（F，α，ρ，d）-V-凸性下的非光滑多目标分式规划的最优性条件

罗勇

（吉首大学 师范学院，湖南 吉首 416000）

（F，α，ρ，d）-V-凸性下的非光滑多目标分式规划的最优性条件

罗勇

（吉首大学 师范学院，湖南 吉首 416000）

在（F，α，ρ，d）-V-凸性条件下，研究了一类非光滑多目标分式规划问题的最优性条件，给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件，改进和推广了一些相关结果.

（F，α，ρ，d）-V-凸；非光滑多目标分式规划；最优性条件；有效解；弱有效解

在这篇文章中，考虑如下多目标分式规划：

近年来，多目标分式规划问题的最优性条件的研究已取得一系列成果[1-5].文[1]定义了非光滑（F，α，ρ，d）-V-凸函数，并在此条件下，讨论了（MFP）问题取得有效解的一些充分条件.本文在文[1]定义的（F，α，ρ，d）-V-凸性条件下进一步讨论了（MFP）问题取得有效解的一些充分条件，改进和推广了文[1]的一些相关结果，并得到一些新的结果；同时，还讨论了（MFP）问题取得弱有效解的一些充分条件.

1 预备知识

2 最优性充分条件

[1]刘三明,冯恩民.具有（F，α，ρ，d）-V-凸的非光滑多目标分式规划的最优性条件和对偶性[J].运筹学学报,2005,9(4):49-59．

[2]Chen X H.Optimization and duality theorem for multiob⁃jective fractional programming with the generalized con⁃vexity[J].Journal of Mathematical Analysis and Applica⁃tions,2002,273:190-205．

[3]Liang Z.A.,Huang H.X.,Pardalos P.M.Efficiency condi⁃tions and duality for a class of multiobjective fractional pro⁃gramming problems[J].J.Global Optim,2003,27:447-471.

[4]姚元金.广义不变凸分式多目标规划的最优性条件[J].安徽大学学报,2003,28(1):24-29．

[5]曾德胜,吴泽忠.一类多目标分式规划的最优性条件[J].四川大学学报,2006,43(4):751-756．

[6]Clarke F H.Optimization and nonsmooth analysis[M].New York:Wiley-Interscience,1983.

[7]Preta V.On efficiency and duality for multiobjective pro⁃grams[J].Journalof Mathematical Analysis and Applica⁃tions,1992,166(2):356-377.

[8]林锉云,董加礼.多目标优化的方法与理论[M].吉林:吉林教育出版社,1994．

Optimality Conditions for Nonsmooth Multiobjective Fractional Programming with（F，α，ρ，d）-V-Convexity

LUO Yong
（College of Mathematics and Computer Science，Jishou University，Jishou416000，China）

In this paper,Optimality Conditions for a class of nonsmooth multiobjective fractional programming problem with（F，α，ρ，d）-V-convexity were studied,sufficient conditions of efficient solutions and weak efficient solutions for the class of nonsmooth multiobjective fractional programming problem were obtained and proved,some related results were generalized and improved.

（F，α，ρ，d）-V-convex；nonsmooth multiobjective fractional programming；optimality conditions；efficient solutions；weak efficient solutions

O 221.6

A

1674-4942（2010）04-0361-05

2010-06-10

毕和平