变元
- 数理逻辑中范式推算的程序化研究与实现
由各个所涉及命题变元的合取子句即最小项的析取；主合取范式是由各个所涉及命题变元的析取子句即最大项的合取。作为规范形式，它们在自动定理证明中发挥作用，在逻辑问题中将局面直观展现以更清晰地推出结论。比如，以下逻辑谜题：A，B，C，D 四人中要派两人去参加教学比赛，按下述三个条件有几种派法？如何派？1) 若A去，则C和D中要去一人；2) B和C不能都去；3) C去则D留下。将命题A，B，C，D 分别表示A 参加、B 参加、C 参加、D参加，则该逻辑谜题转换为命题
电脑知识与技术 2023年16期2023-07-26
- 相互转化证明对称与轮换对称不等式
意交换其中的两个变元所得的不等式与原不等式相同,则称此不等式关于所有变元是对称的不等式(简称对称不等式).如果一个不等式中的所有变元按某种次序轮换后得到的不等式与原不等式相同,则称此不等式关于所有变元为轮换对称的不等式(简称轮换对称不等式).对称不等式一定是轮换对称不等式,反之不然.证明对称不等式可以转化为轮换对称不等式进行,证明轮换对称不等式也可以转化为对称不等式进行,这为对称不等式和轮换对称不等式的证明开辟了一条途径.一、将轮换对称不等式转化为对称不等
中学数学研究(广东) 2023年1期2023-02-15
- 三角形中的范围问题的解法分析
函数思想的核心是变元,下面我们一起进行探究.1 总体方法概述解三角形中的范围问题,总体上可以用图形模型、以边为变元的模型或以角为变元的模型来进行求解.题目已知a,b,c分别为锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosC＋asinC－b－c＝0.(1)求A的大小;(2)若a＝,求△ABC面积的取值范围.解析(1)利用正弦定理,将边化成角,容易得到(具体求解过程略).(2)模型1图形模型根据题意作图,如图1 所示,容易看出△ABC面积的取值范围为,但是
高中数理化 2022年23期2023-01-07
- 关于在线性条件下NP≠P的证明
式中所含有的自由变元总次数来刻画命题公式的最简形式，且证明命题公式所含有的逻辑门个数是否可转化为多项式的等价于命题公式中所含有的自由变元总次数是否可转化为多项式。1 基本概念及基本定理首先给出一些必备的概念与定理。定义1，，…，，…称为自由变元集序列，其中为自由变元的集合，且对于任意=1，2，……有⊆+1，记为{}。定义2 对于任意，若问题真假由中的自由变元的赋值所决定，则称是上的一个问题。对于任意，其对应的命题公式记为。命题公式序列，，…，，…称为问题的
科技风 2022年21期2022-08-23
- BL∀谓词逻辑系统中相似度计算方法
这时公式A中若有变元xi,则该xi叫作约束变元。又∀xi中的xi也叫作约束变元。不是约束变元的变元叫作自由变元。我们约定,xi是公式A中的自由变元指xi从未在A中约束出现过。定理8[1]设x1,…,xn是公式A中的全部自由出现的变元,则称(∀x1),…,(∀xn)A为A的完全闭包,记作clA。1.3 相似度的定义及性质本章主要介绍Φ中公理化真度的定义、基本性质以及Φ中公式之间相似度的定义及其性质,用A,B,C表示Φ中的一阶逻辑公式。定义4[18]称映射τ:
沈阳大学学报(自然科学版) 2022年4期2022-08-10
- 改进的模拟退火算法求解规则可满足性问题
中的每个元素称为变元，若变元x在子句中以自身值出现，对应的文字称为正文字，记作x，若变元x在子句中以自身的相反值出现，则对应的文字称为负文字，记作¬x。若干文字的析取构成一个子句C，记作C=(∨∨…∨x)。若干子句的合取构成合取范式（CNF），记作=(∧…∧C∧…∧C)。SAT 问题的判定指判断是否存在一组真值赋值，使得该CNF 公式满足。SAT 问题的求解则是指对于任意的一个合取范式形式表达的命题逻辑公式，找出使得该公式满足的所有布尔变元的真值指派。在S
现代电子技术 2022年5期2022-03-02
- 例谈双元不等式证明的转化策略
出现证明关于两个变元x1,x2的不等式，这是一类比较复杂的问题，需要有很强的思考能力和高超的数学素养，当然也需要丰富的解题技巧.常用的解题方法是：一是转化，即由已知条件入手，寻找两个变元所满足的关系式，并把含两个变元的不等式转化为含单元的不等式；二是巧构造函数，再借用导数，判断函数的单调性，从而求其最值；三是再回归到两个变元的不等式的证明，把所求的最值应用到两个变元不等式，即可证得结果.本文从几个典型例题的分析求解出发，以评注揭示证题中变形转化的核心所在，
中学数学研究(江西) 2021年11期2021-11-17
- 行NA阵列随机和的弱收敛性
式有意义且对每个变元非降（或对每个变元非升）的函数。如果对任意n≥2，X1,X2,X3,…,Xn是NA的，称随机序列{Xn,n≥1}是NA列。Gut[2]证明了，对0 ＜p＜2，当时，有其中，{an,n≥1}为常数列，这个结果已被推广到许多不同情形，如文献[3-6]。文献[7]研究了行m-NA随机阵列的完全收敛性，文献[8-9]分别研究了行为NA列的矩完全收敛和矩完全收敛的等价条件。本文研究行NA阵列随机指标部分和的弱大数定律，并推广和改进文献[2，4，5
安庆师范大学学报(自然科学版) 2021年2期2021-06-28
- 因果影响与函数式依赖：从逻辑的视角分析
]）因果模型通过变元来描述模型所要刻画的基本事实，并通过结构方程刻画变量之间影响的方式。值得注意的是，尽管Pearl，Galles 以及Halpern 所提出的因果模型在思想上是相似的，但在具体的定义方式上仍有许多细节上的差异（即便在同一作者的不同的文章中，对因果模型的定义方式也有所差异），因此出于简洁考虑本文不再进行分别介绍，而是在符号使用和定义的具体方式上结合了[10]与[6]中对因果模型的形式化表述。我们对于因果模型的形式化定义如下：定义2.1(因果
逻辑学研究 2021年2期2021-05-29
- 一类新混合−似变分不等式解的存在性和唯一性
·,·)关于第一变元是线性的；（b）b(·,·)关于第二变元是凸下半连续的；（c）存在常数γ ＞0，使得b(x,y)≤γ‖x‖·‖y‖；（d）b(x,y)−b(x,z)≤b(x,y−z),∀x,y,z∈K；f:X×X→R且满足：存在常数α ＞0,β ＞0，使∀x,y∈X有显然α ≤β。本文讨论如下混合−似变分不等式问题：对给定的ϖ ∈X•，求∈K,使当g=I（恒等映射）,f=0，问题（3）变为文献[5]讨论过的问题；当ϖ=−ϖ1,g=I，f=0,b(x,y
西华大学学报（自然科学版） 2021年2期2021-03-19
- 高阶非线性分数阶微分方程解的存在性和唯一性
x，y)关于第二变元x单调递增，关于第三变元y单调减.g(t，x，y)关于第二变元x单调递增，关于第三变元y单调递减．③对于∀t∈(0，1)，∃φ(λ) ∈(λ，1)，有f(t，λx+(λ-1)e，λ-1y+(λ-1-1)e)≥φ(λ)f(t，x，y);g(t，λx+(λ-1)e，λ-1y+(λ-1-1)e)≥ λg(t，x，y).则有以下结论.1) 存在u0，v0∈Ph，e和一个足够小的r∈(0，1)使得：rv0u0v0．有rv0(t)≤u0(t)≤v0
华中师范大学学报（自然科学版） 2021年1期2021-01-21
- 基于构造性思想的直觉主义逻辑证明语义
1 潜无穷个命题变元：p1,p2,...。2 否定联结词¬、合取联结词∧、析取联结词∨和蕴涵联结词→。3 左右括号：(、)。(2) 形成规则（A,B是任意公式）：1 任意的命题变元pi是公式。2 如果A是公式，那么¬A是公式。3 如果A,B是公式，那么(A ∧B),(A ∨B),(A →B)是公式。对一个公式A来说，A自身，以及作为A的组成部分的那些公式都被称为A的子公式。定义2.2.L中的公式A的一个解释（记为AI）由以下方式获得：1 将A中的每一个命题
逻辑学研究 2020年2期2020-12-01
- 一道自编试题的解法探究
点.其次，面对双变元的不等式问题，我们的解题策略是转化为单变元的不等式问题进行解答.对(3)的解法探究：解法1：(构造函数法)不妨设x12等价于f(x1)>f(2-x2),即f(x2)>f(2-x2).记g(x)=f(x)-f(2-x)=ex-e2-x+2m(x>lnm)，g′(x)=ex+e2-x>0,故g(x)在(lnm,解法2：(换元法)令t=x2-x1,对(4)的解法探究：综合上述探究，得出正确结论共有(2)(3)(4).点评:以上解题方法均是为了
中学数学研究(江西) 2020年3期2020-05-13
- Trivium-like算法中可滑动Cube的研究*
关于密钥和IV 变元的多项式f(Key,IV),其中Key 表示密钥变元,IV 表示IV 变元.在cube 攻击中,选择一组活动IV 变元的子集I,称为cube 变元.非cube 变元一般固定为常值.当cube 变元取遍所有可能的0/1 组合时, 对f(Key,IV) 求和得到关于密钥和非cube 变元的一个多项式pI(Key,IVI), 其中cube 变元的取值集合称为一个cube, 记为CI, 多项式pI(Key,IVI)称为CI的超多项式(super
密码学报 2020年1期2020-03-02
- 一类具有无穷时滞Lotka-Volterra模型的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性
鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性就显得非常重要.最近,文献[12]讨论了具有有限时滞的Lotka-Volterra模型的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函,利用区间动力系统稳定性理论,获得了具有有限时滞的Lotka-Volterra模型的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性的充分条件;文献[13]进一步讨论具有有限时滞的Kolmogorov系统的鲁棒稳定性和部分变元鲁棒稳定性,通过构造Lyapunov泛函,利用区间动力系统稳定性理论
四川师范大学学报（自然科学版） 2019年4期2019-08-27
- 多元函数取值范围问题的常见求解失误
时，由于涉及多个变元，在解题过程中，相对于单变量函数取值范围问题，更容易出现这样或者那样的失误.有感于此，本文拟将解决这类问题时的常见失误进行梳理归类，以供教学参考.一、疏漏显性题设对于多元函数取值范围问题，关联多个变量，常常题设较多.在求解过程中，容易出现顾此失彼的情况，以至于疏漏显性题设导致解题失误.图1+∞).图2二、忽视等号成立等号能否成立，关乎到多元函数取值范围的上下确界.在解题过程中，倘若不慎，就有可能出现等号不成立的情况，从而由此出现解题失误
中学数学研究(江西) 2019年7期2019-08-05
- 关于机械结构设计的研究
的优势,例如利用变元设计,能够构造出更佳的结构空间,节省材料,提升产品性能与内涵,这都将成为机械产品结构设计的竞争优势。2.2 优化方案机械产品结构设计具有一个重要的目的,即优化方案,在一般情况下,结构设计主要是在大量的设计方案中找到具有可行性的最优方案,首先,设计人员应该创造出众多可供选择的方案;然后再对挑选出的方案进行一定的结构优化,在材料、衔接方式以及外观等各方面挖掘方案的优化潜力;最后,再使用变元法对结构设计赋予一定的内涵,对变元法的使用应该在明确
探索科学(学术版) 2019年1期2019-03-18
- 有限域上稀疏多元多项式插值算法*
1)n，其中d是变元的次数，n是变元的个数。研究工作表明，多元多项式插值算法的计算复杂度与变元个数可以不呈指数关系，而是与目标多项式的稀疏性相关，即是关于n、d、t和lbp的多项式函数，其中t是目标多项式的项数，素数p是有限域的特征。1979年Zippel提出了第一个具有多项式时间复杂度的稀疏多元多项式插值算法[12]。该算法基于这样的假设：如果在一个随机的赋值点处多项式的取值为零，那么它就是一个零多项式。由于这个结论的成立是高概率的，因此Zippel算法
计算机与生活 2019年2期2019-02-13
- 例谈利用基本不等式求最值问题的常见策略
特征，合理假设新变元，让问题更明朗化，达到化繁为简，化难为易的目的.二 消除变元 柳暗花明当变元比较多的时候，可以考虑削减变元，转化为双变量问题或单变量问题，消减变元的方法因题而异，要多观察题中给出式子的结构特点及条件与所求的联系，带着方向和目标去解题.三 整体替换 恰到好处整体法也是解决很多数学问题的一种常用手段，通过分析题设和结论，将式子进行有目的、有意识的整体处理，若使用恰当，问题将瞬间明朗化，
新高考·高二数学 2018年1期2018-11-20
- 中职数学课堂中的变元初探
剖析数学课堂中对变元的观察和思考，转化和处理，化繁为简，化难为易，使复杂的数量关系易于表达，使看似无从着手的问题迎刃而解。[关 键 词] 中职数学；变元；换元；转化[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）07-0090-01在解决数学问题的过程中，根据所需求解数学问题的特征，把某个变量或含有变量的式子看成一个整体，并用另一个变量去代替它，从而简化所遇问题的方法称为换元法。换元的实质就是转化，理论依据是等量代
现代职业教育·高职高专 2018年3期2018-05-14
- 极值点偏移问题的解题探析
问题涉及函数的双变元,最常见的题型是两个变元的不等式证明,或有关导函数值的不等式,解题的策略都是把双变元的等式或不等式转化为单变元的问题求解,途径都是构造一元函数。(1)求实数a,b的值及函数f(x)的单调区间;(2)当f(x1)=f(x2)(x1≠x2)时,比较x1+x2与2e(e为自然对数的底数)的大小。因为f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1,所以解得a=1,b=0。令f'(x)=0,得x=e。当0＜x＜e时,f'(x)＞0,f
中学生数理化(高中版.高二数学) 2018年4期2018-05-05
- 基于动态奖惩的分支策略的SAT完备算法
每次单子句传播的变元进行惩罚，依据变元是否产生冲突和产生冲突的间隔，确立不同的惩罚函数;其次，在学习阶段，利用学习子句确定对构造冲突有益的变元，非线性增加它们的活跃度;最后，选择活跃度最大的变元作为新分支变元。在glucose3.0算法基础上，完成了改进的动态奖惩算法——AP7。实验结果表明，相比glucose3.0算法，AP7算法的剪枝率提高了14.2%～29.3%，少数算例剪枝率的提高可达51%，且改进后的AP7算法相比glucose3.0算法，运行时
计算机应用 2017年12期2018-01-08
- 柯西不等式在求多元函数最值中的应用再探
温芳勇●解 观察变元x、y、z的次数，依低次在不等式左边、较高次在不等式右边的原则，确定要凑配成(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2)( )这种形式.故括号里面的数很明显是12+22+32.据此有，(x+2y+3z)2≤ 5×(12+22+32)=70,例3 设x+y+z=1，求函数u=2x2+3y2+z2的最小值.解 要凑配成柯西不等式，观察其变元的次数，低次在左边、高次在右边的原则得不等式的形式是：(x+y+z)2≤( )(2x2+3y2+z2).
数理化解题研究 2017年10期2017-05-17
- 一个猜想不等式的变元推广
一个猜想不等式的变元推广张敬坤 (邮编：457000)河南省濮阳职业技术学院不等式;变元;推广郭要红老师在文[1]末尾给出一个猜想,即文[2]证明了该猜想是正确的,受文[2]启发.本文从变元上对这个猜想作了探究,得到一个更一般结果,即定理 设ai>0,(i=1、2、3、…、m且m>1),n是正整数,若为证明定理,先给出两个引理:引理1 (幂平均不等式)设xi>0,(i=1、2、3、…、m),p≥1,则当且仅当x1=x2=…=xm时等号成立.下面是定理的证明
中学数学教学 2017年2期2017-04-24
- 浅谈机械结构设计中的创新设计
创新的必要性，从变元分析方式入手，探讨了机械结构设计中的创新设计。机械结构；设计；变元分析；创新前言创新是发展的重要能力，对于机械结构设计来说，其实一项具有创新性和创造性的工作，设计者应当具备创新思维和创新意识，在设计的过程中根据机械结构的特点来进行创新，以此来不断完善机械产品的功能，拓展机械产品的适用范围，实现优化目的，从而促进机械行业的发展，这对于机械产业竞争力的提升有着积极的意义。基于以上，本文简要分析了机械结构设计中的创新设计，旨在为相关机械结构设
大科技 2016年15期2016-03-12
- 非自治系统关于部分变元的强稳定性＊
系统中存在许多的变元，但往往一部分变元的性质我们掌握不了，或者不需要研究和证明。这就引出了强稳定性的概念，如文献［1-3］提出了关于部分变元的强稳定性的概念，但关于部分变元的强稳定性的判定定理还不够丰富。文中将文献［4-8］中验证部分变元稳定性方法改进，得到了一些关于部分变元的强稳定的判定定理。考虑n维非自治系统其中x∈Rn，f（t，x）∈C［I×Ω，Rn］，I=［0，+∞），Ω 为开区域，f（t，0）≡0。记假设当Ω=｛x∶‖y‖≤H，‖z‖≤+∞｝时，
潍坊学院学报 2015年2期2015-12-31
- 一类具偏差变元的高阶泛函微分方程的周期解
37)一类具偏差变元的高阶泛函微分方程的周期解汪代明(阜阳师范学院 数学与统计学院，安徽 阜阳 236037)具有偏差变元的泛函微分方程在生态学和控制论等领域有着广泛的应用。本文利用Mawhin重合度拓展定理和一些分析技巧，研究一类具有偏差变元的高阶泛函微分方程x(n)(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)，得到了周期解存在新的充分条件，推广了已有的若干结果。周期解；重合度；偏差变元；泛函微分方程泛函微分
阜阳师范大学学报(自然科学版) 2015年4期2015-12-30
- 多偏差变元p-Laplacian方程周期解的存在性
1041）多偏差变元p-Laplacian方程周期解的存在性陈仕洲（韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州 521041）利用重合度理论研究了一类多偏差变元的p-Laplacian方程周期解存在性问题，获得了其周期解存在性的新结论，推广和改进了已有文献中的相关结论.偏差变元；存在性；泛函微分方程；周期解；重合度理论1 引言及引理由于p-Laplacian方程具有较广泛的应用背景，因此一直受到人们极大的关注，也取得了许多很好的成果[1-10].但针对具有多偏差
韩山师范学院学报 2015年6期2015-12-27
- 一类具偏差变元二阶微分方程周期解的存在性*
00)一类具偏差变元二阶微分方程周期解的存在性*邓瑞娟 (芜湖职业技术学院，安徽芜湖241000)主要利用Mawhin延拓定理研究一类二阶具偏差变元微分方程x″(t)+f(t，x(t)，x(t－τ0(t))，x'(t))+β(t)g(x(t－τ1(t)))=p(t)的周期解问题，得到了存在周期解的两个充分条件.Mawhin延拓定理;偏差变元;周期解1 基础知识近年来，具偏差变元的微分方程由于其在控制论、生物学等很多领域有重要应用，一直受到人们的广泛关注，也
重庆工商大学学报（自然科学版） 2015年9期2015-09-16
- 奎因的本体论承诺
要：“是乃是变元的值”，这是奎因一个与本体论相关的著名论题。它的实质是认为，本体论问题是与量词密切相关的，亦即是与我们表达事物时语言的使用密切相关的。文章指出，该论题中的“being”应该译为“是”，而不是译为“存在”。只有这样，才能更好地理解和认识这个论题以及语言哲学中与它相关的一些问题。关键词：奎因;是;存在;变元作者简介：王路，男，清华大学人文学院哲学系教授、博士生导师，从事逻辑、西方哲学研究。中图分类号：B712.59 文献标识码：A 文章编号
求是学刊 2015年5期2015-09-11
- 一阶逻辑公式相对真度的计算形式
与其中自由出现的变元有关，而非只与其中的自由变元有关；证明可以增加公式中出现的变元个数，而不会改变公式的相对真度，从而可以依据相对真度的计算形式横向研究公式间的相对真度问题。相对真度；有限解释；自由出现变元；计量谓词逻辑1 引言人工智能是研究如何使计算机模拟人的思维过程和智能行为的学科，其中普遍采用的是精确的、形式化的逻辑推理方法。但是，本质上来讲，人脑的思维模式和推理方法是带有不确定性的近似推理，而不是精确化的推理。因此，近年来程度化的推理越来越受到人们
计算机工程与应用 2015年16期2015-07-31
- 对现代逻辑中量词的逻辑哲学省察*
弗雷格引入量词-变元的做法分为两个步骤。首先，弗雷格把数学中的函数概念引入到对句子的结构分析中去，用以表达句子中的概念词，即普遍词项（general terms）。在弗雷格看来，函数在数学上虽然已经具有了很多引申的含义，而实际上函数最大的特点是其不饱和性，在任何一个函数解析式中，函数都是用来表示插入内容位置的符号，本身是不饱和的、有待补充的。相对于自变元的每一次指派和代入，函数都将会产生一个相应的值。概念在本质上也是不饱和的，与函数相同，对于每一个代入的专
中州学刊 2015年6期2015-07-22
- 关于部分变元强稳定性的几个定理
590)关于部分变元强稳定性的几个定理刘丹(山东科技大学数学与系统科学学院，山东青岛266590)本文给出了微分系统关于部分变元的强渐进稳定及在持续摄动下强渐进稳定的几个定理，改进和推广了已有文献的相关结果.部分变元;强渐近稳定;持续摄动;强一致稳定1 引言众所周知，Liapunov直接法是研究系统稳定性的一个十分有效的方法.目前，围绕Liapunov意义下的稳定性、部分变元的稳定性的结果比较丰富，如文献［1－5］.然而近几十年来，人们根据实际情况的需求提
泰山学院学报 2015年6期2015-06-07
- 基于变分方法的一类二阶微分方程周期解的研究①
0 引 言具偏差变元的微分方程自创立起，就受到广泛关注，主要是因为其有着丰富的应用背景.而自然界中很多现象都有一定的周期性，所以对微分方程周期解的研究也从未停歇.多年来，也得到了一些的结论［1～8］.如文献［7］，讨论了如下形式的二阶微分方程:并给出了T-周期解存在的两个充分条件.而文献［8］则针对其中的一个定理进行了推广.本文利用Mawhin 延拓定理，得到了方程(1)关于周期解的一个新结论，进一步完善了文献［7］和文献［8］的工作.方程(1)中f(x)
佳木斯大学学报（自然科学版） 2015年5期2015-04-14
- 一类具时滞高阶泛函微分方程的周期解
志明.一类有偏差变元的泛函微分方程的2π周期解［J］.高校应用数学学报,2000,15（4）:421-427.［8］ Wang G G,Cheng S S.A priori bounds for periodic solutions of a delay Rayleigh equation ［J］.Appl Math Comput,1999,12（3）:41-44.［9］ 彭世国.时滞 Lié nard 型方程的周期解［J］.工程数学学报,2004,21（
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-10-09
- 新逻辑主义的困境与二阶分层概括
理要求，如果一阶变元的取值范围是D，则二阶变元的取值范围是 （D），即D的幂集；而公理V要求，存在二阶变元和一阶变元之间的一一对应。但是，根据康托对角线定理，这两个要求不能同时满足。为了避免悖论，罗素和怀特海在《数学原理》中给出了类型论[2]。类型论在实质上是由直谓概括公理、还原公理、无穷公理和选择公理构成的。类型论被表述在高阶逻辑中，它包括：一阶变元x，y，z；二阶变元X0，Y0，Z0；三阶变元X1，Y1，Z1；（n+2）阶变元Xn，Yn，Zn。不同阶次
湖北大学学报（哲学社会科学版） 2014年2期2014-08-20
- 多值广义混合似变分不等式和非扩张映射的迭代算法
→H(i)在第一变元关于T为β-强单调的，如果存在常数β＞0，使得(ii)在第一变元关于T为μ-Lipschitzian连续的，如果存在常数μ＞0，使得类似，可定义N·，·[]在第二变元关于A的强单调和Lipschitzian连续性.定义2 设T:H→CB(H)为集值映射，称T在H上是M-连续的，如果{un}⊂H和un→u*，则在CB(H)的Hausdorff度量M下有T(un)→T(u*).引理1［2］假设{a'n}{b'n}和{c'n}是3个非负实数序
重庆工商大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-05-26
- 一类三阶具多偏差变元微分方程的周期解*
讨论了三阶具偏差变元微分方程的2π－周期解的存在性.其中f(x)∈C(R)，τ(t)，p(t)均为2π－周期连续函数.这里，将研究方程的 T－周期解的存在性，其中 f(x)，gi(t，x)(i=1，2，…，n)在 R 上连续，g关于 t为 T周期的 ，p(t)及 τ1(t)，τ2(t)，…，τn(t)都是以T为周期的连续函数.引入下列记号:易见算子方程Lx=Nx与式(1)等价.其辅助方程为利用辅助方程(2)，容易证得以下结果:引理1 若x(t)是式(2)的
重庆工商大学学报（自然科学版） 2013年1期2013-11-02
- 弗雷格的量词—变元理论*
是弗雷格的量词—变元理论。在弗雷格事业的开端，正是由于量词—变元概念的发现，引领了他对逻辑的看法，量词和量化理论是弗雷格逻辑哲学体系的基础和核心理论，“量词也是弗雷格最重要的发现和贡献”②。关于弗雷格的量词—变元理论，本文将关注以下几个问题：量词—变元概念提出的理论背景——传统逻辑的特点和局限性；量词—变元理论是如何被弗雷格发现的；量词—变元理论带给了弗雷格怎样的看待逻辑和哲学的视角，以及这些视角所带来的对逻辑和哲学的影响；弗雷格的量词—变元理论所遗留的问
中州学刊 2013年2期2013-02-01
- 一类具多偏差变元的p－Laplacian中立型Rayleigh方程的周期解
0）一类具多偏差变元的p－Laplacian中立型Rayleigh方程的周期解董冉冉，尹红云，张道祥（安徽师范大学数学与计算机科学学院，安徽芜湖 241000）利用广义的Mawhin重合度理论研究了一类具多偏差变元的p－Laplacian中立型Rayleigh方程的ω－周期解问题，并得到了周期解存在的充分条件.周期解；中立型Rayleigh方程；偏差变元0 引 言中立型泛函微分方程吸引着众多学者的研究兴趣［1－4］，主要因为它能够为诸如生物、电子、机械和经
杭州师范大学学报(自然科学版) 2012年2期2012-12-22
- 素GPI-环中心闭包的本原性
x1不作为第一个变元的所有单项的和,再在g中把x1作为最后一个变元的所有单项(若存在)分离出来,得到(1)其中b1,…,bk是S中C-无关的元,gi是n-1次广义多项式,pi,qi是正整数次广义多项式.(1)式右乘tb1(∀t∈S)得到(2)(1)式中用s1b1t(∀t∈S)代替x1得到(3)由(2)～(3)得到(4)若∀s2,…,sn,t∈S,有f1tb1-b1tf1=0,由定理1,有f1(s2,…,sn)=λ(s2,…,sn)b,λ(s2,…,sn)∈
湖北大学学报(自然科学版) 2012年3期2012-11-22
- 含多偏差变元Rayleigh型p-Laplacian方程周期解的存在性
引理关于具有偏差变元的p-Laplacian微分方程周期解存在性研究已有许多成果[1-5]，例如文献[4]、文献[5]分别研究了一类具偏差变元的Lienard型方程和周期解存在性.本文将利用重合度理论，研究一类含有多个偏差变元高阶p-Laplacian微分方程存在周期解的问题，所得结果推广和改进了文献[5]的结果.这里φp(x)= | x|p-2x,p＞1,k,m,n都是正整数，c,r∈R，且 | c|≠1αi,μi,βj,τj,f,g,e∈C(R,R)都
韩山师范学院学报 2012年6期2012-11-21
- 一类二阶具偏差变元的微分方程周期解
)一类二阶具偏差变元的微分方程周期解陈月红 林伟伟(广东技术师范学院计算机学院应用数学系，广东 广州 510665) (华南理工大学计算机学院，广东 广州 510640)x″(t)+f((t))x′(t)+g(t,x(x(t-τ(t))))=p(t)(1)式中，f,g,p∈C(R,R)均为实连续泛函，τ(t)∈C1(R,R)，∀t∈R，且τ(t)、p(t)是关于t的T-周期函数，T>0。笔者讨论了方程(1)的周期解存在性问题。1 预备知识设X,Y均为Ban
长江大学学报(自科版) 2012年16期2012-11-21
- 项的代入定理
符号:(i)某些变元符号:xi;(ii)某些个体常元:ai;(iii)某些谓词符号: A; (iv)某些函数符号:f;(v)连接词:¬与→;(vi)标点符号:(，)，’;(vii)量词符号:.定义2 设L是一阶语言，则L中的项(term)定义如下:(i)变元和L中的个体常元是项;(iii)L中的项均由以上两种方式生成.(i)原子公式均为合式公式;(iii)合式公式均由以上两种方式生成.合式公式也简称公式，L中的所有合式公式记为F(L).定义5 设L是一阶语
渭南师范学院学报 2012年6期2012-09-07
- 具复杂偏差变元的一类Liénard方程周期解
，关于具复杂偏差变元的时滞Liénard型方程的研究尚不多见．2003年，李鹏程［5］研究了含偏差变元的时滞Duffing型微分方程周期解的存在性．2004年，葛渭高［6］研究了含偏差变元的Liénard型微分方程．作为Liénard方程的特殊形式，笔者［7］曾探讨了含复杂偏差变元的时滞非自治Duffing型微分方程周期解的存在性．在上述工作的基础上，本文拟研究带复杂偏差变元的二阶Liénard型微分方程周期解的存在性问题．文中定理1是对文献［5］195定
扬州大学学报（自然科学版） 2012年4期2012-07-06
- 一类具偏差变元的p-Laplacian方程的周期解＊
83）一类具偏差变元的p-Laplacian方程的周期解＊唐美兰，刘心歌†（中南大学数学与统计学院，湖南长沙 410083）应用Manásevich-Mawhin连续性定理，研究了具偏差变元的含有2个p－Laplacian算子的微分方程周期解的存在性，获得了周期解存在的新的充分性条件，并通过实例说明本文结论的有效性.周期系统；p-Laplacian算子；周期解；存在性；Manásevich-Mawhin连续定理近年来，Rayleigh方程、Liénard型
湖南大学学报（自然科学版） 2012年8期2012-03-06
- 具偏差变元Rayleigh型p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性
0064)具偏差变元Rayleigh型p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性邱本花，姚青华(郑州科技学院基础部，河南郑州 450064)利用Mawhin连续定理和一些分析方法，证明了p-Laplacian中立型微分方程(φp(x(t)－cx(t－σ))')'=f(t，x'(t))+g(t，x(t－τ(t)))－e(t)周期解的存在性.周期解;Rayleigh中立型微分方程;p-Laplacian算子;偏差变元0 引言在过去几年里，关于时滞微分方
河南教育学院学报（自然科学版） 2011年4期2011-12-25
- 多偏差变元的捕食-被捕食Lotka-Volterra模型的周期正解
1000)多偏差变元的捕食-被捕食Lotka-Volterra模型的周期正解徐 燕，鲁世平*(安徽师范大学数学与计算机科学学院,安徽 芜湖 241000)作者研究了一类多偏差变元3种群捕食-被捕食Lotka-Volterra模型.通过利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了该模型的周期正解的存在性.周期正解;重合度拓展定理;Lotka-Volterra捕食-被捕食种群模型1 引言及预备近年来,许多人将泛函微分方程理论应用到生态数学当中,并且提出了各种各样的
杭州师范大学学报(自然科学版) 2011年2期2011-11-22
- 写真法、写假法探析
些行中，对于命题变元的赋值为1的，用合取符号“∧”把它与其它命题变元联结起来;对于命题变元的赋值为0的，用合取符号“∧”把它的否定与其它命题变元联结起来。最后，把所得的各部分的真值形式用析取符号“∨”联结起来，如此所得的真值形式即为该真值表所对应的真值形式。真值表表1所对应的真值形式为:(p∧┐q)∨(┐p∧q)。真值表1写假法的基本构成步骤如下:在所给真值表的最后一列里，找出所有取值为0(文中已加粗)的真值。然后，在取值为0的这些行中，对于命题变元的赋值
华北水利水电大学学报(社会科学版) 2011年4期2011-11-22
- 具有逐段常值变元逻辑方程的全局吸引性
如下具有逐段常值变元的逻辑方程其中方程（1）有唯一的正的平衡点N＊，它满足因而具有逐段常值变元的微分方程是泛函微分方程中的一类重要方程［1]，文献［2 -5] 研究了具有逐段常值变元的微分方程的振动性和稳定性问题．本文考虑方程（1）的全局吸引性，文献［5] 研究了β＝1时方程（1）的全局吸引性，本文推广文献［5] 中部分结果为β＞0的情形，得到方程（1）为全局吸引的一个充分条件．令N（t）＝N＊×exp｛x（t）｝，f（x）＝eβx－1，则x（t）满足如下
山东理工大学学报（自然科学版） 2011年6期2011-07-23
- 具连续偏差变元的中立型向量抛物偏微分方程的H-振动性
08)具连续偏差变元的中立型向量抛物偏微分方程的H-振动性罗李平,杨柳(衡阳师范学院数学与计算科学系,湖南衡阳 421008)讨论一类具连续偏差变元的中立型向量抛物偏泛函微分方程的H-振动性,利用内积降维的方法和Green公式,得到了该类方程在Robin边值条件下所有解H-振动的若干充分判据,这里H是Rm中的单位向量.向量;抛物型偏泛函微分方程;H-振动性;中立型;连续偏差变元近年来,偏泛函微分方程振动理论在物理学、工程学和生物学等学科领域中有广泛的应用,
纯粹数学与应用数学 2009年4期2009-07-05