1.教师大胆想象，开拓创新。从乘法分配律的反用公式A€證+B€證=（A+B） €？C入手，也就是几个几加几个几
读写算·素质教育论坛 2016年21期2016-11-14
- 乘法分配律教学对策
延伸是破解乘法分配律教学难点的有效途径。一、系统把握，吃透内涵。人教版（2013新版）乘法分配律的知识点大致可分为以下几个阶段。①初步感知阶段（二、三年级）②正式学习阶段（四年级）③整数乘法运算定律推广到小数（五年级）④整数乘法运算定律推广到分数（六年级）案例一：人教版二年级上册，在学习5、6、7、8和9的乘法口诀时，均有类似的练习：这样的编排既促进学生对乘法的理解，沟通相邻两句乘法口诀之间的联系，而且为乘法分配律的教学做了伏笔。我们不能为了计算而计算，要
小天使·五年级语数英综合 2016年6期2016-06-24
- 《乘法分配律》教学设计
36例3（乘法分配律）。教学目标：知识与技能：（1）理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。（2）初步懂得运用乘法分配律进行简算。过程与方法：（1）让学生参与乘法分配律的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力。（2）使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。情感态度与价值观：通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意
小说月刊·下半月 2016年3期2016-05-30
- 乘法分配率在学习图形的概念和性质时的妙用
詹建忠乘法分配律是乘法运算中一个简单的运算律. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 公式是a（b + c） = ab + ac. 乘法分配律与几何图形的概念和性质并没有什么联系，但学生在学习几何图形的概念和性质时利用这个公式，可以在很大程度上帮助他们加深理解和记忆几何图形的概念和性质. 以下就是乘法分配律在几种几何图形的概念和性质的学习中的妙用.一、线段的中点如图，点C是线段AB的中点，根据线段中点的定义，有CA = CB
数学学习与研究 2016年2期2016-05-30
- 主动探究多想互动
——《乘法分配律》教学片断反思
运算定律“乘法分配律”。如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？（学生纷纷举手，想表达自己的想法。于是课堂的尾声就有了百花齐放的场景）一、文字理解法生1：老师，我可以结合乘法分配律中的“分”字来理解这个运算律。“分”表示先拆分，再分别乘的意思。比如我们学到的35×101，就是先把101拆分成100+1，再用35分别去乘100和 1。生2：我来补充一下，要找一个有特点的数进行拆分，比如这个101就是接近整百数的。生3：我可以用算式
小学教学设计(数学) 2016年12期2016-04-08
- 从错例谈“乘法分配律”的教学策略
从错例谈“乘法分配律”的教学策略江苏滨海县实验小学（224500） 朱 虹概念教学既是小学数学教学的重点，也是难点。因此，课堂教学中，教师不仅要善于激活学生的生活经验，促进学生对概念内涵的理解，而且要加强比较和反思，引导学生把握数学知识的本质并有效内化。概念教学 记忆 理解 运用学习“乘法分配律”之后，学生已经将这个规律背熟了，课后的简算习题也做得挺好，谁知出了几道检测题，学生却出现了以下的错误：（33+4）×25=33+4×25，12×97+ 3=12×
小学教学参考 2015年8期2015-11-21
- 灵活运用运算定律
法结合律和乘法分配律后，要能在计算中灵活运用它们。比如一看到0.125×8.014×8，就要想到运用乘法交换律；一看到6.3×250×0.04，就要想到运用乘法结合律；一看到2.5×（20+0.4），就要想到运用乘法分配律。下面，我们一起来看看几种灵活运用运算定律的方法。一、将一个因数先转化成整十数或整百数减去一个小数的形式，再运用乘法分配律简算。
读写算·高年级 2015年7期2015-07-12
- 背得不错，做起题来咋就错了？
病例观察“乘法分配律”是苏教版教材四年级下册的内容。课一开始，教师出示如下两组题目，男女生各做一组，比一比谁算得快。教师意在通过做第一组题的女生获胜引出新授内容。第一组 第二组（4+6）×2 4×2+6×2（9+11）×15 9×15+11×15（23+17）×40 23×40+17×40（45+55）×9 45×9+55×9结果，意外的是一位男生得了第一名。他在说获奖感言时说：“我就做了第一组好算的题……”话没说完，就有同学大喊：“做错题啦！”他急忙解释
教学月刊·小学数学 2014年4期2014-06-25
- 一幅漫画谈思维惯性
学们知道，运用分配律，可以使运算简便. 如计算（■+■-■）×24，若先计算括号内的，再与24相乘，即（■+■-■）×24=-■×24=-5，这样做比较麻烦. 若运用乘法分配律，显然比较简便：（■+■-■）×24=■×24+■×24-■×24=9+4-18=-5.需要说明的是，使用分配律必须有两个前提条件：（1）括号内是几个有理数的和的形式；（2）括号外面是乘法运算.有的同学遇到经过适当变形也可以运用分配律解决的问题，却不知道适当变通.如计算9■×（-51
今日中学生(初一版) 2013年7期2013-08-19
- 分数计算门诊
合理地运用乘法分配律是简便计算的关键。而有些同学往往为了简便运算，片面理解乘法分配律，导致计算出现错误。诊断这是错误地认为，乘法有分配律除法就有分配律，而实际上除法没有分配律。诊断我们知道，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。这里乙数是指一个数。上题中甲数除以两数之和，并不等于甲数乘两数的倒数之和。练一练计算，能简算的要简算。
读写算(下) 2012年5期2012-07-25
- 巧用运算律
25.四､乘法分配律:a(b + c) = ab + ac.例4 计算:8 ×+×-+ .8与第一个括号内的分数相乘仍会得分数,若8与第二个括号内的分数相乘,结果为整数,因此可先把8与第二个括号内各数相乘.解:原式=8 ×-+×+=(5 - 2 + 4) ×+ =7 ×+ =1 + =2.五､逆用分配律:ab + ac = a(b + c).1. 直接逆用分配律.例5 计算:66 × 176 - 66 × 34 - 66 × 42.按一般计算规则,要先进行
中学生数理化·七年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 巧用运算
25.四、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac.例4计算：8×+×-+.8与第一个括号内的分数相乘仍会得分数，若8与第二个括号内的分数相乘，结果为整数，因此可先把8与第二个括号内各数相乘.解：原式=8×-+×+=（5-2+4）×+=7×+=1+=2.五、逆用分配律：ab+ac=a（b+c）.1. 直接逆用分配律.例5计算：66×176-66×34-66×42.按一般计算规则，要先进行3次乘法运算，再进行2次减法运算，共需进行5次运算.注意到式子中有共同因数
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年7期2008-10-15
- 一道课后习题的延伸
第14题：利用分配律可以得到-2×6+3×6=（-2+3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么？由-2×6+3×6=（-2+3）×6可知，这道题在运算中逆用了乘法分配律，因此逆用乘法分配律便可以得出-2a+3a的结果.解：-2a+3a=（-2+3）a=a.应当注意，这里a只是一个字母，但是它可以表示任何数字，可以是正数、负数或0.解答这道题时我们运用了有理数运算中一种重要的运算律——乘法分配律，它在有理数的运算以及今后的
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年8期2008-10-15
- 警惕思维定势
在学习了乘法分配律之后,我们知道,使用乘法分配律,可以使运算简便.如计算+-×24时,若按常规方法,先计算括号内的加减混合运算,再同24相乘,即+-×24=-×24=-5,这样做比较麻烦.若运用乘法分配律,可以这样解:+-×24=×24+×24-×24=9+4-18=-5.显然这样做比较简便. 需要说明的是,使用乘法分配律有两个前提条件:(1)括号内是几个有理数的和的形式;(2)括号外面是乘法运算.有的同学对这两个前提条件倒是牢牢记住了,但是,遇到经过适
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年9期2008-10-15