高中数学数列的解题常规方法研究

岑鸿萍

摘要：本文以高中数学数列的解题常规方法研究为主要内容进行阐述，结合当下高中数列知识学习的价值和高中数学数列试题解题常规方法技巧为主要依据，从对概念进行分析和对通项公式进行研究这两方面进行深入探讨和分析，其目的在于加强数列解题常规法方法在高中数学知识中的价值，旨意为相关研究提供参考资料。

关键词：高中数学数列;解题常规方法;通项公式;等差数列;等比数列

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）02-0235-01

引言：数列是高中数学教材中难点知识，也是高考必考内容，高考中涉及的数列知识一般都偏中等以上的。因為数列属于比较特殊的函数知识，包含的思想和知识点比较广泛，函数方程、分类讨论以数形结合思想等等。数列试题重点考察学生数学知识点综合应用能力，属于一种比较复杂的运算，在计算期间要具备一定技巧，只有解题技巧正确，就会缩短解题时间，从而让提升解题效率，所以在高中数学数列学习中需要学生掌握一定常规方法和技巧，以此不断提升高中数学数列教学正确性和效率。

1.高中数列知识学习的价值

在高中数学学习中，数列问题是一个比较独立的模块知识，因为数学知识内部存在不同模块，并且数学知识比较详和具体，因此在实际学习期间，需要为学生构建一个举一反三的学习机制，保证数学知识之间存在一定联系，从而保障数学解题的正确性和效率。并且，数列问题和其他知识点存在一定关联性，只有解题思路和步骤正确，才能够更好的提升解题技巧，特别高考中存在的综合题，将其作为解题的知识背景，对函数、不等式以及方程之间的关系进行综合分析，能够灵活使用相关知识解决问题。所以，在实际数学学习中一定要高度重视数列问题的重要性，通过更多问题解决解题步骤和技巧，为其他数学知识学习以及高考模式打下良好基础，促进学生未来进步和发展…。

2.高中数学数列试题解题常规方法技巧

高中数数学数列试题技巧是教师讲述知识的重点内容，也是学生学习的难点知识，所以，要想在数学学习中不断提升解题正确性和效率。就要对数列知识点进行综合分析和研究，保证数列解题技巧的正确性，并且符合实际需求和标准，在解题常规方法选择以及问题处理上，要对概念进行详细分析，对通项公式等知识进行深入分析和研究，为学生构建完整全面的知识体系，保证数列知识能够被学生充分吸收，使得学生可以掌握更多解题常规技巧和方法，从而提升数列解题的正确性。

2.1对概念进行分析

高中数学学习公式都是比较繁琐和复杂的，因此在对数学公式分析和处理时，需要对一些公式进行推导和分析，也有一些公式可以直接使用在解题之中，数列学习中，很多问题中可以直接使用通项公式和求和公式，通过带人公式求出具体数值。对于一些数列习题来说，都是比较容易处理的，因此需要我们对数列概念知识进行深入理解和掌握，基于掌握基本公式上对数据进行深入分析和研究，将具体数值带人数列公式之中，求出具体数值，提升数列解题效率。

2.2对通项公式进行研究

最近几年，数学高考中数列问题涉及的比较多，并且应用范围也在逐渐拓展，对数列公式进行考核，需要教师对数学数列公式进行综合分析和研究，确保数列问题解决效率。对数列知识学习进行分析，对问题解决策略进行研究，结合公式需求，将数字等带人到到公式中处理，在通项公式中使用可以不断提升解决问题的实效性。

首先，错位相减是数列问题处理的有效对策，也是一种比较常规的解题方法，可以直接使用在数列前n项和求解题目中，值得注意的是，此种常规方法比较适合等差数列以及等比数列之中。在实际学习之中，需要学生仅仅跟随住教师的讲解步骤，在教师的积极引导下使得学生充分掌握公式推导过程和内容，防止学生记忆公式出现死记硬背情况，保证学生在掌握数列知识规律时，可以更好的解决问题。

其次，合并求和应用对策常规方法使用，对数列问题进行有效处理，对数列中存在的公式进行综合分析，并对其进行整合和处理，可以将个别的数列公式进行单独组合，从中可以有效寻找出数列知识存在的特殊性和性质。在实际解题中，要对题目出现的数列项进行分析，通过求导形式计算出具体数值，进而在将树立全部整合起来。

比如：在学习人教版数列中一道练习题为：a1=2，a2=7，假设an+1-an+1-an，那么就求出$1999。

解题过程分析，通过对题目中提及的条件进行分析，能够判断出等差数列和的等比数列知识中的基本规律。进而在最整体求和公式分析，将n带人到为1999能够得出一个具体数值。此类型题是数学高考之中经常出现的常规题，教师要引导学生对具体知识进行综合分析，建立相关关系式，保证数学数列最终答案的准确性。

最后，分组法求和常规对策实施，对数列试题近进行综合分析和研究，遇到一些并不等差数列，也不是等比数列情况时，需要对数列整体进行拆分，使用分组形式对等差数列进行分析和处理。在数列求和以及计算中，需要不断提升学生解题技巧，并对最终得出的结果进行分析，从而提升数列解题效率。很多数列公式前部分都是等差数列，而后部分表示的则为等比数列，所以要结合分组法对其进行综合分析和研究，对其进行分类计算学习，保证结果准确性。不管是哪一个公式，都要对题目中隐含条件进行整体化分析，结合题目中给予的数列知识和公式等，对其进行解决和处理，通过此种形式提升数列解题的正确性和效率。

3.结语

总而言之，在高中数列知识学习中，一定要构建数列知识体系，灵活使用数学只是，保证数学习题解决的准确性，提升对数列基础知识的认识和理解程度，进而可以建立符合学生解决问题的习惯和步骤。在解决数学问题时坚决不能一味盲目使用公式，要善于结合数列提醒解决问题，在此基础上对高考数学习题进行解决和处理，提升数学数列习题解决正确性和效率，为学生数学核心素养提升和全面提升提供有利条件。