最终严格对角占优矩阵的逆矩阵无穷范数的上界估计

摘 要：研究了最终严格对角占优矩阵A的逆矩阵A-1无穷范数‖A-1‖的估计问题，利用Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数已有的带有参数的几个估计式，在矩阵A的定义的基础上，得到了‖A-1‖的带有参数的一些新结果。数值例子进一步说明了结果的可行性和优越性。

关键词：对角占优;逆矩阵;无穷范数;上界;估计式

中图分类号：O151.21 文献标识码： A

数值分析中，矩阵A的逆矩阵A-1的‖A-1‖被用于计算条件数K（A）=‖A‖·‖A-1‖，所以对‖A-1‖的计算或估计，是矩阵理论研究的热点之一。近些年关于非奇异H矩阵类中的严格对角占优矩阵，弱链对角占优矩阵，Dashnic-Zusmanovich矩阵，Nekrasov矩阵，S-Nekrasov矩阵等的逆矩阵无穷范数的估计已得到了许多较好的结果[1-8]。而关于最终严格对角占优矩阵的研究，仅有文献[9，10]。 所以本文对最终严格对角占优矩阵的逆矩阵无穷范数的上界进行较为深入和详细的研究，在利用Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数已有估计式的基础上，得到了最终严格对角占优矩阵的‖A-1‖的一些新的改进的结果。

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（责任编辑：曾 晶）