公倍数

四川省简阳市石盘镇中心小学 杨小容

教学内容：

教科书12页例2，第13页课堂活动第2题，练习四第4题。

教学目标：

1.了解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3.培养学生抽象、概括的能力，增强学生学习数学的信心。

教学重点：

了解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。

教学重点：

掌握求两个自然数的最小公倍数的方法。

教学准备：多媒体课件

教学课程：

一、情景引入

五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？

分析：（1）五年级同学按15人一组分，正好分完，说明五年级同学是15的倍数。

（2）五年级同学按18人一组分，正好分完，说明五年级同学是18的倍数。所以五年级同学既是15的倍数，又是18的倍数。我们叫它是15和18的公倍数。这节课我们就来学习公倍数。板书课题（公倍数）

二、探究新知

写出4和6的倍数

?

找一找，想一想，你发现了什么？

12,24,36,48，…既是4的倍数，又是6的倍数。12,24,36,48，…是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。

练习：书上第13页课堂活动第2题

想一想：有最大公倍数吗？其他公倍数与最小公倍数有什么关系？

找最小公倍数就很重要。

列举法可以求两个数的公倍数，数大用列举法就不方便，如9和47的公倍数 。

观察一个数的倍数与这个数的质因数的关系？

4的倍数：4=2×2, 8=2×2×2, 12=2×2×3,16=2×2×2×2,20=2×2×5,

24=2×2×2×3,28=2×2×7，…

4分解成质因数的乘积 4=2×2

6的倍数：6=2×3,12=2×2×3,18=2×3×3,24=2×2×2×3,30=2×3×5，36=2×2×3×3，…

6分解成质因数的乘积 6=2×3

最小公倍数2×2×3=12

归纳：一个数的倍数必须包含这个数所有的质因数

4=2×2→ 4特有的质因数

6=2×3→ 6特有的质因数

↓

公有质因数

4和6的最小公倍数2×2×3=12

把数写成质因数的乘积形式用到了短除法，我们也可以用短除法求最小公倍数。

4和6的最小公倍数=2×2×3=12

练习： 1.用短除法求6和9的最小公倍数

2.解决情景引入：五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？

3.求下面每组数的最小公倍数。

5和7的最小公 3和9的最小公 6和10的最小公 9和47的最小公

倍数是1×5×7 倍数是3×1×3 倍数是2×3×5 倍数是1×9×47

=35 =9 =30 =423

从中你发现了什么？

归纳：用短除法求两个数的最小公倍数：

如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

三、课堂小结

求两个数的最小公倍数的方法：

1.列举法

先把两个数的倍数写出来，再从两个数的倍数中找出两个数的公倍数，最后找出两个数的最小公倍数。

2.质因数分解法

先把这两个数分解质因数，再找到它们公有的质因数，最后把它们公有质因数与它们特有质因数的积相乘。就得到这两个数的最小公倍数。

3.短除法

先找出这两个数的公因数，再把公因数与它们特有质因数的积相乘。

四、板书设计

1.公倍数、最小公倍数

2.求最小公倍数的方法。

4和6的最小公倍数是2×2×3=12

五、教学反思

整节课取得良好的教学效果。但由于该上课了，结果录不起课，耽搁了20分钟才开始录课，在时间上就没把握好，重点强调用短除法找最小公倍数，安排找规律的时间少了，没有让学生得到充分的思考。