向量集值优化问题-有效解的最优性条件

万莉娟，李泽，马静微

万莉娟1，李泽2，马静微3

（1.齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006；2.佳木斯大学 校长办公室，黑龙江 佳木斯 154007；3.齐齐哈尔市第三十四中学校，黑龙江 齐齐哈尔 161005）

向量集值优化；有效解；上图导数；最优性条件

考虑如下的向量集值优化问题（SVOP）：

1 主要结果

证毕。

证毕。

证毕。

证毕。

[1] BEDNARCZUK E, SONG W. Contingent epiderivative and its applications to set-valued optimization[J]. Control and Cybernetics, 1998, 27(3): 376-386.

[2] 万莉娟，王焱，马占春. 集值映射的余切上图导数的应用[J]. 高师理科学刊，2010, 30(4): 21-23.

[3] 万莉娟，马静微. 非凸集值优化问题的最优性条件[J]. 齐齐哈尔大学学报（自然科学版），2021, 37(6): 84-86.

[4] SONG W, WAN L J . Contingent epidifferentiability of the value map in vector optimization[J]. 黑龙江大学自然科学学报，2005, 22(2): 198-202.

[5] JAHN J，RAUH R. Contingent epiderivatives and set-valued optimization[J]. Mathematical Methods of Operations Research, 1997, 46(2): 193-211.

[6] 仇秋生，王定畅，张莹. 集值优化问题近似Henig有效解的连通性[J]. 应用数学学报，2017, 40(1): 78-89.

[7] 刘三阳，盛宝怀. 非凸向量集值优化Benson真有效解的最优性条件与对偶[J]. 应用数学学报，2003, 26(2): 75-82．

[8] 仇秋生，潘铭敏. 集值优化问题-全局真有效解的非线性标量化定理[J]. 浙江师范大学学报（自然科学版），2019, 42(11): 379-386.

[10] GONG X H, DONG H B. Optimality conditions for proper efficient solutions of vector set-valued optimization[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2003, 284(3): 332-350.

WAN Li-juan1，LI Ze2，MA Jing-wei3

(1.School of Science, Qiqihar University, Heilongjiang Qiqihar 161006, China; 2.Headmaster's office, Jiamusi University, Heilongjiang Jiamusi 154007, China; 3.No.34 Middle School of Qiqihar, Heilongjiang Qiqihar 161005, China)

vector set-valued optimization；efficient solution；epiderivative；optimality condition

O224

A

1007-984X(2023)03-0090-05

2022-12-16

黑龙江省教育厅基本业务专项（135309474）

万莉娟（1975-），女，黑龙江克山人，副教授，主要从事非线性分析研究，Wanlijuan007@163.com。