三项式
- 由一道期末试题引发的对数学概念教学的思考
有字母x的二次三项式，让我印象深刻，这道题目本身不算是个难题，但是这道题的错误率极高，一个考场（30 人）当中能做对的人数寥寥无几．回来以后我对自己任教的班级也做了个初步统计，全班37个同学，做对的只有6个人，大部分學生写的是22xxx++或者是212x++这样的两种答案，最后的结果都是没有合并同类项，虽然课本上对二次三项式的概念没有做出说明，只是提出了几次多项式的概念，但是我想作为教师应该引起反思，是不是我们在平时的教学中对概念的教学还没有进行深入地研究
福建中学数学 2023年6期2024-01-25
- 综合训练（十五）
D2nn]叫做三项式[x2-x-2n]的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，-1，-2）．则（1）三项式[x2-x-2n]的2次系数列各项之和等于__________；（2）[D95=]__________．16. 如图4，已知球O是直三棱柱[ABC-A1B1C1]的外接球，[AC=BC=CC1=6]，[AC⊥BC]，E，F分别为[BB1]，[A1C1]的中点，过点A，E，F作三棱柱的截面α，若α交[B1C1]于M，过点M作球O的截面，则所得截面圆面积的
语数外学习·高中版下旬 2023年8期2023-10-31
- 整式概念学习中常见错误例析
).A．是四次三项式 B．最高次项系数是-1C．不含二次项 D．常数项是-7错解：AD.剖析：多项式的项是指多项式中的每一个单项式，每个单项式都包括它系数的正负号.所以例6中的多项式由三项组成，分别是-x3y，+xy，-7.其中-x3y是最高次项，它的系数是-1，次数是4；+xy是二次项，系数是+1，次数是2；-7是常数项.正解：C.评注：注意“最高次项”“最高次项的次数”“最高次项的系数”这几个名词的不同,它们主语分别是“项”“次数”“系数”，前面的文字
中学数学杂志 2022年24期2023-01-05
- 利用配方法求值
为关于k的二次三项式，运用配方法求其最小值.解 设x-1=y+12=z-23=k，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，所以原式=（k+1）2+（2k-1）2+（3k+2）2=14k2+10k+6=14k+5142+5914.故选（B）.6 先选择主元再配方例6 若x，y是实数，且m=x2-4xy+6y2-4x-4y，确定m的最小值.分析 选择x为主元，将条件等式重新整理成关于x的二次三项式，再配方求m的最小值.解 因为m=x2-4（y+1）x+6y2
数理天地(初中版) 2022年9期2022-07-25
- 巨菌草叶片形态特征及其估算模型构建
归模型以及二次三项式模型估算的方法进行巨菌草叶面积和叶鲜重的估算并得出相应估算模型，为巨菌草的合理化种植及推广提供基础理论数据。1 材料与方法1.1 研究区概括试验于福建省福州市闽侯县福建农林大学旗山校区国家菌草工程技术研究中心种苗圃试验田（N 26°05′83″，E 119°17′89″）进行。闽侯县属于中亚热带季风气候区，气温年际变化幅度小，年际较差为1 ℃左右，年较差11.5～19.5 ℃，日较差6.5～7.8 ℃。年平均最高气温为23.6 ℃，年平
福建农业学报 2022年4期2022-06-23
- 整式概念学习中常见错误例析
).A．是四次三项式 B．最高次项系数是-1C．不含二次项 D．常数项是-7错解：AD.剖析：多项式的项是指多项式中的每一个单项式，每个单项式都包括它系数的正负号.所以例6中的多项式由三项组成，分别是-x3y，+xy，-7.其中-x3y是最高次项，它的系数是-1，次数是4；+xy是二次项，系数是+1，次数是2；-7是常数项.正解：C.评注：注意“最高次项”“最高次项的次数”“最高次项的系数”这几个名词的不同,它们主语分别是“项”“次数”“系数”，前面的文字
中学数学 2022年24期2022-04-16
- 妙用“三招”，求三项展开式中项的系数
二项式定理将该三项式展开，再将这两项运用二项式定理展开，最后綜合所得的结果，即可求出三项展开式中项的系数.在运用分组法解题时，要仔细观察各项中的系数、变量的次数，合理化简并合并同类项.例1.求（x - -1）5的展开式中的常数项.解：（x - -1）5=[（x -）-1]5= C （x -）5+ C （x -）4⋅（-1）+ C （x -）3（-1）2+ C （x -）2（-1）3+ C （x -）1（-1）4+C （-1）5，而（x -）n 的展开式的第
语数外学习·高中版中旬 2022年1期2022-03-25
- 基于IG模型的丁羟推进剂落锤撞击的数值模拟*
模拟仿真，通过三项式点火增长反应速率模型来描述丁羟推进剂的点火爆炸过程，得到不同落锤高度和落锤质量对推进剂装药内部应力的影响规律，验证建立丁羟推进剂非冲击作用下宏观力学模型的可行性。1 落锤撞击感度装置参考标准QJ3039-98[6]，使用WL-1型撞击感度仪来测试丁羟推进剂的撞击感度，其中落锤质量分别为2 kg、5 kg和10 kg三种，撞击装置由上击柱、下击柱、击柱套及底座组成，如图1所示。上击柱、下击柱、击柱套及底座材料均为T10钢，击柱尺寸为Φ10
机械工程与自动化 2022年1期2022-03-15
- 求解三项展开式系数问题的几种思路
法分组法是指将三项式进行适当的拆分，把题中给出的三项式分为两组，两次运用二项式定理将三项式展开，即可求得各项的系数.在分组时，可将前两项并为一组，也可将后两项并为一组.例1.求（x+ -3）6的展开式中 x2的系数.首先利用加法的结合律，将（x+ -3）6分为两个部分；然后运用二项式定理得出第一个通项公式；再求该二项式的通项公式；最后通过合并同类项、加法运算，就可以得到三项展开式中 x2的系数.二、利用组合的定义一般地，（ax + by + cz）可看作
语数外学习·高中版下旬 2022年12期2022-03-09
- 武汉5种常见园林绿化树种胸径与树高的相关性研究
、二项式函数和三项式函数的回归相关方程式，并进行回归验证，最后选出最优模型[1]。表1 不同树种不同径阶的平均高统计表续表1 不同树种不同径阶的平均高统计表3 回归模型的建立3.1 山杜英的模型图1 山杜英的胸径与树高线性关系图2 山杜英的胸径与树高对数关系图3 山杜英的胸径与树高幂函数关系图4 山杜英的胸径与树高二项式关系图5 山杜英的胸径与树高三项式关系图6 山杜英的胸径与树高指数关系由表2 可以得出：山杜英的胸径与树高的相关系数R2最大的是指数模型，
内蒙古林业调查设计 2021年5期2022-01-05
- 因式分解方法拓展
般情况下，二次三项式若能分解因式，则一定可以用配方法来解决. 必须注意：x2 + 4x + 8和x2 - 4x + 8都不是完全平方式，不可以再分解因式. 三、添项拆项法对于有些多项式，可把它拆成若干部分，再用提公因式法、公式法进行因式分解，这种方法就是添项拆项法.例3 分解因式x4 - 27 x2 y2 + y4.解析：这是一个含x，y的四次三项式，易知它不能直接应用提公因式法和公式法这两种基本方法来分解. 但若将 - 27 x2 y2拆分为 - 2 x
初中生学习指导·提升版 2021年4期2021-09-10
- 利用组合知识求二项(三项)展开式中的指定项(系数)
x)4.三、求三项式展开式的指定项(系数)例3(2015高考新课标1，理10)(x2+x+y)5的展开式中，x5y2的系数为( )A.10 B.20 C.30 D.602.在(x2-3x+2)5的展开式中，x项的系数为____(结果用数值表示)．3.(x2-x+1)10展开式中x3项的系数为(-210).分析(x2-x+1)10的展开式是10个(x2-x+1)相乘的结果.要其展开式中含x3的项，在本题(x2-x+1)10展开式中x3项，10个(x2-x+1
数理化解题研究 2020年34期2021-01-12
- 巧用开放题提升初中生数学思维能力
因式分解的二次三项式。世上实数范围内可进行因式分解的二次三项式何其之多，学生们只要掌握了因式分解的规则，明晰一次项系数和常数项的符号是关键，掌握十字相乘法的应用法则就可以。例如，学生们可以利用发散思维任意确定常数项的数值，假若选择数值为36，二次三项式即变成x2+ax+36，然后根据发散思维确认36可以分解成哪些因数，如果把36分解成6×6，就可以利用完全平方公式，二次三项式可以变形为x2+12x+36，也可能变形为x2-12x +36。如果学生们把36分
读与写 2020年16期2020-11-25
- 因式分解方法的再探索
来，就得到二次三项式acx2 + （ad + bc）x + bd的因式分解形式，即acx2 + （ad + bc）x + bd = （ax + b）（cx + d）. 运用这个式子就可以把某些二次三项式分解因式. 学生1：我还不太明白，你能讲讲具体应该怎么操作吗？ 小先生：可利用画十字交叉线分解（如图1）.将二次项系数分解为两因数a，c，写在第一列，常数项分解为两因数b，d，写在第二列，交叉相乘所得结果相加应等于一次项系数ad + bc. 这种分解因
初中生学习指导·提升版 2020年4期2020-09-10
- 整式乘法与图形面积
运算，进行二次三项式的因式分解。二、类比应用1.通过面积的表示，探究完全平方式的变形规律并应用。问题1：如图3是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4块小长方形，然后用4块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图4）。（1）图4中的阴影部分的面积为;（2）观察图4，（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是=5，xy=4，则x-y=。9;（3）根据（2）中的结论，若x+y2.通过面积的表示，探究二次三项式的因式分解，并理解多项式乘法与因
初中生世界·七年级 2020年8期2020-09-06
- 有限域上完全置换多项式的构造*
全置换二项式和三项式[12], 以及形如的完全置换单项式[13–15], 其中并且k|q− 1.2014 年, Tu、Zeng 和Hu 提出了用加法特征和极坐标表示的方法来将完全置换多项式的问题转化成有限域上特殊方程解的问题[16].受到其启发, 完全置换多项式的构造得到了进一步发展[17–23].近些年, 形如(xpm−x+δ)s+L(x) 的置换多项式吸引了人们的注意, 其中L(x) 是线性化多项式.文献[24,25]研究了这类多项式的完全置换性质,
密码学报 2019年5期2019-11-07
- 在直观操作中发展学生的数学抽象素养
——以“从拼长方形到二次三项式的因式分解”为例
bx+c的二次三项式的因式分解，学生难以理解“十字交叉”的意义．笔者以某次公开教学研讨课为契机，对十字相乘法进行了大胆的创新教学实践，借助于直观操作——“拼”长方形，数形结合，突破难点，帮助学生理解“凑”因式的数学原理，进而抽象出“十字相乘法”，从中发展学生的直观想象和数学抽象素养．1 类比——寻求思路G·波利亚曾说：“类比是提出新命题和获得发现取之不竭的源泉”，类比法是由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，作出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法，
数学通报 2019年5期2019-07-09
- 数学课堂中的“三项式”对话及其完善策略
评价为单位的“三项式”对话。通过对其发生机制的举例分析，与一般对话的对比研究，以及对学生影响的探讨，可以发现教师在教学观念、人称关系和知识内容等方面存在诸多问题。对此，本文尝试从进行生成性评价、建构话语共同体、创生数学意义等层面思考完善策略，从而真正实现数学课堂中的对话教学。[关键词]数学课堂;“三项式”对话;对话教学[中图分类号] G622 [文献标识码]A [文章编号]1005-5843（2019）04-0091-06[DOI]10.13980/j.c
现代教育科学 2019年4期2019-06-11
- 三项式系数演示器
轩一、制作原理三项式系数有其数阵模型，恰为一个正三棱锥，由此可以找到三项式定理的三棱锥模型，如图1。在第n层中，三个顶点分别为an、bn、cn，离三个顶点越远，对应字母的次数越低。某一层非边缘的一个数必然位于上层三个数的中心（若处于边缘则为两个数的中间），且其系数为上层三个系数之和。例如，第四层的abc位于第三层ab ac bc的正中心，而其系数亦为ab ac bc系数之和，每个节点向下都恰好连接着三个节点。由此，可分析得到数阵模型对应的演示模型，如图2。
发明与创新·中学生 2019年4期2019-04-19
- 巧用根的判别式
围；③判断二次三项式是完全平方式时的待定系数；④判断抛物线与直线（含x轴）的公共点个数。下面，我们列举几种常见的题型和解法供同学们参考。【教材原题】（苏科版《数学》九下第117页）k取什么值时，关于x的一元二次方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根？【思路分析】因为方程有两个相等的实数根，所以Δ=0，将方程的系数代入根的判别式中，得到关于k的方程，进而求得k的值。【解答】∵关于x的一元二次方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根，∴Δ=b2-4ac=（-
初中生世界 2019年11期2019-03-28
- 三项式系数演示器
轩一、制作原理三项式系数有其数阵模型，恰为一个正三棱锥，由此可以找到三项式定理的三棱锥模型，如图1。图1 三项式的三棱锥模型在第n层中，三个顶点分别为an、bn、cn，离三个顶点越远，对应字母的次数越低。某一层非边缘的一个数必然位于上层三个数的中心（若处于边缘则为两个数的中间），且其系数为上层三个系数之和。例如，第四层的abc位于第三层ab ac bc的正中心，而其系数亦为ab ac bc系数之和，每个节点向下都恰好连接着三个节点。由此，可分析得到数阵模型
发明与创新 2019年14期2019-03-18
- 中考专题复习课：求联求变让老歌新唱*
——以中考“二次三项式再认识”复习为例
一次中考“二次三项式再认识”的专题复习课例，阐释笔者对当前中考专题复习课的一些思考，期待中考复习课的研讨领域能够在“看似无路之处走出一路来”.一、“二次三项式的再认识”教学流程活动1：一组计算计算：（1）（y＋1）2；（2）（x-2）2＋1；（3）（-3-a）（5-a）；（4）4m（3-m）-9.预设解答：y2＋2y＋1，5-4x＋x2，-2a-15＋a2，12m-4m2-9.追问1：这4个运算结果从形式上看，有什么共同点？预设：它们都是二次三项式.追问2
中学数学杂志 2019年4期2019-03-15
- 追溯二项式定理创新题的根源
纵向延伸型1.三项式的展开式特征与题根：形如(a+b+c)n(n∈N*)的式子称为三项式。一般地，解答三项式展开式问题有三个视角：一是化三项式为二项式；二是二项式定理的展开式的通项公式两次叠乘运用；三是运用组合数知识。例3在的展开式中，x2的系数为( )。A.10 B.30 C.45 D.120解 析 1：因 为只出现在(1+x)10的展开式中，所以含x2的项为，即展开式中含x2的系数为正确答案为C。解析2其展开式的通项公式为因为r=0，1，2，…，10；
中学生数理化(高中版.高考数学) 2019年12期2019-01-11
- 低渗透气藏气井产能预测新方法
方程，利用新的三项式产能方程处理试井解释数据，并提出了一种简单、迅速、精确的确定三项式系数的方法。1 三项式产能方程的推导同时考虑启动压力梯度、滑脱效应、应力敏感效应的运动方程为：(1)式中p——压力，Pa；r——径向渗流半径，m；μ——黏度，Pa·s；V——渗流速度，m/s；Ki——气藏绝对渗透率，m2；D——储层应力敏感系数，Pa-1；pe——边界压力，Pa；b——滑脱因子，Pa;λ——储层启动压力梯度，Pa/m；β——速度系数，m-1；ρ——流体密度
非常规油气 2018年2期2018-05-02
- 漫谈因式分解的方法与技艺
的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍.解：原式=3（a2-2a+1）=3（a-1）2.【点评】提完公因式后，再运用完全平方公式继续分解因式.公式法也可以用一句话来概括：首平方，尾平方，积的二倍放中央；同号加、异号减，符号添在异号前.三、分组分解法通过分组分解的方式来分解的因式一般有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法.初中教材中只是作为阅读内容供同学们课外了解、研究，
初中生世界 2018年13期2018-04-25
- 探究初高中的衔接之一
摘要： 在二次三项式可以进行因式分解的前提下，用十字相乘法因式分解二次三项式是最快捷、准确的一种解题技巧，用此技巧可避免出现繁琐的计算。由于现行的初中教材中对十字相乘法不作要求，故高一学生在解一元二次方程、或解一元二次不等式时较慢且准确率低，需要引入十字相乘法，并能使学生熟练运用其来解决与之相关的问题。关键词： 十字相乘法；因式分解许多中考数学成绩比较好的学生，进入高中学习集合时，就感到比较困难， 如：已知集合A= x x2+5x+4=0 ，B= x x2
中学课程辅导·教学研究 2017年32期2018-02-10
- ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)的应用
）.于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）.（1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式.（2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由.（3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围.分析（1）令多项式等于0，得到一个一元二次方程，利用公式法求出方程的两解，代入ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2
数学学习与研究 2018年20期2018-01-07
- 三项展开式系数问题的四种破解方法
.【关键词】 三项式;分解因式法;分组法三次项展开式系数问题既是高考重点也是学生难点，下面介绍四种破解之法.一、定义法定义法是利用乘方的定义、多项式运算法解决问题的方法. 例1 求（1+2x-3x2）6展开式中含x5項的系数.解 将（1+2x-3x2）6看成六个相同的因式相乘，根据组合的定义和多项式乘法法则可以将x5项的系数分为三类.（ⅰ）在6个因式中取两个-3x2，一个2x，三个1，则乘积含有x5项有C26C14C33种取法，此种取法对应的系数为C
数学学习与研究 2018年21期2018-01-05
- 活用配方法巧解题
以得到一个二次三项式，将此二次三项式配方后，即可判断差的正负，从而可以判断两个代数式的大小．解(3x2-2x2-4x+1)-(3x3+4x+10)=-2x2-8x-9=-2(x+2)2-1所以对于任意实数x，恒有3x3-2x2-4x+1六、应用配方法证明等式、不等式例6 已知方程(a2+b2)x2-2b(a+c)x+b2+c2=0中字母a，b，c都是实数．分析一个方程含有四个未知数，看似无法求出a，b，c，x．但仔细观察发现，方程左边可以分成两组分别配方，
数理化解题研究 2017年29期2017-11-23
- 低渗透气藏气井三项式产能方程求解新方法
低渗透气藏气井三项式产能方程求解新方法范 虎(中海油研究总院， 北京 100028)低渗透气藏具有低孔低渗、非均质性强和含水饱和度高等特征,气体在气藏中渗流时存在启动压力，如果用常规二项式产能方程进行测试资料处理，得到的二项式产能方程系数A或者B可能为负值，不能得到正确的产能方程。运用考虑启动压力梯度的三项式产能方程可以很好地解决测试资料异常、方程系数为负的问题，但是三项式产能方程多出了一个常数项C，无法通过常规方法确定方程系数；因此，提出最小二乘法以有效
重庆科技学院学报（自然科学版） 2017年5期2017-10-10
- 对一道三项式展开试题的解法探究
蓝云波对一道三项式展开试题的解法探究■广东省兴宁市第一中学 蓝云波二项式定理是高考和竞赛中的重要考点,通常情况下以选择题或填空题的形式出现,且试题设计灵活多变,具有一定的难度。近年来涌现出一类三项式展开问题,为了帮助同学们解决这类问题,下面通过对一道此类试题的多种解法的探究,寻找出此类问题的最优解法,以期对同学们的学习有所帮助。同理可得x3的系数为180。综上可知x3的系数为180。故所求x3的系数为20+160=180。解法3:要得到含x3的项,则在的
中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年5期2017-02-17
- 三项式展开特定项系数问题的一类解法
571158)三项式展开特定项系数问题的一类解法李 宁●海南省海南中学(571158)二项式展开特定系数问题是学生所熟悉的，但三项式展开问题由于课本上没有介绍，学生普遍感到无从入手. 其实这类问题可以联想课本上二项式定理的证明过程，用排列组合的观点求解.例1 (2015年高考新课标Ⅰ卷)(x2+x+y)5的展开式中，x5y2的系数为( )A. 10 B. 20 C. 30 D. 60例2 (广州市2016届高三一模)(x2-x-2)4的展开式中，x3的系数
数理化解题研究 2016年34期2017-01-09
- 三项式展开式系数的求解策略
容中，经常涉及三项式展开式的问题，如求三项式展开式中的某一项或某一项的系数等. 对特殊类型的三项式而言，可转化为二项式问题求解，而对于一般三项式，则问题显得较为复杂. 本文将通过具体例子来说明三项式展开式问题的求解方法，并在二项式展开式问题的基础上，推广得出求三项式展开式中系数问题的一般方法.转化为二项式求解例1 求[（x2+1x+2）5]的展开式中的常数项.解析 方法一：∵[（x2+1x+2）5]=[[12（x+2x）2]5=2-5×（x+2x）10]，
高中生学习·高二版 2016年12期2016-12-22
- 基于约束优化的高温高压气井产能评价方法
在高温高压气井三项式产能方程合理性分析的基础上，形成基于约束优化算法的高温高压气井产能测试资料解释方法，并进行了实例应用，确定新疆某深层高温高压气井无阻流量为203.04×104m3/d。研究结果表明：基于约束优化方法的二项式产能方程和无阻流量与前人方法结果接近，而基于约束优化的三项式产能方程和无阻流量则更符合现场实际。高温高压；产能测试；脉冲阻力；约束优化；无阻流量0 引 言运用高温高压气井产能测试资料进行产能评价时，普遍存在无阻流量过大、无法为气井配产
特种油气藏 2016年5期2016-12-20
- 利用有限域GF(2m)上的三项式构造二元循环码
F(2m)上的三项式构造二元循环码张爱仙1，冯克勤2（1.西安理工大学数学系，陕西 西安710048；2.清华大学数学系，北京100084）循环码是一类特殊的线性码，由于循环码快速的编码和译码算法，它被广泛应用于消费电子，数据存储以及通信系统当中.在本文中，利用特征是偶数的有限域上的三项式构造出了两类二元循环码，我们不仅可以确定出这两类循环码最小距离的下界，而且这两类循环码在参数的选取上非常的灵活.关键词：循环码；三项式；序列；有限域1 引言设 q是素数
纯粹数学与应用数学 2016年4期2016-09-13
- 整体出发 事半功倍
（1）中是两个三项式相乘，可以用乘法分配律进行运算，但比较麻烦.如将x+y看作一个整体，就可用公式；（2）中若把2y-z视为整体，那么-2y+z=-（2y-z）；在（3）中，只要先将a-2b整体作为一项，就可直接用完全平方公式.【反思】当相乘的多项式是两个三项式，且除了符号其他都相同时，可以“整体”地把符号相同的看作一“项”，把符号相反的看成另一“项”；应用（3）的方法，很快就能得到一个重要而实用的公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+
初中生世界 2016年13期2016-08-19
- 中考中的二次根式运算
所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；本题涉及整式的加减、整式求值以及二次根式的运算等知识点.题目改变了已知条件的呈现方式，同学们需对新情境进行分析、联想、归纳，才能迅速找到解题的切入点.【解法探究】解法一：（1）所捂的二次三项式=（x2-5x+1）+ 3x=x2-2x+1；解法二：（1）同解法一；解法三：（1）同解法一；在上述三种解法中，解法一是直接代入求值；解法二是先化简，再代入求值；解法三是整体代入求值.建议同学们化繁为简，在解题
初中生世界 2016年30期2016-07-23
- 扩展的WG序列线性复杂度的研究
式推广成一般的三项式，对基于三项式的WG序列的线性复杂度展开研究, 找到了几类指数的一般形式，能使序列的线性复杂度为指数级增长, 为三项式在WG变换中的应用提供了多种选择.关键词：WG序列;三项式;随机性;线性复杂度0引言伪随机序列是流密码系统的核心, 作为密钥流、随机数生成的重要手段, 有着广泛的应用. 多年来, 如何生成好的伪随机序列一直是密码学研究的重点, 也是密码学中许多理论和应用的基础与前提.对m序列的研究始于20世纪50年代, 对于n级LFSR
杭州师范大学学报(自然科学版) 2016年3期2016-06-22
- “杨辉三角”的拓展探究
在我们眼前．而三项式、四项式、五项式的相应规律却不能用“杨辉三角”来解释．因此,我们的研究还可以继续进行,而要想形象地体现出三项式乃至多项式,也要从数字规律入手.1多项式系数的代数表示2多项式系数的几何表示1)an可理解为一个数轴．数轴、坐标系能够将数据与图形结合,是数与形良好的载体.n无论取何值其“一次项系数”均为1,如图1所示将坐标轴上所有整点赋予“1”．图1图22) (a+b)n,也可以做出一个坐标系,如图2所示．将x、y轴整点赋予1,而第一象限任意
高中数理化 2016年3期2016-04-28
- 欲穷千里目 更上一层楼
此前学过的二次三项式、完全平方式、一元二次方程等知识. 比如：七年级学过的二次三项式x2+2x+1，当时只限于识别项数、次数、降幂排列、求代数式的值等基本概念；八年级学到因式分解，大家能对二次三项式x2+2x+1进行因式分解（x+1）2；九年级上学期学到一元二次方程，形如x2+2x+1=0，可以配方得（x+1）2=0，从而获解.如今再从二次函数的视角看y=x2+2x+1，当y=0时，就“回到”一元二次方程；当x=3时，就是求代数式的值. 前面学习函数的经验
初中生世界·九年级 2015年2期2015-09-10
- 学好基础知识正确选择方法
】判断一个二次三项式的符号，一般采用配方法.二次三项式配方的关键步骤如下：①提取二次项系数使括号内的二次项系数为1；②在括号内加上一次项系数一半的平方，同时减去一次项系数一半的平方.解：== = .无论 取何值，代数式的值都是正数.【点评】二次三项式的配方过程与用配方法解一元二次方程的过程既有联系又有区别，希望同学们引起足够的重视.通过对二次三项式的配方，还可以求出二次三项式的最大值或最小值.如由 可得 ，从而本题中代数式 + 的最小值为3.（作者单位：南
初中生世界·九年级 2015年10期2015-09-10
- 关于m-序列模加实现的自缩序列
而对于基于本原三项式和四项式的自缩序列的周期达到线性复杂度下界的概率改进为8 9 和5 6，比文献[6]中自缩序列的平衡性强，信息利用率平稳，更好地弥补了文献[7]中自缩序列收缩过快过多的不足，使得新型自缩序列保持原有序列大的周期和高的线性复杂度。引理1设a∞=(a0,a1,a2…) 是GF(3) 上一n级m-序列，对于0 ＜k≤n，GF(3)上任意k元组(b1,b2,…,bk)在a∞的一个周期中出现的次数：引理2设a∞=(a0,a1,a2…)是GF(3)
计算机工程与应用 2015年19期2015-04-16
- 聚焦二次三项式，设计中考复习课
周君聚焦二次三项式，设计中考复习课☉江苏省无锡市江南中学 周君中考复习是一首老歌，年年岁岁花相似，但岁岁年年题不同.复习内容是学生已学内容，解题方法多是学生已有的解法，如何把这首老歌新唱，唱出新意，让学生对复习课同样充满好奇和渴望，一直是中考复习研讨的难点.最近，笔者有机会在本地区中考复习研讨活动中执教中考复习研讨课，精心构思了一节聚焦二次三项式的复习课，得到与会同行的热议与好评，本文梳理该课的教学设计，阐释各个教学活动的设计意图，最后再做出一些教学反思
中学数学杂志 2015年24期2015-04-06
- 广义中心三项式系数对数凸性研究
合序列广义中心三项式系数的对数凸性。1 广义中心三项式系数及相关工具简介1.1 广义中心三项式系数中心三项式系数Tn定义为三项式(x2+x +1)n展开式中xn的系数［1］。由多项式定理可以得出它的显式表达式为中心三项式系数Tn在计数组合学中表示从点(0，0)到点(n，0)仅使用(1，0)，(1，1)，(1，-1)步的格路数。Sun［2］在研究组合序列的同余性质时引入了广义中心三项式系数Tn(b，c)，其定义为三项式(x2+bx+c)n中xn的系数，即式中
大连民族大学学报 2015年5期2015-02-17
- 关于数学初高中衔接的若干知识点
系数为1的二次三项式，注意在x2+（p+q）x+pq中x的可以是一个字母，也可以是一个单项式、多项式。与初中相比，只是常数项还含有字母，方法都是一样的。十字相乘法在解题时是一个很好用的方法，也很简单。这种方法有两种情况：（1）x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（
新校园·中旬刊 2014年3期2014-07-19
- 异常高压产水气井三项式方程推导及应用
常高压产水气井三项式方程推导及应用黄孝海，李晓平，袁淋（西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都610500）异常高压气藏常具有压力高、产量大的特点，对其进行产能评价具有重要意义。一些气井在生产过程中由于工作制度不合理导致出水，使得气井的产量大幅度降低，因此准确预测异常高压产水气井产能，确定合理的工作制度显得尤为重要。在综合考虑了应力敏感、非达西流动、脉动效应及气井产水等因素的基础上，推导出异常高压产水气井的三项式产能方程；采用多元线性回归和交
岩性油气藏 2014年5期2014-02-10
- “整式乘法与因式分解”单元练习
将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出3种不同的方法）三项式：■+12xy+■=（ ）2.（1） __________________；（2） ___________________；（3） __________________.21. （5分）如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形（画出图
初中生世界·七年级学习版 2013年3期2013-05-27
- 初中因式分解的拓展与研究
系数为1的二次三项式分解因式.例3 把下列各式因式分解：点评：由此例可以看出，常数项为正数时，应分解为两个同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同.例4 把下列各式因式分解：点评：由此例可以看出，常数项为负数时，应分解为两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数的符号相同.例5 把下列各式因式分解：分析：（1）把x2+xy-6y2看成x的二次三项式，这时常数项是-6y2，一次项系数是y，把-6y2分解成3y与-2y的积，而3y+（-2y）=y，正好是
中学数学杂志 2012年2期2012-08-25
- 低渗透气藏含启动压力指数方程及应用
的拟稳态或稳态三项式产能方程虽较二项式产能方程有较大改进，但待定参数的确定随意性较大，且建立的三项式产能方程的表达形式不唯一，计算的无阻流量也不唯一。为克服上述缺陷，从径向流两区渗流物理模型出发，建立了含启动压力的n次幂指数产能方程，并结合实例，验证对比了此方法与原方法的优劣。结果表明，此方法简便可靠，待定参数和方程形式唯一；此外，使用未达稳定状态流量值计算时，三项式产能方程计算无阻流量偏于乐观，矿场生产中建议采用此方法计算的无阻流量值。低渗透气藏；启动压
断块油气田 2012年2期2012-04-28
- 三项式xn-bx+a的二次不可约因式
524048)三项式xn-bx+a的二次不可约因式吴华明*(湛江师范学院数学与计算科学学院，广东湛江 524048)三项式； 二次不可约因式； Lucas数； 本原素因数设n是大于1的正整数，f(x)=xn-bx+a，其中a,b是非零整数.三项式f(x)在有理数域的可约性和因式分解在代数学及其应用领域有着重要的意义[1].根据Gauss引理可知：如果f(x)在有理数域上可约，则f(x)可表成2个次数都小于n且首项系数等于1的整系数多项式的乘积(参见文献[2
华南师范大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-11-20
- 气井产能预测方法的研究与进展
。特别是对二次三项式、三次三项式的适应性进行了深入的研究。实例表明，应用二次三项式，既可确定气井的绝对无阻流量，又可以获得气井临界产量这个重要参数，用该参数确定气井的工作制度更合理。对高压高产气井应用三次三项式确定气井的绝对无阻流量是可行的。在此基础上，文中分别对考虑启动压力梯度和滑脱效应及同时考虑启动压力梯度和滑脱效应的气井产能公式、变形介质气藏气井和水平气井产能公式等新的理论公式进行了扼要论述、分析和讨论。气井;产能预测方法;稳定渗流;研究进展引 言自
特种油气藏 2011年5期2011-01-03
- “整式”检测题
是关于x的二次三项式，则m=．5． 如果单项式-x4my2n的次数是8，则m、n的关系是．6． 有一枚半径为rcm的圆形古币，它的中间有一个边长为acm的正方形小孔，则这枚古币任意一面的面积为．二、选择题7． 下列说法错误的是（）.A. 0是单项式B. 单项式-a的系数与次数都是1C. xy是二次单项式D.-的系数是-8． 下列各式是二次三项式的为（）.A． x2++1 B． 2x3+x-3C． x3+x D． xy+6x-y9． 买一个足球需要m
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年9期2008-10-15
- 分解因式有“口诀”
一般适用于二次三项式的分解因式．有些较复杂的多项式，经过整理化为二次三项式的形式，也可以运用此法．例3分解因式：（1）6a2－ab－2b2；（2）2（a－b）2－（a－b）－6．解：（1）[2 b3 －2b]原式＝（2a＋b）（3a－2b）．（2）[1 －22 3]原式＝［（a－b）－2］［2（a－b）＋3］ ＝（a－b－2）（2a－2b＋3）．点评：（1）题中要将其中一个字母（如b）看成系数，再用十字相乘法．（2）题中要把a－b看成一个字母．四、 分组分
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年1期2008-08-27