引例
- 法与时转则治
e times.引例 Citation：◎ 法与时转则治，治与世宜则有功。（《韩非子·心度》）（法度能随着时代的发展而进行变革，国家就能治理好；治理的措施和社会情况相适应，才能取得成效。）If laws are adapted to the times，there will be good government. If government fits the age，there will be great accomplishment. (Hanfeizi
青少年法治教育 2023年7期2023-12-17
- 亲亲相隐
concept.引例 Citation：◎ 父为子隐，子为父隐。直在其中矣。（《论语·子路》）（父亲为儿子隐瞒，儿子为父亲隐瞒，其中隐含着正直的道理。）The father conceals the misconduct of the son，and in turn the son conceals the father's misconduct. Righteous justification is embodied this way.（The Anal
青少年法治教育 2023年8期2023-11-14
- 民惟邦本
outcome.引例 Citation：◎ 皇祖有训，民可近，不可下。民惟邦本，本固邦宁。（《尚书·五子之歌》）（伟大的先祖有训诫，民众可以亲近，不可以疏远。民众是国家的根本，根本坚固了，国家才安宁。）Our ancestor, Yu the Great, exhorted that (a ruler) must maintain a close relationship with the people, and must not distance him
青少年法治教育 2023年8期2023-10-20
- 求解不等式恒成立问题的嫌疑点法
函数值非负.三、引例与约定引例1(2020年高考全国Ⅰ卷理科第21 题节选)已知函数f(x)=ex+ax2−x.当x≥0 时,求实数a的取值范围.说明依题意,(x≥0)恒成立.g(0)=0,g′(0)=0.引例2(2017年高考全国Ⅲ卷理科第21 题改编)已知函数f(x)=x−1−alnx.若求a的取值范围.说明,引例3(2015年高考山东卷理科第22 题改编)设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2−x).若∀x≥0,f(x)≥0,求实数a的取值范围.说
中学数学研究(广东) 2023年5期2023-09-11
- 天网恢恢，疏而不漏
the law.引例 Citation（自然的规律，是不争攘而善于得胜，不说话而善于回应，不召唤而自动来到，宽缓而善于筹策。自然的范围广大无边，稀疏而不会有一点漏失。）The heavenly way is good at conquering without strife, responding without words, making its appearance without call, and achieving results without
青少年法治教育 2023年4期2023-09-10
- 多题一图 变幻无穷
讨,供大家参考.引例已知x1是方程x＋lgx＝3的一个根,x2是方程x＋10x＝3的一个根,则x1＋x2＝________.解析将已知的两个方程变形可得lgx＝3－x,10x＝3－x.令f(x)＝lgx,g(x)＝10x,h(x)＝3－x,画出它们的图像,如图1 所示.记函数f(x)＝lgx与h(x)＝3－x的交点为A(x1,y1),g(x)＝10x与h(x)＝3－x的交点为B(x2,y2).由于f(x)＝lgx与g(x)＝10x互为反函数,且直线y＝3－
高中数理化 2023年15期2023-09-10
- 绳之以法
airness.引例 Citation◎ 以文帝之明，而魏尚之忠，绳之以法则为罪，施之以德则为功。（《后汉书·冯衍传》）（凭着文帝的圣明和魏尚的忠心，文帝依法制裁他（魏尚），他就有罪；文帝对他（魏尚）施加恩德，他就有功。）By virtue of Emperor Wen’s sagacity and Wei Shang’s loyalty, Wei would be guilty if Emperor Wen chose to punish him acc
青少年法治教育 2023年4期2023-09-10
- 利用奇函数的一个性质巧解一类二元求值问题
者参考.1 两个引例引例1(2023年全国高中数学联赛内蒙古预赛第2题)已知x,y∈R,且满足引例2(2023年全国高中数学联赛北京预赛第6题)已知x,y∈R,且满足两个引例的条件都是方程形式,引例1是无理方程,引例2是三次方程,通过解方程的方法直接求解相应的x,y较为困难.两个方程等号的左边可以记为t3＋2023t的形式,等号的右边是互为相反数的两个数.可见两个引例的已知条件、所求结果的形式相似,猜想这两个引例应该有相似(或统一)的解法.2 奇函数的一个
高中数理化 2023年13期2023-08-19
- 一类二次非线性递推数列的通项公式和上下界估计
1 问题起源上述引例是复习数列时,学生问笔者的一道题．这是一类比较特殊的数列.事实上,题目中的常数项-2是解题的难点,因此本题的突破点在于如何把-2消解掉．我们考虑如下代换:通过验证可知上述an是满足题目的一个解,又根据原数列的递推公式可知该数列有且仅有一个解,因此上述解即为满足题目的全部解．2 主要结果在前述引例的基础上,笔者进行了推广,得到如下定理:①下面对p进行分类讨论.情形三,p由此迭代,得到=……mn+1=2nlns-tn+1.于是yn+1=em
中学数学 2023年15期2023-08-04
- 线性代数教学中的引例设计*
线性代数教学中的引例设计基于以上考虑，在线性代数课程的教学过程中，需要采用合适的教学方法来应对这些问题。在线性代数课程改革初步探究中发现，案例教学法是提升教学效果的有效方法。针对不同专业的特点进行分析，设计各有特色的课程引例。与学生专业以及生活相关的引例能迅速调动学生的学习积极性，提高听课效率，激发学习动力。通过有趣贴切案例的引入，学生更容易获得学以致用的成就感，有助于将课程知识应用到专业学习中，提高解决问题的能力。k阶子式、逆序数、线性方程组的解等都是线
新教育时代电子杂志(教师版) 2022年42期2023-01-28
- 利用函数的对称性解决一类数列问题
21)=21.由引例1的分析过程，我们不难得到如下结论.结论1 设函数f(x)的对称中心是(a,b)，且f(a)=b(即对称中心在函数图像上)，数列{an}是等差数列，其中一项ak=a(对称中心的横坐标)，则以ak为中间项的数列a1,a2,…,ak,…,a2k-1的函数值之和f(a1)+f(a2)+…+f(a2k-1)=(2k-1)b(项数×对称中心的纵坐标).证明：∵函数f(x)的对称中心是(a,b)，∴f(x)+f(2a-x)=2b.∵a1+a2k-1
中学数学研究(江西) 2022年4期2022-04-11
- 罚当其罪
e crime.引例 Citation：◎ 赏当其劳，无功者自退；罚当其罪，为恶者戒惧。（吴兢《贞观政要·择官》）（奖赏要与功绩相当，没有功绩的人就会自动退避；惩罚要与罪过相称，作恶的人就会有所戒惧。）If the reward is commensurate with the merit,those without merit will naturally back off;if the punishment is commensurate with t
青少年法治教育 2022年12期2022-03-22
- “摆火柴棒”还是“数青蛙”？
摆火柴棒”的问题引例（如图1），在实际教学中，有很多教师因为这个实例难度大而选择了另一个简单的引例“数青蛙”（如图2）。两个教学引例哪个更好呢？经过反复推敲，并结合自己的教学实践，我认为“摆火柴棒”是一个好的引例，用好这个引例，会对第三章“整式及其加减”和第四章“一元一次方程”两个章节的学习产生深远的影响。加涅说：“引起一个学习事件发生的‘火种，可能有许多不同的源头。它可能源于一段时间以来一直指导个人的思维的认知策略，也可能来自从长时记忆中提取出来的语言知
教育·读写生活 2021年8期2021-09-24
- 一类三角函数的定积分求解技巧
步的推广和应用。引例1计算解当n=2m时，当n=2m+1时，因而这两个定积分是等值的。重复使用递推公式可得(1)当m或n为0时，即为引例1的结果。1 推广和应用1)当m或n至少有一个为奇数时。解法1令F(x)=cosmx·sinnx(x∈[0,2π])。解法2①当m、n均为奇数或m为偶数，n为奇数时，②当m为奇数，n为偶数时，2)当m、n均为偶数时。由周期性可知综合上面的讨论结果可得定积分计算公式如定理1所示。定理1设m和n为正整数，则有(2)特别地，从上
河南教育学院学报（自然科学版） 2021年4期2021-02-10
- 判别式巧解一类最值问题例析
026) 符强如引例若正实数m,n满足m+2n=3mn，求m+n的最小值评注:引例的解法多样，有的简洁，有的繁琐，但对一般学生而言都需要较强的技巧.我们可从学生最熟悉的二次方程的判别式来解决.评注:判别式法是由等量关系得到不等关系的一个重要方法.若给定关于x、y的一个二次式，去求解另一个代数式的值或范围，可令所求式子等于k，消去一个变量x(y)，得到一个关于y(x)的一元二次方程，根据题意其判别式大于等于零，即转换成关于k的不等式，求解出k的值(范围)即为
中学数学研究(江西) 2020年4期2020-05-30
- 例析求向量c=xa+yb中系数x、y的范围
师：段佳旺)图1引例如图1,在△ABC中,点P是 边AC,BC的延长线CD,CE所夹的区域内(包括边界)的动点,已知试求2x+3y的取值范围。一、对向量定理c=xa+yb 的基本认识图2例如：如图2,平面内两条相交直线OA,OB将该平面分割成1、2、3、4四个部分,设且点P落在第3部分,则实数m,n的符号应该是___。图3分析：如图3,过点P引OA,OB所在直线的平行线PB1,PA1分别交OB,OA所在直线于B1,A1两点,则由得m＞0,由得n＜0。二、引
中学生数理化(高中版.高考理化) 2020年5期2020-05-22
- 构造三角形数阵 妙解一类数列问题
00)本文从一道引例的分析出发,把一个数列的各项依次“竖起”排列成一个“三角形数阵”,并从数阵中发现规律,从而找出解决问题的方法,而且这种方法在处理一类数列问题中具有普遍性和可操作性.引例在数列{an}中,若a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a4=7+8+9+10,…,则a10=( ).(A) 610 (B) 510(C) 505 (D) 750分析由于此题求的是第10项,许多学生在解此题时,根据数列的构成规律,逐一写出各项,直到第10项而求解.但
高中数学教与学 2020年1期2020-04-22
- 多项式数列的连续分解
4 题作为本文的引例，该题如下：在文[2]中，作者给出的解法如下：解故 原式我们认为，可以对该解法进行优化，给出一个较为一般实用的方法。注意到等差数列从上面的分析可以看出，研究数列an是否能分解为an= bnbn+1显然具有重要意义，这样的分解我们就称为数列的连续分解。一般，我们给出如下的定义对于数列an，若存在数列bn，使an= bnbn+1…bn+k-1（k ≥2），则称bnbn+1…bn+k-1是数列an的一个k 阶连续分解。由于问题的复杂性，我们在
四川职业技术学院学报 2019年5期2019-11-21
- 从2019年几道高考题谈万能公式的应用
式二、真题分析【引例1分析】由曲线C的参数方程消参可求直角坐标方程,如果单纯用代数运算消参,要么运算量较大,要么需要高超的运算技巧,而如果根据式子的结构能联想到万能公式,则非常简洁.经安徽阅卷老师反馈,这道题得分率很低,只有极少数的同学运用了万能公式,使得整道题的解答畅通无阻；而没用到的考生绝大部分都迷失在代数运算中,没有求出C的直角坐标方程,从而第(Ⅱ)问也无从做起.在引例2和引例3的解答中,可以将相关三角函数式的分母看作1,并逆代为cos2α+sin2
教学考试(高考数学) 2019年6期2019-11-19
- 奔驰定理的应用与推广
．下面通过前两道引例的求解和思考,总结出一个定理并证明,然后此定理解决引例3和4,最后对此定理进一步推广.从以上两个引例的分析过程和结果,发现相关面积之比与相应向量的系数有巧妙的规律.由此经过归纳,猜想可以证明以下定理.用分析引例1和2中的方法均可以证明上述猜想是正确的,这里不再赘述.这是一个非常巧妙的结论,因为其对应的图形与奔驰轿车logo非常相似,可形象地称之为“奔驰定理”.用定理1,引例1和2直接得解.用这两个定理,可得到引例3和4的巧妙解答.1-λ
中学数学研究(江西) 2019年9期2019-10-14
- 聚焦变式，激发思维
出例题，多法证明引例已知x＞0，y＞0，求证：请同学们运用比较法、综合法、分析法分别对引例进行证明.六分钟后请学生交流（限于篇幅交流过程这里略）.设计意图：要求学生利用三种不同的方法加以证明，是为了让学生掌握证明不等式的三种基本方法，从而为下面的变式证明打下基础.二、提出问题，引发探究师：若a＞0，b＞0，c＞0，则根据上面的引例，你能得出哪些结论？生4：由上面三位同学的结论，我得到了新的结论：若a＞0，b＞0，c＞0，则生5：我对引例进行了变式，设x=a
中学数学杂志 2019年19期2019-10-11
- 立足母题 展开联想
还有其他想法吗？引例的几何解法：如图5，过A，B两点作⊙M（当然可以作出无数个圆），若使得⊙M与x轴正半轴相切，则切点即为所求点C（可由平面几何知识证明：∠ACB>∠ADB）！此时，由切割线定理可以得到：OC2=OA·OB，即x=√ab时取“=”！从引例我得到启发：本题不过是把引例中的x轴正半轴换成了⊙D而已，只需找出动⊙M与⊙D的切点即可！如图6，过A，B两点作⊙M，逐步增加其半径，直至与⊙D内切，显然切点为AB中垂线与⊙D的交点Ci此时∠ACB取得最大
新高考·高二数学 2019年3期2019-09-05
- 在模型化思想下用角度关系处理立体几何问题
题.首先给出两个引例.引例1如图l，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则有：（1）cos∠C1AB=cos∠C1AC·cos∠CAB①;（2） sin∠CAC1=sin∠CiAB·sin∠CBC1②.证明在Rt△ABC1，Rt△ABC，Rt△BCC1，Rt△ACC1中，所以cos∠C1AB=cos∠C1AC·cos∠CAB，sin∠C1AC=sin∠C1AB·sin∠CBC1.不难发现引例中∠C1AC为C1A与平面ABCD所成线面角，∠CBC1为二面角
福建中学数学 2019年3期2019-07-16
- 立足母题，展开联想
——以一道“重心”题的解题为例
”的一道经典题：引例如图4，A（0，a），B（0，b），0＜a＜b，点C为x轴正半轴上一动点，若∠ACB最大，则点C的坐标是________.图4常规做法：构造关于∠ACB的三角函数.解设C（x，0），x＞0，∠ACO＝α，∠BCO＝β，则∠ACB＝β-α.所以tanα＝，引例的几何解法：如图5，过A，B两点作⊙M（当然可以作出无数个圆），若使得⊙M与x轴正半轴相切，则切点即为所求点C（可由平面几何知识证明：∠ACB＞∠ADB）！此时，由切割线定理可以得到
新世纪智能(数学备考) 2019年3期2019-06-11
- 对于优化高职数学教学效果的引例研究
教材中部分章节的引例选取进行研究，旨在提高学生的学习兴趣，从而优化课堂教学效果。【关键词】高职数学 引例 优化 教学效果1.高职数学课堂现状高职学生的数学基础相对薄弱，理解水平较差，对数学学科具有排斥心理；数学教材中理论性过强的实例让学生产生了“数学无用”的想法，对数学的兴趣大大降低；数学教师的传统课堂加多媒体课件的讲授式授课方式更加重了学生对数学课的厌倦，这些直接决定了数学课堂教学的效果。近年来，随着教学改革的深入，各种信息化教学手段不断改变着高职数学课
商情 2018年45期2018-11-26
- 圆锥曲线中两垂直焦点弦的若干结论
一中 吴正文一、引例（1）椭圆的离心率e=______；（3）若AB与CD的中点分别记为M，N，则直线MN恒过定点______.二、简析本题计算量较大，利用弦长公式求出|AB|与|CD|的表达式再结合单调性（或均值不等式）可以求出|AB|+|CD|的最小值为，故（1）与（2）得以解决，对于（3），则需求出直线MN的方程，进而发现它过的定点坐标，整个过程中注意到b2=1的特殊性，从而考虑到它的一般性是否成立.三、探究图1到这里，引例中的3个问题都得到了解决.
中学数学杂志 2018年17期2018-09-15
- 也谈不等式p或不等式q恒成立问题*
进行了尝试.1 引例呈现例1[1]已知a3x-1对x∈[0,2]恒成立，求实数a的取值范围.2 典型错解错解已知a3x-1对x∈[0,2]恒成立，等价于a3x-1对x∈[0,2]恒成立，即a<(x+1)min或a>(3x-1)max，从而a5.3 图形释疑显然由a3x-1对x∈[0,2]恒成立，得a3x-1对x∈[0,2]恒成立，即由a5，得a3x-1对x∈[0,2]恒成立.故以下只需研究a∈[1,5]的情形.作直线y=a与线段y=x+1(其中x∈[0,2
中学教研(数学) 2018年9期2018-09-07
- 巧用余弦定理证明一类三元无理不等式
冯启轩 彭小明引例已知x,y,z为正数，证明：一、巧用余弦定理证明三元无理不等式证明:构造一个三棱锥S-ABC，使∠ASB=∠BSC=∠CSA=60°，SA=x,SB=y,SC=z,AB=证明：在平面上任取一点A,作∠OAB=∠OAC=60°，取AB=x,OA=y,AC=z，连接BO,OC,BC,在ΔOAB,ΔOAC,ΔABC中由余弦定理可知BO=二、方法的推广2.推广：设x,y,z为正数，α,β,γ∈(0,π)且α证明：(1)当α+β+γ=2π时,在平
中学数学研究(江西) 2018年6期2018-07-02
- 定积分概念教学案例和思考
们先精心设计几个引例，这些引例由由浅入深、由易到难，符合学生的学习心理和规律。通过对这些引例的分析和解决，看出定积分的概念是怎样从现实应用原型中抽象而来，并说明定积分为什么要定义成那样一个复杂的和的极限。同时通过微分中值定理给出定积分的基本公式。先给出第一个引例。endprint
求知导刊 2017年30期2018-01-17
- 教材引例，应以“引”为主“例”为辅
■吴琳教材引例，应以“引”为主“例”为辅■吴琳教材研究是教学研究的一个重要关注点，针对教材的研究，要重视教材上引例的开发。教材引例重在引出问题或概念，不在于引例的例题作用，而不少引例在作为情境进行开发时容易出现偏差。教材研究 教材引例 情境创设 建构知识教材引例是指在学习一个新的数学概念或数学性质时教材中设计的问题情境。教材引例的作用是为了帮助学生更好地理解新概念或新性质。因此，我们在教学中要认真领会教材引例的设计意图，把教学的重心放在如何引导和启发学生学
初中生世界 2017年44期2017-11-27
- 一道习题的另解及推广
军1.问题的提出引例1 若A为⊙C:(x+5)2+(y+4)2=25上一点，O为原点，OA=2,求直线OA的方程.2.问题的解法解法一思路简单，但运算比较复杂；解法二思路、运算均很简洁，但苏教版初中新教材中没有介绍平面几何中的切割线定理，既然是无米之炊，学生只能望洋兴叹.3.问题的推广引例2 若A为⊙O:x2+y2=25上一点，P(5,4),且PA=2,求直线PA的方程.结论3 已知⊙M:x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l:Ax+By+C=0(C≠0)
中学数学研究(江西) 2017年2期2017-03-16
- 《汉语大字典》引用古注建项释义疏失考
释文亦有未安者。引例这段话，是讲道德衰败时期的社会状况。引例前列举了国家“饰职事，制服等，异贵贱，差贤不肖，经诽誉，行赏罚”等作法，由此产生了例中所说的社会乱象和民众苦难。首先，引文标点有误。“虐杀不辜”后为句号，则意味着该句紧承上句而来，主语是“民”。而民众本为遭受苦难、摧残迫害的对象，怎么成了“虐杀不辜”的主事者呢？“虐杀不辜”句当属下，与“刑诛无罪”并列而不必断开，因为它们都是当权的强势者之所为。其次，高诱注“抑”为“没”，又通释该句大意为“民有灭没
湖北民族大学学报（哲学社会科学版） 2017年4期2017-03-08
- “圆来”如此简单
一、课本引例【引例】苏科版九年级《数学》上册第52页，习题2.3第3题：如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.经过A、B、D三点作⊙O，检验点C是否在⊙O上，并说明理由.[图1]【说明】在引例中，连接BD，取BD的中点N，连接NA、NC，在Rt△BCD中，NB=NC=ND；Rt△BAD中，NB=NA=ND，所以NA=NB=NC=ND，故A、B、C、D四点在以N为圆心，NA为半径的圆上.由此我们可以得到这样一个结论：有一组对角均为直角的四边形四个顶
初中生世界·九年级 2016年12期2017-01-06
- “圆来”如此简单
——“借圆”来求锐角三角函数值
数值赵军一、课本引例【引例】苏科版九年级《数学》上册第52页，习题2.3第3题：如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°.经过A、B、D三点作⊙O，检验点C是否在⊙O上，并说明理由.图1【说明】在引例中，连接BD，取BD的中点N，连接NA、NC，在Rt△BCD中，NB=NC=ND；Rt△BAD中，NB=NA=ND，所以NA=NB=NC= ND，故A、B、C、D四点在以N为圆心，NA为半径的圆上.由此我们可以得到这样一个结论：有一组对角均为直角的四边形
初中生世界 2016年47期2016-12-22
- 初中数学基本活动经验习得刍议
教学时设计了一个引例：求1＋2＋3＋…＋100的值。教师引导学生观察，后面一个数比前一个数大1，因此最大数和最小数的和等于第二个数与倒数第二个数的和，依此类推，便可以发现“倒序相加”的原理。当然要得到这个发现需要留足时间给学生独立思考，适当的时候教师要给学生一些提示。在得到“倒序相加”的原理之后，便可以引导学生用这个原理来解决原题。笔者在班上对这道题目做了一个测试，先给出了引例，全班的学生经过引例的学习后，能够想到下面这个解法：但是作为教师，笔者并不满意学
江苏教育 2016年59期2016-12-22
- 引例说明数列问题求解方略
枣庄八中南校)引例说明数列问题求解方略◇山东王慧数列是高中数学主干内容之一,其中与数列的前n项和、递推关系有关的内容是高考重要考查点.问题处理的关键是通过构造、转化,将一般数列化归为特殊数列求解．下面引例说明．(1) 求a1的值;(2) 求证:(n-2)an+1=(n-1)an-1(n≥2);(3) 判断数列{an}是否为等差数列,并说明理由.本题以等差数列为背景,给出其前n项和公式,证明其递推关系,并判断{an}为等差数列．第(1)问属于基础题,下面对
高中数理化 2016年19期2016-11-14
- “数学归纳法”课堂教学引例价值的思考
归纳法”课堂教学引例价值的思考●卓 杰 (南京师范大学附属扬子中学 江苏南京 210048)2015年1月13日，南京市化工园区李宏志名师工作室在笔者所任教学校举行了赛课评课活动.活动分为2个阶段:1)工作室中的3位教师进行同课异构，课题为“数学归纳法”(苏教版选修2-2第2章第3节)［1］;2)由工作室成员及专家进行评课，本次活动邀请了南京师范大学宁连华教授参加.评课教师都对3位教师的教学引例给予了关注，且观点不一.笔者认为数学课堂教学应遵循“以简驭繁”
中学教研(数学) 2015年5期2015-06-05
- 在新旧教材对比中设计教学
——由两道引例的比对分析说起
教学 ——由两道引例的比对分析说起☉江苏省如皋市外国语学校 何永红近期，拿到了人教版义务教育七年级下册数学教科书.笔者将其与上一版教材进行了细致地比对，发现了很多变化.抛开章节顺序调整、例题练习的替换这些大的变动不谈，一些细微的变化隐藏在教材的行文之中，这些看似不经意的调整直接影响教师的教学进程，如果不进行对应的变化，可能就无法体现出教材编写者的良苦用心.现呈现其中一道引例进行对比分析，希望能够给你的教学带来启示.一、两道引例引例1篮球联赛中，每场比赛都要
中学数学杂志 2015年6期2015-05-13
- 由一道高考真题初探一类“碗状”函数最值
吕叔湘中学 张莉引例 （2014全国高考安徽卷理科第8题）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（）.A.5或8 B.5或-1 C.-1或-4 C.8或-4问题的提出很简单，但这是一道可以由特殊到一般的问题，为数学研究性学习提供了绝好的素材，同时，在探究过程中可以体验探究性学习的思考方法、思维过程，以及感悟逻辑推理的魅力.笔者从引例解法、本质、拓展、应用四个方面展示引例的研究性学习过程.一、解法探究解法1：（分类讨论）当a=2
中学数学杂志 2015年1期2015-05-05
- 一组最值难题“圆”来如此容易
河西分校 李玉荣引例（义务教育教科书苏科版《数学》九年级（上册）第154第16题）如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离，PB是点P到⊙O上的点的最长距离，你能说明理由吗？证明：如图1，在⊙O是任取一点C（不为A、B），连接PC，OC.因为PO＜PC+OC，PO=PA+OA=PA+OC，所以PA＜PC，即PA是点P到⊙O上的点的最短距离.图1 图2 如图2，在⊙O是任取一点D（不为A、B），连接PD，OD
中学数学杂志 2015年12期2015-04-27
- 创设有效“冲突”，引入“急需”新知——以“解一元一次方程（一）”引入为例
示.一、教学片断引例1用等式的性质解方程：2x+1=4x-3.学生解答，教师请一名学生板书详细解题过程.4分钟后，教师组织结合学生的板书展开全班交流.教师：这个方程有什么特点？学生1：这个方程两边都有未知数x.学生2：方程的两边都有常数.教师：那么，要解这个方程该怎么做呢？学生3：把未知数弄到方程的左边，把常数项弄到方程的右边.教师：说说你的解法！学生4（结合板书）：我先将方程两边同时减去4x，得到方程2x+1-4x=4x-3-4x.稍微整理一下，就是方程
中学数学杂志 2015年24期2015-04-06
- 创设有效“冲突”，引入“急需”新知——以“解一元一次方程（一）”引入为例
示.一、教学片断引例1用等式的性质解方程：2x+1=4x-3.学生解答，教师请一名学生板书详细解题过程.4分钟后，教师组织结合学生的板书展开全班交流.教师：这个方程有什么特点？学生1：这个方程两边都有未知数x.学生2：方程的两边都有常数.教师：那么，要解这个方程该怎么做呢？学生3：把未知数弄到方程的左边，把常数项弄到方程的右边.教师：说说你的解法！学生4（结合板书）：我先将方程两边同时减去4x，得到方程2x+1-4x=4x-3-4x.稍微整理一下，就是方程
中学数学杂志 2015年24期2015-01-31
- 线性非齐次常系数微分方程待定系数法的严格证明及其解的有界性讨论
词】待定系数法;引例;有界性1.待定系数法的严格证明考虑方程dnxdtn+a1dn-1xdtn-1+a2dn-2xdtn-2+…+an-1dxdt+anx=（b0+b1t+b2t2+…+bmtm）est.L[x]=dnxdtn+a1dn-1xdtn-1+a2dn-2xdtn-2+…+an-1dxdt+anx.将x=yest代入，可得dixdti=∑ik=0Ckiyi-kestsk（i=1，2，…，n）.两边eat约掉，以下这里不再考虑est，作和∑ni=0
数学学习与研究 2014年21期2014-10-21
- 浅谈重要极限 的推广及其应用
单。本文先从一个引例出发，引出重要极限 的推论，然后借助于该推论去求一些关于重要极限的计算问题。一.重要极限二.引例：求极限分析：该极限形似重要极限，通过换底公式将其变形，然后借助于等价无穷小代换转化成重要极限的问题。解： = = = = = =于是，可以猜想，有下面重要推论：三.重要极限的推论：设当 时， ～ ，且 ， ，则有证明： = = = = =四.推论的应用借助于以上推论，不难计算下面极限问题。例1.求极限分析：当 时，有 ， ，因此，可以借助于
读写算·教研版 2014年4期2014-05-05
- 引例浅谈“1”的附乘解题功效
第五中学 张 进引例浅谈“1”的附乘解题功效☉江苏省丹阳市第五中学 张 进一、“1”的附乘原理初探评析：如果采用一般的解题思路进行消元的话，问题就变得相对复杂，把x+y看成是（x+y）×1，然后把“1”用已知式整体代换构造基本不等式解决，可使问题简单明了.例2 若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a、b恒成立的是______.（写出所有正确命题的编号）二、变化中的“1”的附乘点评：注意观察a－c与a－b、b－c的关系，a－c=（a－b
中学数学杂志 2012年19期2012-08-28
- 基于优化教学效果的高职数学中的引例分析与探讨
果的高职数学中的引例分析与探讨芦海英（三亚航空旅游职业学院数学教研室，海南三亚 572000）高职高等数学和经济应用数学课程中有些教学内容不易被学生理解，不适合直接阐述，而配备适当的引例既有助于新知识点的导入，又能充分体现数学产生于生产生活、用之于生产生活的特点。使用恰当的引例，不仅能提高学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，而且结合实例的讲解有助于学生对新课内容的理解和掌握。选取实际教学过程中两个引例，结合学生特点，尝试分析与探讨引例在教学过程中的作用。
海南开放大学学报 2011年4期2011-12-08
- 初中科学生活化引例教学的实践探索
友初中科学生活化引例教学的实践探索潘国友初中科学课程核心理念之一是坚持从生活走向科学，从科学走向社会，即科学教学的生活化。生活化引例是指根据初中科学教学的总体目标，以及初中学生的身心特点和知识素养，结合初中科学教材的具体教学内容，有选择地运用与学生生活有密切联系或学生所认识的生活事实等来作为科学教学的例子。在科学课程的教学中，如能恰当地运用生活化引例进行教学，不但能激发学生的好奇心与学习兴趣，还能使学生养成与自然和谐相处的科学态度，加深对科学知识的理解，养
中国教育技术装备 2011年7期2011-02-21