如何在有理数教学中渗透分类思想

张 宝

1.引导学生养成分类的意识每个学生在日常中都具有一定的分类知识，如人群的分类、文具的分类等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的分类迁移到数学中来，在教学中进行数学分类思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。有理数教学是渗透分类思想的很好机会。

2.分类要适时教师要在适当时机引导学生进行分类，如：学完负数后，马上问学生：“我们原来学过什么数?”启发他们说出正数和零，告诉学生这些数和起来就是有理数，然后让学生分类，有理数包括哪些数?学生很容易就可以把有理数分为：正数、负数和零三种。但是有理数概念说，“整数和分数统称为有理数”，此时可以问学生：整数包括什么数?分数包括什么数?因此让学生得出结论：“有理数分为：正整数、0、负整数、正分数和负分数。”

3.要不失时机地强化已学的分类方法如：绝对值的意义是按正数、零、负数三种情况给出的，教师在此可提问学生为什么讨论这三种形式?以便让学生对有理数的分类进一步加深印象。

再比如：相反数的意义也可以让学生分以上三种形式讨论，以此来强化有理数的分类方法。

4.分类要准确初一学生对分类思想理解肤浅，分类时往往丢掉某一类，需要教师反复进行训练。如：整数分类。很多同学随口说出：整数包括正整数和负整数，忽略了零这种特殊情况，这就需要加以引导，使学生能够准确分类。

5.尽可能地运用分类如：两个有理数的比较大小，可引导学生分为：正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来讨论，正数和正数、正数和零的比较是旧知识，而负数和负数、负数和零、负数和正数的比较是新的知识点，这就突出了学习的重点。

结合“有理数”这一章的教学，反复渗透，强化数学分类思想，使学生逐步形成数学学习中的分类的意识。并能在分类讨论的时候注意一些基本原则，如分类的对象是确定的，标准是统一的，如若不然，对象混杂，标准不一，就会出现遗漏、重复等错误。如把有理数分为：正数、负数、整数，就是犯分类标准不一的错误。在确定对象和标准之后，还要注意分清层次，不越级讨论。