通项公式
- 一道递推数列通项的多解探究
求递推数列的通项公式问题展开深入研究，主要从数学归纳法、迭代法、构造法和累加法进行认识和改进.关键词：通项公式；数学归纳法；迭代法；构造法；累加法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）22-0098-03数列是高中数学的重要内容之一，求数列通项公式问题在各种考试中经常出现.在大多数数列问题中，确定数列的通项公式是求解的关键，也是解决数列问题的基础.此类问题的出题方式灵活多变，解法也多种多样.对于既不是等差数列，也不是
数理化解题研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 递推数列通项公式的解法探究及应用
阶递推数列的通项公式，使用多种解决方法求解通项公式，从而提高高中生的逻辑思维能力、解题技巧和数学核心素养．【关键词】 递推数列；通项公式；等比数列递推数列通项公式是近年高中数学竞赛的一个热点问题，而复杂的递推数列求通项公式要用到一些特定的方法，需要观察递推数列的结构特点，利用待定系数法等方法将数列转化为等比或等差数列．本文通过研究一阶递推数列通项公式的多种解法，提炼出求解的通法．3 结语一阶递推数列点击并拖拽以移动型和点击并拖拽以移动型，可以通过待定系
数理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 利用不动点原理求高中数学竞赛中数列的通项公式
求解数列的通项公式是高考和高中数学竞赛的重点和难点.本文利用不动点原理，对几类递推数列分析求解通项公式，为学生和教师提供了新思路和新想法，扩宽学生的思维，提高教师的专业素养.【关键词】 不动点；递推数列；通项公式在20世纪初，荷蘭数学家布劳威尔解决了拓扑变换中的不动点问题，其定理称为布劳威尔不动点定理，并在各个领域中都有广泛且实际的应用.在高中数学学习的过程中，没有明确的提及此定理，但是在近些年高考和高中数学竞赛的试题中，不动点问题在函数和数列方面体现
数理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 构造常数列求解数列通项公式
推关系求解其通项公式是高考的常考内容，也是热点、难点内容.文章通过探究总结构造常数列，求解高考中常见递推数列的通项公式，以提高学生数学思维能力.关键词：递推关系;通项公式;常数列中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0066-03收稿日期：2023-03-05作者簡介：钟国城（1986.6-），男，广东省五华人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.根据数列的递推关系求解其通项公式是高考的常考内容，也是热点
数理化解题研究·高中版 2023年6期2023-07-10
- 数列问题突破,求和方法探讨
词] 数列;通项公式;求和方法;错位相减关于考题求解后的教学思考上述通过一道数列考题的解析，深入探究了数列前n项和的破解方法，总结了错位相减法的破解过程，并结合实例进一步探究了分组转化法和裂项相消法的构建过程. 下面基于教学实践总结教学反思.1. 理解公式定理，强化基础知识数列是高中数学重要的知识内容，探究学习需要关注数列的基础知识，总结基本数列的特征性质、通项公式及求和公式，是突破综合性问题求解的关键. 教学中教师要引导学生深刻理解基本数列的定义，灵活掌
数学教学通讯·高中版 2023年4期2023-05-13
- 递推数列通项公式问题中的待定系数法
推关系求数列通项公式问题，待定系数法是求解这类问题的重要方法.笔者在多年的教学实践中发现，不少同学不知道如何待定.对此问题，本文作一些归纳、探究，以此打破解题瓶颈，提高同学们解决问题的能力.關键词：待定系数法；递推数列；通项公式中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）04-0021-03作者简介：李富春（1967.11-），男，云南省玉溪人，硕士，中学高级教师，从事高中数学教学研究.
数理化解题研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 利用待定系数法 巧求数列的通项公式
，求解数列的通项公式通常是十分棘手的一个问题，由于其整个推理过程的难度较大，学生总是无法有效解题.待定系数法，则是一种求未知数的方法.将一个多项式表示为另一种有待定系数的形式，就形成了恒等式.因此，将待定系数法运用于数列的通项公式求解，则能使学生的解题效率得到有效提高.关键词：待定系数法；数列；通项公式；求解；策略中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）34-0028-03收稿日期：2022-09-05作者简介：朱磊（
数理化解题研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 数列通项公式求法的探讨
細分析了数列通项公式的一般求解办法。【关键词】高中数学;数学求解;通项公式;方法分析通项公式是后续前n项和求解的基础，并且两者往往会同时出现在题目中，掌握其算法对学生的基本要求。实际上，如果学生熟悉了基本的求解形式，即可在观察题干内容之后，直接将题干的形式与数列通项公式的求解办法对应起来，从而提升数列题目的求解效率。但是，这种求解的过程需要基于有效的学习经验，而学习经验往往来源于大量的做题。所以，若想有效掌握数列题目的求解办法，除了要掌握常规类型的求解思路
中学生报·教育教学研究 2022年20期2022-06-23
- 巧用（-1）n求解“数字摆动”数列的通项公式
;数字摆动;通项公式在初中数学规律题中，常会出现像 “1，3，1，3，1，3，…”这样规律的一种数列，有相关文献将此类数列命名为等和数列，其概念为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫等和数列，这个常数叫该数列的公和. 如果从函数的角度来解读这类数列，大多数教师或同学会用分段函数来表示它的规律：a=1（n为奇数），3（n为偶数）.那么我们是否可以找到一个统一的表达式来表示它呢？下面我们就来对这一类“表达式周期循
数学教学通讯·初中版 2022年7期2022-05-30
- 用特征根法求数列通项公式
征根法求数列通项公式的三个定理及证明，并举例示范特征根法的应用.关键词：特征方程;特征根;通项公式;数学归纳法中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）01-0038-02參考文献：[1]刘博雷，刘叔才.竞赛中的递推数列问题[J].数学通讯，2008（08）：41-45.[2]刘大鹏，王洪峰.对两类周期数列的研究[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（13）：17-18.[责任编辑：李 璟]
数理化解题研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 二项式定理教学感想
特点，能利用通项公式求二项式系数、展开式系数、常数项、有理项等.【关键词】代数乘法;组合思想;通项公式;规律总结二项式定理是数学高考常考的考点，主要从数、图两个方面来考查二项式定理的正用与逆用.二项式定理是代数式乘法的推广，能利用组合性质推导二项式定理.学生通过合作交流，自主探究二项式定理的形成过程，可以培养学生观察、分析、比较、总结的能力，以及转化与化归的数学思想，领会从特殊到一般、一般到特殊的数学方法，领会数学语言表达的规范化.用杨辉三角和组合性质从数
数学学习与研究 2021年28期2021-12-16
- 复合型递推关系研究数列通项公式的解题策略
型递推关系求通项公式是解决数列这道大题的关键。本文给出了解决复合型递推关系求通项公式的两类解题方法：“待定系数法”和“构造法”，以指数型递推数列求通项公式为例，供同学们参考。关键词：待定系数法;构造法;通项公式;解题策略一、通项公式的地位对于数列这道难题而言，解决的关键之处就是求出通项公式。因为只有在通项公式已知的基础上，才可以解决数列中的很多综合性问题，例如：数列作为一类特殊的函数，可以考察单调性、最值、不等式等;也可以求和，研究其前n项和的一些性质，所
高考·中 2021年9期2021-10-25
- 待定系数法解决数列模型问题的探究
的学习中，求通项公式是重点与难点之一.求数列通项公式的思路与方法灵活多样，但待定系数法在处理一些特殊数列的通项问题时是十分有效的一种方法.本文通过四类递推关系模型，利用待定系数法求其通项，求解方法具有通性，展现了多角度、多层次利用待定系数法求数列通项的解题思路.【关键词】待定系数法;数列模型;通项公式待定系数法是中学数学学习过程中极为重要的思想与解题方法，它由法国著名数学家笛卡尔提出，在解决数学问题时是常用的方法，并有多种应用技巧.该方法通常用来解决函数、
数学学习与研究 2021年10期2021-05-06
- 一类递推数列通项公式的求法
规律求得它的通项公式。数列问题由于易与函数问题、不等式问题等结合的特点，成为了考查一系列基本数学方法的理想载体，并且已经成为近年来高考命题的重点之一。在数列问题中，递推数列通项公式的求解是重难点。对此，笔者聚焦于递推数列通项公式的求解，总结了一类递推数列通项公式的求法，并对这类数列通项公式的一般形式进行了推广，以便学生将结论直接应用到解题中，达到事半功倍的效果。【关键词】递推数列;通项公式;推广;应用高中数学教学以发展学生的数学核心素养为目的，教师可通过创
理科爱好者(教育教学版) 2021年1期2021-04-12
- 顺应规律，推导数列通项公式
，本文就数列通项公式推导由易到难，层次递进，环环相扣，缜密推理，对逻辑推理能力的锻炼作了一点细微的分析。关键词：核心素养;数列;通项公式;逻辑推理在数列求和这节课开头的时候，给出一个“堆码数列”：简单的一个求和题目难倒了一批学生，也提醒数学教学要重视数学素养的培养。不出现“题目没见过”的借口。题目是载体，数学的根本性即数学素养需要通过题目体现，但题目不是根本。课堂教学，是数学素养的培养的重点阵地。数列这一章的学习中，数列是一列有规律或无规律的数，而高中数列
高考·中 2020年4期2020-09-10
- 关于2020年高考全国I卷理科数学第17题该类数列问题的解题方法的赏析与拓展
。【关键词】通项公式;前n项和;方程思想;化归与转化思想数列问题在整个高中数学中的地位和作用是非常重要的，在每年的高考试题中都会出现。高中数学主要是通过等差数列和等比数列这两类特列的数列的学习让学生體现研究数列问题的基本思想方法。例如：数列中的两大问题，求数列的通项公式和求数列前n项和，在这两大问题中常常用的数学思想方法有归纳法、类比法、方程思想、算法思想、化归与转化思想等等;教师在教学中要把握数列本质，启发学生思考，最终要逐步培养学生数学运算、逻辑推理等
好日子（中旬） 2020年4期2020-08-13
- 浅谈数列通项公式的求解方法
摘要：数列的通项公式在数列问题的探究中非常重要，而学生在求解通项公式的时候感觉很困难，在教学中除了要向学生介绍基本的推理归纳法以外，还应适当介绍一些其它方法，以扩充学生的视野。本文介绍的一些方法可供参考。关键词：数列;通项公式;递推公式以上，介绍了利用数列的递推公式，找寻数列通项公式的方法，很多情况下，求数列的通项公式都离不开观察、对比、归纳、推理的手段，充分利用我们所熟知的等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式，进行化归、转化，因此熟练掌握好等差、等
青年生活 2020年15期2020-07-06
- 构造等比数列，求数列的通项公式
公式求数列的通项公式是数列中常见、也是较难的问题，多分析递推公式的结构特征，构造恰当的等比数列，就能够求这些数列的通项公式。【关键词】 构造;等比数列;通项公式数列是高中数学的重要代数内容之一，也是历年高考的重点考查内容之一，尤其求数列（k≠0）的通项公式多年来一直是重点问题，直接求此類问题的通项公式，许多学生常感到困惑不解，其实此类问题可通过变形、构造为等比数列使问题得以解决。【参考文献】[1]汪帆.利用构造法求数列通项公式[J].数学学习与研究，201
数学大世界·上旬刊 2020年4期2020-06-12
- 利用函数的不动点法求解数列的通项公式
法求解数列的通项公式是高中数学常用的方法之一，该方法适用于数列中后一项与前一项存在关于项数的数量关系再求通项公式的情形，本文证明了在含有后一项与前一项的单项式中且两者在次数相同（单调性函数的不动点问题）情况下的三种情形并给出了规律性的结论.把后一项与前一项都看成同一未知数再转化成一元二次方程后，当Δ>0，通项公式既可能为常数列，也可能为分子与分母都有指数形式的分式，当Δ=0，通项公式既可能在某项中不存在，也可能是常数列，还可能是基于反比例函数的某种平移的结
数学学习与研究 2020年8期2020-06-01
- 新高考背景下中学数学数列通项公式的高效解题
中学数学数列通项公式的高效解题邹正瑞摘要：数列通项公式作为数列知识的基础，教师在教学的过程中应当积极地引导学生熟练地掌握通项公式的相关知识，并且能够在遇到相关问题时在最短的时间内进行通项公式的求解，这样才能保证学生在紧张的高考氛围下，取得理想的成绩。关键词：中学数学;数列知识;通项公式;求法探究中图分类号：G633.6 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）08-074-2在高中数学教学过程中不难发现，学生的数学知识基础
中学课程辅导·教师教育（上、下） 2020年8期2020-06-01
- 基于Crammer法则的递推数列通项公式
式形式表示的通项公式.【关键词】Crammer法则;递推数列;通项公式本文考虑一类递推数列{xn}的通项公式，其递推关系式如下：关于数列（1）的通项公式的推导有许多方法，详见文献[1-4].本文利用线性代数中求解线性方程组的Crammer法则，给出一种求递推数列（1）通项公式的新方法.二、递推数列（1）的通项公式将递推公式（1）改写为如下线性方程组的形式：【参考文献】[1]汪偉.二阶线性递推数列通项公式的矩阵求法[J].淮南师范学院学报，2004（3）：2
数学学习与研究 2020年7期2020-05-11
- 利用经济生活元素开展数列教学
;求和公式;通项公式常常听到学生们开玩笑说道：“只要学完小学数学，就可以解决日常生活需求了，我们现在学的数学都没什么实际用途.”实际上，这样的说法并不适用于现代生活，它从侧面表现出了高中数学教育存在脱离生活的问题. 随着社会的不断进步与发展，数学在日常生活中的应用已经越来越广泛，教师应该尝试多利用生活元素开展教学：一是熟悉的生活情境能有效地消除学生对陌生知识的抵触情绪，从而使得学生能以更大的激情和更浓厚的兴趣投入学习中;二是这样的教学模式能引导学生关注生活
数学教学通讯·高中版 2020年1期2020-04-15
- 由递推公式求数列的通项公式方法例读
问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。本文介绍新课改下高考中经常出现的一类求数列通项公式的方法，通过分析该类题型，运用分解、转化等思想，给出由递推公式求数列的通项公式常用方法。关键词 高中;数列;通项公式中图分类号：G718.2文献标识码：A文章编号：1002-7661（2019）27-0152-02解决递推数列的基础是掌握等差、等比数列的定义以及它们的通项公式和前项和的公式。近几年高考中的选择题、填空题和解答题也增加了对这类知识点的考查
读写算 2019年27期2019-12-06
- 谈一类递推数列通项公式的求法
求解递推数列通项公式的方法.[关键词]递推数列;通项公式;等差数列;等比数列[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2019）26-0022-01递推数列通项公式的求解在高考中屡见不鮮，其丰富的内涵对培养学生思维的逻辑性具有较高的价值，同时对培养学生的逻辑推理能力也具有十分重要的意义.构造辅助数列是求递推数列通项公式的常用方法，本文主要研究利用待定系数法求一类递推数列
中学教学参考·理科版 2019年9期2019-11-12
- 高职高考数列试题的解题策略
。【关键词】通项公式;前项和;构造法;裂项相消法;错位相减法【中图分类号】G633.91 【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2019）16-0281-02在高中数学中，数列占有非常重要的地位，它可以与方程、不等式、函数、解析几何等知识相结合，是函数思想的延续，是训练学生推理能力和逻辑思维能力的良好素材.数列虽然公式不多，常考求通项公式及前项和，但条件多变，方法多样.笔者根据历年高职考中的数列试题，从求通项公式及前项和两方面分析它们
课程教育研究·学法教法研究 2019年16期2019-09-17
- 如何引导学生由递推公式得出通项公式
;递推公式;通项公式当然，一阶线性数列求通项的方法多样，构造等比数列只是其中的一种方法，但通过這一节课的学习，让学生真正体会到由特殊到一般的认知过程，把单一枯燥的公式性结论，在解答课本的例题、习题的过程中得到升华，才能真正达到课标要求，培养学生的数学思维能力。总之，在我们平时的教育教学中，要充分挖掘课本，创设问题情境，渗透教学思想，提高学生自身分析问题和解决问题的能力是我们根本任务。参考文献[1] “数学教学要重视教材例题习题功能的挖掘”--刘桦《中小学
科学导报·学术 2019年17期2019-09-10
- 高中数学数列问题高考题型及解题方法探析
析高考中数列通项公式类问题解析、高考中数列前n项和题型分析以及等差数列与等比数列性质题型分析，借助高中数学数列问题高考题型及解题方法探析，以期为提升高考成绩提供帮助。关键词：高中数学；数列题型；通项公式；等差数列；等比数列]一、高考数学数列考点分类经过对历年来高考题型分析，其中数列题型占据着高考成绩中较大部分的分值，而从历年来高考题型分析显示，在数列题型中主要以等差数列的概念、通项公式以及在实际问题中的应用等问题比较常见；在等比数列题型中，主要考查的部分为
读书文摘（下半月） 2019年5期2019-09-10
- 多视角命题剖析，高考数列复习的思考
公差 公比 通项公式 前n项和 【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2019）13-096-01一、数列的教学目标历来在《课表》的要求都是：1、理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列与函数之间的关系，理解数列的通项公式的意义，并会利用通项公式写出任意一项。2、理解等差、等比数列的概念;掌握等差、等比数列的通项公式
中学课程辅导·教育科研 2019年13期2019-09-10
- 高中数列通项公式的求法探究与归纳
要：数列的通项公式直接表述了数列的本质，我们可以通过数列通项公式求出数列中任意一项，也可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题。各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解，特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解往往是解决数列难题的瓶颈，本文将结合常见高考题型，对数列求通项公式的方法进行探究与归纳总结，希望能对广大一线教师和考生有所帮助。关键词：数列;通项公式;探究归纳]数列通项公式的求解问题是高中数列问题中
读书文摘（下半月） 2019年2期2019-09-10
- 高中数列通项公式常用求法的模型构建
似繁杂的数列通项公式的求法，其实蕴含着很多规律性，本文基于数列通项公式的几种常用求法，总结出其模型构建方式，以求裨益于学生解决数列问题能力的提升。关键词：数列;通项公式;常用求法;模型构建数列问题是高考的热点内容之一，而在很多情形下，解决各种数列问题之关键就在于通项公式的求解，特别是在一些综合性比较强的问题中，通项公式的求解往往是解决数列难题的瓶颈。本文基于数列通项公式的几种常用求法，总结出其模型构建方式，以求裨益于学生解决数列问题能力的提升。一、公式法模
高考·中 2019年5期2019-09-10
- 高中数学数列的解题常规方法研究
进行分析和对通项公式进行研究这两方面进行深入探讨和分析，其目的在于加强数列解题常规法方法在高中数学知识中的价值，旨意为相关研究提供参考资料。关键词：高中数学数列;解题常规方法;通项公式;等差数列;等比数列中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）02-0235-01引言：数列是高中数学教材中难点知识，也是高考必考内容，高考中涉及的数列知识一般都偏中等以上的。因為数列属于比较特殊的函数知识，包含的思想和知识点比较广泛，
读与写·教师版 2019年2期2019-09-10
- 初等数学中的几类数列问题研析
总结解决数列通项公式、数列求和以及数列与其它知识相融问题的常用方法，有助于学生解决初等数学中遇到的数列问题，提高对数列知识灵活运用的能力。关键词：初等数学 数列 通项公式 求和1引言数列是新课程改革中重要的教学内容，数列问题在初等数学中的学习从小学就有接触，小学中的数列以找规律的形式出现，最初的定义就是“按一定次序排列的一列数”，让学生在数列中发现规律，寻找数列规律的方法是依据数列隐含规律的几种表现形式，从不同的角度，认真观察、比较、尝试和计算，在这一阶段
天府数学 2019年4期2019-09-10
- 求数列通项公式的常用方法探讨
数列题时数列通项公式求解属于基础。此次研究主要是探讨分析了求数列通项公式的常用方法，希望能够为教师教学提供参考作用。关键词：数列;通项公式;常用方法在高中数学课程中数列属于必考内容内容，近些年难度有所下降，属中档以下题目。数列的通项求解是数列知识的重要内容，也是考查数列知识的重要形式。数列能够培养学生的逻辑思维能力和观察理解能力。在高考中也多次考察了数列知识。数列知识中的核心内容之一就是通项公式，与函数解析式的作用类似。在得知数列通项公式之后就能够计算出数
大东方 2019年1期2019-09-10
- 高中数学数列通项公式的求法
，就是对数列通项公式的求解.特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈，总结方法比做题更重要.方法产生于具體数学内容的学习过程中.本文总结出几种求解数列通项公式的方法，希望能对大家有帮助，供参考.【关键词】数列;通项公式;求法;总结
数学学习与研究 2019年10期2019-07-02
- 利用递推关系求数列通项公式的典型方法解析
相关的问题，通项公式是关键。那么怎么快速、有效地求解通项公式？就这一问题做一初步探讨，供大家参考。关键词：递推关系；通项公式；累加；累积；待定系数；周期数列的递推公式是给出数列的方式之一，根据递推关系求数列的通项公式，既考查学生对数列知识掌握情况，也考查学生观察能力、推理能力、判断能力。本文就因题而宜，正确利用递推公式求数列的通项公式做一步探讨。一、利用递推关系特征用累加方法求通项公式如果一个数列从第二项起，后一项减去前一项是一个与n有关的量，就用累加。即
新课程·下旬 2019年4期2019-05-10
- 由一道数列递推式求通项公式得到的启发
数列递推式求通项公式的研究旨在让学生在做题时达到举一反三，触类旁通的效果.文中列举了此类题目的两种解法，可看作此类题目的通用解法，学生掌握起来非常方便，易于理解，同时也促使学生慢慢养成研究问题的心态.【关键词】 数列;递推式;通项公式;构造数列利用数列的递推式求通项公式是求数列通项公式问题中一类比较重要的问题，很多学生在面对这类问题时不知道要从何处下手.针对课堂上出现的这一类问题，笔者进行了总结归纳，其中的一类问题其实可以用一种比较简单实用的解法解出来，在
数学学习与研究 2019年4期2019-04-15
- 浅谈全国高考文科数学中的数列
、等差数列的通项公式，前n项和公式，求Sn最大、小值，判断是否为等差、等比数列，采用裂项相消法和错位相减法求前n项和等方法解决高考数列问题。关键词：错位相减;裂项相消;通项公式一对等比数列的考察纵观近5年全国高考数学文科卷，主要考察等比数列的通项公式，前n项和公式，分类讨论思想（q是否等于一）等基础知识与基本运算，其中等比数列中基本量的求解，可利用通项公式及前n项和建立a1，q，n，an，Sn五个基本量之间的关系式，即“知三求二”，但an=sn-sn-1时
山东青年 2019年11期2019-01-22
- 形如an+1=λan+f（n）数列通项的求法
.【关键词】通项公式;数列;等比数列对形如an+1=λan+f（n）的数列，可根据λ，f（n）的不同形式，分为以下四类：类型一an+1=an+c（此时λ=1，f（n）=c（c为常数））解题思路由an+1=an+c可知，数列{an}是公差为c的等差数列，其通项公式可由an=a1+（n-1）c求得.例1已知数列{an}满足：a1=2，3an+1=3an+4，求数列{an}的通项公式.解由3an+1=3an+4可知数列{an}是公差为43，首项为2的等差数列，所
数学学习与研究 2018年18期2018-12-27
- 由一道高考试题谈全错位排列问题
；递推公式；通项公式作者简介：王常庆（1972-），男，山东郓城人，本科，中学高级教师，研究方向：中学数学教学.一、问题的提出题目 同室4人各写一张贺卡，然后收集起来，每人再从中各抽一张，但不能抽取自己写的那一张，问共有几种不同的抽法？象这种“每个元素都不在限定的位置上”的排列问题，通常叫做全错位排列问题.全错位排列作为排列组合中的一类典型题目，难度较高. 笔者从常规思路出发，整理出一套完整的解决方案，现把研究过程及每一阶段的成果展示出来，供大家参考.二、
理科考试研究·高中 2018年10期2018-12-17
- 数列中递推关系求通项公式（构造法）
知递推关系求通项公式，出现的频率较高。本文对数列已知递推关系求通项公式，采用构造法进行分析、研究、归类、拓展，能够有效提高学生解题的能力，从而促使学生逻辑思维更加严密，培养良好的思维习惯和素养。【关键词】数列；递推关系；通项公式；构造法求数列通项公式是高考重点考查的内容，中学数学课本中，只有等差数列与等比数列可以直接利用公式求通项，有些数列提供递推关系可通过构造转化为等差或等比数列，利用等差或等比的通项公式，求得原数列的通项公式，体现化归转化思想在数列中的
文理导航 2018年17期2018-10-20
- 常见递推数列在高考中的应用
；递推关系；通项公式虽然由数列递推公式求数列的通项式的题目，题型多样，解答方法灵活多变，但我们一般在求解递推数列问题的时候，通常采用一下两种策略：1.探索化归：主要是运用转化思想将其化归为等差数列或等比数列这两类基本数列的问题。2.列式建模：如果所涉及的问题不能转化为特殊数列，一般通过细心观察、寻找规律，对递推关系式的拼、拆、凑等的变形，从而构建出新的数列，从而使问题得以解决。通过整理归纳，常见的几种类型递推式可归纳如下：1.形如： = +f（n）处理方法
世界家苑 2018年7期2018-07-28
- 有限项数列通项公式的研究
有限项数列的通项公式问题， 得到了如下的结论：对于有限项数列x1，x2，…，xn，如果设它的通项公式为？琢1n+？琢2n2+…+？琢nnn， 則此通项公式存在且唯一， 即系数？琢1，？琢2，…，？琢n唯一存在。【关键词】通项公式；克拉默法则；范德蒙德行列式；MATLAB编程
成长·读写月刊 2018年5期2018-05-29
- 溯本追源揭秘数列
键词：数列；通项公式；函数思想英国学者P.欧内斯特说：“数学教学的问题并不在于教学的最好的方式是什么，而在于数学是什么……”可见，对于数学教学者来说，掌握数学本质，了解数学是什么至关重要。通过分析各种数学研究可以看出，数学本质不仅包括隐藏在客观事物背后的数学知识和数学规律，还包括隐藏在这些数学知识、规律背后的本质属性。另外，数学本质还涉及统摄具体数学知识与技能的数学思想方法。在数学教学中，教师要学会引导学生正确认识数学本质，引导学生了解数学知识的形成和发展
考试周刊 2018年44期2018-05-18
- “邻式作差法”破解数列难题
的绝好载体，通项公式是数列的核心元素，很多问题因为有了通项公式迎刃而解.因此，求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点.本文通过具体实例，研究“邻式作差法”在求数列通项公式中的应用.【关键词】通项公式；递推关系；邻式作差法通項公式是数列的一种常见形式，它反映了数列{an}的第n项an和n之间的关系.求数列通项公式问题是数列中的典型问题，解决这类问题不但要紧紧把握数列的定义，而且要善于综合运用其他知识.【参考文献】[1]章权政.例说数列不等式的证明[J].
数学学习与研究 2018年7期2018-05-16
- 几种递推数列通项公式的求法探讨
，而其中数列通项公式是数列学习中的重点和难点，必须要掌握其中的求解方法。，要求學生对这一模块的知识有充分掌握。本文主要围绕累加法、累乘法、构造新数列、取倒数、取对数等展开讨论，详细分析了数列通项公式的几种求解方法，通过加强对求解公式的研究，提高数列知识的应用，简化求解难度，继而推动数列通项公式知识在考试中的全面应用。关键词：数列；通项公式；递推关系
中学课程辅导·教学研究 2018年2期2018-02-27
- 几种特殊数列通项公式解法的探讨
版块且数列的通项公式的解法是解决数列问题的核心所在。在常见的数列递推式的基础上归纳了对几类特殊数列递推式类型，总结出用不动点解法、换元法求解、二阶数列求解、复合数列求解等方法，将其递推式转化为等差数列或者等比数列从而进行数列通项公式的求解。提供不同类型的递推式用不同的方法求解，使得求解数列通项公式时思路更加清晰，方向更加明确。在数列求解中需加强对基本原理的理解，灵活的把其他章节的思路运用在数列通项公式的求解上。给出在求解数列问题中新的思维方式，为数列的通项
中学课程辅导·教师教育（中） 2018年12期2018-02-18
- 构造法在高中数学中的应用
中的求解数列通项公式、几何最值和导数问题三个方面，提出采用构造法来解决上面三个问题.通过构造法的应用，解决了高中阶段学生针对数列通项不好找出规律问题，以及在求几何最值及导数压轴题不好解决的问题.【關键词】 构造法;通项公式;最值;辅助函数所谓构造法就是在解决某些数学问题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助模型，以此促成命题的转换，产生新的解题方法.构造法的核心是构造，要善于将数与形相结合，将式与方程、函数、图形等建立联系，构造出
数学学习与研究 2018年24期2018-02-14