综合训练（十五）

宋柯

14. 地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级[M]是用据震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式为[M=lgA-lgA0]，其中[A]是被测地震的最大振幅，[A0]是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的______倍（精确到1）．

15. 定义：在等式中[x2-x-2n=D0nx2n+D1nx2n-1+D2nx2n-2+…+D2n-1nx+D2nn]（[n∈N*]）中，把[D0n]，[D1n]，[D2n]，…[D2nn]叫做三项式[x2-x-2n]的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，-1，-2）．则（1）三项式[x2-x-2n]的2次系数列各项之和等于__________；（2）[D95=]__________．

16. 如图4，已知球O是直三棱柱[ABC-A1B1C1]的外接球，[AC=BC=CC1=6]，[AC⊥BC]，E，F分别为[BB1]，[A1C1]的中点，过点A，E，F作三棱柱的截面α，若α交[B1C1]于M，过点M作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________．

22. 垃圾分类，是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称.分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用.垃圾分类后，大部分运往垃圾处理厂进行处理.为了监测垃圾处理过程中对环境造成的影响，某大型垃圾处理厂为此建立了5套环境监测系统，并制定如下方案：每年工厂的环境监测费用预算定为80万元，日常全天候开启3套环境监测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染处理系统；若有且只有1套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测，且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标，也立即检查污染处理系统.设每个时间段（以1小时为计量单位）被每套系统监测出排放超标的概率均为p（[0

（1）当[p=12]时，求某个时间段需要检查污染处理系统的概率；

（2）若每套环境监测系统运行成本为20元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有的环境监测系统每年的维修和保养费用需要6万元.现以此方案实施，问该工厂的环境监测费用是否会超过预算（全年按9000小时计算）？并说明理由．

参考答案与解析

一、单选题

1-8   BCDAC  CBA

二、多选题

9. BD；  10. BCD；  11. ACD；  12. ABD

三、填空题

13. 【答案】1

【解析】[tan765°=tan2×360°+45°=tan45°=1].

14. 【答案】32

【解析】由题意[M=lgA-lgA0=lgAA0]，即[AA0=10M]，则[A=A0?10M]，

当[M=7.5]时，地震的最大振幅为[A1=A0?107.5]；

当[M=6]时，地震的最大振幅为[x2-x-2n=D0nx2n+D1nx2n-1+D2nx2n-2+…+D2n-1nx+D2nn]，

所以[n∈N*][D0n].

15. 【答案】（1） 4；    （2） -80

【解析】（1）三项式[x2-x-2n]的2次系数列为[x2-x-22]，

则令[x=1]，得三项式[x2-x-2n]的2次系数列各项之和等于[1-1-22=4].

（2）因为[x2-x-25=x-25x+15]，

所以[x-25]的通项公式为[-2kCk5x5-k]，[x+15]的通项公式为[Cr5x5-r]，

所以[x]的系數为[-25C55?C45+-24C45?C55=-160+80=-80].

即[D95=-80].

16. 【答案】[8π]