“平面直角坐标系”教学感悟

蔡如银

前段时间，笔者在省优质课区级选拔中上了一堂“平面直角坐标系（1）”公开课，并在课前设计以及课堂教学中产生了一些心得体会.

一、利用问题情境导入课堂

在设计问题情境时，笔者原本是想按照课本所给的问题情境引入音乐喷泉的例子，但是经过思考后发现课本的问题情境毕竟是为了给所有学生通用的，体现不了特色，而且与现实生活显得格格不入，无法使学生产生浓厚的兴趣.基于此，笔者重新设计问题情境，利用今年是扬州建城2500周年，一名游客从扬州火车站下车后想去文昌阁游玩和邗江中学参观作为问题情境导入平面直角坐标系.设计这样的问题情境，一是巧妙利用身边的生活实际引起学生的兴趣；二是先去文昌阁，从火车站到文昌阁，学生可以用七年级所学的数轴解决问题；三是再从文昌阁去邗江中学参观，由于一维数轴不能解决实际问题，进而引出二维平面直角坐标系的概念，体现了教学的层次性.

二、新知的初步理解

笔者让学生阅读课本，但不是盲目读书，而是带着问题主动思考：（1）平面直角坐标系有哪些元素构成？（2）如何确定点在平面直角坐标系中的坐标？如何根据坐标找出点的位置？（3）平面直角坐标系将平面分成几个区域？这几个区域点的坐标具有什么特征？学生自主学习后，师生借助问题情境中的地图建立平面直角坐标系，并找出相应的点.最后笔者带领学生总结每个有序实数对都能确定一个点，点与有序实数对是一一对应的关系，提出平面内四个象限概念，让学生辨析坐标轴不属于任何象限.

三、新知的提高升华

笔者设计了两道基础例题，一道是由点说出坐标，另一道是由坐标指出相应的点.这两道题先让学生做，然后派同学到讲台上讲解答案.笔者又设计了一个活动，让同桌之间互动，左列的同学给出三个点，右列的同学回答坐标；右列的同学给出三个坐标，左列的同学找出对应点.这样，在学习的同时，体现同学之间的互帮互助.

四、新知的游戏巩固

在直角坐标系这节课的巩固环节，笔者没有设计过多的题目让学生做，而是设计了一系列“寻宝之旅”的小游戏让学生参与.游戏1：游戏规则：以一个教室作为平面，班级中所有学生的位置作为平面中的点，指定某位同学作为坐标原点（戴上红帽子），以这位同学所在行为x轴，所在列为y轴，建立平面直角坐标系.（1）韩信点兵.教师任意点一名同学，该名同学迅速报出自己的坐标，之后该名同学点另一名同学，此同学迅速报出自己的坐标，以此类推进行.（2）点石成金.教师任意报出一个坐标，该坐标的同学起立，之后该名同學报出另一个坐标，此坐标同学起立，以此类推进行.（3）排兵布阵.教师说出某一象限或者坐标轴，该象限或坐标轴相应的同学起立.游戏2：游戏规则：以一个教室作为平面，班级中所有同学的位置作为平面中的点，选定某个同学拿着写有“（2，1）”坐标的白纸，再选定另一个同学戴上红帽子为坐标原点，任意指定经过他这点且相互垂直的两列同学作为x轴、y轴，x轴、y轴任意两个方向作为正方向，宝贝藏在“（-3，-2）”这名同学的身上，找出这名同学.（1）以东西向为x轴，向东为正方向，此列同学戴白手套；以南北向为y轴，向北为正方向，此列同学戴黑手套.找出“（-3，-2）”这位同学.以南北向为x轴，向北为正方向，此列同学戴白手套；以东西向为y轴，向西为正方向，此列同学戴黑手套.找出“（-3，-2）”这位同学.（3）以东西向为x轴，向西为正方向，此列同学戴白手套；以南北向为y轴，向南为正方向，此列同学戴黑手套.找出“（-3，-2）”这位同学.（4）以南北向为x轴，向南为正方向，此列同学戴白手套；以东西向为y轴，向东为正方向，此列同学戴黑手套.找出“（-3，-2）”这位同学.通过“寻宝之旅”小游戏，学生经历了在不同的平面直角坐标系中点与坐标位置的变化过程，了解了平面直角坐标系中点与坐标的关系，加深了对平面直角坐标系中点与坐标的一一对应的认识.

五、作业的布置和本节课的总结

让学生以小组为单位分别总结，体现学生的主体性，最后笔者适当补充，体现教师的主导性.

六、教学反思

在讲解平面直角坐标系后，可以让学生思考：如果只给一个定点和一条有单位长度的射线，是否能够确定点的位置？如果要知道空间中的某个位置，怎么改造平面直角坐标系呢？对于第一个问题的思考，可以引入极坐标的概念，而对于第二个问题的思考，可以引入空间直角坐标系的概念.endprint