浅谈快速求最小公倍数法

熊理均

在小学数学中，求最小公倍数是一个重点也是一个难点。课本中虽然没有详细讲解，但我们在习题中却常常会遇到该类型的题目。学生如果对这个知识点掌握不好，将会对后边要用最小公倍数来解答的如“异分母的的加减”等问题将会是一筹莫展。求两数的最小公倍数一般有下列三种情况：1.两数成倍数关系，最小公倍数就是这两数中的较大数。2.两数成互质关系，最小公倍数就是这两数的乘积。3.两数既不互质也不成倍数关系，就要用短除法来求最小公倍数。前两种情况都较简单，我们不再讨论。现在我们来讨论第三种情况的求最小公倍数的方法。

例1 求54和81的最小公倍数。

我们用短除法来求

54和81的最小公倍数：3×3×3×2×3=162

例2 求

要求这个异分母的减法，先通分，即用短除法求最小公倍数。

12和18的最小公倍数：3×2×2×3=36 那么

例3 某車站每32分钟发一班A路车，每44分钟发一班B路车。若A、B两路车都在7：30同时发车，问在几点A、B两路车又同时发车？

分析：要解本道题，先求A、B两路车经过多少分钟同时发车，即求32和44的最小公倍数。

32和44的最小公倍数：2×2×8×11=352，即两车经过352分钟后再一次同时发车。

7：30+352分=13：22 两车在13：22同时发车

答：两车在13：22同时发车。

用短除法来求两数的最小公倍数，对于数字较小的两数求起来比较容易。但对于数字较大的两数要求最小公倍数就比较麻烦且费时了。上面三道题中求54和81；12和18；32和44的最小公倍数。

54和81的最小公倍数：3×3×3×2×3=162=54×81÷27

12和18的最小公倍数：3×2×2×3=36=12×18 ÷6

32和44的最小公倍数：2×2×8×11=352=32×44÷4

通过观察，我们不难发现要快速求既不成倍数关系也不互质的两个数的最小公倍数，可以用其中一个数除以他们的最大公因数的商再乘以另一个数或这两数相乘再除以它们的最大公因数。

54和81的最小公倍数：54÷27×81=162

12和18的最小公倍数：12÷6×18 =36

32和44的最小公倍数：32÷4×44=32