构造常数列求解数列通项公式

摘 要：根据数列的递推关系求解其通项公式是高考的常考内容，也是热点、难点内容.文章通过探究总结

构造常数列，求解高考中常见递推数列的通项公式，以提高学生数学思维能力.

关键词：递推关系;通项公式;常数列

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）16-0066-03

收稿日期：2023-03-05

作者簡介：钟国城（1986.6-），男，广东省五华人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

根据数列的递推关系求解其通项公式是高考的常考内容，也是热点、难点内容.常数列是最简单的一种数列，若能把数列的递推关系通过转化构造出常数列，利用常数列的性质求解通项公式，既能减少运算（有时还能避免分类讨论），又能提高数学思维，提升数学核心素养.本文探究总结如何构造常数列求解高考中常见递推数列的通项公式，以期对大家有所帮助.

以上例子可以看出，通过构造常数列能轻而易举地解决复杂的求通项公式问题，但构造常数列的方法对学生的综合能力要求很高，因此需要学生在平时的学习中扎实基本功，掌握知识本质，善于总结不同类型的构造技巧，领悟使用构造常数列求通项公式的思路，这样才能在解题中融会贯通，举一反三，从而真正地提高解题能力，提升数学核心素养.

参考文献：

[1]古诗源.例举数列结构不良问题的解题策略[J].数理化解题研究，2022（19）：64-66.

[2] 杨蓓蓓，王佳.借助构造法 解答高考数学题[J].数理化解题研究，2022（10）：21-23.

［责任编辑：李 璟］