探索新公式

□徐永华

探索新公式

□徐永华

小朋友，我们已经知道两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，用字母表示就是：（a＋b）×c=a×c＋b×c。能不能扩大乘法分配律的使用范围呢？例如，两个数的差与一个数相乘，用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减，结果会不会改变呢？也就是能不能用字母表示为“（a－b）×c=a×c－b×c”呢？

为了回答这个问题，你不妨先计算，再比较下面两组算式：

由此可见，（20－2）×43=20×43－2×43，24×（60－3）= 24×60－24×3。两个例子还不能说明问题，你不妨再多举几个类似的例子算一算，比一比。

通过计算比较，我们会发现，由乘法分配律推广出来的“（ab）×c=a×c－b×c”是正确的。利用这一结论，我们可以将一些计

算变得简便起来。

例如：36×18=36×（20－2）=36×20－36×2=720－72= 648。

再如：

小朋友，要是两个数的和除以一个不为0的数，是不是可以用这两个数分别除以这个数，再把两个商相加呢？即用字母表示为“（a＋b）÷c=a÷c+b÷c（c≠0）”。两个数的差除以一个不为0的数呢？你还能想出哪些类似的问题？赶快开动脑筋探索一下吧！

（作者单位：江苏省兴化市沈伦中心小学）