共同的休息日

韦轶琴

小白兔和小灰兔到山上采蘑菇，但是它们的工作时间各不相同。

小白兔工作3天休息1天。

小灰兔工作5天休息1天。

如果我想要在小白兔和小灰兔共同休息的日子去找它们，那么在5月里，可以选哪些日子？

小白兔的休息日：4、8、12、16、20、24、28

小灰兔的休息日：____

它们共同的休息日：____

其中最早的一天：____

同学们太棒啦！用列举法就能找到小白兔和小灰兔共同休息的日子。这个问题用数学语言来表达就是求4和6的“公倍数”，“最早的一天”就是求4和6的“最小公倍数”。我们也用这个方法帮孙悟空解决它的难题吧！

一天，孙悟空得到了一个仙桃，可是花果山上有200只小猴子，把这个仙桃分给谁呢？

聪明的孙悟空想出了一个办法，他让小猴子们排好队，每只小猴子对应1个号码，从1号开始，每数36只小猴子发1朵红花，每数45只小猴子发1朵黄花，一直数到最后一只小猴子，哪只小猴子同时得到了红花和黄花，就可以分到这个仙桃。

这只幸运的小猴子是几号？

当数字比较大时，求最小公倍数还能用列举法吗？

求最小公倍数除了用列举法，还可以用短除法求解——

所以，36和45的最小公倍数是：3×3×4×5=180，第180号猴子可以得到这个仙桃。

谢谢你们帮我解决难题，现在，我、还有一堆香蕉，不论分给30只猴子，还是42只猴子，都能正好分完。

你知道这堆香蕉一共有多少个吗？

如果将“正好分完”改成“都还剩3个”，这堆香蕉又有多少个呢？