例谈利用基本不等式求最值问题的常见策略

朱明圆

利用基本不等式求最值的问题，我们不仅要注意该不等式“一正二定三相等”的使用条件，更要学会应用基本不等式的常规方法技巧和數学思想.通过前文，同学们重点了解了“1”的代换这种技巧，本文将继续这一话题，谈谈基本不等式其他的一些常用方法，为解决最值问题提供帮助.

一 合理换元 化繁为简

换元法本为适应面较广的解题方法，我们要善于观察所给题的题设与所求，抓住式子的结构特征，合理假设新变元，让问题更明朗化，达到化繁为简，化难为易的目的.

二 消除变元 柳暗花明

当变元比较多的时候，可以考虑削减变元，转化为双变量问题或单变量问题，消减变元的方法因题而异，要多观察题中给出式子的结构特点及条件与所求的联系，带着方向和目标去解题.

三 整体替换 恰到好处

整体法也是解决很多数学问题的一种常用手段，通过分析题设和结论，将式子进行有目的、有意识的整体处理，若使用恰当，问题将瞬间明朗化，