公倍数
- 借力数学游戏 内化概念本质
——《最小公倍数》教学实录
作4 和6 的公倍数。（板书：公倍数）我们一起来看！课件出示：12，24 是4 和6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。师：那4 和6 的最小公倍数是多少？生：12。师：如果没有30 这个限定，4的倍数有多少个？（无数个）6 的倍数有多少个？（无数个）4 和6 的公倍数有多少个？（无数个）师：两个数有没有最大公倍数呢？说说你是怎么想的。生：因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数，只有最小公倍数。师：分析
小学教学设计(数学) 2023年4期2023-05-09
- 类比中的“真伪”
，3，4的最小公倍数，但是他们知道12是2，3，4的公倍数，因为12能被这三个数整除，并且12在课上，本人把自己总结的求三个自然数最小公倍数的方法向学生做了介绍：先求出任意两个数的最小公倍数，然后再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数.即先求2，3的最小公倍数6，再求6，4的最小公倍数12.或者先求2，4的最小公倍数4，再求4，3的最小公倍数也是12.虽然学生学会了本人总结的方法，但是本人觉得这个方法并不是一个好的方法.于是，课后本人又在百度上搜索了一下
数理化解题研究 2022年14期2022-05-23
- 公因数和公倍数
学习了公因数和公倍数的知识后，可以解決下面一些数学问题：【例1】育红小学有科技书42本，故事书112本，历史书70本，平均分成若干堆，每堆中这三种书的数量分别相等，最多可以分成多少堆？每堆中三种书分别有多少本？【思路分析】根据条件，要平均分成若干堆，且每堆中三种书的数量分别相等，就是求以这三个数为被除数所对应的最大除数，这个除数也就是这三个数的最大公因数。解：42=2×3×7112=2×2×2×2×770=2×5×7（42，112，70）=2×7=14（堆
小学生学习指导·高年级 2022年2期2022-02-16
- 在游戏中完成公倍数概念的建模
处理。文章以“公倍数和最小公倍数”展示课为例，展示教师通过引导学生“建模”探索“尾巴再接”的秘密：求出两个正多边形边数的公倍数。教学中，情境、问题与概念三位一体，使得学生有效储存了最小公倍数的模型编码。[关键词]数学建模;公倍数;游戏[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）32-0051-02“公倍数和最小公倍数”的数学模型到底是什么样子呢？全国第十一届小学数学展示课广东省选送的“公倍数和最小公倍数”一课为
小学教学参考(数学) 2021年11期2021-11-28
- 《公倍数和最小公倍数》说课稿
例2的说课——公倍数和最小公倍数。流程如下：课前-教学分析、课中-教学过程、课后-教学评价与反思。一、课前教学分析包含以下六个方面（一）教材分析：1.内容编排：《公倍数和最小公倍数》是《因数与倍数》最后一课时的内容，包含例11、例12及相关习题。因为和上一课时公因数和最大公因数的相似性，因此，在编排上教材延续了上一课时的思路：注重在现实的情境中通过丰富的数学活动理解概念。2.地位与作用公倍数和最小公倍数的学习在整个教材中起到承上启下的作用：既是对因数与倍数
学习与科普 2021年31期2021-11-14
- 一类三角函数的周期性问题探究
T1与T2的“公倍数”.公倍数与最小公倍数原是在自然数范围内考虑，这里借用这一名称是为了方便，现对其意义作一个说明：若干个实数的公倍数是指同时是其中每个数的整数倍的数，最小公倍数是公倍数中最小的一个正数.[2]根据引理1我们可以知道，y=sinx+sin 2x是周期函数，2π是它的一个周期.推论设f1(x)，f2(x)，…，fn(x)都是实数集M上的周期函数，T1，T2，…，Tn分别是它们的周期，若T1，T2，…，Tn中任意两个之比为有理数，则这n个函数的
中学数学月刊 2021年8期2021-08-16
- 短除法教学争鸣
大公因数和最小公倍数的一种偏方，不失为一个简明实用的方法，但是，其中涉及的算理颇为复杂，计算两个数的最大公因数和最小公倍数时，又有交叉的部分，不如列举法来得直观明了，因此在教学处理时需要慎重对待。[关键词]短除法;算理;公因数;公倍数;最大;最小[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）08-0028-02有幸拜读刘畅老师的论文《重在怎样教“短除法”》（下文统称为“《刘版》”）和陆晓林老师的论文《也谈“短除法
小学教学参考(数学) 2021年3期2021-03-24
- 《最小公倍数》教学设计
活动中，掌握求公倍数和最小公倍数的概念，初步理解公倍数与最小公倍数的关系。2.经历公倍数和最小公倍数概念形成的过程，会利用列举等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，提高解决问题的能力，渗透集合的思想。3.在自主探索与合作交流的过程中，积累数学活动的经验，培养学生归纳、总结和概括能力。[教学重难点]教学重点：掌握求公倍数和最小公倍数的概念，学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点：理解公倍数和最小公倍数的意义。理解倍数、公倍数与最小公倍数的关系。[教学准
新教育时代·教师版 2020年22期2020-10-26
- 小学数学中如何求“两个数的最大公因数及最小公倍数”
大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。首先来说找最大公因数。按照教材的编排，是这样的。例：第一步：先利用乘法来找每个数的因数。12=1×12=2×6=3×4，18=1×18=2×9=3×6或者用列举法举出所有因数。要想找到两个数的最小公倍数，首先必须用列举法全部写出每个数的部分倍数，再从小往大，找到公倍数，进而找出最小公倍数。通过教学，我发现，学生利用这种方法找数的最大公因数和最小公倍数，的确是按照课程标准要求，经历了知识形成的过程，对于最大公因数与最小公倍数
新课程·上旬 2020年12期2020-08-09
- 用Scratch计算最小公倍数最大公约数
陈新龙计算最小公倍数和最大公约数是让小学生头痛的问题，今天我们来用Scratch做一个计算最小公倍数的小工具吧。我们知道，求两个数的最小公倍数用列举法是最直接的，列举法对于手工计算是比较麻烦的，但是通过编程用计算机代替我们进行重复计算就非常容易了。因为列举法最大的工作量是重复计算，而重复计算在编程中就等于循环结构！如果要求出12和15的最小公倍数，该怎么计算呢？首先我们要算出一系列12的倍数，还要算出一系列15的倍数，直到12的一个倍数等于15的一个倍数时
电脑报 2020年13期2020-06-30
- 快速求取最小公倍数或最大公约数
el中求取最小公倍数或最大公约数在Excel中求取最小公倍数，可使用LCM函数;而最大公约数的求取则可以使用GCD函数。以求取从A1单元格到A6单元格之间数据的最小公倍数和最大公约数来说明。如果要将这6个数的最小公倍数的求取结果写入C2单元格，点击C2单元格，然后输入公式“=LCM（A1： A6）”，按下回车键便可以看到计算结果为8400（图1）。同样，如果要将上述6个数据的最大公约数的求取结果写入D2单元格，只需在D2单元格内构造函数“=GCD（A1：A
电脑爱好者 2020年2期2020-04-28
- 八戒学“通分”
母12、18有公倍数，因此，先要求出这两个数的最小公倍数，12 和18 的最小公倍数是36，的分母、分子应同时扩大3 倍，变成是正确的，但的分母、分子应同时扩大2倍，而的分母变成36后，分子却扩大了3倍。”“哎呀，忘了，9和8是互质数，所以，这道题的最小公倍数是它们的乘积72。而通分时，的分母、分子应同时扩大8 倍，变成的分母、分子应同时扩大9 倍，变成。那么。”悟空说道：“没想到八戒今天有长进了！”
小学生学习指导(高年级) 2019年4期2019-11-27
- 用心倾听学生
这些分母的最小公倍数。除去大数是小数的倍数和两数互质这两种特例以外，绝大部分学生必须运用短除法才能找出两数的最小公倍数（当然，这是法定的计算规则），速度自然就慢了。于是，我打算向学生推荐找最小公倍数的快速方法，但是我转念一想，觉得学生能理解的才是最适合的，看来得先让学生谈谈自己的经验。学生们经过一阵思考之后，罗迪提出了一种方法：以+为例，8-6=2，6÷2=3，3×8=24，24就是最小公倍数。同学们一下子炸开了锅，大多数学生说他这纯粹是乱投答案而已。我清
学习与科普 2019年19期2019-09-10
- “真学课堂”的“学”与“教”
者执教的“最小公倍数”为例谈谈自己的思考。一、课前质疑：由旧知引出新知用数学的眼光发现问题，聚焦核心问题数学地提出问题是学生学习数学必备的思维习惯和学习方法。课开始，教师以一个游戏引入：（1）以1开始报数，数到3的倍数的同学起立。（2）以1开始报数，数到4的倍数的同学起立。师：游戏做完了，你发现了什么？生：有几个同学起立了两次。师：他们为什么起立了两次呢？众生：（齐声地）因为他们报的数既是3的倍数，又是4的倍数。12和24既是3的倍数又是4的倍数，那我们该
师道·教研 2019年6期2019-07-10
- 有关最大公约数与最小公倍数的一些公式或定理
大公约数与最小公倍数的关系的公式或定理在文献[1]中存在严重错误（后面会将其结果照录），故针对这一问题进行了研究，从而得到了一些公式或定理.【关键词】最大公约数;最小公倍数为了方便阅读本文，下面先给出几个引理.前4个引理均见于文献[1]，但有的描述與证明均欠佳，如又同时给出了证明，则为本人的较之更为优秀的证明.【参考文献】[1]朱玉扬.基础数论中一些问题的研究[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2017：76-78.
数学学习与研究 2019年9期2019-07-08
- 同时发车
也就是6和8的公倍数；至少要再经过多少分钟又同时发车，就是求6和8的最小公倍数，这个数就是24。所以再经过24分钟才能又同时发车。两种方法相比，“一一举例”是我们常用的解题策略；用“求最小公倍数”法解答，关键是将实际问题转化为数学问题。灵灵和王丽是同班同学，两人都喜欢到图书馆看书。灵灵每3天去一次，王丽每7天去一次。7月6日两人在图书馆相遇，下次两人在图书馆相遇的日期应是几月几日？我们可以找一个日历表，先画出灵灵去的日期，再画出王丽去的日期，重合的日子就是
小学生学习指导(高年级) 2019年5期2019-04-20
- 区分两个问题
是16和12的公倍数。再根据“边长最小”这个条件，应该是求16和12的最小公倍数。16和12的最小公倍数是48厘米，即这个正方形的边长最小是48厘米。48÷16=3（个），48÷12=4（个），一共要用3×4=12（个）长方形。如下图：比较一下这两个问题，你有什么发现？两个题目很相似，不过问题1是在长方形中剪正方形，问题2是用长方形拼正方形；问题1所求的正方形的边长是长方形的长与宽的最大公因数，问题2所求的正方形的边长是长方形长与宽的最小公倍数。
小学生学习指导(高年级) 2019年4期2019-04-20
- “真学课堂”的“学”与“教”
——以“最小公倍数”为例
者执教的“最小公倍数”为例谈谈自己的思考。一、课前质疑：由旧知引出新知用数学的眼光发现问题，聚焦核心问题数学地提出问题是学生学习数学必备的思维习惯和学习方法。课开始，教师以一个游戏引入：(1)以1开始报数，数到3的倍数的同学起立。(2)以1开始报数，数到4的倍数的同学起立。师：游戏做完了，你发现了什么？生：有几个同学起立了两次。师：他们为什么起立了两次呢？众生：(齐声地)因为他们报的数既是3的倍数，又是4的倍数。12和24既是3的倍数又是4的倍数，那我们该
师道(教研) 2019年6期2019-02-20
- 布置展板
——公倍数和最小公倍数
的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习【教学目标】1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。3、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意
卫星电视与宽带多媒体 2018年17期2019-01-30
- 因数、倍数、公因数和公倍数有何不同
因数。公因数和公倍数是指两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数或倍数，那么这些因数或倍数就叫作它们的公因数或公倍数。其中最大一个公因数叫作它们的最大公因数，其中最小一个公倍数叫作它们的最小公倍数。二、求法不同求一个数的因数可以一对一对地找，比如：求24的因数。因为24÷1=24、24÷2=12、24÷3=8、24÷4=6，所以 24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。可见，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本
小学生学习指导(高年级) 2018年6期2018-11-29
- 浅析公务员录用考试中一次同余问题的方法与技巧
题.利用“最小公倍数作周期，余同取余，和同加和，差同减差”算法的数学原理是什么？具有普遍实用性吗？如何利用该算法解决相关问题？本文就对这些问题作简要剖析.二、主要结论(1)若a1=a2=…=ak=a,则x≡a(modm);(2)a1+m1=a2+m2=…=ak+mk=b,则x≡b(modm);(3)m1-a1=m2-a2=…=mk-ak=c,即x≡-c(modm).证明(1)设a1=a2=…=ak=a,于是x≡a(modm1),x≡a(modm2),…,x
数理化解题研究 2018年28期2018-11-08
- 布置展板
的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习【教学目标】1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。3、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意
学校教育研究 2018年23期2018-10-21
- 教小学生学习“中国剩余定理”
这三个数的最小公倍数。（说明：以下用中括号[ ]来表示最小公倍数。）[3、5、7]= 1052.求数3、5、7这三个数所对应的基础数。（1）要找到除以3余2的基础数，就用5和7的最小公倍数3.[5、7]=35 35÷3=11…… 235正好符合“除以3余2”的条件，所以除以3余2的基础数就是35。四、理解一首诗歌大家都知道，解这类题时，有下面一首诗歌。而这首诗歌怎么用呢？我们探究一下。三人同行七十（70）稀， 五树梅花二一（21）枝。七子团圆正半月（15）
新一代 2018年23期2018-08-15
- 公倍数
目标：1.了解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力，增强学生学习数学的信心。教学重点：了解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。教学重点：掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。教学准备：多媒体课件教学课程：一、情景引入五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少
卫星电视与宽带多媒体 2018年10期2018-06-30
- 浅谈快速求最小公倍数法
数学中，求最小公倍数是一个重点也是一个难点。课本中虽然没有详细讲解，但我们在习题中却常常会遇到该类型的题目。学生如果对这个知识点掌握不好，将会对后边要用最小公倍数来解答的如“异分母的的加减”等问题将会是一筹莫展。求两数的最小公倍数一般有下列三种情况：1.两数成倍数关系，最小公倍数就是这两数中的较大数。2.两数成互质关系，最小公倍数就是这两数的乘积。3.两数既不互质也不成倍数关系，就要用短除法来求最小公倍数。前两种情况都较简单，我们不再讨论。现在我们来讨论第
卫星电视与宽带多媒体 2018年9期2018-06-29
- 浅谈快速求最小公倍数法
数学中，求最小公倍数是一个重点也是一个难点。课本中虽然没有详细讲解，但我们在习题中却常常会遇到该类型的题目。学生如果对这个知识点掌握不好，将会对后边要用最小公倍数来解答的如“异分母的的加减”等问题将会是一筹莫展。求两数的最小公倍数一般有下列三种情况：1.两数成倍数关系，最小公倍数就是这两数中的较大数。2.两数成互质关系，最小公倍数就是这两数的乘积。3.两数既不互质也不成倍数关系，就要用短除法来求最小公倍数。前两种情况都较简单，我们不再讨论。现在我们来讨论第
学校教育研究 2018年13期2018-05-14
- 公倍数
目标：1.了解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力，增强学生学习数学的信心。教学重点：了解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。教学准备：多媒体课件教学课程：一、情景引入五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？分析：
学校教育研究 2018年15期2018-05-14
- 从“引而不发”到“水到渠成”
———两次执教《最小公倍数》的感悟和反思
个数是2和3的公倍数。第二次执教师：能否拼成正方形？生：能。师：（请画出3个正方形的同学展示自己的作业纸）你是怎么思考的？生：横的摆过去，边的长度分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18 厘米。师：这些数有什么共同点？（板书：2的倍数）生：竖的摆上去，边的长分别是 3、6、9、12、15、18厘米。师：这些数有什么共同点？（板书：3的倍数）师：拼成的边长可以是哪些数？（教师圈一圈）师：要怎样的数才可以？生：既是2的倍数，又是3的倍数。（板书）师：
小学教学设计(数学) 2018年4期2018-04-25
- 初中化学方程式的配平方法
如下。关键词：公倍数；化学方程式；配平一、最小公倍数法通常用于较简单的化学方程式的配平，或者作为配平复杂反应的辅助方法。配平关键是找出前后出现“个数”最多的原子（或原子团），并求出它们的最小公倍数。步骤如下：（1）找出反应式左右两端原子（或原子团）数最多的某一原子（或原子团），求出它们的最小公倍数。（2）将此最小公倍数分别除以左右两边原来的原子（或原子团）数，所得之商值，就分别是它们所在化学式的化学计量数。（3）依据已确定的物质化学式的化学计量数、推导并求
新一代 2017年12期2018-01-05
- 最大公因数与最小公倍数
值的。2.最小公倍数两个整数a，b的最小公倍数，是指能同时被a，b整除的数中的最小正整数。通常记为[a，b]。而能同时被a，b整除的数也叫a，b的公倍数。有一个结论：a，b的任意公倍数都是其最小公倍数的倍数。比如15和10的最小公倍数是30，那么15和10的任何公倍数都应该是30的倍数。这一点不难检验。问题是如何在一般情况下证明这个结论？我们只需要证明a，b的任意正的公倍数都是其最小公倍数的倍数即可。为此，我们设m是a，b的最小公倍数而N是a，b的任意正的
湖南教育·C版 2017年10期2017-10-26
- 最大公因数与最小公倍数
大公因数与最小公倍数文︳张新春1.最大公因数若d是a的因数，也是b的因数，我们就称d是a，b的公因数。a，b的公因数中最大的一个，叫做 a，b 的最大公因数。记为（a，b）或 GCD（a，b）。我们可以把最大公因数的定义写得正式一点。d 是 a，b 的最大公因数，当且仅当：（1）d|a，d|b；（2）若 c|a，c|b，则 c≤d。有几个问题需要讨论一下：（1）任意的两个数a，b都有公因数吗？（2）a，b的公因数中一定有一个最大的吗？对于问题（1），由于1
湖南教育 2017年39期2017-10-21
- 变“不同”为“相同”
3、7、11的公倍数。题目要求五年级至少有多少人，可以先求出3、7、11的最小公倍数，然后加2就行了。3、7、11的最小公倍数是3？？1=231。因此，五年级至少有学生231+2=233（人）。”老师表扬我讲得好。放学回家后，我把这件事告诉妈妈，妈妈笑眯眯地摸了摸我的头，说：“今天，你表现不错！妈妈也出一道题考考你。做对了，有奖励！题目是：育才小学五年级学生人数在90～110之间，他们在操场上列队，排成3列没有剩余，排成5列缺2人，排成7列缺4人。五年级共
读写算·高年级 2017年1期2017-02-06
- 用“最小公倍数”得巧解
求5和6的最小公倍数。由于5和6是互质数，它们的最小公倍数是30。所以，这盒铅笔至少有30-3=27（支）。【例2】小明从家走到学校，平时步行需要12分钟，这天他有急事，骑车去学校，每分钟比平时多行了15米，结果用了10分钟就到了。小明家到学校的路程是多少米？【一般解法】假设小明这天骑车依旧行了12分钟，那么他就比平时多走15€？2=180（米），而实际上他这天行走了10分钟，也就是说，他用2分钟行了180米。所以，骑车每分钟行了180€？=90（米），那
读写算·高年级 2017年2期2017-02-06
- 最小公倍数法求最小正周期适用定理探索
074)最小公倍数法求最小正周期适用定理探索陈洁1，韩光松2(1.湖北工业大学理学院，湖北 武汉 430068;2.华中科技大学,湖北 武汉 430074)本文主要针对最小公倍数法求和函数周期时存在的不足，基于周期函数的傅里叶级数展开式，分析了最小公倍数法求最小正周期时的不足，给出了最小公倍数法的适用定理；然后，从频谱数的角度给出了两个推论，并讨论了三种正余弦函数的周期。最小公倍数法；最小正周期；傅里叶级数1 引言对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T
西部皮革 2016年22期2017-01-03
- 反例在与周期函数相关论断中的应用
1与T2的最小公倍数．于是,它的最小正周期是20π．这个做法,看起来是没有问题的,但仔细一看,存在下列3个方面的问题:1) 周期不一定是整数.最小公倍数是2个整数的正公倍数中的最小者,而函数的周期不一定是整数,所以谈不上公倍数．2) 这种方法本身就是错误的．|sin(x±T)|+|cos(x±T)|=|sinx|+|cosx|,|sin(x±T)cos(x±T)|=|sinxcosx|.|cosx|+|sinx|=|sinx|+|cosx|．图1图2图3由
高中数理化 2016年14期2016-08-02
- 共同的休息日
是求4和6的“公倍数”，“最早的一天”就是求4和6的“最小公倍数”。我们也用这个方法帮孙悟空解决它的难题吧！一天，孙悟空得到了一个仙桃，可是花果山上有200只小猴子，把这个仙桃分给谁呢？聪明的孙悟空想出了一个办法，他让小猴子们排好队，每只小猴子对应1个号码，从1号开始，每数36只小猴子发1朵红花，每数45只小猴子发1朵黄花，一直数到最后一只小猴子，哪只小猴子同时得到了红花和黄花，就可以分到这个仙桃。这只幸运的小猴子是几号？当数字比较大时，求最小公倍数还能用
学苑创造·B版 2016年5期2016-07-18
- 有多少个棋子
五下第四单元“公倍数、最小公倍数”练习。学生在学完2、3、5的倍数的特征，公倍数和最小公倍数后，教材中配套的多是两个数公倍数、最小公倍数的练习。实际上，在学生掌握好两个数公倍数的基础上可以拓展三个数的公倍数在生活中的应用的问题，逐步提高学生分析问题能力。可以设计如下习题，教学时逐道出示。1. 一盒棋子，每次取3个，或者每次取6个，或者每次取8个，都正好取完，这盒棋子至少有多少个？2. 一盒棋子，每次取3个，或者每次取6个，或者每次取8个，都正好取完，这盒棋
新教师 2016年3期2016-05-30
- 浅析两数之间 两数之差 两数之和
键词】中间数；公倍数；i级奇数；i级异余数；素数.一、两数之间1.自然数分布规律在16之下的自然数中，1，5，7，11，13被2，3都不能整除；在1与11之间只有2个数被2，3都不能整除；除此之外，16之下其他任意9个连续数中都至少有3个数被2，3都不能整除.由此可见，在16之下，“包含2个被2，3都不能整除的数的最大区间”等于（6-5，6+5）.（1）整数a与“a+6”被2，3除余数依次都相同.（2）由（1）及（2）可知规律：在自然数列中，“包含2个被2
数学学习与研究 2016年15期2016-05-30
- 拓宽学生思路提高教学效率
耀德求几个数的公倍数和最小公倍数的教学，是通分和解决相关生活实际问题的关键，也是小学数学教学的难点。笔者结合自己的教学经验和体会，通过课前学生自主学习、课中小组合作交流、分析比较等形式，结合多媒体课件和板书的各自优势，提高学生的学习能力，拓宽学生的视野，使学生学会选用不同的、自己喜欢的方法求几个数的公倍数和最小公倍数，达到提高教学效率、促进学生内涵发展的目的。一、导学案助力自主学习为了提高教学效率，促进学生可持续发展，我们应该培养学生养成良好的自主学习习惯
教师·下 2016年7期2016-05-14
- 在情境中感知真实与价值
索。[反思：“公倍数和最小公倍数”的知识，比较抽象，不太容易理解，但在规定生活中却有着广泛而真实的意义。选择从生活实际出发，让数学知识融入生活情境之中，使学生在兴趣和解决问题的牵引下，自然地进入到探索知识的角色中。]片断二：在生活情境中探索数学知识1、主探索，领会公倍数和最小公倍数的含义。师：请同学们仔细观察，从小明的爸爸妈妈休息的日子中，你发现了什么？学生独立思考，再指名回答。生：小明的爸爸休息的日子都是6的倍数，而小明的妈妈休息的日子都是4的倍数。教师
课程教育研究·学法教法研究 2016年4期2016-04-19
- 探寻有意义的数学学习——“公倍数和最小公倍数”教学实践与点评
数学学习——“公倍数和最小公倍数”教学实践与点评江苏南京市月苑第一小学（210028）魏俊晨 江苏南京市长江路小学（210018）周卫东［摘要］“小研究”学习材料能帮助学生理清学习和研究的方法，激活学生已有的知识和经验，引领学生进行数学活动。以“公倍数和最小公倍数”为例，阐述学生在“小研究”学习材料的引领下，通过独立思考、合作交流和自主归纳，获得知识，最终实现有意义的学习。［关键词］“小研究”学习材料公倍数和最小公倍数教学实践数学学习“小研究”学习材料作为
小学教学参考 2016年8期2016-03-05
- 用智慧润泽数学课堂教学
行了一堂“最小公倍数”的课堂教学，教学效果出奇的好，以下是“最小公倍数”课中的两个片断。【片断一】……师：好！现在我们知道了，一个数若是6和8的最小公倍数，这个数至少应包含三个约数2和一个约数3，也就是2×2×2×3一定是6和8的最小公倍数。即6和8的最小公倍数是24。师：最小公倍数的关键字是“倍” 字，下面的口字一分为二变成了“[ ]”（边说边用手指在口字中间擦了一下），最小公倍数就用符号“[ ]”来表示。记作：[6，8]=24。（板书）同学们，这个符号
求知导刊 2016年2期2016-03-05
- 磨课中收获 磨炼中成长
缺实效 “最小公倍数”是人教版五年级下册的内容。是在学生掌握了倍数、因数和最大公因数的基础上进行学习的，同时为学生后续学习通分和异分母分数的加减奠定基础。本着尊重教材、以生为本的想法，我们拟定了教学目标、重难点及以下教学设计。 （一）揭示课题：最小公倍数 用“猴子转尾巴”的情境导入课题，并质疑课题。 （二）创设情境，探究新知 1.例1.用长3分米、宽2分米的砖摆正方形，正方形的边长可能是多少？最小是多少？ （1）理解题意后，师：可以用摆一摆、画一画的方法小
新课程·上旬 2015年9期2015-11-02
- “求两个数的最大公因数及最小公倍数”的一点做法
大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。第一单元“倍数与因数”时，学生学习了利用乘法算式找因数，在第三单元教学最大公因数和最小公倍数时求公因数时课本给出的方法是列举法。以找12和18的公因数为例，先用想乘法算式的方式分别找12和18的因数，列举出来，再找出公有的因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。根据课标要求，我这样安排教学，先让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考的问题
新课程·上旬 2015年2期2015-06-02
- 《求最小公倍数》教学实录和评析
00）《求最小公倍数》教学实录和评析潘江武（武鸣县灵马镇灵马小学 广西南宁 530000）最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的因数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算最小公倍数 探究学习一、问题导航师:同学们,你们参加了今年的武鸣“三月三”文化旅游节了吗？谁来说说你印象最深刻的是什么？生:千人竹
新教育时代电子杂志(教师版) 2015年2期2015-02-27
- 巧用主题图，提高课堂教学效率
，在教学《最小公倍数》时，巧妙运用教材里的主题图，深入挖掘主题图的内涵，让学生按照图中所说的，用长3厘米、宽2厘米的卡片代替墙砖试着摆一摆，边摆边思考，所摆正方形的边长与每块墙砖的长和宽有什么关系。学生在摆的过程中，思考怎样才能得到一个正方形，得到正方形后，又通过数、比等方法，探究得出了正方形的边长与每块墙砖长和宽的关系，很轻松地就引出了公倍数的概念，而且理解了公倍数的内涵。二、巧引申，丰富内涵如，在教学《最小公倍数》时，教材的主题图主要是揭示公倍数、最小
新课程·上旬 2014年11期2015-02-12
- 正向迁移，给学生多点时间和空间
赵进教学“公倍数与最小公倍数”之前，学生对公约数、互质数等已经有了初步的经验和认知，那教学中如何引导学生建构公倍数和最小公数的概念呢？我通过三个环节的设计，从数的关系迁移入手，让学生既能够建构概念意义，又能够在理解算理的基础上获得计算公倍数的技能。一、问题设疑，引出概念我先让学生从学习材料袋中拿出大小不同的长方形，再选择一些长方形来拼成最小的正方形，并提问：“这些正方形的边长会是多少？”学生先分组进行操作并记录数据，然后分组汇报交流。一学生在黑板上演示拼接
小学教学参考(数学) 2014年6期2014-07-18
- 《最小公倍数》教学实录
过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义，在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用，感受数学的价值。重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。难点：会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。三、教学过程游戏引入师：咱们先来玩个拼图游戏，每张桌面都摆着两个正方形，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米，宽2厘米的小长方形。请你
小学科学·教师版 2014年4期2014-07-05
- 《公倍数和最小公倍数》教学实录
们就是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数和最小公倍数）师：知道2和3的最小公倍数是多少吗？生（齐答）：6。师：两个数有最大公倍数吗？为什么？生：两个数没有最大公倍数，因为一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，所以两个数没有最大公倍数。师：8是2和3的公倍数吗？为什么？生：不是，因为8只是2的倍数，而不是3的倍数。【设计意图】从生活出发，引发思考，小组合作，共同参与，验证结论。学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的学习全过程，过程中学
小学教学研究·理论版 2014年3期2014-02-19
- 数学教学中“推敲”故事两则
敲”故事之二：公倍数和最小公倍数改变→尊重同是这次校本教研活动，五年级组选择“公倍数和最小公倍数”一课实践。例1用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺右边的两个正方形。例26和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?教材首先呈现了一个具体的问题情境，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米与边长8厘米的正方形，问正好可以铺满哪个正方形?实际问题的解决要引导学生从倍数的角度来思考并解答，从而引出概念“公倍数”，老师首次教学时直接将教材例1与例2倒了个
江苏教育 2009年21期2009-12-17
- 领悟 重组 活化
去年,在教学《公倍数与公因数》时,依纲据本,严格按照教材顺序和教参要求精心设计教案。然实践过后,费了相当工夫,学生掌握仍不理想。由于这部分知识点薄弱,直接影响到后面的约分和通分、分数加、减法乃至分数乘法的计算,我不禁对本单元教材的编排设计产生了质疑。一、对话文本 辩证解读1.顺次链接新教材在编排《倍数和因数》时,不像老教材以整除概念为基础引出因数与倍数,而是在直观图景中,通过乘法算式得出因数与倍数的概念。把公倍数、公因数从传统的《数的整除》中分离出来自成单
新课程·中旬 2009年14期2009-12-11
- 创设氛围 自主学习
该说是2和3的公倍数都不用动。师：你们是怎样想到“公倍数”这么个动听名字的?生2：我们在前面学习过几个数公有的约数，叫做它们的公约数，其中最大的一个叫做它们的最大公约数。那现在是两个数公有的倍数，就应该叫做它们的公倍数，其中30是它们的最大公倍数。师：还有哪组同学有不同的意见?生3：我觉得30不是它们的最大公倍数，因为2的倍数、3的倍数的个数都是无限的，30后面肯定还有它们的公倍数。生4：我也觉得，我们只能找到它们的最小公倍数是6，而不能确定它们的最大公倍
广西教育·A版 2009年8期2009-09-08
- 跳出教材教法的框架
“两个数的最小公倍数”是九年义务教育六年制小学教科书第十册的内容,教学对象是小学五年级的学生。通过教学主要达到两个目标:一是使学生理解最小公倍数的意义,理解求两个数的最小公倍数的算理,会求两个数的最小公倍数;二是培养学生的观察能力、主动探究能力、归纳概括能力和演绎推理能力。该课的教学重点是学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点是理解求最小公倍数的算理,掌握求最小公倍数的方法。在教学中,我有意识地跳出传统教材教法的框架,多次适时地使用多媒体技术,以求体现教
中小学信息技术教育 2009年12期2009-05-13
- “公倍数和最小公倍数”教学设计
具体的操作领会公倍数和最小公倍数的含义，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2、让学生经历找两个数的公倍数、最小公倍数的过程，培养学生观察、动手操作、分析比较和抽象概括的能力。3、在解决实际问题的过程中，发展学生的数学思考，体验学习和探索活动的乐趣，体会数学源于生活、应用于生活，从而培养学生热爱数学的情感。教学重、难点：理解公倍数与最小公倍数的含义，掌握找10以内两个数的最小公倍数的方法。教学过程：一、激趣——让学生初步体会“公有”的含义(谈话：学
小学教学参考(数学) 2009年2期2009-04-03
- 从一道判断题说起
非0整数的最小公倍数，当然，这是不可能的。因为我们的小学教材中有特别的说明：研究整除，倍数和约数时，一般不考虑0。虽然如此，但还是不够清晰，容易使人产生歧义。不妨借鉴一下《简明数论》，书上是这样定义的：“设整数a1,a2均不为零，我们把a1和a2的正的公倍数中的最小称为a1和a2的最小公倍数。”因为小学阶段没有涉及正负数，所以笔者建议小学教材定义最小公倍数时最好能够加上“除0外”。即“几个整数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中(除0外)最小的一个称为这
黑龙江教育·小学 2006年5期2006-05-31