递推数列通项公式的解法探究及应用

卞正虎

【摘  要】  本文探究一阶递推数列的两种类型和非线性一阶递推数列的通项公式，使用多种解决方法求解通项公式，从而提高高中生的逻辑思维能力、解题技巧和数学核心素养．

【关键词】  递推数列；通项公式；等比数列

递推数列通项公式是近年高中数学竞赛的一个热点问题，而复杂的递推数列求通项公式要用到一些特定的方法，需要观察递推数列的结构特点，利用待定系数法等方法将数列转化为等比或等差数列．本文通过研究一阶递推数列通项公式的多种解法，提炼出求解的通法．

3  结语

一阶递推数列点击并拖拽以移动型和点击并拖拽以移动型，可以通过待定系数法、迭代法、换元法等解题方法，将其转化為等差数列和等比数列，再进一步求解数列．一阶非线性递推数列通过构造新数列、换元等方法转化为一阶线性递推数列．解题方法灵活多变，实际解题中可因题目的不同灵活运用，且不同方法之间可互为运用．

参考文献：

[1]王芳，戴志祥.数学竞赛中的递推数列问题[J].中学数学研究，2015（06）：43-45.

[2]刘大鹏.用特征根法求数列通项公式[J].数理化解题研究，2022（01）：38-39.

[3]缪苇伟.从八省联考数列题研讨线性递推数列通项公式[J].数学教学通讯，2022（18）：82-83.