正数
- 一道“大梦杯”福建省数学水平测试题的解法与推广
数学水平测试)若正数a,b,c,满足则=____.这是一道填空题,难度也不大,对于同学们而言,容易得到其解决方法,但如果对本题多角度地深入思考,发现此题蕴含的价值很高,让我们一起来分享探究过程,体验新收获的喜悦,并求解以此为背景编拟的相应题目.一.解法分析分析一题设中三个条件,三个变量a,b,c,其常规思路是通过解三元方程组,求出a,b,c的值,进而可求的值.解法1(消元法)由得得即代入到abc=1 中,得解得进而从而.解法2(整体代换)由abc=1 得得
中学数学研究(广东) 2023年5期2023-09-11
- 加权退化椭圆方程非负解的Liouville型定理*
z)≥0,且存在正数c使得当充分大时有则u(z)≡0.则u(z)≡0.2 基本恒等式本节先给出Grushin算子的定义,其基本性质可见于文献[12]；然后通过构造辅助函数,并用求导公式、散度定理和Green公式对辅助函数进行计算,得到了一些初步结果.在下文中下标表示求偏导数.对任意的z∈N×m,定义其范数为记Grushin 梯度为∇G=(X1,X2,…,XN),Grushin 算子定义为定义ΔG的自然伸缩族为τδ(z)=(δx,δ1+αy),δ>0,z=(
南宁师范大学学报(自然科学版) 2022年1期2022-05-10
- 2013年北大保送生考题
太好玩了).2.正数a,b,c，满足a(1)解若a≤b,则(1)显然成立，a≤c也是如此.因此，设a>b,a>c,则3.若{1,2,…,9}的非空子集中的元素之和为奇数，则称为奇子集，求奇子集的个数.解把{1,2,…,9}的子集分为两类：第一类含1，第二类不含1.设A是第二类子集.若A为偶子集，则A∪{1}为奇子集；若A为奇子集，则A∪{1}为偶子集.反之亦然.5.在一个2013×2013的数表中，每行都成等差数列，每列的平方也都成等差数列，求证：左上角的
高中数学教与学 2022年7期2022-05-09
- 实数比大小
较大小的法则是：正数都大于0；0 大于一切负数；两个正数相比较，绝对值大的大；两个负数相比较，绝对值大的反而小。由于实数的形式多样，我们可根据实数的特征灵活选用不同的方法比较实数的大小。一、放缩法二、乘方法乘方法比较实数大小的依据是：对任意正实数a、b有：an＞bn⇔a＞b。三、作差法作差法比较实数大小的依据是：a-b＞0⇔a＞b，a-b=0⇔a=b，a-b＜0⇔a＜b。四、作商法五、倒数法
初中生世界 2022年46期2022-02-03
- 横看成岭侧成峰 一题多解妙无穷——一道最值问题的解法探究
y.因为x,y为正数，且x+2y=4，所以0解法2 (常数代换) 回归问题本质，适用于二元均为正数且和为常数的求最值问题.因为x,y为正数，且x+2y=4，解法3 (利用基本不等式)直接求解，适用于两分式相加，分子(分母)为已知常数.因为x,y为正数，且x+2y=4，即0解法4 (待定系数)引入参数巧变形，将二元关系整体化.(注意x+2y=4为一个整体，可引入一个参数k，k>0)设k>0,由x+2y=4，得k(x+2y)=4k.解法5 (利用柯西不等式)，
数理化解题研究 2021年13期2021-08-19
- 《导航定位学报》2021年第1期第104页右正数第21行公式更正公告
1期第104页右正数第21行公式更正公告本刊2021年2月20日出版的《切比雪夫多项式在GLONASS广播星历中的应用》（DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20210115）一文中，由于作者疏忽，将《导航定位学报》2021年第1期第104页右正数第21行公式中的“1”误写成“0”，特对该公式进行更正:原公式为更正后的公式为10.16547/j.cnki.10-1096.20210221.《导航定位学报》编辑部2021年3月20日
导航定位学报 2021年2期2021-04-22
- “解密”实数比大小
判断正负，遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”的原则。若两个正数比较大小，应根据两个数的特征，灵活地选用以上列出的方法;若两个负数比较大小，应先比较它们绝对值的大小，再转化为两个正数比较。教师点评小作者勤于思考，精选典型题，将实数比较大小的方法进行了梳理，找到了解决实数比大小的“密钥”。他的这种反思、总结、归纳的学习方法，值得同学们借鉴。（指导教师：周鸣铃）
初中生世界·八年级 2021年12期2021-01-21
- “七法”巧解双变元最值题
角切入.题目已知正数a，b 满足a＋b＝1，则的最大值为.角度1基本不等式法解法1由于正数a，b 满足a＋b＝1，所以角度2二次函数的图象与性质法解法2由于正数a，b 满足a＋b＝1，则有a＝1－b(0＜b＜1)，那么0＜b＜1，结合二次函数的图象与性质可知fmax(b)＝此时角度3换元法解法3由于正数a，b 满足a＋b＝1，可设a＝所以角度4柯西不等式法解法4由于正数a，b 满足a＋b＝1，所以角度5因式分解法解法5由于当x 为正数时，(2x－1)2≥0
高中数理化 2020年12期2020-08-17
- 通法求"(A/an)+(B/bn)"型结构的最小值
个问题的演绎：若正数a、b满足a+b=1，求1a+2b的最小值.师生能熟练的运用代数换元法、均值换元法、三角换元法、求导数法、柯西不等式、均值不等式（1的妙用）等解决.下面就用均值不等式（1的妙用）统求“Aan+Bbn” 型结构的最小值.知识点：1.均值定理：n个正数的算术平均数不小于它的几何平均数.2.二项式定理：（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b2+…+Crnan-rbr+…+Cnnbn（n≥1，n∈N*，r=0，1，2，…n
中学数学杂志(高中版) 2019年5期2019-12-06
- 不要忽视我
0就是我，我不是正数，也不是负数，正数不要我，负数也不要我，就我一个。但也不要小瞧了我，当正、负数在一起无法分辨时，我的出现就让他们规规矩矩，将正负数分得清清楚楚。后来，正负数都想拉拢我与它们在一起，于是我去了正数这边就出现了非负数，我去负数那边就出现了非正数。0就是我，我不再表示没有了，我是表示一个实实在在意义的数。比如温度是零上5度可以用+5℃表示，那么温度是零下5度就用-5℃来表示了，当然温度是0度就只能用我0℃来表示了。但我不是表示没有温度，我的这
考试周刊 2019年48期2019-07-01
- 利用基本不等式破解最值问题
是负数，可转化为正数后解决，当和（或积）不是定值时，需要对项进行添加、分拆或变系数，将和（或积）化为定值.如果a，b是正数，那么a+b2≥ab，当且仅当a=b时取等号，即两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数.基本不等式a+b2≥ab的作用：若兩个正数的和为定值，则可求其积的最大值;若两个正数的积为定值，则可求和的最小值.利用基本不等式求最值时，必须注意三点：“一正、二定、三相等”.① 一正：关系式中，各项均为正数;② 二定：关系式中，含变量的各项
数学学习与研究 2019年7期2019-04-29
- 非奇异M矩阵研究
每一个实特征值为正数；③det(D)≥det(A)>0.证①由于A为非奇异M矩阵，因此有A=sI-B,s>0,B≥0(3)对于任意实数ω≤0,考虑矩阵C=A-ωI=(s-ω)I-B(4)由于s-ω>ρ(B),故C也为非奇异M矩阵.这说明非奇异M矩阵的每一个实特征值必为正数.由于D∈Zn×n，所以存在足够小的正数s，使得P=I-εD≥0(5)由于D≥A，则得Q=I-εA≥I-εD=P≥0(6)又由于ρ(Q)为Q的非负特征值，所以det[(1-ρ(Q))I-ε
西安文理学院学报（自然科学版） 2018年5期2018-11-16
- 巧用余弦定理证明一类三元无理不等式
已知x,y,z为正数，证明：一、巧用余弦定理证明三元无理不等式证明:构造一个三棱锥S-ABC，使∠ASB=∠BSC=∠CSA=60°，SA=x,SB=y,SC=z,AB=证明：在平面上任取一点A,作∠OAB=∠OAC=60°，取AB=x,OA=y,AC=z，连接BO,OC,BC,在ΔOAB,ΔOAC,ΔABC中由余弦定理可知BO=二、方法的推广2.推广：设x,y,z为正数，α,β,γ∈(0,π)且α证明：(1)当α+β+γ=2π时,在平面上任取一点O，作∠
中学数学研究(江西) 2018年6期2018-07-02
- 初中数学绝对值问题探究
关键词】绝对值；正数；数轴；原点；距离中图分类号： G633.6 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）34-0240-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.34.099如果一个数是正数，那么它的绝对值就是它自己；如果一个数是负数，那么它的的绝对值就是它的相反数；如果一个数是零，那么它的绝对值就是零。即：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。这样一来，任何数的绝对值都是非负数
科技视界 2018年34期2018-02-25
- 两个正数的各种均值
35002)两个正数的各种均值徐望斌，陈敬华(湖北师范大学数学与统计学院，湖北 黄石 435002)给出了两个正数的各种均值的一种新的几何模型，并由此构造了两个正数的各种均值不等关系的一种证明．再对均值不等式进行了拓展，说明其应用。两个正数；均值；几何模型0 引言两个正数的各种均值的不等性在数学中占有重要的地位，不等式的证明中经常用到两个正数的算术平均数、几何平均数、调和平均数和平方平均数之间的关系，也就是均值不等式[1]。本文通过对梯形中位线的性质联想，
湖北师范大学学报(自然科学版) 2017年1期2017-06-27
- 六道最新数学奥赛题的巧证
a+b+c=3的正数,求证：2.2016年希腊数学奥赛不等式：已知x、y、z为正数,求证：3.2016年罗马尼亚数学奥赛不等式：已知x、y、z为正数,求证：证明4.2016年地中海数学奥赛不等式：已知a、b、c是满足a+b+c=3的正数,求证：5.2016摩尔多瓦数学奥林匹克不等式：已知a、b、c都是正数,求证：证明由柯西不等式：因此6.2016年阿塞拜疆数学奥赛不等式：已知x、y、z是满足xy+yz+zx=3的正数,求证：证明原不等式由柯西不等式可以得到
中学数学研究(广东) 2017年3期2017-04-05
- 负数在生活中的应用
常把比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。用关系式表示为负数＜0＜正数。负数在日常生活中有着广泛的应用。例如，今天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃，我们把零上5℃记作+5℃，把零下5℃记作-5℃。除了在温度高低中用到正数和负数，我们在收入与支出的金额、盈余与亏损、海拔的高低等这些具有相反意义的数量中都要用到负数。例如：此外，负数还可以用来表示两个相反方向的数量。例如，张华家在学校东边860米处，李诚家在学校西边1000米处，可以用线段图表示为：如果把
小学生学习指导(高年级) 2017年3期2017-02-10
- 非负数|a|、a2帮你轻松解题
||2-x一定是正数或零而且正数可以无限大,所以-||2-x一定是负数或零而且负数可以无限小.故6-只有最大值,没有最小值,而且仅当=0,即x=2时,式子最大值=6.(2)因为(2x+3)2是非负数,即(2x+3)2是正数或零而且正数可以非常大,所以(2x+3)2可以取最小值零,此时2x+3=0,即.故当时,式子(2x+3)2+15取最小值是15.我相信,当我们学习后面的内容时,非负数||a、a2会有更多更广泛的运用.(指导教师：丁建生)
初中生世界 2016年33期2016-11-25
- 解绝对值问题“四策略”
是0”“0既不是正数也不是负数”的特殊性，检验问题的正确性.例4下列说法中正确的是（）.A.有理数的绝对值一定是正数.B.一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数.C.没有最新的有理数，也没有绝对值最小的有理数.解析：A、B、C是错误的.理由如下：因为0也是有理数，而0的绝对值是0，0不是正数，所以A是错误的；因为0的绝对值等于它本身，而0既不是正数也不是负数，所以B是错误的；因为正数的绝对值是正数，负数的绝对值也是正数，0的绝对值是0，0小于一切正数
初中生天地 2016年25期2016-10-15
- 新旧人教版“有理数的乘法”教材比较分析
是“我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？”新教材的导入语是“我们已经熟悉正数及0的乘法运算，与加法类似，引入负数后，将出现3×（-3），（-3）×3，（-3）×（-3）这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢？”新教材增加了“与加法类似”，一方面，从学生已有的知识、经验入手找到了新知识的“生长点”，学生易理解、接受；另一方面，也向学生渗透了“类比”的数学思想方法.新教材将旧教材笼统的“有理数的乘法运算”具体为“3×（-3）
中学数学杂志 2016年4期2016-04-13
- 一题多变，思维发散
∞）.例1：已知正数xy=4，求2x+y的最小值.例2：已知正数xy=16，求3x+2y的最小值.例3：已知a+b=2，求2 +2 的最小值.例4：已知正数x、y满足2x+3y=4，求 + 的最小值.例5：已知正数x、y满足 + =4，求2x+y的最小值.例6：已知点P（2，3）在直线ax+by-9=0上，求 + 的最小值.例7：求函数y= （x≥-1）的最小值.例8：求y= + （0（4）已知x+y=10，求xy的最大值.解：xy≤（ ） =25，当且仅
考试周刊 2015年67期2015-09-10
- 公正的“0”小弟
床头的小书包里，正数和负数正在进行一场争论。正数说：“小主人最喜欢我了。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。谁不喜欢盈利呢？”看见负数低下了头，正数更加洋洋自得了，继续说：“历史上最先出现的数都是正数，后来人们才提出‘负数的概念。”负数一句话也说不上来。正数忍不住说：“要是这个世界上没有负数，只有正数，那将多么美好啊！”这时候，“0”小弟站了出来，它既不是正数，又不是负数，它说的话最公正了。“0”小弟说：“正数哥哥，你说得不对。正数并不总是表示盈利
读写算·高年级 2015年2期2015-07-25
- 数列测试卷（A卷）
. 已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9，S3=13，则Sn的公比q等于（ ）A. - B. C. 3或- D. 33. 公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16等于（ ）？摇A. 4 B. 5 C. 6 D. 74. 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn取得最大值时n的值为（ ）A. 18
数学教学通讯·初中版 2014年11期2014-12-13
- 一个不等式的加强与探究
变量a,b,c为正数，且p,q,r，λ,μ为正常数，求证：事实上，当p=1，q=2，r=8时，不等式(1)即为正数大于负数，这是一个毫无意义的不等式.为此，可寻求不等式(1)的加强形式.为叙述方便，将文献[1]中的解答简要摘录如下：(pa+qb+rc)2≥k(ab+bc+ca),即p2a2+[(2pq-k)b+(2pr-k)c]a+r2c2+(2qr-k)bc≥0恒成立，因此Δa=[(2pq-k)b+(2pr-k)c]2-4p2[q2b2+r2c2-(2q
中学教研(数学) 2013年7期2013-10-26
- 条件式abc＝a＋b＋c＋2的几个等价式与应用
等价于例2 已知正数a、b、c满足abc＝a＋b＋c＋2，求证：（a－1）（b－1）（c－1）≤1.证明 已知条件等价于③式，且用反证法易知：bc、ca、ab＞1.进而a、b、c三数中至少有两数大于1，不妨设a＞1，b＞1.若c≤1，则求证式显然成立；若c＞1，则不等式（px－qy）2≥ （p2－q2）（x2－y2）（p、q、x、y∈R）应用于 ③ 式，有联立例1，可获：结论1 已知正数a、b、c满足abc＝a＋b＋c＋2，则3 ①的等价式三与应用①式等价
中学数学教学 2013年6期2013-09-24
- 一个不等式的另证及推广
知 a，b，c为正数，且 p，q，r为正常数，求证：且x1+x2+x3=1.故原问题可转化为：已知正数 x1，x2，x3满足 x1+x2+x3=1，求证：推广 2 已知 a1，a2，…，an为正数，且 m1，m2，…，mn为正常数，n≥3，则推广3 已知变量a，b，c为正数，且λ，μ为正常数，求证：恒成立.当k=48时，由式(1)得b≤c恒成立，这与题设不符，故式(1)恒成立当且仅当推广4 已知变量a，b，c为正数，且p，q，r为正常数，求证：当k=4pq
中学教研(数学) 2013年1期2013-08-27
- 平方根、立方根的区别和联系
平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定：0的算术平方根是0）.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即如果x3=a，那么x叫做a的立方根.说明：只有算术平方根的定义中是“如果一个正数的平方等于a ”，强调的是“正数”，即一个正数a正的平方根叫做算术平方根.2. 表示方法不同平方根用“±”表示，根指数2可以省略；算术平方根用“”表示，根指数2可以省略；立方根用“”表示，根指数3不能
语数外学习·上旬 2013年4期2013-06-20
- 含参量x的无界反常积分
。定义2 对任给正数ε＞0某正数δ＜d-c，使得当0＜η＜δ时，对一切x∈［a，b］，都有则称含参量反常积分（1）在［a，b］上一致收敛。2 一致收敛的判定定理定理1 含参量反常积分（1）在［a，b］上一致收敛的充分必要条件是：对任给正数ε，总存在某正数0＜δ＜d-c，当0＜η1＜δ，0＜η2＜δ时，对于∀x∈［a，b］有，（充分性）对任给正数ε＞0，存在正数δ＜d-c，当0＜η1＜δ，0＜η2＜δ时，对∀x∈［a，b］有：当η2→0时，有：定理2 含参量
山西大同大学学报(自然科学版) 2012年5期2012-09-12
- 三正数可构成锐角三角形三边长的几个等价命题
510631)三正数可构成锐角三角形三边长的几个等价命题●郑慧娟(广州大学附属中学 广东广州 510050)●吴康(华南师范大学数学科学学院 广东广州 510631)熟知对任意正数a，b，c可构成三角形的等价条件为a+b>c，b+c>a，c+a>b.判定3个正数是否可作为三角形3条边的等价命题很多，例如：正数a，b，c可构成三角形的等价条件有：(2)2ab>|a2+b2+c2|；本文对任意正数a，b，c能构成锐角三角形3条边长的等价条件进行探索，并得到了以
中学教研(数学) 2011年9期2011-11-27
- 正数与负数（小相声）
丁学明(正数和负数一同走上舞台，两个握手)正数：你好，负数老弟。负数：你好，正数老哥。正数：我代表正数王国欢迎你的到来。负数：谢谢，初来咋到，还请多关照。(正数和负数手拉手向大家鞠躬)正数：大家好，从一年级起你们就开始认识我了，比较熟悉。负数：大家好，我今天刚来，是你们的新朋友。正数：为了区别我与负数的不同，我的前面有个“+”。负数：当然，我的前面有个“一”。正数：我前面的“+”可以省略不写。负数：我的前面这个“一”可千万不能省略。正数、负数：生活中处处有
读写算·高年级 2009年8期2009-08-12
- “绝对值”复习指导
的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：如果 a>0，那么|a|=a；如果 a<0，那么|a|=-a；如果 a=0，那么|a|=0.3.绝对值的有关性质：①任何数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0，即无论 a 取任意有理数，都有|a|≥0.②任何数的绝对值都不小于原数，即|a|≥a.③一个有理数的绝对值只有一个，但绝对值等于一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数只有0，没有绝对值为负数的有
数理化学习·初中版 2009年3期2009-04-21
- 如何在有理数教学中渗透分类思想
?”启发他们说出正数和零，告诉学生这些数和起来就是有理数，然后让学生分类，有理数包括哪些数?学生很容易就可以把有理数分为：正数、负数和零三种。但是有理数概念说，“整数和分数统称为有理数”，此时可以问学生：整数包括什么数?分数包括什么数?因此让学生得出结论：“有理数分为：正整数、0、负整数、正分数和负分数。”3.要不失时机地强化已学的分类方法如：绝对值的意义是按正数、零、负数三种情况给出的，教师在此可提问学生为什么讨论这三种形式?以便让学生对有理数的分类进一
现代教育教学探索杂志 2009年12期2009-03-26
- 一个不等式的再讨论
］) 若a,b是正数，则ab+12﹟a-b|≥a+b2≥a2+b22-2-12•|a-b| (1)，并提出了如下的猜测 若a,b是正数，则ab≥a2+b22-2-12|a-b| (2)本文指出猜测(2)是不成立的，并用直观的方法推广不等式(1)的右端，即建立如下的定理 若a,b是正数，则2-2•a2+b2≥a+b2+2-12|a-b|≥a2+b22 (3)证明：不等式(3)等价于确定类似的，不等式(2)等价于aba2+b2+2-12|a-ba2+b2|-1
中学数学研究 2008年9期2008-12-09
- 一类三元分式不等式及其证明
满足abc=1的正数，求证：12+a+12+b+12+c≤1.证明：因bc+ca+ab≥33abc=3，故1-(12+a+12+b+12+c)=1-bc+ca+ab+4(a+b+c)+12(2+a)(2+b)(2+c)=bc+ca+ab-3(2+a)(2+b)(2+c)≥0,从而，原不等式成立.注1：比较法是不等式证明中的一种常用方法，辅以均值不等式进行放缩是其重要手段.例2 已知a,b,c为满足abc=1的正数，求证：1(1+a)2+1(1+b)2+1(
中学数学研究 2008年10期2008-12-09
- 两个基本不等式加强猜想的否定与修正
若a,b,c是正数，则ab+12|a-b|≥a+b2≥a2+b22-2-12|a-b| (1)3abc+13(|a-b|+|b-c|+|c-a|)≥a+b+c3≥a2+b2+c23-3-16(|a-b|+|b-c|+|c-a|) (2)进而提出如下猜测：若a,b,c是正数，则ab≥a2+b22-2-12|a-b| (3)3abc≥a2+b2+c23- 3-16(|a-b|+|b-c|+|c-a|) (4)经探讨发现，(3)、(4)式均不成立.例如取a=1
中学数学研究 2008年10期2008-12-09
- 做作业 学方法
对值的定义可知，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.解：|-125|=125， |+23|=23，|-3.5|=3.5， |0|=0，||=， |-|=，|-0.05|=0.05.-125的绝对值最大，0的绝对值最小.求一个有理数的绝对值，关键要看准这个有理数是正数、负数，还是0.由于正数的绝对值是正数，负数的绝对值也是正数，所以得出：0是有理数中绝对值最小的数.2. 比较有理数的大小例2（第15页第5题）将下列各数按从小到大的
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年8期2008-10-15
- 走近“正数和负数”
一节,亲密接触“正数和负数”. 首先,我们来认识什么是负数,为什么要学习负数. 我们在小学时所学过的数,如1,2,38,6.9等都是正数.哦,对了,0不是正数.这些正数和0在生活中发挥着重要的作用,但是,生活中只有这些数是远远不够的.不信?请看,小婷家8月份的收入是3 000元,支出是2 000元,若把它们分别记为3 000元和2 000元,就弄不清哪个是收入,哪个是支出了,但如果我们把收入记为正,那么与它具有相反意义的支出就记为负,这样,哪个是收入,哪
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年7期2008-10-15
- 正数和负数典型错解剖析
的那部分分数记作正数，不足80分的那部分分数记作负数.正解：这种说法是错误的.例2“－a是负数”说法正确吗？错解：正确.剖析：在正数的前面加上“－”号的数叫做负数.如果a是正数，则－a是负数；如果a是0，则－a是0；如果a是负数，则－a是正数.实际上，－a表示的是a的相反数.正解：这种说法是错误的.例3如果正午记作0时，午后2时记作+2时，那么上午10时记作.错解：上午10时记作－10时.剖析：由正午记作0时，午后2时记作+2时，知以正午12时为标准，之后
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年7期2008-10-15
- 负数改变了什么
获赣州市一等奖.正数就是大家在小学里学过的0以外的数，负数所表示的意义恰好与正数完全相反，从大小来说，所有的正数都比负数大.负数的引入，给我们的学习带来了便利，同时也改变了我们很多关于“数”的思想认识，具体体现在以下几个方面.1. 负数的出现解决了两个互为相反意义的量的表示问题，同时还赋予“数”新的实际意义.如零上5°C可以记作5°C，零下5°C则可以记作-5°C.2. 负数的出现改变了人们对加减运算的认识.3. 负数的出现改变了我们对数“0”的认识，在小
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年8期2008-10-15
- 对话：相反数
是零，可零既不是正数也不是负数呀.乙：噢，谢谢你的提醒.在数轴上，互为相反数（零除外）的两个数对应的点分别位于原点的左右两边，它们到原点的距离相等.甲：你说得对，如果a，b互为相反数，则一定会有|a|=|b|.乙：从运算上来说，互为相反数的两个数相加的和为零，相除的商为－1（0除外）.甲：嗯，也就是说，如果a，b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1（此时a，b均不为零）.乙：你能不能给我讲讲怎样来表示一个数的相反数？甲：在表示一个数的相反数时，通常在这个
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年7期2008-10-15
- “有理数的乘除法”检测题
两个数D. 不是正数的两个数9. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于-1，则这个数是（）.A. 正数 B. 负数C. 非正数 D. 非负数10. 如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这4个数中负数至少有（）.A. 4个 B. 3个C. 2个 D. 1个11. 设a、b、c为3个有理数，下列等式成立的是（）.A. a（b+c）=ab+cB. （a+b）c=a+bcC. （a-b）c=ac+bcD. （a-b）c=ac-bc12. 5÷
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年7期2008-10-15
- 帮你学习正数和负数
在实际问题中体会正数和负数的意义,学会用正数和负数来表示一对具有相反意义的量 在实际生活中,存在着许多具有相反意义的量. 商店里,如果把赢利100元记作+100元,那么把亏损20元就记作-20元;如果把妈妈给你15元,记作+15元,那么把花费9元就记作-9元. 足球场上,通常把赢一场得分记作+2分,输一场得分记作-1分,平一场得分记作0分. 新闻里,传来播音员熟悉的声音:我省计划生育成绩显著,稳定低生育水平,部分县市还出现了人口数负增长.这 “人口数负增
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年7期2008-10-15
- 点击绝对值考点
所以a-b>0，正数的绝对值是它本身，可得|a-b|=a-b，|a|=a .所以|a-b|-|a|=a-b-a=- b.故选C.4. 利用绝对值分类讨论例4若a是有理数，则|a|-a的结果（）.A． 可能是负数 B． 不可能是负数C． 必是正数 D． 可能是正数也可能是负数有理数a可能是正数、负数或0.当a为正数时，|a|-a=a-a=0；当a为负数时，|a|-a=-a-a=-2a>0；当a为0时，|a|-a=0-0=0.综上所述，a不可能是负数.故选B.
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年7期2008-10-15
- 一道题目的解法辩析与探讨
，f(m+3)为正数.为便于比较，先将原解答抄录于下.解：(1)由f(1)=0得a+b+c=0，又a>b>c,∴a>0,c<0.∴△=b2-4ac>0，即ゝ(x)的图像与x轴有二不同交点；(2)由a>0,f(m)=-a<0，设方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2，则x1=1,x2=ca，且x1>x2,∴若存在m，且ca∴|x1-x2|=|1-ca|,又b=-(a+c)∴-2c,∴ca<-12,∴-21，故f(m+3)>0.即存在这样的m满足条件f(m
中学数学研究 2008年11期2008-01-05