对话：相反数

邢进文

下面是甲、乙两位同学的一段对话，你读后有什么启发？

甲：你能说一下相反数的定义吗？

乙：哦，我们刚学过，符号不同的两个数互为相反数嘛.

甲：你说的不太严谨，像－3和5这两个数，它们的符号也不同，但二者并不是互为相反数.

乙：噢，刚才由于疏忽，我漏了“只有”二字.

甲：定义的表述一定要严密，否则就失之毫厘，谬以千里.

乙：嗯，我记下了，接受这次教训.

甲：我们再讨论一下相反数有哪些特征吧.

乙：从形式上来说，互为相反数的两个数一正一负……

甲：不对吧，比如：零的相反数还是零，可零既不是正数也不是负数呀.

乙：噢，谢谢你的提醒.在数轴上，互为相反数（零除外）的两个数对应的点分别位于原点的左右两边，它们到原点的距离相等.

甲：你说得对，如果a，b互为相反数，则一定会有|a|=|b|.

乙：从运算上来说，互为相反数的两个数相加的和为零，相除的商为－1（0除外）.

甲：嗯，也就是说，如果a，b互为相反数，则a+b=0，a/b=-1（此时a，b均不为零）.

乙：你能不能给我讲讲怎样来表示一个数的相反数？

甲：在表示一个数的相反数时，通常在这个数的前面添上一个“－”号即可.比如，数a的相反数是-a，a-b的相反数是-（a-b）.而在一个数的前面添上一个“+”号，则表示这个数的本身.

乙：嗯，这一点在简化符号时，用处很大.

甲：从相反数的表示方法可以知道，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数仍是零.

乙：根据你所说的，我可以判断出：正数的相反数小于它本身，负数的相反数大于它本身，零的相反数等于它本身.因而在比较有理数a与-a的时候，会有三种情况：当a>0，a>-a；当a<0，a<-a；当a=0，a=-a=0.

甲：你总结得太全面了，谢谢你啊！

乙：你太客气了，我们以后还得相互学习呢.