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平面直角坐标系

  • 系统思维 整体观念：章起始课教学的设计立意与内容建构
    五章“平面直角坐标系”章起始课“5.1位置的确定”为例，旨在阐述章起始课教学的设计立意、教学流程、实施价值、实践启示.［关键词］ 章起始课；系统思维；整体观念；位置的确定；平面直角坐标系基金项目：苏州市教育科学“十三五”规划2019年度重点课题“动手‘做数学：初中数学实验常态化教学校本研究与实践”（191009067）.作者简介：潘正标（1982—），本科学历，高级教师，苏州工业园区初中数学学科带头人，从事初中数学教学研究.基本情况1. 授课背景章起始课是

    数学教学通讯·初中版 2024年3期2024-05-11

  • 基于知识结构教学的初中数学单元设计研究 ——以“平面直角坐标系”单元设计为例
    1 “平面直角坐标系”单元设计要想带领学生透彻理解平面直角坐标系的内涵,首先需要了解平面直角坐标系是由什么构成的.教材中指出,平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成,且这两条数轴在原点处重合.因此,平面直角坐标系的教学讲解与数轴是分不开的.笔者认为,可从六个方面为学生讲解平面直角坐标系与数轴之间的联系：一是基本概念的讲解;二是两点之间的距离与其中点的坐标;三是关于原点对称的两个点之间存在什么坐标特征;四是数轴上的点与平面直角坐标系内点的运动问题;五是如何

    数理化解题研究 2024年11期2024-05-08

  • 让数学学习在真实情境中发生 ——以苏科版数学教材八（上）“平面直角坐标系”单元教学为例
    情分析平面直角坐标系的建立，使平面上的点和有序实数对建立了一一对应关系，是后续研究函数性质，函数与方程、不等式关系的基础。学生学过数轴，知道直线上的点与实数的对应关系，对“用数对表示具体情境中物体的位置”有一定的了解，但从一维到二维，本章内容对学生的数学抽象能力、数学表达能力、研究方法的迁移能力有较高要求，需要教师进行适时引导。二、教学目标经历从具体实际问题抽象出数学模型——平面直角坐标系的过程，理解建立平面直角坐标系的必要性，促进抽象思维和数学高阶思维的

    初中生世界 2024年12期2024-04-11

  • 蕴含在“平面直角坐标系”里的数学思想
    摘要】平面直角坐标系是数与形结合的典范，是学生学习函数与解析几何的基础.“平面直角坐标系”在七年级是重要的章节，除了了解平面直角坐标系的结构特点和基础知识，还应该挖掘蕴含在其中的数学思想，进一步提升学生的思维能力和数学素养.【关键词】初中数学；实数；数形结合平面直角坐标系是“数”与“形”相互转换的基本工具，该知识点所在章节中除了包含着典型的数形结合及转化思想，还蕴含着其他的数学思想，下面让我们一睹为快吧.1 平移思想例1 如图1， A（0，3a），B（－4

    数理天地(初中版) 2023年23期2023-12-08

  • 指向深度学习的初中数学课堂活动设计
    学习；平面直角坐标系中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）17-0032-03收稿日期：2023-03-15作者简介：周卓（1981.4-），女，湖南省衡阳人，本科，中学一级教师，从事中学数学教学研究.深度学习是指在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程[1].要实现深度学习，学生要对问题本身进行全面、深入、完整的理解.同时，还要理解与其相关的背景、环境等因素

    数理化解题研究·初中版 2023年6期2023-07-10

  • 追求自然的数学教学 ——苏科版数学教材八（下）第五章“平面直角坐标系”教学过程分析
    课时。平面直角坐标系是初中教材中的基础性知识，是串联“数”与“形”的重要载体，旨在构建点与有序实数对的对应关系，实现一维向二维的转变。本课主要从学生的生活、数学学习经验出发，建立新旧知识的联系，关注学生概念自然生成的过程，培养学生的数学思维。一、问题引导，激活旧知问题1：有关七年级所学的数轴，同学们还记得哪些内容？新课伊始，教师设计开放性的问题，让学生各抒己见，在调动学生积极性的同时，指引学生深度回顾，为后续知识的自然生长打下基础。问题2：（教师给出一个数

    初中生世界 2023年20期2023-06-21

  • 《平面直角坐标系》巩固练习
    .已知平面直角坐标系中点P的坐标为（m，3），且点P到y轴的距离为4，则m的值为（）.A.1B.4C.-4D.4或-43.下列说法不正确的是（）.A.若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上B.点P（-2，3）到y轴的距离为2C.若P（x，y）中xy=0，则P点在x轴上D.点A（-a2-1，|b|+1）一定在第二象限4.已知点M（3，2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是（）.A.（4，

    语数外学习·初中版 2023年3期2023-06-13

  • “约哈瑞窗”视域下的互动质效
    ，结合平面直角坐标系划分军校思政课程开放型、主张型、无为型和孤立型四种教学互动风格并具象得出相应的互动质效。根据四种教学互动风格分析得出，在选取教学互动的路径时需要，一是扩大共感重叠，延展“开放”互动；二是压缩盲目窗口，避免“主张”互动；三是融入育人要点，杜绝“无为”互动；四是创新沟通机制，打破“孤立”互动，从而进一步构建军校思政课程高质效的教学互动模式。关键词：军校思政课程教学；约哈瑞窗；互动质效；平面直角坐标系；教学互动风格中图分类号：G641   

    高教学刊 2023年12期2023-05-30

  • 每章一练之“平面直角坐标系”
    ，建立平面直角坐标系。若BC=6，AB=3，直接写出长方形4个顶点的坐标。（B类）如图2，平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B、C的坐标分别为（[3/2]，0）、（-[1/2]，0）。若△ABC是等边三角形，直接写出点A的坐标。4.（A类）在平面直角坐标系中，将点P（-1，-2）先向右平移2个单位长度，再关于x轴对称后得到的点的坐标为（      ）。A.（-1，-2）     B.（1，2）C.（3，-2）      D.（-3，2）（B类）如图3，在

    初中生世界·八年级 2023年2期2023-02-15

  • 基于数学思维构建的课堂生成探索 ——以“平面直角坐标系”的概念教学为例
    就以“平面直角坐标系”的概念教学为例，谈一谈基于数学思维构建的课堂生成探索.既然帮助学生形成联想力是数学思维构建的关键所在，那么，数学的联想力又是什么呢？联想力是从给定的一个数学目标出发，用已学的知识通过多种不同的思考途径去探求多种答案的思维方法.在学生的学习中，联想力可以简单地理解为从问题的基本点出发，沿着不同的方向寻求多种解答方法的思维形式，不拘泥于传统的定式做法，有更多的创造性.联想力具有流畅性、变通性和创新性的特点.2 悉心创设联想力的目标情境联想

    中学数学 2022年16期2023-01-11

  • 基于几何直观能力的初中《平面直角坐标系》教学研究
    例如《平面直角坐标系》中数轴的教学时，可创建问题情境，如“小明家到学校有一个公交站，站牌的东面4米有一间奶茶店，8.5米处有一间超市；公交点站牌的西面6米处有一间药店，12米处有一家饭店，请你尝试画出这一情境”借助此，学生会尝试画出图画，逐渐过渡到“用数轴上的点表示数”与“用数表示直线上的点”这两个知识点上，以此促使学生用图形探究生活中的问题，增强几何直观意识，进一步达成教学目标。以人教版初一的《平面直角坐标系》课堂教学为例，分析如何利用生活化教学培养学生

    读与写 2022年14期2022-11-20

  • 基于数学思维构建的课堂生成探索 ——以“平面直角坐标系”的概念教学为例
    就以“平面直角坐标系”的概念教学为例，谈一谈基于数学思维构建的课堂生成探索.既然帮助学生形成联想力是数学思维构建的关键所在，那么，数学的联想力又是什么呢？联想力是从给定的一个数学目标出发，用已学的知识通过多种不同的思考途径去探求多种答案的思维方法.在学生的学习中，联想力可以简单地理解为从问题的基本点出发，沿着不同的方向寻求多种解答方法的思维形式，不拘泥于传统的定式做法，有更多的创造性.联想力具有流畅性、变通性和创新性的特点.2 悉心创设联想力的目标情境联想

    中学数学杂志 2022年16期2022-08-22

  • 初中生自主学习模式探究 ——以“平面直角坐标系”为例
    掌握.平面直角坐标系作为初中数学重要的基础知识，通过自主探究活动的开展能够帮助学生更加灵活地运用知识，并形成新的知识体系.2 内容概述平面直角坐标系是初中教材中的基础性知识，是初中阶段学生接触几何与代数的开端.本章节教学活动的开展需要学生熟悉有序实数对，并学会如何应用[1]；其次，还需要重点了解平面直角坐标系的概念及构成.从内容上来说，平面直角坐标系是串联“数”与“形”的重要载体，平面直角坐标系的出现使得数形结合思想更加形象.实际教学过程中，教师需要向学生

    中学数学杂志 2022年14期2022-08-05

  • 情景感悟探究生成规律分析应用强化
    ] “平面直角坐标系”在初中数学教学中有着特殊的地位，连通了“数”与“形”，为后续的函数学习打下了基础. “平面直角坐标系”的知识内容的维度跨度较大，教师在教学过程中要立足学生的思维起点，设置情景问题，依托数轴引入新知;概念探究要采用类比生成的方式，精设活动引导学生参与讨论;结合数学思想开展规律探究，多层面探究平面直角坐标系的知识应用.[关键词] 平面直角坐标系;概念探究;教学方法;探究型学习平面直角坐标系是函数探究的重要工具，在初中数学中有着重要地位.

    数学教学通讯·初中版 2022年5期2022-06-23

  • 《平面直角坐标系》巩固练习
    1，在平面直角坐标系中，已知点P（3，3），A（0，1），B（4，1），射线PA，PB与x轴分别交于点C，D，则CD=（）.A.6 B.5.5C.4.5D.35.2022年第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作为亚运会的分会场.以下表示金华市地理位置最合理的是（）.A.距离杭州市200公里B.在浙江省C.在杭州市的西南方D.东经119.65°，北纬29.08°6.中国象棋具有悠久的歷史.战国时期就有了关于象棋的正式记载，图3是中国象棋棋局的一部分，如果用

    语数外学习·初中版 2022年3期2022-05-25

  • 初中生自主学习模式探究 ——以“平面直角坐标系”为例
    掌握.平面直角坐标系作为初中数学重要的基础知识，通过自主探究活动的开展能够帮助学生更加灵活地运用知识，并形成新的知识体系.2 内容概述平面直角坐标系是初中教材中的基础性知识，是初中阶段学生接触几何与代数的开端.本章节教学活动的开展需要学生熟悉有序实数对，并学会如何应用[1]；其次，还需要重点了解平面直角坐标系的概念及构成.从内容上来说，平面直角坐标系是串联“数”与“形”的重要载体，平面直角坐标系的出现使得数形结合思想更加形象.实际教学过程中，教师需要向学生

    中学数学 2022年14期2022-04-16

  • 数学交流离不开好问题 ——以二元一次方程数学活动课教学为例
    表示在平面直角坐标系中?该教学片段用一个个追问促使学生展现知识储备,让学生建立起联系的关键词:二元一次方程→无数解→有序数对→平面直角坐标系,将已学知识串联起来,不断使知识内化,以期生成新知识.片段2:请把二元一次方程x-y=0 的解在平面直角坐标系中表示出来,你发现什么?该教学片段让学生画完图后讨论,得出结论.教师再用几何画板动态演示x-y=0 的图象是一条直线,并追问:是不是所有的二元一次方程的图象都是一条直线呢?片段3:请任意写出一个二元一次方程,并

    中学数学研究(广东) 2021年16期2021-12-28

  • STEM教育理念在初中数学教学设计中的应用
    中的“平面直角坐标系”为例进行教學设计。【关键词】STEM教育;平面直角坐标系;教学设计;初中数学【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）28-0237-03我国在基础教育方面仍普遍存在各学科知识缺乏有效整合的现象，而且教师往往采取灌输式的教学方式，导致学生只是通过死记硬背来学习，并没有真正理解所学知识，不能将不同学科的知识融会贯通，这严重影响了学生的学习效果。美国教育家杜威指出，教育就是学生经验的不断改

    理科爱好者(教育教学版) 2021年5期2021-12-11

  • 设计关联问题，探索研究思路，形成一般方法
    验有关平面直角坐标系题目的变化规律，找到解题方法;充分尊重学生的主体地位，让学生根据有梯度的问题不断深入探究，在探究过程中形成解决问题的一般方法。关键词：“平面直角坐标系”;复习;关联;一般方法“平面直角坐标系”是浙教版八年级上册第四章“图形与坐标”中的复习课，该知识是七年级数轴教学内容的延续，也是研究函数的基本工具。学生通过五节新课的学习，对“平面直角坐标系”的基本内容已经掌握，但对比较综合性的问题略显生疏，没有形成解题思想，对这一类题目的变化规律认识不

    教育信息化论坛 2021年2期2021-11-03

  • “游戏”与平面直角坐标系
    在开展平面直角坐标系内容教学时，应对此提起充分重视，通过游戏的方式引导学生更为高效地认知本部分知识，完善其知识体系，提升学生学习效果。鉴于此，本文将针对游戏在平面直角坐标系教学中的应用进行分析，并提出一些策略，仅供各位同仁参考。关键词：新时期;游戏;平面直角坐标系;课堂教学;策略为更好地实现游戏与平面直角坐标系教学的融合，教师可通过三环四步法即重视自主、合作、探究三个环节，依靠教学、提问、演练、总结四步开展教学。在此模式下，教师可通过课前引导学生自主预习，

    三悦文摘·教育学刊 2021年29期2021-09-10

  • 基于数学核心素养的平面直角坐标系教学探究
    素养的平面直角坐标系教学。从研读教材，分析学情、联系实例，把握重点、优化教学，细化预设、课后反思，创新进步等角度，探讨基于核心素养的平面直角坐标系教学，列举相应的教学策略。期望本文能够为广大数学教学工作者带来一定的参考作用。关键词：初中;数学;核心素养;平面直角坐标系;教学。引言：教学改革的深入推进，与素质教育的全面开展，为初中数学教师的课堂教学做出了更进一步的要求。对平面直角坐标系一课的教学，关系着后续函数知识的教学，对学生整体的数学学习有着极强的影响作

    启迪·上 2021年10期2021-01-11

  • 采用特殊坐标系建模推导出哥德巴赫猜想正确
    条件;平面直角坐标系;质数无穷多（说明：文中质数即奇质数，不涉及偶质数2，哥德巴赫猜想下面简称“猜想”）数学专家曾经指出，使用现有数学工具无法证明“猜想”问题。受到启发，设计出了一种特殊直角坐标系，再經整理数据、探索规律、推导公式并建立起数学模型，达到证明“猜想”是否成立之目标。一、特殊直角坐标系介绍（参见图形）（1）取平面直角坐标系第一象限和第二象限为主要框架，y轴只标注大于等于6的偶数值，x轴标注自然数值。（2）从偶数y=6开始，作平行于x轴且只含偶数

    数学大世界·中旬刊 2020年11期2020-12-14

  • 在中学数学教学环节中渗透数学建模思想的思考
    文章以平面直角坐标系为例，分析初中数学建模教学具有重要意义，有助于学生熟悉数学公式，以此为基础，提出具体教学措施。关键词：初中数学;数学建模;平面直角坐标系;教学措施数学作为历史悠久，且充满活力的知识领域，也是每个受教育者均要学习的学科，特别是时代发展下，人们对数学课程、教育及改革实践提出新的认知，为培养学生核心素养，使学生具备基本数学思维品质、情感及关键能力，应在课堂上渗透数学建模方式。而数学建模是对现实问题实现数学抽象，以数学语言提出问题，构建数学模型

    数理报（学习实践） 2020年36期2020-11-03

  • 横看成岭侧成峰 远近高低各不同
    模长;平面直角坐标系;坐标法中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）22-0066-03以平面向量模长为背景的综合题，通常与函数、不等式、平面几何、三角函数、解析几何等知识点结合考查，能综合考查学生分析问题和解决问题的能力，能有效考查学生的思维品质和学习潜能，体现了高考在知識点交汇处命题的思想，是高考的热点，也是难点. 解决这类问题的关键是认真分析题意，恰当地将问题等价转化为解析几何中的模型，或者函数或不等式求最值等问题进

    数理化解题研究·高中版 2020年8期2020-09-10

  • 基于动手动脑的初中数学教学探究 ——以“平面直角坐标系”为例
    通过“平面直角坐标系”这一课程，让“宅”在家中的学生“动”起来，通过教师的引导，让学生在线上动手动脑，激发学生的学习兴趣[2]。一、撰写电子教案，为学生营造一个良好的线上教学环境首先，在第一阶段的线上教学期间，教师也是第一次进行网络上的直播授课，所以教师首先指导学生进行居家学习，教师布置相应作业，并按时在微信群里对学生的作业进行督促和指导，保证每位学生都能在家进行相应的学习。教师开展线上教学工作后，努力学习网络直播授课的各种技能，并在家中撰写相应电子教案，

    科学咨询 2020年21期2020-08-17

  • “平面直角坐标系”解题秘籍
    燕娟“平面直角坐标系”这一章主要包括平面直角坐标系的有关概念、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容，但由于同学们初次接触“平面直角坐标系”，而且本章有较多需要熟记且容易混淆妁知识点，导致同学们在解题时总是不太得心应手.为了使同学们在成为学霸的路上少走弯路，特奉上一份“乎面直角坐标系”的解题秘籍，敬请阅读.秘籍一：基础题得分要领——概念清晰例1在平面直角坐标系中，描出点A（3，-2），B（0，3）的位置.错解：如图1.解析：错在忽视了坐标的顺序和坐标的符

    中学生数理化·七年级数学人教版 2020年4期2020-08-10

  • “平面直角坐标系”考点集卒
    行民“平面直角坐标系”的有关概念，蕴涵的思想方法，以及在实际生活中的广泛应用，都是中考试题常常涉及的，请看吴老师给同学们搜集来的“平面直角坐标系”的考点，考点1：确定已知点所在的角限例1 （2019年株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，-3）位于（    ）象限.A.第一B.第二C.第三D.第四分析：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个区域，从右上方区域开始，按逆时针方向依次叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.各象限内点的坐标符

    中学生数理化·七年级数学人教版 2020年4期2020-08-10

  • “平面直角坐标系”检测题
    小明在平面直角坐标系中正确地描出了点P（a，b），小亮在同一坐标系中描点P（a，b）时将a，b的顺序弄颠倒了，结果与小明描的是同一个点，下列关于点P位置的说法正确的是（   ）.A.在x轴上且与原点不重合B.在y轴上且与原点不重合C.在第一、三象限角平分线上D.在第二、四象限角平分线上2.如图1.在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点.若有一直线l通过点（-3，4）且与），轴垂直，则直线Z也会通过点（     ）.A AB.BC.CD. D3.如果点M（3

    中学生数理化·七年级数学人教版 2020年4期2020-08-10

  • “平面直角坐标系”易错题专练
    2.在平面直角坐标系中，点P（x-2，x+1）一定不在（    ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一架無人机在空中同一高度飞行表演，该无人机从A处出发，其飞行路线为：向北200 m→向东400 m→向北300 m→向西200 m→向南600 m.此时飞机在B处，则B在A的（    ）.A.北100 m.东200 m处B.南100 m，东200 m处C.北200 m，东100 m处D.南200 m.东100 m处二、填空题4.已知线段A

    中学生数理化·七年级数学人教版 2020年4期2020-08-10

  • “平面直角坐标系”常见考点
    德前“平面直角坐标系”是学习函数知识的基础，也是中考命题的热点内容.在学习中，同学们一定要掌握一些常见的题型与考点，不断提高分析问题和解决问题的能力.考点1 坐标轴上的点的坐标例1若点P（m+2，2m-4）在y轴上，则点P的坐标是（    ）.A.（4，0）B.（O，4）C.（-8，0）D.（O，-8）解析：由点P（m+2，2m-4）在y轴上，可知其横坐标为0，由此可求出m的值，进而求出点P的坐标，因为点P（m+2，2m-4）在），轴上，所以m+2 =0，

    中学生数理化·七年级数学人教版 2020年4期2020-08-10

  • “平面直角坐标系”学习指导
    信学习平面直角坐标系的相关知识，可以帮助我们建立图形与数量间的联系，并为几何问题和代数问题的相互转化打下基础.一、认识有序实数对人们在乘坐列车或飞机出行时需要购买车票或机票，车票或机票上标明了乘客的具体座位.到电影院看电影需购买进场票，票上明确标出座位在第几行第几列（几排几号）.同样，教室里的座位也是用这种方法来描述的，同时我们也知道，在同一个电影院里.3排4号与4排3号不是同一个位置，所以可以用一对有序实数对表示位置，3排4号用有序实数对（3，4）表示，

    中学生数理化·七年级数学人教版 2020年4期2020-08-10

  • 富有趣味：数学课堂教学的一种追求 ——以“平面直角坐标系”新授课教学为例*
    文以“平面直角坐标系”新授课教学为例，概述我们的教学流程，并围绕如何追求富有趣味的数学教学，提出几点初步思考，抛砖引玉．1 “平面直角坐标系”新授课教学流程教学环节1 回顾“上一代产品”功能开课交流：同学们，今天我们这堂数学课将要举行一场“新产品发布会”，我是新产品的代言人，将会向大家推介一款新的数学工具——平面直角坐标系(板书课题)，敬请期待．让我们先回顾上一代产品——数轴，开始今天的发布会．问题：上学期学习有理数时，我们曾学过一个重要的工具——数轴．请

    中学数学月刊 2020年7期2020-07-21

  • 浅谈初中几何教学中常见的动点轨迹问题
    ;圆;平面直角坐标系中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）12-0190-01动点轨迹问题中是综合囊括了众多知识点内容的，它所表达的数学思想丰富，对数学思维的分析逻辑和推理过程都提出了较高要求，因此动点轨迹问题绝对是初中生学习数学的一大难点。教师在教学过程中应该更多结合题目帮助学生把握动点轨迹问题相关细节，解决其中难点问题。一、平面直角坐标系的动点轨迹问题（一）基本概述“平面直角坐标系”是初中数学中的关键知识点。平面

    读写算 2020年12期2020-06-12

  • 开展说题活动 促进专业成长
    要】平面直角坐标系中的平移问题是常见的基础知识点，图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。在说题教研活动中，笔者选择了人教版七年级下册79页的习题进行说题尝试。这样的说题活动一方面能帮助学生更好地学习数学，提高学生的解题能力，另一方面能提高教师的专业素养，促进教师的专业发展。【关键词】平面直角坐标系;坐标;说题【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）28-0127-02说题就是在做题的基础上

    理科爱好者(教育教学版) 2020年5期2020-04-12

  • 建立平面直角坐标系，定量分析中考几何压轴题
    过建立平面直角坐标系进行分析、解答，往往更加简捷、巧妙.本文以2017年广州中考的一道几何压轴题为例，进行对比说明.【关键词】平面直角坐标系;几何压轴题;定量分析一直以来，围绕相似三角形、圆等内容命制的纯几何证明题，不断出现在各地的中考压轴题中.由于其常需添加辅助线、涉及的数学思想方法众多、覆盖的知识面广，因此，学生在有限的时间内，用传统几何方法定性分析，完成的难度很大.纵观历年中考试题，不少几何压轴题如能有意识地建立平面直角坐标系进行定量分析，往往能收到

    数学学习与研究 2019年21期2019-12-25

  • 培育问题解决能力浸润数学学科德育
    下的“平面直角坐标系”教学以“提出问题—分析问题—解决问题—讲解新知—应用提升—数学文化—课堂小结”为主线，通过介绍笛卡尔的“普遍数学”设想，发现和提出以下问题。几何对象与代数对象如何互相转化;如何采用描点法，重构式地再现数学家笛卡尔、费马、沃利斯等探索平面坐标系的过程，实现从单轴数轴到双轴平面直角坐标系的过渡，揭示数学史的知识之谐、探究之乐、能力之助、文化之魅、德育之效的多元价值，培育学生解决问题的能力，浸润数学学科德育的芬芳。【关键词】HPM;平面直角

    中小学课堂教学研究 2019年12期2019-09-10

  • 浅谈平面直角坐标系的妙用
    ，建立平面直角坐标系，结合两点的距离公式或函数解析式来进行求解。关键词：平面直角坐标系；规则的几何图形；解题下面举几个巧用建立平面直角坐标系的方法解决规则几何图形的实例：一、求线段长如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点D关于AC的对称点为E，AE交BC于点F，求BF的长。解后反思：本题的解题思路是通过建立适当的平面直角坐标系，根据一次函数的解析式求法可得直线AC、BE的解析式，进而求两条直线的交点G的坐标；结合中点坐标公式，可得E的坐标，进一步求

    新课程·中旬 2019年5期2019-07-11

  • 精设探究·揭示本质·生长能力 ——以“平面直角坐标系”观课为例
    二节“平面直角坐标系”第2课时教学研讨课，为方便起见，在下文中，将教师A执教课程称为“课例1”，将教师B执教课程称为“课例2”.笔者在观课、研课活动中，有很多收获，也引发一些思考.现笔者对两节课部分教学环节做以对比评析，并从文本研读、为何而教、学情分析、揭示本质等方面反思数学课堂探究活动的设计，谈谈如何提升探究活动的设计内涵，引发学生在数学活动中自主探究、揭示本质、生长能力.一、课例对比及评析1.创设情境环节课例1复习回顾平面直角坐标系各象限及坐标轴上点的

    中国数学教育（初中版） 2019年3期2019-06-20

  • 浅谈在应用题的建模教学中提升初中生的数学思维能力
    组  平面直角坐标系  建模   提升  数学思维能力数学作为一门基础学科，学生从小学就开始真正意义上学习数学。但是随着数学知识的加深和拓宽，特别是后面出现了应用题类型的学习，很多学生现有的数学思维能力跟不上，他们难以弄懂题目意思，日积月累，导致数学成绩下滑，甚至出现厌学的现象。针对这一现象，本人特设计以下几个应用题建模教学内容来帮助提升学生的数学思维能力，从而让学生懂数学、爱数学。一、利用函数类型应用题的建模教学提升学生的数学思维能力函数描述了自然界中数

    学校教育研究 2019年14期2019-04-17

  • “平面直角坐标系”教学设计与反思
    时。“平面直角坐标系”是“数轴”知识的进一步拓展，它的建立使代数中的数与几何中的形有机地结合起来，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，更进一步渗透了数形结合的思想。因此，“平面直角坐标系”是沟通代数和几何的桥梁，为后续学习函数的图像、函数与方程和不等式的关系等知识打下坚实的基础。2.教材的处理《课程标准》提出教师不是教教材，而是用教材教，所以在尊重教材的基础上，我创造性地使用教材。3.学情分析由于考慮到七年级学生正处于人生观、世界观形成过程中，研究问题

    黑龙江教育·中学 2019年11期2019-01-07

  • 基于学科核心素养的概念教学 ——以“平面直角坐标系”一课为例
    教了“平面直角坐标系”一课，该节课围绕问题解决的过程，突出了探究活动的设计，体现了由直观到抽象、由特殊到一般、数形结合、分类讨论等数学思想，发展了学生的数学核心素养.该课具有一定的示范性，现对本节课的主要特点评析如下.一、制定合理的教学目标，找准核心素养的孕育点和生长点“平面直角坐标系”一课的教学目标及解析如下.（1）通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念.（2）通过教师示范，学生动手操作过程，使学生会画平面直角坐标系.（3）通过设计

    中国数学教育（初中版） 2018年9期2018-09-18

  • 数学学科德育渗透的实践与思考* ——以浙教版八年级上册“平面直角坐标系”为例
    上册“平面直角坐标系”为例，谈谈自己的一些尝试和感悟.一、教材分析及学科德育价值挖掘“平面直角坐标系”是在学生学习了数轴与有关几何知识，掌握了数轴上的点与实数是一一对应的基础上，进行函数图像教学的第一节课.平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间一一对应，实现了从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础.课堂实施中，笔者设计有效的数学活动，让学生感受不同方面的数学知识之间、数

    中学数学杂志 2018年14期2018-07-31

  • 城市物资配送路径寻优的算法比较
    先，在平面直角坐标系中，确定配送点的位置坐标，然后通过建立最短巡回径路模型，设计遗传算法与蚁群算法分别对数值实例进行求解，得到最短巡回径路，最后比较这两种算法对寻求最短巡回径路问题的求解质量与收敛速度。关键词：物资配送；平面直角坐标系；最短巡回径路；遗传算法；蚁群算法中图分类号：O224；TP301.6 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）16-0127-04Comparison of Algorithms for Optimizing

    河南科技 2018年16期2018-07-13

  • 例谈平面直角坐标系下图形变换和点坐标的确定
    程中，平面直角坐标系是一个有力的工具。它贯穿着数与形，也凸显了一种数形结合的思想。平面直角坐标系的作用无处不在，从数轴开始，其实已经开始逐步接触平面直角坐标系了，后来线段的距离、点的对称、线段的对称都可以在平面直角坐标系中完成。包括数量关系中的一次函数、反比例函数和二次函数都是在平面直角坐标系的背景下，研究横纵坐标之间的关系。平面直角坐标系这个工具还能帮助学生研究图像的性质和图像的变化，确定点的坐标。关键词：平面直角坐标系；图形变换；点坐标从近几年考题来看

    新课程·中学 2018年10期2018-02-19

  • “平面直角坐标系”教学感悟
    一堂“平面直角坐标系（1）”公开课，并在课前设计以及课堂教学中产生了一些心得体会.一、利用问题情境导入课堂在设计问题情境时，笔者原本是想按照课本所给的问题情境引入音乐喷泉的例子，但是经过思考后发现课本的问题情境毕竟是为了给所有学生通用的，体现不了特色，而且与现实生活显得格格不入，无法使学生产生浓厚的兴趣.基于此，笔者重新设计问题情境，利用今年是扬州建城2500周年，一名游客从扬州火车站下车后想去文昌阁游玩和邗江中学参观作为问题情境导入平面直角坐标系.设计这

    中学生数理化·教与学 2018年2期2018-02-07

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