巨菌草叶片形态特征及其估算模型构建

卜建超，周童晖，林占熺 ，白妮妮,3，夏 婕，林 辉，林冬梅，刘凤山

（1.福建农林大学生命科学学院，福建 福州 350002；2.国家菌草工程技术研究中心，福建 福州 350002；3.福建农林大学林学院，福建 福州 350002）

0 引言

【研究意义】巨菌草（Pennisetum giganteumZ.X.Lin）属被子植物门（Angiospermae），单子叶植物纲（monocots），禾本科（Poaceae Barnhart），狼尾草属（Pennisetum Rich.）的典型C4 植物[1]，其生长速度快，分蘖能力强，适宜在温热地区生长[2]。巨菌草自1999 年在福建农林大学国家菌草工程技术研究中心菌草种苗圃试种成功后[3]，先后在108 个国家进行试种推广。巨菌草营养成分丰富，粗蛋白、糖分等成分含量高[2]，在“以草代木”作为各种食药用菌培养基方面应用广泛[4-6]。在生态治理方面，巨菌草在防风固沙、治理崩岗、毗沙岩，重金属污染等方面具有一定的成效[7]。【前人研究进展】叶片是植物进行光合作用的重要器官，也是植物产生所需要营养物质的“源”器官。叶片的形态学信息，如长度、宽度等，对巨菌草捕获光能转化为干物质、在逆境环境下调节自身功能应对环境都有重要作用[8]。叶片的功能性参数，如叶面积和叶鲜重等，对于植物合理密植、冠层及群体结构调整优化、病虫害的准确预测具有重要作用[9]。但是，目前对巨菌草叶片的特征缺乏最基础的数据支撑；而且巨菌草叶片较多较大，实测叶面积和叶鲜重的指标费时费力，亟待建立操作性更强的高精确度模型。以叶面积为例，叶面积的获取通常采用破坏性测量方法，这种方法耗时耗力且无法实现动态监测[10]。叶面积仪等测量仪器虽然可以实现动态监测，但是在操作过程中人为误差较大[11-14]，对于叶片较长和较大植物适用性不强。【本研究切入点】在实际操作过程中，为了更为简便地获取植物的叶面积，通常将较易获得的指标进行叶面积的拟合，建立一种叶面积估算的简易模型来进行叶面积的估算，这种方法已在玉米、木瓜、梨、甘草等作物中广泛利用[15-22]。但基于巨菌草叶片形态学信息构建叶面积和叶鲜重的模型还未见有相关研究。【拟解决的关键问题】本文以一元线性回归模型、二元线性回归模型以及二次三项式模型估算的方法进行巨菌草叶面积和叶鲜重的估算并得出相应估算模型，为巨菌草的合理化种植及推广提供基础理论数据。

1 材料与方法

1.1 研究区概括

试验于福建省福州市闽侯县福建农林大学旗山校区国家菌草工程技术研究中心种苗圃试验田（N 26°05′83″，E 119°17′89″）进行。闽侯县属于中亚热带季风气候区，气温年际变化幅度小，年际较差为1 ℃左右，年较差11.5～19.5 ℃，日较差6.5～7.8 ℃。年平均最高气温为23.6 ℃，年平均最低气温为16.4 ℃。极端最高气温达38～40 ℃。年平均日照时数为1 959 h，日平均5.1 h。试验区位于海拔5～100 m 的平原、低丘地带，年平均气温在19.5～20 ℃[23]。试验田土壤理化性质同文献[24]。试验材料为2021 年4 月种植于该地的巨菌草，种植采用育苗移栽的方式，种植模式株行距均为60 cm。

1.2 研究方法

试验于2021 年8 月进行。在试验田中根据S 型随机取样法并以叶片长度10 cm 为一个区间，所有区间均取3～5 片巨菌草成熟期叶片，采样时用精度为0.1 cm的钢卷尺记录每片叶的叶片长度、叶片宽度。及时将所采叶片编号带回实验室，用精度为0.1 g 的电子台秤称取叶片鲜重及进行叶面积数据获取的处理。

通过Image J 图像处理软件能较为准确地对植物叶面积进行估算[25-27]。Image J 图像处理软件叶面积数据的获取及前期处理办法：首先，将一张白纸固定在泡沫板上，并在白纸上用精度为0.1 cm 的直尺画一个1 cm 的标尺。随后把叶片平展在白纸上并用大头针固定。然后将SONY 550D 相机每次保持同一位置且垂直与白纸进行拍照，得到的叶片图片用数据线导入到电脑后编号。在图片处理阶段，先把图片导入Image J 软件，然后用白纸上的标尺为图片添加像素单元标尺，将RGB 图片（图1-A）转化为8-bit 图片（图1-B），然后将图片转化为“Rad”模式（图1-C），根据需要将自动检测的区域进行微调，然后分析得出实际叶面积数据。

图1 用于巨菌草叶面积测量的实例图片Fig. 1 Sample photo for measuring leaf area of P.giganteum

1.3 数据分析

用Excel 进行数据的录入，Origin 2018 进行模型拟合。构建叶面积和叶鲜重模型所用的参数相同，包括：叶片长度、叶片宽度、叶片长宽积、叶片长度-叶片宽度、叶片长度+叶片宽度、叶长2、叶宽2。

2 结果与分析

2.1 巨菌草叶片相关指标的形态特征

巨菌草叶片长度、叶片宽度、叶片鲜重、叶面积这4 个叶相关指标的实测值总体分布特征如表1。可以看出，变异系数（CV）大小依次为：叶面积＞叶片鲜重＞叶片宽度＞叶片长度。叶面积和叶片鲜重的变异系数接近（CV=0.49、0.47），叶面积的概率密度分布曲线的尖度（峰度为-0.08）比叶片鲜重（峰度为-0.55）更接近与正态分布，且偏度（0.46）较叶片鲜重大。叶面积的数值分布在203.4～242.35 cm2（95%CI），数值分布与均值[（223.62±10.04）] cm2较接近，但叶面积数值跨度较大（Min=24 cm2，Max=511 cm2）。叶片鲜重则相反，其数值分布集中于5.55～6.53 g（95%CI），概率密度分布曲线最接近于正态分布（峰度=-0.55，偏度=0.18），其叶片鲜重均值（6.07±0.26 ）g 位于中间位置。叶片宽度和叶片长度这两个指标的变异范围较小（CV=0.3、0.24）。叶片长度数值波动和偏差较大，叶片宽度数值波动较小但偏差较大。

表1 巨菌草叶相关指标总体分布特征Table 1 Overall distribution of related parameters on P.giganteum leaves

2.2 叶相关指标的相关性（Pearson）分析

通过巨对菌草叶片相关参数进行相关性（Pearson）分析（表2）可知，叶相关指标之间都存在显著正相关。叶面积与叶片长度相关性较弱（r=0.83），与叶片宽度和叶片鲜重的相关系数均为0.91。叶片鲜重与叶片宽度的相关性（r=0.90）高于与叶片长度的相关性（r=0.81）。叶片宽度与叶片长度的相关性最弱（r=0.74）。

表2 巨菌草叶片相关参数的相关性（Pearson）分析Table 2 Pearson analysis of related parameters on P.giganteum leaves

2.3 巨菌草叶面积模型的构建

2.3.1 叶面积一元线性模型的构建 为简化巨菌草叶面积的估算模型，首先采用选用的7 个指标通过一元线性回归方程进行叶面积模型的构建，从图2 可以看出单一参数对叶面积进行线性拟合效果都较好，通过R2及RMSE 确定拟合叶面积最优参数为：叶片长宽积＞叶长2＞叶片宽度=叶宽2＞叶长+叶宽=叶片长度=叶片长度-叶片宽度，由此可以得出，通过一元线性模型构建的巨菌草叶面积估算最优模型 为：yA=0.72xP（R2=0.99，RMSE=25.35 cm2，yA代表叶面积，xP代表叶片长宽积）。

图2 巨菌草叶面积一元函数模型的构建Fig. 2 Construction of univariate function model for P.giganteum leaf area

2.3.2 二元线性回归模型的构建 在建立二元线性回归模型时，因长度和宽度是实际测量而直接获得的指标，其他5 个指标可以换算得到，故仅用叶片长度和叶片宽度进行叶鲜重模型的构建。巨菌草叶面积二元线性回归模型为：yA=0.48xL+60.02xW（R2=0.95，RMSE=59.08 cm2，其 中yA代表叶面积，xL代表叶片长，xW代表叶片宽）。

2.3.3 巨菌草叶面积二次三项式模型的构建 为进一步提高单一指标拟合巨菌草叶面积的准确性，进行了叶面积的二次三项式拟合（图3），与图2 对比发现，二次三项式拟合对于提高单一指标拟合巨菌草叶面积有极大帮助，所有模型拟合度均有一定的提高。从图中可知，叶宽2在增加到一定程度后叶面积的增加会出现减缓的趋势，这与实际相符。叶片长度、叶片宽度、叶片长宽积、叶长+叶宽、叶长-叶宽、叶长2的增加会使得叶面积增加显著。通过分析拟合模型，得出巨菌草采用二次三项式拟合叶面积时应该考虑的顺序为：叶片长宽积、叶宽2、叶长+叶宽、叶片宽度、叶长2、叶片长度、叶长-叶宽。得出巨菌草叶面积最优二次三项式模型为：yA=0.000 032+0.7xP（R2=0.99，RMSE=25.49 cm2，其中yA为叶面积，xP为叶片长宽积）。

图3 巨菌草叶面积二次三项式拟合图Fig. 3 Quadratic trinomial fitting diagram of P.giganteum leaf area

2.3.4 巨菌草叶面积最优模型的检验 根据R2及RMSE 挑选出叶面积拟合系数较高的模型为叶片长宽积的一元线性模型，叶片长宽积的二次三项式模型。一元线性模型与二次三项式模型都包含叶片长宽积，为在实际操作中简化应用，故本文选择一元线性模型作为巨菌草叶面积的最优模型。

将剩余的14 个样本对应的长宽积带入最优模型：yA=0.72xP。（R2=0.99，RMSE=18.67 cm2，yA代表叶面积，xP代表叶片长宽积），得到巨菌草实测叶面积与预测叶面积拟合图。从图4 可以看出，决定系数R2在0.99，拟合较好，均方根误差RMSE 为18.67 cm2。

图4 巨菌草叶面积拟合模型拟合度检验Fig. 4 Fitting of model for estimating P.giganteum leaf area

2.4 巨菌草叶片鲜重模型的构建

2.4.1 叶片鲜重一元线性模型的构建 从图5 可以得知，巨菌草叶鲜重一元线性回归模型拟合度都较好，其参数拟合叶鲜重表现出来的模型优度排序为：叶片长宽积＞叶片宽度＞叶宽2＞叶长2=叶长+叶宽=叶片长度=叶长-叶宽。得出巨菌草叶鲜重最优一元线性回归模型为：yF=0.02xP（R2=0.96，RMSE=1.36 g，其中yF代表叶鲜重，xP代表叶片长宽积）。

图5 巨菌草叶片鲜重线性模型Fig. 5 Linear model for estimating fresh weight of P.giganteum leaves

2.4.2 叶鲜重二元线性回归模型的构建 在建立二元线性回归模型时，因长度和宽度是实际测量而直接获得的指标，其他5 个指标可以换算得到，故仅用叶片长度和叶片宽度进行叶鲜重模型的构建。巨菌草叶鲜重二元线性回归模型为：yF=0.01xL+1.52xW（R2=0.94，RMSE=1.64 g，其中yF为叶鲜重，xL为叶片长度，xW为叶片宽度）。

2.4.3 巨菌草叶片鲜重二次三项式拟合模型 叶鲜重的二次三项式拟合模型（图6）于图5 对比发现，多项式拟合可以在一定程度上提高拟合精度。从图6可以得知，叶长2、叶宽2在增长到一定程度时，叶片鲜重增长速率会减缓，叶片鲜重随着叶片长度、叶片宽度、叶片长宽积、叶长-叶宽、叶长+叶宽的增长而增长。从图中可以得到，在进行叶片鲜重的二次三项式拟合时，相关系数顺序为：叶片长宽积＞叶宽2=叶片宽度＞叶长+叶宽=叶长2=叶片长度＞叶长-叶宽。得出巨菌草叶鲜重二次三项式最优拟合模型为：yF=-0.000 006 8+0.02xP（R2=0.96，RMSE=1.32 g，其中yF代表叶片鲜重，xP代表叶片长宽积）。

图6 巨菌草叶片鲜重二次三项式拟合Fig. 6 Quadratic trinomial fitting on estimating fresh weight of P.giganteum leaves

2.4.4 巨菌草叶片鲜重最优模型的拟合及检验 通过对巨菌草叶鲜重进行一元线性拟合、二元线性拟合、二次三项式拟合，分析得出巨菌草一元线性模型和二次三项式模型拟合精度较高，决定系数R2均为0.96 且RMSE 差别不大，两个模型都是通过叶片长宽积进行拟合的，两个模型一次项系数相等，但二次三项式中二次项系数较小，故选择一元线性模型为巨菌草叶鲜重最优模型：yF=0.02xP（R2=0.96，其中yF代表叶鲜重，xP代表叶片长宽积）。将验证数据带入最优模型比较研究，得到巨菌草实测叶鲜重与估测叶鲜重的拟合图（图7）。从图可以看出，决定系数R2为0.99，RMSE 为0.67 g，拟合度较高。

图7 巨菌草叶片鲜重拟合模型拟合度检验Fig. 7 Fitting of model for estimating fresh weight of P.giganteum leaves

3 讨论与结论

在对巨菌草4 种叶相关参数的分析过程中发现，巨菌草叶指标之间都具有一定的相关关系。巨菌草叶面积与叶片长度、叶片宽度、叶片鲜重、叶长2、叶宽2、叶片长宽积、叶长-叶宽、叶长+叶宽之间的相关关系较强，通过一元线性回归方程、二元线性回归方程、二次三项式拟合得出3 种巨菌草叶面积拟合模型，一元线性回归方程：yA=0.72xP（R2=0.99，RMSE=25.35 cm2，yA代表叶面积，xP代表叶片长宽积），二元线性回归方程：yA=0.48xL+60.02xW（R2=0.95，RMSE=59.08 cm2，其中yA代表叶面积，xL代表叶片长，xW代表叶片宽）。二次三项式 模 型：yA=0.000 032+0.7xP（R2=0.99，RMSE=25.49 cm2，其中yA为叶面积，xP为叶片长宽积）。3 个模型决定系数R2都较好，但根据R2及RMSE 进行综合评价最终选择一元线性回归方程作为巨菌草叶面积的拟合模型。间接得出巨菌草叶面积的校准系数为0.72，这与其他植物的叶面积校准系数都不同[28-30]。这可能是因为巨菌草叶片较长较大，在叶片接近叶尖时其叶宽较小，导致叶面积校准系数小于其他植物。在研究过程中，本文研究对象为巨菌草单一生育期叶面积，巨菌草不同生育期的叶面积拟合还有待深入研究。本研究证明，长宽法测量叶面积的拟合模型能较准确表征巨菌草实际叶面积[31]。在拟合过程中发现不同指标对于叶面积的拟合具有不同的作用，其中叶片长度和叶片宽度参数对于巨菌草叶面积有直接的作用[32]，根据拟合过程比较来看，叶片宽度对于巨菌草叶面积的拟合模型更敏感[33]。在拟合过程中，应该更加注重于叶片宽度的准确获取。

对巨菌草叶鲜重进行拟合的过程中，同样采取与叶面积拟合相同的3 种拟合方式，得到种巨菌草叶鲜重拟合模型：一元线性回归方程：yF=0.02xP（R2=0.96，RMSE=1.36 g，其中yF代表叶鲜重，xP代表叶片长宽积）。二元线性回归方程：yF=0.01xL+1.52xW（R2=0.94，RMSE=1.64 g，其中yF为叶鲜重，xL为叶片长度，xW为叶片宽度）。二次三项式拟合：yA=-0.000 006 8+0.02xP（R2=0.96，RMSE=1.32 g，其中yA代表叶面积，xP代表叶片长宽积）。通过比较分析，选用一元线性回归方程进行模型验证发现，验证数据集能够较好表征巨菌草的叶鲜重。

本研究还有待进一步深化，存在以下不足需要加强：（1）所选地点较为单一。巨菌草在全国很多地方生长，本研究只有一个采样地点，代表性需要加强。但是本文的结果提供了巨菌草叶片特征的基本信息，并构建了精度较高的模型，证明了利用叶长和叶宽估算叶面积和叶鲜重的可行性。未来需要加强其他地区叶片形态特征的收集与规律分析。（2）本研究所采巨菌草的生长环境良好，但巨菌草在生态脆弱地区受到水分、肥力等因素的制约。逆境条件下叶片的响应对于巨菌草正常光合功能和合理冠层的构建具有重要意义，未来需要加强该方面的研究。