关于一类多目标半无限规划的最优性条件

严建军 李钰 杨帆 郝娜 张杰

摘 要：本文在（C，α，ρ，d）-凸函数的基础上，提出广义（C，α，ρ，d）K，θ-凸函数的概念，并讨论涉及这类新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。

关键词：多目标规划;半无限规划;广义（C，α，ρ，d）K，θ-凸函数;最优性

中图分类号：O221.6

文献标识码： A

随着多目标最优化和半无限规划的研究发展，凸性理论逐步被广泛地应用到各个研究范畴中，且取得了许多有意义的重要成果。文献[1]引入了（F，α，ρ，d）-凸函数，文献[2]对其进一步推广，得到了（C，α，ρ，d）-凸函数，并研究了涉及这类凸性的最优性条件和对偶结果。文献[3-7]对于涉及（C，α，ρ，d）-凸性的多目标规划、多目标分式规划等问题的最优性和对偶理论进行了研究。作者在此基础上，结合局部渐近锥、K-方向导数[8]和K-次微分[9]，提出广义（C，α，ρ，d）K，θ-凸函数，并在新的广义凸性下，研究了一类多目标半无限规划的最优性条件。

3 结语

本文定义了广义（C，α，ρ，d）K，θ-凸函数，讨论了涉及新广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件，所得结果从理论上对已有凸性进行了有益推广，充实了广义凸性和数学规划的相关理论。还可进一步深入研究这类新广义凸性及其相关的对偶性、鞍点[14]和算法设计与稳定性分析等内容。

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（责任编辑：周晓南）