要讲究学习方法

人们常说，光阴荏苒，岁月如梭，往事如烟飘散．然而，当我们建立记忆的原点，定位往事的坐标，却发现往事并不如烟．

《中学生数理化》创刊之初，中国科学院院士、著名数学家华罗庚先生欣然为她题写了刊名，并为创刊号撰写题为“熟能生巧勤能补拙”的文章．从创刊至今的27年当中，50多位中国科学院及中国工程院院士曾先后为本刊撰文或题词．他们通过本刊所传达的思想和方法，曾让本刊千万读者受益．

如今，让我们重读大家，相信那朴实语言中蕴涵的深刻道理仍能醍醐灌顶．

作者简介：苏步青（1902-2003），中国当代最杰出的数学家之一.1955年当选为中国科学院数学物理学部学部委员（院士）.他学风严谨，硕果累累，在国内外发表数学论文１６０余篇，出版专著１０多部.他创立了国际公认的浙江大学微分几何学学派.他对“Ｋ展空间”几何学和射影曲线的研究，荣获国家自然科学奖.曾任复旦大学校长和名誉校长.本文是苏步青先生生前为本刊撰写的.

我常收到一些中学生来信，谈及学习中遇到的种种问题.可以看出，这些同学都有一股强烈的求知欲，也想使自己的成绩出众，然而成绩总是提不上去.他们不服气，因为论努力的程度，并不亚于成绩好的同学.那么，问题究竟在哪里呢？当然，造成学习成绩不佳的原因是多方面的，但从来信中谈到的情况看，不讲究学习方法、不重视打好基础，恐怕也是学习成绩差的原因之一.

常言道，过河需要有桥.学习不能不注意学习方法.一般说来，学习成绩好的同学，大多都能联系自己的实际情况，讲出几种行之有效的学习方法，譬如解题时要注意审题，运算当中要防止粗枝大叶，演算要多采用几种方法，得出结果之后应该验算，等等.同学们可以学习别人的好方法，也可以自己在学习中不断摸索和积累新的方法.但我总觉得，在研究学习方法时，一定不要忘记打好基础和改进学习方法之间的关系.这篇短文不可能细谈具体的某种学习方法，我只想针对同学中提出的几个较普通的问题，谈谈自己的看法.

“我看到题目，自己想不出解题的方法，可当别人稍加提示后，就能做出来了.”有的同学来信询问，这究竟是个什么问题？依我看，这主要是基础知识掌握得不扎实，对概念和定理没有真正弄懂.我们为什么要演算习题呢？第一，是为了加深对基本概念、定义和定理的理解.这是主要的.第二，也是为了训练我们的运算技巧和逻辑思维.这虽是次要的，但是必不可少的.做习题，对于加深理解、提高运算技巧和增强逻辑思维能力都是有利的.但必须指出，光演算习题而忽视学深学透课本中的基本概念、定义、定理（包括证明），肯定是学不好数学的.所以，我们在解题时，首先要弄清楚这道题包含了哪些基础知识，会用到哪几个公式或定理，然后从某个公式或定理入手，一步步将题解出来.有的同学需要别人提示才能做出来，这就说明自己不知从何处下手.需要别人给予具体的指点，说明他对需要动用的定理或公式没有真正弄懂，在使用中要么无从下手，要么下手后把题目解错了.由此可见，在学习中我们必须反对不懂装懂的不良学风，懂就懂，不懂就不懂，绝不能用“不太懂”这类含糊其词的话来对待学习.

“我的脑子笨，也许不是学数学的料儿.”有的同学在解题中多次碰到困难之后，往往容易产生悲观情绪.有的同学则显得非常急躁，到处求教，希望能得到一套现成的学习方法，使他在几天之内变聪明起来，学习成绩一下子提上去.这些想法都是不正确的.学习这东西，是有其规律性的，必须由浅入深，由易到难，由低到高，循序渐进.别人的学习方法是他自己总结出来的，是针对他自己的情况而定的.别人的好方法，不能生搬硬套到自己身上.学习成绩较差的同学不要悲观，不要性急，须知，欲速则不达.正确的态度是，向其他同学学习好方法，为我所用；更重要的是，要下定决心，从基础抓起，一点一滴，扎扎实实，把所学的定理、公式及其证明真正搞懂，弄熟.这样做，也许时间多花了，但提高学习成绩的效果也许会更明显.