定积分概念教学案例和思考

舒斯会+易云辉

我们知道，定积分的概念既复杂又抽象，是一个涉及很多元素的复杂极限，学生理解掌握起来非常吃力，对为什么要把定积分定义成那样一个复杂的极限不甚理解，特别是对非数学专业的学生更是如此。另外，学生对定积分的基本公式推导和理解也困难重重。

为此，我们探索了一種与传统教学不同的定积分概念的教学思路，能使学生觉得定积分的定义很自然、很合理，能让学生更好理解和掌握定积分的定义。

我们先精心设计几个引例，这些引例由由浅入深、由易到难，符合学生的学习心理和规律。通过对这些引例的分析和解决，看出定积分的概念是怎样从现实应用原型中抽象而来，并说明定积分为什么要定义成那样一个复杂的和的极限。同时通过微分中值定理给出定积分的基本公式。

先给出第一个引例。endprint