基于概率信道的远程制备三比特态方案与实验研究

尹舟洋 王旭 杨若傲

摘 要：量子通信是一项涉及量子力学和物质量子特性的新型通信技术，具有高效性和在理论上的无条件安全性等特性，使其在电子通信、金融安全和军事工业等领域有着广泛的应用前景。为了从实践应用的角度讨论量子通信，本文讨论基于Greenberger-Horne-Zeilinger （GHZ）概率信道的远程制备三比特量子态的方案并以单量子比特为例，通过IBM量子实验平台进行量子系统隐形传态实验，验证该系统的保真度为0.819。远程利用量子计算机进行线路模拟仿真的实验，为今后进一步理论和实践研究做好铺垫。

关键词：量子远程态制备;振幅阻尼噪声;保真度;IBM量子实验

中图分类号：O463.1

文献标识码： A

量子隐形传态（Quantum Teleportation）[1]由Bennett于1993年提出，它是指在发送和接收方甚至没有量子通信信道连接的情况下，移动量子状态的一项技术[2]。2000年，H. K. Lo通过理论上的深入研究，提出了量子远程态制备（Quantum Remote State Preparation，RSP）[3]，Bennett等在远程态制备中的量子纠缠资源与经典信息代价的交换关系进行了探索[4]。与隐形传态不同的是RSP中的发送方已知所传送的量子态，并且在经典通信中的消耗只达到量子隐形传态的一半[5]。魏家华等实现了单粒子在接收方未了解量子纠缠信道参数的条件下的概率远程态制备[6]。刘金明等研究了在耗散环境中实现两粒子的远程态制备[7]。但是由于来自环境等诸多因素的影响，实际情况中，难以完成最大量子纠缠态制备[8]GHZ〉=12（000〉+111〉），一般得到非最大量子纠缠态GHZ〉=a000〉+b 111〉，以该形式作为量子通信信道是概率性的，其通信成功率将小于1。基于此研究成果，为了提高量子通信的可扩展性，本文利用三粒子非最大量子纠缠GHZ量子态，研究了概率性的远程态制备方案。为了将理论计算在量子计算机上实现，本文利用IBM量子实验平台，实现单比特隐形传态实验，得到该系统保真度为0.819。最后以振幅阻尼噪声为例，分析其对系统保真度的影响，即对GHZ信道的干扰。

2 基于IBM Q的单比特量子隐形传态实验

IBM量子实验平台是2016年IBM公司发布的一个基于超导量子态的5量子位通用量子计算机原型，它面向所有用户并可在云上访问。为了满足研究人员对基于量子处理器进行真实实验的需求，该平台提供了两种最常用的量子计算机原型，分别为IBM Q 5 Yorktown （5量子位）， IBM Q 5 Tenerife （5量子位）。在实验中，我们运用Hadamard门，X、Y、Z门（泡利矩阵），旋转门S，S，T，T， Controlled-NOT （C-NOT）等门集来实现酉变换[10]。由于芯片布局不同，导致C-NOT中的控制量子位与目标量子位的选择需要考虑特殊的量子位实现，从而需要根据量子线路图的设计选择不同的芯片。针对该问题，IBM 量子实验平台做出了相对应的改进，使得用户可以自定义拓扑结构，十分有利于实验的便捷操作，本实验即是基于自定义拓扑结构进行研究。

通信双方是Alice和Bob，在两者分开之前，两者产生了一个EPR对，分开时每人带走EPR中的一個量子比特，分开后Alice需要向Bob发送一个量子比特ψ〉，并与在Alice处的部分EPR对信息作用，然后测量此处的两个量子比特，得到可能的结果中的一个，并将信息发送给Bob，从而Bob根据Alice的信息，对他所拥有的EPR对信息进行操作，最后恢复原始的ψ〉。

如图1所示，q[0]即是Alice，q[2]即是Bob，该实验分为三个部分，（a）Alice需要传输给Bob的量子态ψ〉=130〉+231〉，q[1]和q[2]是EPR对[11]Ω〉=12（00〉+11〉）。（b）通过C-NOT门、Hadamard门、受控X门和受控Z门，最终将信息传送到q[2]。（c）量子比特进行投影测量，从而得到Alice传输给Bob的量子态ψ〉。

当量子保真度值接近于1时，两量子态ρ和σ间距离最近[12]。已知Alice发送的0〉的概率信息为0.33，发送1〉的概率信息为0.67，通过量子隐形传态，Bob接收的0〉的概率信息为0.403，1〉的概率信息为0597，通过式（6）计算得到系统保真度为0819。由此可知，该三比特量子远程态制备系统的通信效果较好，但是依然存在着其他因素影响量子远程态制备的质量，比如量子通信系统中量子门的误差，量子与量子门之间产生的误差，以及信道中的噪声。

3 基于振幅阻尼信道的远程制备单比特方案的研究

量子噪声，是使量子比特的本征态与量子系统所产生的非理想性交互作用的所有因素[12]。基于开放量子系统的研究，当噪声影响到信道时，会形成量子噪声信道模型，而振幅阻尼噪声会对信道振幅产生影响，它依据噪声算子的形式确定噪声系数值，从而改变了信道原有振幅。

3.1 基于振幅阻尼信道的远程制备单比特方案分析

基于振幅阻尼信道的远程制备单比特方案主要包括三个步骤[13]。

如图2（a）所示，当m0-m1=π2时，量子系统的保真度F随着λ的增大，其变化程度逐渐减小，当λ=0时，该曲线所有的保真度值都为1，此时量子系统处于无噪声状态。当a1=a0=0.7、λ=0时，量子系统保真度得到最小值，即量子系统的偏移度最大。当a1=0时，所有曲线保真度F取最大值，达到量子系统的偏移度最小值。如图2（b）所示，在a1=0时，达到量子系统的最大保真度，当a1=1、λ=1以及a1=0.7、λ=0时，保真度值达到最小值，即量子系统偏移度最大。

当相位差为m0-m1=π时，同m0-m1=π2的情况。综合所有情况的仿真结果，显然，若需提高量子系统的保真度，需尽可能根据要求调整相位差、a1和λ的值，降低损耗，达到最佳的量子通信状态。

4 结语

本文研究了基于GHZ概率信道远程制备三比特态的具体方案，通过以三粒子非最大量子纠缠GHZ态作为通信信道，经过系数信息和相位信息的测量，以18bdf2的概率成功制备想要的量子态。然后基于IBM量子计算平台，单量子系统隐形传态的实验，验证得保真度为0.819的量子通信系统。另外，考虑到实际量子系统的不封闭性，将振幅阻尼噪声加入GHZ信道中以达到模拟现实环境的效果，通过计算该量子系统的保真度表达式，得到相位差、系数信息和噪声系数都对系统保真度产生影响的结论，因此在实际应用中，需要使三者达到平衡，使得量子通信系统效果最佳。在后续研究中，需要在提高系统保真度和可扩展性这两个方面继续深入拓展。

参考文献：

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（責任编辑：周晓南）