多部竞赛图中包含在一些圈中的顶点

1 引言及预备知识

本文所采用的符号和术语可参考文献[1]， 所涉及的图为无重弧和环的有向图。一个多部竞赛图或c-部竞赛图是一个完全c-部图的定向。设D是一个有向图，我们用V（D）表示它的顶点集。若xy是D中的一条弧，我们说x控制y，记为x→y。对于V（D）的两个子集 X和Y，若X的每个顶点控制Y的任意顶点，我们说X控制Y，记为X→Y。称一个有向图D是强联通的，若对于D中任意两顶点u和v，都存在一条从u到v的路。有向图D的一个圈称为哈密尔顿的，若它包含D所有的顶点。

参考文献

[1]Bang-Jensen J，Gutin G. Digraph：Theory，Algorithms and Applications[M].London：Springer， 2000.

[2]Goddard W.D，Oellermann O.R.On the cycle structure of multipartite tournaments.Graph Theory， Combinatorics and Applications[M]. New York：Wiley-Interscience，1991， vol.1：525-533.

[3]Guo Y，Volkmann L.Extendable cycles in semicomplete multipartite digraphs. Graphs Combin[J]，2004（20）：185-190.

[4]Volkmann L.A remark on cycles through an arc in strongly connected multipartite tournaments.Appl.Math. Lett[J]，2007（20）：1148-1.

作者简介

梁素萍（1966-）女，山西省大同市人。大学本科学历。现为山西传媒学院副教授。主要研究方向为基础数学。

作者单位

山西传媒学院 山西省晋中市 030619