最优性
- 向量集值优化问题-有效解的最优性条件
解；上图导数；最优性条件考虑如下的向量集值优化问题（SVOP）：1 主要结果证毕。证毕。证毕。证毕。[1] BEDNARCZUK E, SONG W. Contingent epiderivative and its applications to set-valued optimization[J]. Control and Cybernetics, 1998, 27(3): 376-386.[2] 万莉娟，王焱，马占春. 集值映射的余切上图导数的应用[
齐齐哈尔大学学报（自然科学版） 2023年3期2023-05-29
- Gb-(p,r)-E-半预不变凸多目标规划的最优性条件
标规划等问题的最优性条件以及相应的Wolfe对偶模型的对偶问题[2-5]。1999年,Youness[6]推广了凸函数,首次提出了E-凸集和E-凸函数;2006年,覃义等[7]指出了文献[6]的错误所在并予以了调整更正;之后半E-预不变凸函数被提出[8];文献[9-13]定义了不同的广义凸函数,并对其性质、对偶性以及最优性条件等进行了研究。2009年,Antczak[14-15]定义了G-不变凸函数,并证明了多目标规划问题的最优性条件和若干对偶定理;之后关
广西大学学报（自然科学版） 2023年2期2023-05-27
- 不确定信息下分式半无限优化问题的近似最优性刻画*
题时，近似解的最优性条件和对偶理论是其研究的重点内容，近些年取得了丰硕成果，如文献[6-9].值得注意的是，上述文献在研究近似解的最优性和对偶性时，常常需要假定所考虑优化问题模型的数据是精确的.然而由于实际应用中测量或制作误差、以及不精确信息的存在等诸多原因，许多优化问题都会涉及到不确定数据.这些不确定数据对问题求解有着不同程度的影响.因此，带不确定参数的优化问题引起了广泛关注.譬如，Li 等[10]建立了带不确定参数的凸优化问题与其不确定共轭对偶问题之间
应用数学和力学 2022年6期2022-07-11
- 非凸半无限多目标规划近似解的最优性条件
在建立解的充分最优性条件中起关键性作用。然而凸性条件在很多工程和经济问题中却很难满足。因此,很多学者从不同方面对凸函数进行推广,并研究了相应非凸优化问题。Golestani等[4]借助Clarke次微分在约束规格假设下得到了多目标规划问题局部(弱)有效解的必要最优性条件,并在不变凸函数的假设下,得到了多目标规划问题有效解的充分最优性条件；Chuong等[5]利用Mordukhovich次微分在极限约束规格和广义凸性条件下,分别得到了半无限多目标规划问题有效
重庆工商大学学报（自然科学版） 2022年3期2022-05-18
- G-B-(p-r-α)不变凸多目标规划的最优性条件
广义凸函数推理最优性理论一直以来都是诸多学者关注的热门研究内容.Antcazk[1]在2001年定义了(p-r)不变凸函数，在2003年给出了广义B-(p,r)不变凸函数[2]并用新定义的函数研究了相应的数学规划问题.随后大量学者在此基础上讨论了B-(p,r)不变凸规划的最优性条件以及鞍点问题[3—5]等，李向有、张庆祥[6—7]定义了B-(p,r,α)不变凸函数，并讨论了其最优性条件和对偶性条件.G不变凸函数[8]是凸函数的另一种推广，T.Antczak
宁夏大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-04-30
- MPVCC问题的M稳定性的序列最优性条件研究
4].基于序列最优性条件在算法的收敛性分析和数值表现等方面的重要应用, Andreani等人[5]和Ramos[6]给出了带有互补约束的数学规划(MPCC)问题的序列最优性条件.本文给出了比MPCC问题更一般的MPVCC问题的序列最优性条件,即AM稳定性. 然后, 给出与MPVCC问题的AM稳定性相关的AM正则性，证明了MPVCC问题的局部最优解在AM稳性条件下是M稳定点，这说明了AM正则性是一种能够保证M稳定性的约束规范. 最后，讨论了AM正则性与其他的
辽宁师范大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-04-01
- 不等式约束最优化问题最优性条件的教学
277160）最优性条件是最优化方法课程的教学重点.一方面，最优性条件给出了最优解满足的必要条件，因此，通过求解最优性条件可以得到可能的最优解，从而将搜索范围从可行域缩小到有限个稳定点或KKT点；另一方面，最优性条件在最优化问题的算法设计中起着关键作用.实际上，很多最优化算法的迭代格式、终止条件等的设计动机来自于最优性条件[1-5]，如增广拉格朗日乘子法中乘子迭代格式的设计，可分裂凸规划的交替方向法对偶变量迭代格式的设计等.最优性条件在很多领域有着广泛的应
高师理科学刊 2022年12期2022-02-02
- 一类不确定半无限多目标优化问题的鲁棒逼近最优性
eto有效解的最优性条件和对偶性定理; Fakhar等[7-8]借助一类极限次微分和一些合适的广义凸性假设条件,研究了一类约束函数带有不确定信息的多目标优化问题的最优性条件、对偶性定理及鞍点定理; Lee等[9]借助共轭函数的上图技巧通过引入一类新的闭性条件,刻画了不确定半无限多目标优化问题的鲁棒最优性条件和Wolfe型鲁棒对偶性；Chen等[10]借助一类约束标量化方法,刻画了不确定多目标优化问题的有效解及弱有效解的鲁棒最优性条件；Sun等[11]借助一
吉林大学学报（理学版） 2021年2期2021-03-23
- 鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理
)问题近似解的最优性理论.函数的凸性及其推广在数学规划中,尤其在建立优化问题最优性充分条件中具有重要作用. 文献[2]针对一类不确定多目标规划问题的目标和约束函数(f,g),引入了两类广义凸性的概念. 本文基于Clarke次微分对文献[2]中的广义凸性进行推广,并引入两类新的(f,g)广义凸函数的定义：(f,g)-Ⅰ型函数和(f,g)(严格)-伪拟Ⅰ型函数.最优性条件和鞍点定理是多目标规划理论研究的两个重要内容. 文献[3-4]利用择一定理研究了鲁棒弱有效
吉林大学学报（理学版） 2021年2期2021-03-23
- 非线性椭圆最优控制问题的谱方法研究
制集合，即1 最优性条件状态方程标准的弱解形式描述如下这里的（·，·）是L2（Ω）中的内积。因此非线性最优控制问题可以重述如下：寻找（y，u）满足如下条件由文献［1］，我们知道最优控制问题至少有一个解（y，u），并且当且仅当存在一个共轭状态变量p满足最优性条件2 谱方法的离散格式下面考虑用Galerkin 谱方法来做最优控制问题，假定Ω=（-1，1）2。首先考虑后面会用到的标准基函数。以xi（i=1，2）为变量，设定Lr（xi）为r 次的勒让德多项式，令上
佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2021年1期2021-03-12
- (G-V)不变凸多目标规划的最优性条件
716000)最优性条件是数学规划中重要的研究内容，自从Hanson在1981年定义了不变凸函数后[1],许多学者推广了不变凸函数，并用来研究不同的规划问题，得到很多重要结论。如文献[2-7]利用不同的不变凸函数研究了多目标规划问题的最优性充分条件和对偶条件。G不变凸函数[8]是不变凸函数的一种推广。ANTCZAK T[9-11]随后用这类函数研究了多目标可微规划问题的最优性条件、对偶性条件和鞍点理论，得到了许多重要结论。KANG Y M[12]和HO J
贵州大学学报(自然科学版) 2020年5期2020-11-09
- 鲁棒凸优化问题拟近似解的刻划
化问题精确解的最优性条件和对偶理论进行了研究.但众所周知,许多实际优化问题的精确解并不存在,而且在算法设计中大多数得到的也是近似解,因此研究优化问题的近似解很有必要,故对问题(RUP)近似解的研究十分有意义.目前,一些学者已经致力于问题(RUP)近似解的研究,JIAO和Lee[4]针对半无限鲁棒凸优化问题的近似解建立了相应的最优性条件和对偶定理,Son[5]等针对无限维约束的非凸规划问题建立了近似解的最优性条件和对偶,Lee和Lee[6]刻划了含有不确定数
应用数学 2020年3期2020-07-28
- 带约束集值均衡问题的近似Henig有效解
nig有效解的最优性条件.Luu等[2−3]建立了带等式和不等式约束的向量均衡问题有效解的充分和必要条件,同时建立了带约束向量均衡问题局部有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件.GONG[4−6]在锥凸性假设下获得了带约束向量均衡问题有效解的最优性条件,在Banach空间中利用非线性泛函和Ioffe次可微获得了非凸向量均衡问题弱有效解,Henig有效解,超有效解以及全局有效解的最优性条件.Gerth等[7]利用非凸
应用数学 2020年3期2020-07-28
- 向量优化问题弱有效解一类新的最优性条件
刻画向量优化的最优性条件时起着非常重要的作用。Corley 借助集值映射的相依导数，获得了集值优化问题的最优性条件。Jahn 和Rauh 引入了集值映射的相依导数得到优化问题的最优性充要条件。Li 等人定义了集值映射的广义二阶合成相依上导数并建立了集值优化问题的最优性充要条件。王其林等人引入了集值映射的二阶弱合成相依上导数并获得集值优化问题的二阶最优性条件。Chen 等人引入了集值映射的高阶弱(邻近)相依上导数并建立了连续集值优化问题Henig 有效解的高
数学大世界 2020年1期2020-02-22
- 关于一类多目标半无限规划的最优性条件
标半无限规划的最优性条件。关键词：多目标规划;半无限规划;广义（C，α，ρ，d）K，θ-凸函数;最优性中图分类号：O221.6文献标识码： A随着多目标最优化和半无限规划的研究发展，凸性理论逐步被广泛地应用到各个研究范畴中，且取得了许多有意义的重要成果。文献[1]引入了（F，α，ρ，d）-凸函数，文献[2]对其进一步推广，得到了（C，α，ρ，d）-凸函数，并研究了涉及这类凸性的最优性条件和对偶结果。文献[3-7]对于涉及（C，α，ρ，d）-凸性的多目标规划
贵州大学学报（自然科学版） 2019年2期2019-09-10
- 拟凸优化问题近似解的最优性条件
331)凸性在最优性理论、数理经济和工程技术中有极其重要的作用．自20世纪60年代以来，凸函数的概念已被推广到不同类型的广义凸函数，并在广义凸性条件下，研究其最优性和对偶理论［1－20］，例如拟凸函数［1］和 E－凸函数［2］等．其中，拟凸函数作为一类特殊的广义凸函数，在经济学领域中有着广泛的应用．Mangasrian［1］提出拟凸和伪凸的概念并研究其性质．杨新民等［3－5］介绍了拟凸函数的某些特殊性质．对于凸函数来说，次微分是给出凸优化问题最优性条件的基
四川师范大学学报（自然科学版） 2019年3期2019-08-31
- 集值优化问题强有效元的二阶Kuhn-Tucker最优性条件
用到优化问题的最优性条件[6-10].Corley[6]在实赋范线性空间中借助切导数的性质建立了一阶Fritz John必要最优性条件.最近，不少学者相继研究了二阶(高阶)最优性条件.Jahn等[7]引进了二阶上图导数的概念，建立了集值优化的二阶必要最优性条件.然而，在典型的Kuhn-Tucker型最优性条件中，目标函数的导数与约束函数的导数不能分开，为此，文献[10]引进了一种新的二阶切上图导数，并借助该导数建立了集值优化问题弱有效元的二阶最优性条件.1
福州大学学报（自然科学版） 2019年1期2019-01-24
- 实序线性空间中集值优化ε-Henig真有效元二阶复合切上图导数的最优性条件
画集值优化问题最优性条件取得了突破性的成果[1-4].Aubin等[1]引进的二阶切集,在建立二阶最优性条件中起着重要作用.Jahn等[2]引进了广义二阶切上图导数并建立了二阶最优性条件.然而,该广义二阶切上图导数是借助二阶切集定义的,二阶切集仅为闭集,通常情况下并不是锥,即使是凸集,它的二阶切集也不一定为凸集.因而,与切上图导数相比较,广义二阶切上图导数不具备一些类似性质.为克服此问题,Zhu等[4]引进了一种新的二阶切上图导数——二阶复合切上图导数(s
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-07-04
- 基于改进集的向量均衡问题解的最优性条件
量均衡问题解的最优性条件宋宁宁， 仇秋生(浙江师范大学 数理与信息工程学院,浙江 金华 321004)研究了带约束向量均衡问题统一解的最优性条件.首先,利用改进集引进了带约束向量均衡问题E- 弱有效解和E- 有效解的概念;其次,在目标函数为广义凸的条件下,利用凸集分离定理和择一定理获得了向量均衡问题E- 弱有效解和E- 有效解的最优性条件;最后,给出了向量优化问题相应解的最优性条件.向量均衡问题;改进集;E- 弱有效解;E- 有效解;最优性条件0 引 言(
浙江师范大学学报（自然科学版） 2017年2期2017-05-12
- E-凸规划最优性问题研究
0）E-凸规划最优性问题研究王世磊（信阳学院 数学与信息学院，河南 信阳 464000）文章首先给出文献[1]中定理4.1的一个反例，并在对该文献的定理4.2进行修正的基础上给出了E-凸规划问题最优解的刻画；其次，给出一个E-凸规划问题的最优性充分条件；最后，在E-可微情形下得到E-凸规划问题最优解的相关结论.E-凸函数；E-凸规划；E-可微；最优解；最优性条件自从1999年Youness E A在文献[1]中首次提出E-凸规划问题的概念，并在2001年给
海南师范大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-04-27
- 拟凸多目标规划问题解的最优性条件
标规划问题解的最优性条件陈荣波，高 英*，李美术(重庆师范大学 数学科学学院,重庆 401331)考虑约束集为凸集,目标函数为拟凸函数的多目标规划问题,利用次微分为工具研究拟凸多目标规划问题的最优性条件.在拟凸单目标规划问题最优性条件的基础上,在一定约束条件下,利用标量化方法得到拟凸多目标规划问题的最优性条件.多目标规划;拟凸函数;次微分;最优性条件在拟凸规划问题中,最优性条件是一个被广泛应用的概念,最优性条件对于研究向量优化问题的解有着重要理论指导意义.
湖北民族大学学报(自然科学版) 2016年4期2017-01-13
- 控制-状态受限椭圆最优控制问题的新误差估计
算格式,推导了最优性条件,并利用收敛性结果和分类讨论的方法对拉格朗日乘子的逼近误差进行估计,进而得出了后验误差估计结果. 文中为偏微分方程最优控制问题提供了具有高精度的求解方法,并为发展最优控制问题的hp自适应谱元方法计算奠定了基础.最优控制; 椭圆方程; 谱方法; 误差估计最优控制问题已被广泛应用于工程设计和实际应用当中. 作为一种有效求解偏微分方程的数值方法,有限元方法亦被广泛应用于偏微分方程最优控制问题的数值求解. 关于控制或状态受限最优控制问题理论
华南师范大学学报（自然科学版） 2016年5期2016-12-02
- 带0-1和线性约束的特殊三次规划问题的全局最优性条件
规划问题的全局最优性条件周 莉（重庆师范大学数学科学学院，重庆401331）研究了一类带有不等式约束和0-1约束的特殊三次规划问题的全局最优性条件，给出了此问题的一个全局最优性充分必要条件.同时通过数值例子来说明给出的全局最优性充分必要条件是很容易验证的.三次规划问题；全局最优性条件；0-1约束；线性不等式约束本文考虑如下带有的线性约束和0-1约束的特殊三次规划问题：其中：a，b∈Rn，c∈Rm，B∈Rm×n，A为实对称矩阵.令，并设S≠Φ.三规划问题具有
湖北民族大学学报(自然科学版) 2016年2期2016-10-12
- 双值约束三次规划问题的全局最优性充分条件
了一种研究全局最优性条件的新方法—L-次微分法来对一些特殊的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件进行研究，并得到了一些初步的研究成果.L-次微分与一般凸函数的次微分不同，一般凸函数的次微分是由一些线性函数组成的集合，而L-次微分可能是由一些非线性函数组成的集合.2010年，Wang等在文献［6］中利用文献［5］中所提出的抽象次微分为工具，建立了带箱子或二元约束的三次规划问题的全局最优性充分和必要条件;2012年，Zhang等在文献［7］中研究了一些带箱子或
重庆工商大学学报（自然科学版） 2015年7期2015-11-02
- 向量优化问题C（ε）-真有效解的Kuhn-Tucker最优性条件
-Tucker最优性条件张万里，赵克全（重庆师范大学数学学院，重庆401331）在实局部凸Hausdorff拓扑线性空间中基于co-radiant集提出了C（ε）-真有效性概念.用实例证明其与相关文献中提出的真ε-有效性不同，且包含Benson真有效性作为其特例.此外，在邻近C（ε）-次似凸性假设下获得了Kuhn-Tucker型必要条件，利用标量化定理得到了Kuhn-Tucker型充分条件.向量优化；C（ε）-真有效解；Kuhn-Tucker最优性条件1
纯粹数学与应用数学 2015年3期2015-10-14
- 带有混合约束的特殊三次规划问题的全局最优性充分条件
规划问题的全局最优性充分条件周莉，李国权 (重庆师范大学数学学院，重庆401331)利用拉格朗日函数和L-次微分的方法，研究了带有双值和不等式约束的特殊三次规划问题的全局最优性充分条件;首先刻画出该类三次规划问题的拉格朗日函数的抽象次微分，得到了特殊三次规划问题的全局最优性充分条件;然后，举例说明利用所给出的全局最优性充分条件判定当前可行解就是全局最优解是有效的.三次规划;拉格朗日函数;L-次微分;全局最优性充分条件1 预备知识全局最优化在数学规划理论中是
重庆工商大学学报（自然科学版） 2015年9期2015-09-16
- 带混合整数约束特殊三次规划问题的全局最优性充分条件
问题的一些局部最优性条件和全局最优性条件，并给出了求解三次多项式优化问题的一个全局优化方法.Zhang X M等［5］研究了带箱子或二元约束的一类特殊三次极小化问题的全局最优性充分条件.本文利用L－次微分和L－正则锥，给出了带有混合整数约束的特殊三次规划问题的全局最优性充分性条件，而且得到了此类三次规划问题在一些特殊情况下的结果与文献［5－6］中的相应结论是一致的.同时用例子说明给出的最优性条件是很容易验证的.1 预备知识首先给出本文中所要用到的一些基本的
周口师范学院学报 2015年5期2015-06-15
- 一类广义分式规划的最优性条件和对偶
广义分式规划的最优性的充分条件并得到2个对偶规划的弱对偶、强对偶、严格逆对偶定理.广义分式规划在不同凸函数的基础上,已有很多的研究成果,更有待进一步去研究.ρ-不变凸性也可以运用于研究多目标分式规划.致谢成都信息工程学院2012年中青年学术带头人基金（J201218）和成都信息工程学院2012年人才引进基金（KYTZ201203）对本文给予了资助,谨致谢意.［1］ Chandra S,Kumar V.Duality in fractional minima
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-10-09
- 非凸混合向量均衡问题近似解的最优性条件*
研究其各种解的最优性条件. 在局部凸空间中，Gong[1]利用锥凸性获得了带函数约束的向量均衡问题解的最优性条件. Long等[2]在近似锥次类凸性假设下获得了带函数约束的向量均衡问题Henig真有效解的最优性条件，该结果改进了文献[1]中对应的结果. Gong[3]在Banach空间中利用非线性标量化函数和Ioffe次可微概念获得了非凸向量均衡问题弱有效解、Henig真有效解、超有效解以及全局真有效解的最优性条件. 众所周知，优化问题在非紧的情况下，解集
重庆工商大学学报（自然科学版） 2014年6期2014-08-08
- 线性空间中向量均衡问题解的最优性条件*
均衡问题的解的最优性条件.Giannessi等[6]把带约束的向量变分不等式问题转化成无约束的向量不等式问题,并给出了有限维空间中向量变分不等式的弱有效解的充分性和必要性条件;文献[7]在Banach空间中研究了向量变分不等式问题的近似解的最优性条件;文献[8]给出了锥凸条件下带约束的向量均衡问题的弱有效解、Henig有效解和超有效解的充分性和必要性条件;文献[9]在广义凸条件下得到了向量均衡问题的弱有效解的充分必要性条件;文献[10]在更弱的凸性下研究了
浙江师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-08-06
- Fε-I类凸半无限规划的最优性
I类凸的.1 最优性条件∀ξ∈∂f(x0)(11)又由题设②中函数的凸性可知：∀η∈∂g(x0,ui)由函数F的次线性性质可得：由此可得：∀η∈∂g(x0,ui)(12)将(11)式与(12)式相加，并由函数F的次线性性质可得：∀ξ∈∂f(x0),∀η∈∂g(x0,ui)(13)当i∈I(x0)时，g(x0,ui)=0;当i∈ΔI(x0)时，由题设①可知λi=0,从而有：结合(13)式可知∀ξ∈∂f(x0),∀η∈∂g(x0,ui)但根据题设可知∃ξ′∈∂
陕西科技大学学报 2014年1期2014-06-27
- 优选法的对称试验最优性
选法的对称试验最优性胡毓达教授，上海交通大学数学系，上海 200240优选法；斐波那契数列；黄金分割数在实际应用中，通过试验的办法尽快求得只有一个最优方案问题的近似最优方案的方法，统称为优选法。利用斐波那契数列和黄金分割数来构建的近似黄金分割法类，是优选法中最重要和常用的一类方法。本文给出了近似黄金分割法类的第一个试验点与相应试验方法具有最大对称试验最优性次数之间的关系，据此可以判定任一近似黄金分割法的最大对称试验最优性次数。20世纪60—70年代，中国数
自然杂志 2014年4期2014-04-30
- 一类广义凸集值映射优化问题弱有效解的最优性条件
问题弱有效解的最优性条件宋永明1，胡 君2(1.昆明铁路机械学校，云南 昆明 650208;2.云南省国有资产监督管理委员会，云南 昆明 650031)在序线性拓扑空间中定义了近似C－次类凸映射的概念，然后应用向量拓扑空间中的凸集分离定理建立了近似C×D－次类凸的择一定理，最后运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件.集值映射;近似C－次类凸;择一定理;弱有效解;最优性条件0 引言随着最优化理论研究的不断深入，及其在非线性系统、控制论、
成都大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-03-30
- 一类不可微多目标分式规划问题的最优性条件
分式规划问题的最优性条件.考虑多目标分式规划问题(MFP)其中,fi:Rn→R,gi:Rn→R,i=1,2,…,p,hj:Rn→R,j=1,2,…,m,都是局部Lipschitz函数,并假设在Rn上,fi(x)≥0,gi(x)>0,i=1,2,…,p.称S={x∈Rn|hj(x)≤0,j=1,2,…,m}为(MFP)的可行集.本节中约定∀x,y∈Rn,x>y⟺xi>yi,i=1,2,…,n;x≥y⟺xi≥yi,i=1,2,…,n[13].定义3[30]如果
四川师范大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-02-03
- 近似拟不变凸集值优化问题的严有效性
凸性下有效解的最优性条件［1－5］。文献［5］引进了近似拟不变凸的概念，讨论了其与拟不变凸之间的关系，同时建立在近似拟不变凸假设下集值优化问题弱有效元的最优性条件。本文主要利用广义切上图导数建立集值优化问题严有效元的必要条件，并在近似拟不变凸假设下得到集值优化问题严有效元的充分条件。1 基本概念注1.1［6］(1.1)式等价刻画为2 最优性条件考虑集值优化问题(P):minF(x)s. t. x ∈S。其中minM 表示集合M 的有效点集。则对任意的(x，
宜春学院学报 2014年9期2014-01-13
- 弱凸向量优化问题的最优性条件
向量优化问题的最优性条件, 推广了文献[1-6]的结果.1 抽象凸函数的概念考虑如下多目标规划问题：∀x∈Rn}.∀x∈Rn}.2 最优性条件证明： 首先, 证明其次, 证明由于(1)又因为(2)(3)[1] Jeyakumar V, Rubinov A M, WU Zhi-you. Sufficient Global Optimality Conditions for Non-convex Quadratic Minimization Problems
吉林大学学报（理学版） 2013年2期2013-12-03
- 求解加权Euclidean单中心问题的SMO-型算法
问题的两个近似最优性条件,然后基于SMO方法的思想,提出一种求解WEOC问题的SMO-型算法. 该算法求解WEOC问题满足第二个近似最优性条件的(1+ε)-近似解. 数值实验结果验证了算法的有效性.1 优化公式及近似最优性条件WEOC(P,W)问题可以转化为如下优化问题:(1)其中c=(c1,c2,…,cn)T∈Rn和r∈R是原始变量. 文献[3]通过平方问题(1)的约束并定义γ=r2,将问题(1)转化为如下凸优化问题:(2)(3)其中u=(u1,u2,…
吉林大学学报（理学版） 2013年3期2013-12-03
- 向量优化问题拟有效解的最优性充分条件*
题的拟有效解的最优性条件。Bhatia等人在文献［5］中提出了几类新的广义近似凸函数的概念并举例验证了这几类广义近似凸函数的存在性，同时建立了向量优化问题的拟有效解的充分最优性条件。在文献［4-5］的基础上，利用距离函数给出了四类新的广义近似凸函数的概念并建立了向量优化问题的局部拟有效解和局部有效解的充分最优性条件。1 预备知识设Γ是实拓扑向量空间，Rp是P维欧几里得空间是Rp的非负序锥。对任意x，y∈Rp，定义下面的序关系:考虑下面的向量优化问题:其中
重庆工商大学学报（自然科学版） 2013年7期2013-11-02
- 群体多目标优化问题的α度联合有效解及最优性条件
目标群体决策的最优性条件，文献［3］利用供选方案的有效数引进一类基本的联合有效解概念，并给出了解的最优性必要条件，文献［4］给出了群体多目标决策联合有效解类的几个最优性充分条件，文献［5］给出求解群体多目标凸规划的一个交互规划算法，文献［6］提出了求解群体多指标决策问题的偏爱度法，文献［7］定义了一类带参数的α－较多联合有效解，同时得到了这类解的最优性必要条件和充分条件，文献［8-9］介绍了多目标和群体多目标理论。由群体多目标优化（GMP）关于x∈X的有效
长春工业大学学报 2013年1期2013-09-04
- Banach空间中向量均衡问题近似解的最优性条件*
量均衡问题解的最优性条件的研究比较少．Giannessi等［3］在有限维空间中把带约束的向量变分不等式问题转化成无约束的向量变分不等式问题，并给出了有效解与弱有效解的充分条件;Morgan等［10］应用次微分的概念，在Hilbert空间中给出了向量广义拟变分不等式问题的弱有效解的标量化及K-T条件;龚循华［11］在局部凸空间中给出了带约束的锥凸向量均衡问题解的最优性条件;仇秋生［12］获得了广义凸向量均衡问题弱有效解的充分与必要条件;戎卫东等［13］引进了
浙江师范大学学报（自然科学版） 2012年1期2012-12-17
- n集函数极小极大分数规划的最优性充分条件
的多目标规划的最优性理论, Lai H C和Huang T Y[1]讨论了广义(ρ,θ)不变凸性下n-集函数的极小极大规划的最优性条件,近来Preda V等[2]研究了在广义V一致不变凸性下多目标规划的重要理论.受文献[1-2]的启发,本文提出了广义type-I型的(ρ,ρ*,θ)-V不变凸函数,并在这类凸性下给出了极小极大规划的最优性充分条件.考虑如下规划:其中,Γn是对于给定集合X的σ代数Γ的n-折积, Fi,Gi,i∈P={1,2,…,p}和 Hj,
三峡大学学报(自然科学版) 2011年1期2011-03-07
- Bε-不变凸非光滑分式半无限规划的ε-最优性
P)的一些ε-最优性充分条件．本文对文献[1]定义的Bε-不变凸、Bε-不变拟凸和Bε-不变伪凸函数等概念进行推广,定义了非光滑的Bε-不变凸、Bε-不变拟凸和Bε-不变伪凸函数等概念,然后在这些非光滑凸性条件下获得了(FP)的一些ε-最优性充分条件，推广了文献[1]的相应结果.2 预备知识对于局部Lipschitz函数f(x)，Clarke[ 5]曾经给出如下广义方向导数和广义梯度概念：定义2[ 6]称函数F∶X0×X0×Rn→R为次线性的，若对任何x,
湖北民族大学学报(自然科学版) 2011年1期2011-01-18
- ＊ 广义（h，φ）－不变凸多目标半无限规划的最优性条件
标半无限规划的最优性条件李向有，张庆祥（延安大学 数学与计算机学院，陕西 延安 716000）在（h，φ）凸函数的基础上，定义了一类（h，φ）－ρ不变凸函数，研究了涉及此类函数的多目标半无限规划，在更弱的凸性下，得到了一些最优性条件.（h，φ）－ρ不变凸函数；半无限规划；最优性广义（h，φ）凸规划是非凸最优化的一个分支，近年来，许多学者在这方面进行了研究，得到了不少有益的成果.如王香柯［1］利用Ben－Tal广义代数运算，在非光滑情形下提出了若干类广义（h
山西大学学报（自然科学版） 2011年4期2011-01-11
- （F，α，ρ，d）-V-凸性下的非光滑多目标分式规划的最优性条件
目标分式规划的最优性条件罗勇（吉首大学 师范学院，湖南 吉首 416000）在（F，α，ρ，d）-V-凸性条件下，研究了一类非光滑多目标分式规划问题的最优性条件，给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件，改进和推广了一些相关结果.（F，α，ρ，d）-V-凸；非光滑多目标分式规划；最优性条件；有效解；弱有效解在这篇文章中，考虑如下多目标分式规划：近年来，多目标分式规划问题的最优性条件的研究已取得一系列成果[1-5].文[1]
海南师范大学学报（自然科学版） 2010年4期2010-12-09
- 一种新广义凸多目标分式规划的最优性充分条件
目标分式规划的最优性充分条件李动锋,邱根胜(南昌航空大学应用数学系,江西南昌 330063)提出了(F,α,ρ,θ)-b-凸函数的概念,它是一类新的广义凸函数,并给出了这类广义凸函数的性质.在此基础上,讨论了目标函数和约束函数均为(F,α,ρ,θ)-b-凸函数的多目标分式规划,利用广义K-T条件,得到了这类多目标规划有效解和弱有效解的几个充分条件,推广了已有文献的相关结果.多目标分式规划;广义凸函数;最优性条件众所周知,凸性概念在优化理论中起着关键性的作用
纯粹数学与应用数学 2009年4期2009-07-05