有向图
- 串并有向图的判定算法及应用实例
解决思路，串并有向图经常作为约束条件使用，其应用范围十分广泛。例如：成龙等人[7]提出的关于1｜sp_Graph｜∑Wj(1-e-rcj)问题的最优算法；闫杨等人[8]研究的1｜sp_Graph｜WjCj问题；高文军等人[9]讨论工件间具有串并有向图约束的preempt-repeat 模型，则是用LAWLER EL[10]提出的任务合并和由底向上搜索分解树的方法求解；陈昊[11]、张大宇[12]、黄玉[13]、万龙[14]这些学者在相关研究中也均涉及串并有
科技资讯 2023年21期2023-11-22
- 有向图的顶点加权zeta 函数
0]逐步定义了有向图的Ihara zeta 函数、有向图和无向图的边加权Ihara zeta 函数，并给出了这些zeta 函数的行列式表达式。2007年，Horton[11]讨论了有向图的Ihara zeta 函数的相关性质。2019 年，Konno 等[12]通过给无向图的顶点加权，定义了图G的一个新的加权Ihara zeta 函数，并给出了它的行列式表达式。2021 年，Zhu[13]定义了图G的一个顶点加权Bartholdi zeta 函数，并给出其
上海理工大学学报 2022年5期2022-11-24
- 局部外竞赛图上的二次外邻
V，A）是一个有向图，其中V（D）和A（D）分别表示D的顶点集和弧集。对于任意的顶点x，y∈V（D），如果（x，y）∈A（D），则称（x，y）是D的一条弧，y称为x的外邻点，x称为y的内邻点。设H是D的任意一个顶点子集，也可用H表示其在D上的导出子图，对D的任意的一个顶点x，它在H上的内邻点集和外邻点集分别记为：同样，对任何顶点子集S⊂V（D），它在H上的内邻点集和外邻点集记为：分别为x在H上的入度和出度。x在H上的二次外邻点集和二次内邻点集记为：记d++
山西大学学报（自然科学版） 2022年4期2022-08-15
- 广义棱柱中的超欧拉有向图
有限无环的图和有向图，没有特殊说明的话，图指的是无向图。文中未定义的符号和术语，无向图参见文献［1］，有向图参见文献［2］。定理1[9]设G是n个顶点的连通图。如果G∈F，那么对于任意的 α∈Sn，α(G)都是超欧拉图。一个有向图称为是欧拉有向图，是指它有一条包含所有弧的闭迹。如果一个有向图D包含一个生成欧拉子有向图，则称D是超欧拉有向图。文献［15］和［16］给出了若干有向图是超欧拉图的充分条件。受到广义棱柱较多的研究成果及应用、以及有向图的超欧拉性的相
山西大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-08
- 极大限制弧连通有向图的度条件
］。本文讨论的有向图都是有限的且没有环和多重弧。对有向图D，用V=V(D)和A=A(D)分别表示D的顶点集和弧集。对有向图D中的一个顶点v，它的外邻域为N+(v)={u∈V(D)：vu∈A(D)}，出度为D的最小出度是点v的内邻域N－(v)，入度d－(v)和D的最小入度δ－(D)可类似定义。顶点v的度定义为d(v)=min {d+(v)，d－(v)}，有 向 图D的 最 小 度 定 义 为δ(D)=min {d(v)：v∈V(D)}=min {δ+(D)，
山西大学学报（自然科学版） 2021年4期2021-08-31
- m-步p-竞争模糊图
言本文中涉及的有向图是无环、无多重弧的简单有向图。模糊集［3］是描述不清晰、不确定和界限模糊事物的一种重要数学结构。1987 年Bhattacharga 提出了模糊图［4］的概念。随后双极模糊图［5］、直觉模糊图［6］、模糊平面图［7］等概念被相继提出。将模糊图与竞争图的概念相结合，提出了双极模糊竞争图［8］、直觉模糊竞争图［9］、双极单值中智模糊竞争图［10］等概 念。2013 年，Samanta 和Pal 介 绍 了p-竞 争 模 糊图［11］。201
山西大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-08-31
- 有向图的Roman k-控制
006)设S是有向图D的顶点集V的一个子集,如果N+[S]=V,则称S是有向图D的一个控制集[1].有向图D中最小控制集的阶称为D的控制数,记作γ(D)[1].设k是一个正整数,S是有向图D中V的一个顶点子集,如果|N-(v)∩S|≥k对于每个v∈VS均成立,则称S是有向图D中的一个k-控制集.有向图D中最小k-控制集的阶称为k-控制数,记作γk(D).有向图D中的一个阶数最小的k-控制集叫做γk(D)-集.有向图D中的一个阶数最小的1-控制集叫做γ(D)
云南民族大学学报（自然科学版） 2021年3期2021-06-24
- 围长为5的3-正则有向图的不交圈
为g的3-正则有向图不含不同长度的不交圈。g=3和g=4的情况在2017年和2020年分别被证明。本文主要证明了围长为5的3-正则有向图具有两个不同长度的不交圈的存在性问题，给出了几个充分条件。关键词：3-正则有向图;围长;不交圈中图分类号：O175.5 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2021）04-0001-051 引言与预备知识在整篇文章中，只考虑有限的简单的有向图，特殊标注的地方除外。本文提到的有向图的其他定义可以参考J. Ban
赤峰学院学报·自然科学版 2021年4期2021-06-24
- 准传递定向图上的Seymour点
次邻域的问题是有向图理论中最有趣,最具挑战性的问题之一.这里,定向图是指没有2圈的有向图.本文涉及到的有向图是无环,无平行边的简单有向图,相关的术语和符号参看下一小节以及文献[1].猜想1.1[2](Seymour二次邻域猜想) 在定向图D中,总可以找到一个顶点x,这个顶点的二次外邻域至少和它的外邻域一样大,即d+(x)6d++(x).根据文献[3],这样的顶点x称为Seymour点.值得注意的是,猜想1.1只适用于定向图,并不适用于一般的包含2圈的有向图
高校应用数学学报A辑 2020年2期2020-07-07
- 关于有向图弧连通度的一些结果
设(X,Y)为有向图D的任一满足|(X,Y)|≤δ-1的弧割，则|X|≥max{δ++1,ξ++2}且|Y|≥max{δ-+1,ξ-+2}.kp(p-1)+k(|X|-p)(p-1)+λ=k(p-1)|X|+λ故证明 令X,Y,D′,D″,J与定理1.4证明中的相同.故由|Y|≥a，故可以同样的方法在D″中定义Ci″(1≤i≤J)和Ctj″(j=1,2,…,k)同理可证因此有2 结语本文给出了有向图弧连通度与图的团数、图的度序列之间的关系，推论给出了有向图
太原师范学院学报(自然科学版) 2019年4期2020-01-07
- 一类特殊三色有向图的本原条件和指数上界
、黄弧和蓝弧的有向图，则称D是一个三色有向图。若D中每一对顶点(i,j)都存在从i到j的途径，则称三色有向图D是强连通的，给定D中的一条途径ω，用r(ω)、y(ω)和b(ω)分别表示ω中红弧、黄弧和蓝弧的条数，称ω为一条(r(ω),y(ω),b(ω))-途径，ω的分解为向量(r(ω),y(ω),b(ω))或(r(ω),y(ω),b(ω))T[1]。一个三色有向图D是本原的，当且仅当存在非负整数h、k和v，且h+k+v>0，使得D中的每一对顶点(i,j)都存
长江大学学报(自科版) 2019年7期2019-07-22
- 依赖于团数的有向图弧连通度的下界
)0 引言一个有向图D,V=V(D)和A=A(D)分别是有向图D的顶点集和弧集.有向图D的阶是D中顶点的数目，常用n=|V(D)·表示，有向图D的规模是D中弧的数目，常用m=|A(D)·表示.如果xy是D的一条弧，称x控制y,且称x为弧的尾，y为弧的头.设X和Y是有向图D的顶点子集，定义(X，Y)={xy∈A(D)∶x∈X，y∈Y}为D的弧子集，包含了有向图D中全体尾在X、头在Y中的弧.定义集合N+(v)={u∈V(D)-v∶vu∈A(D)},N-(v)=
太原师范学院学报(自然科学版) 2018年1期2018-08-06
- 有限自动机可识别语言的基数
动机可看作一个有向图。利用图的邻接矩阵可研究图中的路及图中任意两个结点间的可达性等问题。对于一个字符集Σ上的有限自动机M，一个字w∈Σ*（Σ*是Σ上有限字符串的集合）可被M识别当且仅当在w的作用下，按照状态转移函数，自动机由初始状态到达终止状态。这表明，如果把自动机看作一个有向图，可利用其邻接矩阵，研究该自动机可识别的语言。因此，本文利用有向图的邻接矩阵研究有限自动机可识别语言的基数问题。2 有向图的邻接矩阵简单回顾有向图及其邻接矩阵的相关知识，详见文献[
计算机工程与应用 2018年15期2018-08-01
- 超欧拉和双有向迹的强积有向图
下面介绍了强积有向图的定义.定义1令D1=(V1,A1)和D2=(V2,A2)是2个有向图,V1={u1,u2,…,un1},V2={v1,v2,…,vn2},则D1和D2的强积有向图定义如下:强积有向图记作D1⊗D2,其点集为V1×V2,任意2个不同的点(ui,vj)和(us,vt),若((ui,vj),(us,vt))∈A(D1⊗D2)当且仅当以下3个条件之一成立:1)ui=us且(vj,vt)∈A2;2)vj=vt且(ui,us)∈A1;3) (ui
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年4期2018-07-04
- 特殊双圈双色有向图的本原指数界
n个顶点的伴随有向图D(A,B)存在一一对应关系[1]，即(A,B)中元素的符号和D(A,B)中弧存在与否相对应。例如：设矩阵A=(aij)，B=(bij)，若aij>0(bij>0)，则表示D(A,B)中从顶点i到顶点j存在一条红弧(蓝弧)；相反，不存在红弧(蓝弧)。只含红弧和蓝弧的有向图D，称为一个双色有向图[2]。若记exp(A,B)为非负本原矩阵对(A,B)的本原指数，exp(D(A,B))为非负本原矩阵对(A,B)所对应的伴随有向图(即双色有向图
陕西理工大学学报(自然科学版) 2018年3期2018-06-19
- 有向图的无符号拉普拉斯谱半径的新上下界
D(G).因为有向图G是一个连通图，则有向图G的无符号拉普拉斯矩阵Q(G)为一个非负不可约的矩阵[1].设无符号拉普拉斯矩阵Q(G)的特征值由大到小排列为q1(G)≥q2(G)≥…≥qn(G)，则称q1(G)为有向图G的无符号拉普拉斯谱半径.对于无向图G的无符号拉普拉斯谱半径的研究已经取得了很多不错的成果.最早，Cvetkovic等[1]给出了图G的无符号拉普拉斯矩阵的定义,文献[2-3]给出了图G的无符号拉普拉斯谱半径与拉普拉斯谱半径之间的大小关系,但目
四川师范大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-06-04
- 具有禁止子图的有向图是超欧拉有向图的条件
].禁止诱导子有向图一直是被广泛研究的话题.给定一个有向图K和一个有向图D,如果对于D的任意一个子图H,若满足H≌K,则|A(D〈V(H)〉)|>|A(H)|+1,则称D不含K子图.一直在被深入研究的是成为哈密顿的充分条件是不含K1,3子图,可以参考[10].1 主要结论如果D是非哈密尔顿的,但是强连通的,则在D中存在至少一个S-路或S-圈.A.Kemnitz和 B.Greger给出了定理1中的结论.定理1[10]如果R是一个至少有3个点的定向图且不含图1
商丘师范学院学报 2018年3期2018-03-20
- 关于超欧拉的幂有向图
关于超欧拉的幂有向图崔秋月，刘 娟*(新疆师范大学，新疆 乌鲁木齐 830017)如果一个有向图D包含一个生成有向闭迹，则称D是超欧拉有向图。研究关于一个强连通有向图或一个强连通的有向图类，使之在经过p次幂有向图的运算后成为超欧拉有向图的充分条件：有向图D包含一个有向圈的集合 Γ=｛S1，S1，…，Sn｝且满足 V（D）=Usi∈ΓV(Si)，D 的平方图是超欧拉有向图的充分条件。对于s,t图类中的强连通有向图，当s是奇数时，则对于任意的是超欧拉有向图；当
廊坊师范学院学报(自然科学版) 2017年3期2017-10-11
- 关于路立方图的一个充要条件
38000)在有向图中,哈密尔顿图一定是强连通图,但强连通图不一定是哈密尔顿图，本文证明了一类具有偶数阶的路立方图的任何定向,通过推点运算,可推成哈密尔顿有向图，当且仅当可推成强连通有向图.强连通；哈密尔顿；推点1 引言文中未提及的符号和术语,参见[1].关于路图的立方图的研究,主要有以下结果.关于哈密尔顿可推性与强连通可推性的等价性,Klostermeyer已经证明如下结论.定理4[5]圈图的平方图的任何定向,当且仅当可推成哈密尔顿图,一定可推成强连通有
黄冈师范学院学报 2017年3期2017-06-21
- 圆有向图的(1,2)步竞争图中存在哈密尔顿圈的条件
30000)圆有向图的(1,2)步竞争图中存在哈密尔顿圈的条件崔 建1，叶 旺2(1.山西医科大学汾阳学院 基础医学部，山西 吕梁 032200; 2.山西大学 数学科学学院，太原 030000)针对圆有向图的(1,2)步竞争图的结构，提出了竞争图中是否存在哈密尔顿圈；通过特殊到一般的方法得到如下结论：对于阶数n(n≥5)的强连通圆有向图的(1,2)步竞争图中存在哈密尔顿圈，而其余情形的圆有向图的(1,2)步竞争图中则不存在哈密尔顿圈。圆有向图；(1,2)
重庆工商大学学报（自然科学版） 2017年6期2017-03-11
- The Twin Domination Number of Lexicographic Product of Digraphs
731003)有向图字典式积的双控制数马红霞，刘 娟*(新疆师范大学数学科学学院，中国 乌鲁木齐 830054)令γ*(D)表示有向图D的双控制数，Dm[Dn]表示有向图Dm和Dn的字典式积，其中Dm,Dn的阶数m,n分别大于等于2.本文首先给出Dm[Dn]的双控制数的上下界，然后确定如下有向图的双控制数的确切值：Dm[Kn];Km[Dn];Km1,m2,…,mt[Dn];Cm[Dn];Pm[Cn]及Pm[Pn].双控制数；字典式积；有向图10.7612/
湖南师范大学自然科学学报 2016年6期2016-12-23
- 恰含1个n圈和2个s圈的本原有向图的scrambling指数
2个s圈的本原有向图的scrambling指数宋卓蓉，高玉斌 （中北大学 数学系，太原 030051）摘要：在图Ds，n的基础上，增加1个s长圈.研究含有1个n长圈和2个s长圈（2个s长圈有公共顶点）的本原有向图.通过分析图中每个点经过t长途径所到达的点的集合及点的个数，得出此类本原有向图的scrambling指数.关键词：本原有向图；scrambling指数；圈1 引言与预备知识2009年，Akelbek等［1］将本原有向图本原指数的概念进行了推广，提出
天津师范大学学报（自然科学版） 2016年1期2016-09-07
- 多部竞赛图中包含在一些圈中的顶点
为无重弧和环的有向图。一个多部竞赛图或c-部竞赛图是一个完全c-部图的定向。设D是一个有向图，我们用V（D）表示它的顶点集。若xy是D中的一条弧，我们说x控制y，记为x→y。对于V（D）的两个子集 X和Y，若X的每个顶点控制Y的任意顶点，我们说X控制Y，记为X→Y。称一个有向图D是强联通的，若对于D中任意两顶点u和v，都存在一条从u到v的路。有向图D的一个圈称为哈密尔顿的，若它包含D所有的顶点。参考文献[1]Bang-Jensen J，Gutin G. D
电子技术与软件工程 2016年8期2016-07-10
- 一类特殊本原有向图的m－competition指数
）一类特殊本原有向图的m－competition指数李林倩1,方 炜2（1.山西农业大学信息学院,山西晋中030800；2.中北大学仪器与电子学院,山西太原030051）对一类含有两种不同圈长的本原有向图的m－competition指数进行了研究,根据图论知识,通过分析本原有向图D与本原有向图Dn－4,Dn－2之间的关系,结合本原有向图m－competition指数的定义,利用集合的运算给出了此类图的m－competition指数.本原有向图；途径；m－c
太原师范学院学报(自然科学版) 2016年4期2016-02-24
- 一个含四个圈的本原有向图的m-competition指数
含四个圈的本原有向图的m-competition指数宋卓蓉，高玉斌(中北大学数学系, 山西太原030051)[摘要]对于n阶本原有向图D中任意顶点u和v,若都存在m(1≤m≤n)个不同的顶点v1,v2,…,vm∈V(D), 使得成立，则称最小正整数k为本原有向图D的m-competition指数. 本文研究了一类含有一个n长圈、三个n-2长圈的本原有向图, 确定了本原有向图的m-competition指数.[关键词]本原有向图; m-competition
重庆文理学院学报（社会科学版） 2015年5期2016-01-20
- 一个特殊本原有向图的广义competition及scrambling指数
理论设D是一个有向图(允许有环但不能有重复弧),D的一条长为l的途径是指连续的顶点序列 v1,v2,…,vl+1,对所有的 i=1,2,…,l,D中都有从 vi到 vi+1的弧。用记号表示从vi到vj的l长途径。另外,Dl是一个有向图,其中当且仅当在有向图D中定义1[1]设有向图D,若存在1个正整数l,使得D中的任意2个顶点 x,y(可以相同),在D中都存在从x到y的l长途径,则称D是本原有向图,其中最小的正整数l称为本原指数,记为exp(D)。引理1[1
湖南文理学院学报(自然科学版) 2015年1期2015-12-05
- 一类本原有向图的m-competition指数及广义scrambling指数
几年来,对本原有向图本原指数的研究已扩展到对本原有向图scramling指数和m-competition指数的研究,并取得了许多成果。2009年,Akelbek和Kirkland[1]首次提出了本原图的scrambling指数的概念,2010年,黄宇飞等[2]以非记忆通讯系统为背景,对 scrambling指数进行了推广,引入了广义scrambling指数的概念。2010年,Hwa Kyung Kim[3]提出了本原图的m-competition指数这一概
湖南文理学院学报(自然科学版) 2015年3期2015-12-05
- 本原有向图的scrambling指数和m-competition指数
V，E）是一个有向图，其点集V=V（D），边集E=E（D）.可以有环但是不能有重弧.用Cp来表示一个长度为p的圈.一个有向图D是本原的，当且仅当存在正整数k，使得D中的任意一点x到另外一点y（y可能等于x）都存在k长途径.这样的最小的正整数k就是有向图D的本原指数，用exp（D）表示.在2009年，Akelbek和Kirkland［1］共同提出了本原有向图scrambling的指数这一概念.在本原有向图D中，如果对于任意一对顶点u，v，都能在D中找到一个顶
中北大学学报(自然科学版) 2015年6期2015-12-02
- 一类含三个圈的本原有向图的m-competition指数
预备知识本原有向图本原指数［1］的研究已经逐步扩展到了对本原有向图的scrambling指数［2-3］的研究.本原有向图的scrambling指数是一个新兴研究分支，也是近两年来在组合数学中较为活跃的一个研究方向，在计算机科学中具有广泛的实际应用背景.近年，许多学者又将scrambling指数推广到m-competition指数［4-8］，进行了广泛的研究.设D=（V，E）是一个n阶有向图，其中顶点集V=V（D），弧集E=E（D）（允许有环但无重弧）.一
中北大学学报(自然科学版) 2015年5期2015-12-02
- 两类本原有向图的广义scrambling指数
玉斌两类本原有向图的广义scrambling指数张洁敏，*高玉斌（中北大学理学院，山西，太原 030051）对两类本原有向图进行研究。结合本原有向图的特点，对图中的每一点经过长途径所到达的点集合进行分析，根据广义scrambling指数定义，得到了这两类本原有向图的广义scrambling指数。本原有向图；点；途径；广义scrambling指数2009年，Akelbek M 和Kirkland S根据随机矩阵的第二大特征值，在文献[1]中提出了本原有向图
井冈山大学学报(自然科学版) 2015年1期2015-10-13
- 有向图出控制数与入控制数的和
361005)有向图出控制数与入控制数的和郝国亮*,钱建国(厦门大学数学科学学院,福建厦门361005)设S是有向图D的一个顶点子集,若D的每个不在S中的顶点都邻接自(到)S的某个(些)顶点,则称S是D的出(入)控制集.D的出(入)控制数是D的出(入)控制集的最小基数.给出了有向图关于出控制数与入控制数之和的上界,部分改进了Chartrand等给出的相应结果.出控制数;入控制数;有向图1 预备知识随着计算机科学和网络通信技术的发展,图的控制集(domina
厦门大学学报（自然科学版） 2015年3期2015-06-23
- 一类双色有向图的本原指数的上界
00）一类双色有向图的本原指数的上界李 茜1，罗美金2*（1.山西运城农业职业技术学院 基础部，山西 运城 044000；2.河池学院 数学与统计学院，广西 宜州 546300）研究一类双色有向图，其基础有向图仅包含两个圈，分别是n-圈与（3n-1）-圈，并给出了这个双色有向图的本原条件、本原指数上界，以及对达到上界的极图进行了刻画.双色有向图；本原指数；极图一个双色有向图是指其弧被着色为红色、蓝色的有向图.若对D的任一对顶点（i，j），都有从i到j的途径
海南师范大学学报（自然科学版） 2015年1期2015-04-18
- 一个特殊本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数
)一个特殊本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数张佩1, 王卓宇2, 高玉斌1(1.中北大学 数学系, 山西 太原 030051;2.东华大学 理学院, 上海 201620)主要研究一个含有6个圈的n阶本原有向图,其中包含1个n-1圈,3个n-2圈和2个n-3圈.结合图论与组合论的相关知识,得出该图的scrambling指数和广义scrambling指数.本原有向图; scrambling指数; 广义scrambling指数;途
商丘师范学院学报 2015年3期2015-03-03
- 一个含4个圈的本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数
含4个圈的本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数申佳，高玉斌(中北大学 数学系，山西 太原 030051)通过分析图中每一点通过t长途径所到达顶点的集合及顶点的个数,并且结合图论及组合数学的知识,得到一个含有两个s圈和两个s-1圈的本原有向图的scrambling指数以及广义scrambling指数.本原有向图;途径；scrambling指数;广义scrambling指数0 引 言目前, 对本原有向图的本原指数的研究已扩展到对本
商丘师范学院学报 2015年6期2015-03-03
- 一类本原有向图D的scrambling指数及广义scrambling指数
51)一类本原有向图D的scrambling指数及广义scrambling指数甄琳，雷英杰(中北大学数学系，山西太原030051)对含有3个圈的n阶本原有向图D的scrambling指数进行研究，通过分析每一点经过t长途径可到达的点的集合，并根据本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数的定义，分别得出该图的scrambling指数和λ重下μ-scrambling指数的精确值，也得到了λ重上μ-scrambling指数的上界.本原有
重庆文理学院学报（社会科学版） 2014年5期2014-09-19
- 一类非负本原矩阵对
它所对应的伴随有向图中含有两个圈γ1,γ2，公共弧γ1-1→γ1，证明了这类双色有向图本原的充分必要条件，并给出了γ2的顶点数为最小值2时的本原指数上界。非负；本原；矩阵对；上界0 引言n阶非负矩阵对(A,B)与其具有n个顶点的伴随有向图D(A,B)存在一一对应关系。D(A,B)中弧存在与否可由非负矩阵对(A,B)中元素的数值来判断。如：D(A,B)中是否存在红弧(蓝弧)可由矩阵A=(aij)(B=(bij))中元素的数值可判断，若aij>0(bij>0)
荆楚理工学院学报 2014年4期2014-09-04
- 非极大弧连通有向图弧连通度的下界
）非极大弧连通有向图弧连通度的下界王晓丽1，王世英2（1．晋中学院数学学院，山西 榆次 030600；2．山西大学数学科学学院，山西 太原 030006）设D是一个有向图，δ（D）是最小度，弧连通度为λ（D），则λ（D）≤δ（D）。当λ（D）＜δ（D）时，称有向图D是非极大弧连通的。本文给出了非极大弧连通图的弧连通度的下界。有向图；弧连通度；度序列；团数1 引言如果D的任意两个不同的顶点u，v，在D中都存在（u，v）－路，则称D为强连通的。对于强连通有向图
山东科学 2014年1期2014-06-05
- 基于边收缩的最优装配序列求解方法
首先扩展装配有向图结点的信息为一个边被收缩图，在此基础上给出扩展的装配有向图的概念，接着通过连续的边收缩生成扩展的装配有向图. 为了便于装配序列评价，又给出了装配任务有向图的概念，并将扩展的装配有向图转换成装配任务有向图，最后采用动态规划算法在装配任务有向图中搜索从初始任务到终止任务的最短路径以求解最优装配序列.装配有向图；边被收缩图；装配过程；动态规划1 引言产品装配成本约占产品制造成本的一半，为了降低产品的制造成本，需要获取产品的最优装配序列.装配序
玉林师范学院学报 2014年5期2014-03-02
- 一个本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数
ng指数是本原有向图的一个新兴研究分支.scrambling指数的研究是基于矩阵(或有向图)的本原性特征，它在经济学、生物学、化学、计算机科学等众多学科中都具有广泛的应用和重要的研究意义.2009年，Mahmud Akelbek和Steve Kirkland在文献[1]中给出了有关本原有向图scrambling指数的定义，并且讨论了一类最小圈长为s的n阶本原有向图的指数的上界.同年，两位作者又在文献[2]中对达到scrambling指数的上界K(n，s)的
长春师范大学学报 2014年8期2014-01-02
- 两类n阶本原有向图的广义competition指数
ng指数的本原有向图，文献［4］中，Hwa Kyung K im和Sung Gi P ark引入本原有向图的广义competition指数的定义，文献［4－8］得到了一些本原有向图的广义competition指数，并进行了极图刻画．本文将研究两类n阶本原有向图的广义competition指数．文章中所涉及到的符号表示的含义详见文献［4］［7］［8］．定义1 设D是n阶本原有向图．如果存在正整数k，对D中任意顶点vi和vj，总存在w∈V(D)，这里w可能与v
商丘师范学院学报 2013年6期2013-11-06
- 一类特殊双色有向图的指数界
引言设D是一个有向图，D的一条长为l的途径是指连续的顶点序列v1，v2，…，vl+1，其中对所有的i=1，2，…，l，D 中有从 vi到 vi+1的弧．如果 v1，v2，…，vl+1互不相同，则称该途径是一条长为 l的路．如果 v1=vl+1，则称为一条闭路或圈．如果D是包含红弧和蓝弧的有向图，则称D是一个双色有向图．双色有向图D是强连通的，如果D中每一对顶点(i，j)都存在从i到j的途径．给定D中的一条途径ω，用r(ω)和b(ω)－分别表示ω中红弧和蓝弧
商丘师范学院学报 2013年3期2013-07-12
- 一类双色有向图的极图刻画
00）一类双色有向图的极图刻画罗美金，侯宗毅，乔友付（河池学院 数学系，广西 宜州 546300）考虑一类双色有向图，它的未着色图中含一个m-圈和一个n-圈，且两圈有两条公共弧，给出了本原条件和并对达到指数上界的极图进行了刻画.双色；有向图；指数；上界；极图1 引言设D是一个有向图，如果D是包含红弧和蓝弧的有向图，则称D是一个双色有向图.双色有向图D是强连通的，如果D中每一对顶点(i,j)都存在从i到j的途径.给定D中的一条途径ω，用r(ω)和b(ω)分别
赤峰学院学报·自然科学版 2012年11期2012-10-16
- 一类特殊本原有向图的广义的scrambling指数
n圈的n阶本原有向图，D中最小圈长为s，且1≤s≤n-1 ，如果 gcd(n，s)=1 ，则有：k(D) ≤ K(n，s)=n-s+k(n，s) ．其中定理 3［2］设 D=Ds，n，gcd(n，s)=1 ，2≤ s≤ n-1，则有k(D)=K(n，s)．1 主要结论引理4 已知D是如图1所示的本原有向图，则有图1 本原有向图D［1］Huang Yufei，Liu Bolian．Generalized scrambling indices of a pri
重庆高教研究 2012年4期2012-10-08
- 2个特殊本原有向图的Scrambling指数与广义Scrambling指数
）2个特殊本原有向图的Scrambling指数与广义Scrambling指数代爱凤，邵燕灵（中北大学 数学系，太原 030051）考虑2个含有3个圈（其中2个圈的长度相等但不相交）的特殊本原有向图.通过分析图中每一点经过t长途径所到达的点的集合及点的个数，给出了此类图的Scrambling指数和广义Scrambling指数.本原有向图；Scrambling指数；广义Scrambling指数1 基本概念设D为有向图，如果存在正整数l，使得对于D的任意顶点x、
天津师范大学学报（自然科学版） 2012年3期2012-01-04
- 无环的本原反对称带号有向图的局部基与基指数
10631)称有向图D是本原的,如果存在正整数k使得对于D中任意2点vi和vj(允许i=j),在D中都有从点vi到点vj的长为k的有向途径.这样的最小正整数k称为D的本原指数,记为exp(D).有向图D是本原的,当且仅当D是强连通的,且其所有有向圈长的最大公约数为1.设W1与W2是带号有向图S中的2条有向途径，如果W1与W2有相同的起点、相同的终点、相同的长度,并且有不同的符号,则称W1与W2是一个SSSD途径对.如果S中不包含SSSD途径对,则称带号有向
华南师范大学学报（自然科学版） 2011年1期2011-11-27
- 两类本原不可幂定号有向图基的界❋
aij≠0}的有向图称为 A的伴随有向图(可能有环),记为 D(A).将 D(A)中每条弧(i,j)赋予 aij得到的图称为 A的伴随定号有向图,记为 S(A).反过来,给出一个 n阶定号有向图 S,一定存在 n阶符号模式矩阵 A,使得 A的伴随定号有向图是 S.因此符号模式矩阵和定号有向图之间存在一一对应的关系.设 D是有向图,若(i0,i1),(i1,i2),… ,(ik-1,ik)是 D的弧,则弧的序列(i0,i1),(i1,i2),… ,(ik-1
中北大学学报(自然科学版) 2011年5期2011-09-11
- 某类本原不可幂定号有向图的基指数
1或0.将一个有向图D(允许含有环但不能有重弧)中的每一条弧赋予符号1或-1所得的图称为D的定号有向图.定号有向图中的一条途径W是由一系列的弧e1,e2,…,ek组成的,并且ei的终点与ei+1的起点相同 (i=1,Λ,κ-1).途径W中所含弧的条数称为途径W的长度,记为l(W)[1].途径W的符号定义为W中所有弧的符号的乘积(重复出现的弧的符号重复计),即设 D为有向图,如果存在正整数 k,使得对于 D中的任意顶点νi和νj(可以相同)都有从νi到νj的
河北北方学院学报（自然科学版） 2011年4期2011-02-28
- 含三个圈的本原不可幂定号有向图的基
原矩阵 (本原有向图)的本原指数的研究进展非常迅速,许多问题已经圆满解决.定义1[1]如果 n阶有向图D是某个n阶本原矩阵的伴随有向图,则称D为n阶本原有向图,简称n阶本原图.称A的本原指数ν(A)为本原有向图D的本原指数,记为ν(D).本原指数的研究最早开始于1950年Wielandt的工作,给出了n阶本原指数的一般性上界1964年,Dulmage和M endelsohn创造性的运用有向图理论,得出了 n阶本原指数的一般性上界的另一种形式其中s是A的伴随
河北北方学院学报（自然科学版） 2011年4期2011-02-28
- 一个恰含三个圈的本原不可幂定号有向图的基
本原不可幂定号有向图的基赵 晶，高玉斌（中北大学 理学院，山西 太原 030051）为了进一步了解本原不可幂定号有向图的基的特点及有关性质，对一个特殊的本原不可幂定号有向图的基进行了研究．通过分析这个图的特点，运用反证法并结合图中的本原指数、点指数、基指数、Frobenius集、可幂与不可幂及“异圈对”等定义和性质得出基的具体值．本原；定号有向图；不可幂；基0 引言一个实数a的符号sgna，根据a＞ 0，a＜ 0或a= 0，被定义为1，−1或0．将一个有向
天中学刊 2011年5期2011-01-12
- ＊ 蕴含强(p,q)哈密尔顿性的几个条件
,证明了,如果有向图D满足下列条件中的任何一个,(1)最小半度δ0(D)≥(n+p+q)/2;(2)D是(p+q+1)强连通有向图,且d+(x)+d+(y)+d-(u)+d-(v)≥2(n+p+q)-1,这里,x,y是任意控制顶点对,u,v是任意被控制顶点对;(3)D的弧数超过(n-1)2+q2+p;那么D是强(p,q)哈密尔顿的.路收缩;最小半度;度和;最少弧数;强(p,q)哈密尔顿O157.5A本文仅考虑无环、无重边的有向图.设D是一个有向图,我们用n
山西大学学报（自然科学版） 2011年1期2011-01-11
- 限制弧连通有向图的充分条件
6）限制弧连通有向图的充分条件伊 辉 王世英（山西大学 数学科学学院，山西 太原 030006）强连通；围长；强分支；限制弧连通度0 引言设D＝（V（D），A（D））是没有环和重弧的有限有向图，其中V（D）和A（D）分别是D的顶点集和弧集.D的顶点数n＝|V（D）|称为D的阶.若弧uv∈A（D），则称u控制v，记为u→v，称u和v分别为弧uv的尾和头.顶点v∈V（D）的出度d＋（v）＝（v）是D中v抽控制的顶点数，入度d－（v）＝（v）是D中控制v的顶点数
太原师范学院学报(自然科学版) 2011年3期2011-01-09
- 一类特殊本原不可幂定号有向图的local基
本原不可幂定号有向图的local基张 波，栗 慧，邵燕灵（中北大学 数学系，太原 030051）对一类特殊的含有3个圈的本原不可幂定号有向图的local基进行了研究.运用“异圈对”、Frobenius集及本原指数等讨论图中是否有相应的SSSD途径对，得到了这类图的local基与基.local基；定号有向图；本原将有向图D（可能含有环）中的每一条弧定义一个符号1或－1所得的图称为D的定号有向图，记为S，D称为S的基础有向图.定义1［1］如果定号有向图S中不含
天津师范大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-01-04
- 一类非负矩阵对的本原指数
一类特殊的双色有向图,它的未着色图中含有 3n-2个顶点,包含一个(2n+1)-圈和一个n-圈的图,给出了本原条件和指数的上、下界,并对极图进行了刻划.本原指数;本原图;双色图;指数界;极图0 引言设D是一个有向图,D的一条长为l的途径是指连续的顶点序列v1,v2,……,vl+1,其中对所有的i=1,2,……,l,D中都有从vi到vi+1的弧.如果v1,v2,……,vl+1,互不相同,则称该途径是一条长为l的路.如果vi=vi+1,则称为一条闭路或圈.如果
河池学院学报 2010年2期2010-12-22
- 一类含有两个m-圈的三色有向图的本原指数
个m-圈的三色有向图的本原指数刘海琴(山西农业大学文理学院,山西太谷 030801)对于一个三色有向图D,其本原的定义是指当且仅当存在非负整数h,k,l,并且有h+k+l＞0,使得对于D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k,l)-途径,定义h+k+l的最小值为D的本原指数。研究了一类特殊的三色有向图,其未着色图恰含一个bm-1-圈、二个m-圈,并且研究了该图在一种本原条件下的三色有向图的本原指数。三色有向图;本原条件;本原指数非负矩阵组合理论是
山西农业大学学报（自然科学版） 2010年4期2010-06-18
- 一类恰含两个圈的本原不可幂定号有向图的广义基
本原不可幂定号有向图的广义基霍丽芳1,2,高玉斌1(1.中北大学理学院,山西太原030051;2.河北建筑工程学院数理系,河北张家口075024)研究了一类恰含两个圈的本原不可幂定号有向图,通过分析图形特点,综合利用 SSSD途径对和Frobenius指数的特性推导出这类图的广义基.本原图;定号有向图;SSSD途径对;广义本原指数;广义基1 基本概念定义1.1 设D是一个有向图 (允许有环但不能有重弧),如果存在一个正整数 k,使得 D中任意两个顶点vi和
河北北方学院学报（自然科学版） 2010年1期2010-01-17
- 有向图是极大弧连通的充分条件
自环和平行弧的有向图.设点 v∈V,分别用 d-D(v)、d+D(v)(简写为,d-(v)、d+(v)),记为 v的出度、入度,δ-(D)、δ+(D)为 D的最小入度、最小出度,且D的最小度记为,δ(D)=min{δ-(D),δ+(D)}.强连通有向图D的弧割,是指去掉这个弧割后D不再强连通.弧连通度λ(D)是一个最小弧割的基数.D是极大弧连通的,如果λ=δ.设X,Y⊆V,且(X,Y)表示尾巴在X中,头在 Y中的弧集.和 K→n,m分别是完全有向图与完全二
成都大学学报（自然科学版） 2010年4期2010-01-10