一类递推数列通项公式的求法

史卓明

【摘 要】數列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的数学模型，学生要通过探索数列的变化规律求得它的通项公式。数列问题由于易与函数问题、不等式问题等结合的特点，成为了考查一系列基本数学方法的理想载体，并且已经成为近年来高考命题的重点之一。在数列问题中，递推数列通项公式的求解是重难点。对此，笔者聚焦于递推数列通项公式的求解，总结了一类递推数列通项公式的求法，并对这类数列通项公式的一般形式进行了推广，以便学生将结论直接应用到解题中，达到事半功倍的效果。

【关键词】递推数列;通项公式;推广;应用

高中数学教学以发展学生的数学核心素养为目的，教师可通过创设合适的情境，引导学生独立思考，把握数学内容的本质。数学问题的推广、引申和应用过程是发现和解决新问题的过程，也是数学知识的深化和思维发展的过程。分析、应用、解决及推广是数学思维的精髓所在[1]。

1   问题引入

做完题后应对解题的基本思路和过程进行回顾和反思，对条件、结论或解法进行必要的推广与拓宽是提高分析与解决问题能力的重要途径。重视探讨、分析与研究，并且深刻反思解题结果与方法，归纳、总结和推广重要问题的思想方法及同类问题的解法，有助于从中得到基本的数学思想与方法，总结规律，作为解决同一类问题的有力工具[3]。

【参考文献】

[1]人民教育出版社，课程研究所编著.数学5必修A版[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]程为麟，朱谦.全面数学思维培养数学手册[M].北京：光明日报出版社，2001.

[3]杨效先.源于课本的一道复习参考题[J].高中数学教与学，

2019（8）.