基于Crammer法则的递推数列通项公式

2020-05-11 06:10刘亚亚程国杨燕
数学学习与研究 2020年7期
关键词:通项公式

刘亚亚 程国 杨燕

【摘要】利用线性代数中的Crammer法则,得到了一类递推数列的以行列式形式表示的通项公式.

【关键词】Crammer法则;递推数列;通项公式

本文考虑一类递推数列{xn}的通项公式,其递推关系式如下:

关于数列(1)的通项公式的推导有许多方法,详见文献[1-4].本文利用线性代数中求解线性方程组的Crammer法则,给出一种求递推数列(1)通项公式的新方法.

二、递推数列(1)的通项公式

将递推公式(1)改写为如下线性方程组的形式:

【参考文献】

[1]汪偉.二阶线性递推数列通项公式的矩阵求法[J].淮南师范学院学报,2004(3):27-29.

[2]邹峰.巧用矩阵行列式妙解递推数列通项[J].中学数学研究,2019(2):28-30.

[3]刘华巧,李德胜.几类递推数列通项公式的推导及应用[J].高师理科学刊,2007(4):30-34.

[4]蒋铸钢,梁艳.构造矩阵求两类递推数列的通项公式[J].数学学习与研究,2009(9):96.

[5]李继成,魏战线.线性代数与解析几何:第三版[M].北京:高等教育出版社,2019.

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